Finite Group Databasebeta

← #14791087

Subgroups — #14791087

Order 2816.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
26#10623308—24no—
27#10623308—24no—
28C2×#66972—21no—
29C2×#66971—21no—
30C2×#66969—21no—
31C2×#66967—21no—
32C2×#66961C2211yescharacteristic
33C2×#66960C2211yescharacteristic
34C2×M16×D11C2211yescharacteristic
35C2×#66954C2211yescharacteristic
36C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#408C2211yescharacteristic
39#10622847C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
44#10622790—24no—
45#10622785—21no—
46#10622785—21no—
47#10622785—21no—
48#10622785—21no—
49#10622785—21no—
50#10622783—21no—
51#10622771—21no—
52#10622769—21no—
53#10622746C2211yescharacteristic
54C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
56#10622739C2211yescharacteristic
57#10622739C2211yescharacteristic
58C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
60C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
62#10622362—24no—
63#10622340—21no—
64#10622340—21no—
65#10622339—21no—
66D11×C22⋊C8—21no—
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75#41×D11—22no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—41no—
78#41×D11—41no—
79C2×#4343—22no—
80C2×#4343—22no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343—41no—
86C2×#4343—41no—
87C2×#4343D411yescharacteristic
88C2×Q8×D11D411yescharacteristic
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341D411yescharacteristic
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11D411yescharacteristic
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×D44—21no—
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C11×#137—22no—
101C11×#137—22no—
102C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×C11×Q16—21no—
105C2×C11×SD16—21no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×SD16—22no—
108C2×C11×SD16—21no—
109C2×C11×SD16—21no—
110C2×C11×SD16—41no—
111C2×C11×D8—21no—
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C2×C11×M16C2311yescharacteristic
115C22×C8×C11C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117#67002—22no—
118#67002—22no—
119C2×#4326—21no—
120#66995—22no—
121#66995D414yescomplemented
122C2×#4325—21no—
123C2×#4325—21no—
124#66991—21no—
125#66991—21no—
126#66991—21no—
127#66991—21no—
128C2×#4324—21no—
129#66985—22no—
130#66985—22no—
131C2×#4323—21no—
132C2×#4323—21no—
133C2×#4323—22no—
134C2×#4323—21no—
135C2×#4323—21no—
136C2×#4323—41no—
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×#4318C2311yescharacteristic
139C2×#4318C2311yescharacteristic
140C2×#4318C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142#66972—28no—
143#66971—28no—
144#66969—28no—
145#66967—28no—
146#66961—22no—
147#66961D414yescomplemented
148#66960—22no—
149#66960—41no—
150M16×D11—22no—
151M16×D11—22no—
152C2×D88—21no—
153C2×#4314—21no—
154#66954—22no—
155#66954—41no—
156C2×#4313—21no—
157C2×#4313—21no—
158C2×#4313—21no—
159C2×C8×D11—21no—
160C2×C8×D11—21no—
161C2×C8×D11—21no—
162C11×#101—41no—
163C11×#100—22no—
164C11×C22⋊C8—21no—
165C11×C22⋊C8—21no—
166#66900—22no—
167#66899—21no—
168#66899—21no—
169#66899—21no—
170#66897—22no—
171#66896—21no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173C22⋊(C11⋊C8)—21no—
174#66887—22no—
175#66887—41no—
176#66886—22no—
177#66885—21no—
178#66885—21no—
179#66885—21no—
180(C2×D11)⋊C8—21no—
181(C2×D11)⋊C8—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183(C2×D11)⋊C8—21no—
184(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
185(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
186(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
187(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
188#66883—22no—
189#66880—21no—
190#24402—111nomaximal, Sylow
191C24×C11—21no—
192C23×D11—21no—
193C23×D11—21no—
194C23×D11#4111yescharacteristic
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C11C2×D412yes—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—82no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11#4111yescharacteristic
226#4343—24no—
227#4343—24no—
228#4343—22no—
229#4343—41no—
230#4343—42no—
231#4343—42no—
232#4343—42no—
233#4343—42no—
234#4343—42no—
235#4343—42no—
236Q8×D11—22no—
237Q8×D11—41no—
238#4341—22no—
239#4341—41no—
240#4341—42no—
241#4341—42no—
242D4×D11—22no—
243D4×D11—41no—
244D4×D11—42no—
245D4×D11—42no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—42no—
249#4339—42no—
250#4339C2×D412yes—
251#4339C2×D412yes—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—42no—
259C2×D44—42no—
260C2×D44—41no—
261C2×D44—41no—
262C2×D44C2×D412yes—
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—42no—
272C2×C4×D11—42no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—41no—
276C2×C4×D11—41no—
277C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
283C11×Q16—24no—
284C11×SD16—24no—
285C11×SD16—42no—
286C11×SD16—42no—
287C11×SD16—42no—
288C11×D8—42no—
289C11×M16—21no—
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C11×M16C2×D412yes—
295C2×C8×C11—21no—
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
302C22⋊Dic11—41no—
303C22⋊Dic11—41no—
304#4326—24no—
305#4325—24no—
306#4325—24no—
307#4324—42no—
308#4323—24no—
309#4323—42no—
310#4323—42no—
311#4323—42no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314#4318—21no—
315#4318—21no—
316#4318—21no—
317#4318—21no—
318#4318—21no—
319#4318C2×D412yes—
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
327D88—24no—
328#4314—24no—
329#4313—24no—
330#4313—42no—
331#4313—42no—
332C8×D11—24no—
333C8×D11—42no—
334C8×D11—42no—
335C2×#575—111no—
336C2×#472—111no—
337C2×#471—111no—
338#3006—111no—
339C2×#449—111no—
340#2880—111no—
341#2052—111no—
342#2051—111no—
343#2019D1111yescharacteristic, complemented
344#2018—111no—
345#1908—111no—
346#1907—111no—
347#1900—111no—
348#1855—111no—
349#1785—111no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—81no—
355C23×C11—81no—
356C23×C11C2×#4111yescharacteristic
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—21no—
360C22×D11—22no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—81no—
368C22×D11—81no—
369C22×D11—81no—
370C22×D11#12111yescharacteristic
371C22×D11#12111yescharacteristic
372Q8×C11—21no—
373Q8×C11—22no—
374Q8×C11—21no—
375Q8×C11—22no—
376Q8×C11—41no—
377Q8×C11—41no—
378D4×C11—21no—
379D4×C11—21no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11—41no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D11—22no—
399C22⋊D11—22no—
400C22⋊D11—42no—
401C22⋊D11—42no—
402C22⋊D11—82no—
403C22⋊D11—82no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—81no—
410C2×Dic11#12111yescharacteristic
411C2×Dic11#12111yescharacteristic
412D44—22no—
413D44—21no—
414D44—22no—
415D44—42no—
416D44—44no—
417D44—44no—
418D44—41no—
419D44—41no—
420D44#12012yes—
421C4×D11—21no—
422C4×D11—21no—
423C4×D11—21no—
424C4×D11—21no—
425C4×D11—22no—
426C4×D11—22no—
427C4×D11—21no—
428C4×D11—21no—
429C4×D11—21no—
430C4×D11—21no—
431C4×D11—42no—
432C4×D11—42no—
433C4×D11—44no—
434C4×D11—44no—
435Dic22—21no—
436Dic22—42no—
437Dic22#12012yes—
438C8×C11—22no—
439C8×C11—21no—
440C8×C11—21no—
441C8×C11—41no—
442C8×C11—41no—
443C11⋊C8—22no—
444C11⋊C8—21no—
445C11⋊C8—21no—
446C11⋊C8—41no—
447C11⋊C8—41no—
448C22×#41—111no—
449C22×#41—111no—
450#575—224no—
451#575—224no—
452C2×#137—111no—
453C2×#137—221no—
454C2×#137C2×D1111yescharacteristic
455C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
460C2×#135—221no—
461C2×#135—221no—
462C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C22×D8—111no—
464C2×#131—111no—
465C2×#131—111no—
466C22×M16—111no—
467C2×#121—111no—
468#472—224no—
469#471—224no—
470#449—221no—
471#449—221no—
472#449—221no—
473#449—221no—
474#449—221no—
475#449—221no—
476#448—221no—
477#447—221no—
478C2×#108—111no—
479C2×#108—111no—
480#417—111no—
481#417—111no—
482C2×#103—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#101—111no—
485C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
486C2×#100—111no—
487C2×#100—111no—
488C2×#100—111no—
489C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
490#408—111no—
491#408—221no—
492#408—221no—
493#408C2×D1111yescharacteristic
494#407—111no—
495#407—111no—
496#407—221no—
497C2×C22⋊C8—111no—
498C2×C22⋊C8—221no—
499#343—111no—
500#343—111no—
501#341—111no—
502#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—41no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—81no—
509C22×C11—81no—
510C22×C11—81no—
511C22×C11—161no—
512C22×C11—161no—
513C22×C11C2×#12111yescharacteristic
514C22×C11#54611yescharacteristic
515C22×C11#54611yescharacteristic
516C2×D11—21no—
517C2×D11—21no—
518C2×D11—22no—
519C2×D11—21no—
520C2×D11—21no—
521C2×D11—21no—
522C2×D11—21no—
523C2×D11—41no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—42no—
526C2×D11—81no—
527C2×D11—81no—
528C2×D11—84no—
529C2×D11—82no—
530C2×D11—81no—
531C2×D11—81no—
532C2×D11—82no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11—42no—
535C4×C11C2×#12011yescharacteristic
536C4×C11#53411yescharacteristic
537C4×C11D4211yescharacteristic
538C4×C11D4211yescharacteristic
539Dic11—22no—
540Dic11—21no—
541Dic11—21no—
542Dic11—81no—
543C2×#41—111no—
544C2×#41—111no—
545C2×#41—111no—
546C2×#41—221no—
547C2×#41—221no—
548C2×#41—221no—
549C2×#41—221no—
550C2×#41—221no—
551C2×#41—221no—
552C2×#41—222no—
553C2×#41—222no—
554C2×#41—222no—
555C2×#41—222no—
556C2×#41—441no—
557C2×#41—441no—
558C2×#41—441no—
559C2×#41—441no—
560C2×#41C22×D1111yescharacteristic
561C22×Q8—111no—
562C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
563C22×D4—111no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4—221no—
568C22×D4C22×D1111yescharacteristic
569C23×C4—111no—
570C23×C4—221no—
571C23×C4—221no—
572#137—22no—
573#137—22no—
574#137—114no—
575#137—228no—
576#137—222no—
577AGL(1,ℤ/8)—41no—
578AGL(1,ℤ/8)—41no—
579AGL(1,ℤ/8)—114no—
580AGL(1,ℤ/8)—222no—
581AGL(1,ℤ/8)—222no—
582AGL(1,ℤ/8)—228no—
583AGL(1,ℤ/8)—222no—
584AGL(1,ℤ/8)—222no—
585AGL(1,ℤ/8)—222no—
586#135—228no—
587#135—228no—
588C2×Q16—21no—
589C2×Q16—221no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—221no—
597C2×SD16—221no—
598C2×SD16—221no—
599C2×SD16—221no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—221no—
602C2×D8—221no—
603C2×D8—221no—
604C2×D8—221no—
605C2×D8—222no—
606C2×D8—221no—
607C2×D8—441no—
608#131—222no—
609#131—222no—
610#131—441no—
611#131—441no—
612C2×M16—111no—
613C2×M16—111no—
614C2×M16—111no—
615C2×M16—221no—
616C2×M16—221no—
617C2×M16—222no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—221no—
620C2×M16C22×D1111yescharacteristic
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C2×M16C22×D1111yescharacteristic
623C22×C8—111no—
624C22×C8—221no—
625C22×C8—221no—
626C22×C8—221no—
627C22×C8C22×D1111yescharacteristic
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632C2×C4⋊C4—111no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634#108—222no—
635#108—222no—
636#103—221no—
637#103—221no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644#101—41no—
645#101—222no—
646#100—22no—
647#100—222no—
648#100—222no—
649#100—441no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—111no—
653C22⋊C8—111no—
654C22⋊C8—111no—
655C22⋊C8—111no—
656C22⋊C8—221no—
657C22⋊C8—221no—
658C22⋊C8—221no—
659C22⋊C8—221no—
660C22⋊C8—221no—
661C22⋊C8—221no—
662C2×C11—21no—
663C2×C11—21no—
664C2×C11—81no—
665C2×C11—161no—
666C2×C11#241011yescharacteristic
667C2×C11#306711yescharacteristic
668C2×C11#306811yescharacteristic
669D11—41no—
670D11—41no—
671D11—42no—
672D11—82no—
673C24—21no—
674C24—111no—
675C24—221no—
676C24—221no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—112no—
682#41—112no—
683#41—221no—
684#41—221no—
685#41—222no—
686#41—222no—
687#41—224no—
688#41—224no—
689#41—442no—
690#41—442no—
691#41—441no—
692#41—442no—
693#41—442no—
694#41—441no—
695#41—442no—
696#41—442no—
697#41—442no—
698#41—442no—
699#41—442no—
700#41—442no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—111no—
707C2×Q8—221no—
708C2×Q8—222no—
709C2×Q8—441no—
710C2×Q8D4×D1112yes—
711C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—111no—
720C2×D4—112no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—442no—
732C2×D4—441no—
733C2×D4—441no—
734C2×D4—442no—
735C2×D4—441no—
736C2×D4—442no—
737C2×D4—442no—
738C2×D4—441no—
739C2×D4—441no—
740C2×D4—882no—
741C2×D4D4×D1111yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—111no—
745C22×C4—111no—
746C22×C4—111no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—111no—
749C22×C4—221no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—442no—
759C22×C4—441no—
760C22×C4—441no—
761C22×C4—442no—
762C22×C4—442no—
763C22×C4—442no—
764C22×C4C23×D1111yescharacteristic
765Q16—24no—
766Q16—224no—
767SD16—24no—
768SD16—42no—
769SD16—42no—
770SD16—42no—
771SD16—224no—
772SD16—224no—
773SD16—224no—
774SD16—442no—
775D8—42no—
776D8—224no—
777D8—224no—
778D8—442no—
779D8—442no—
780D8—442no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—112no—
787M16—224no—
788M16—221no—
789M16—221no—
790M16—221no—
791M16—221no—
792M16—221no—
793M16—442no—
794M16—442no—
795M16D4×D1112yes—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—111no—
802C2×C8—111no—
803C2×C8—224no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8—221no—
809C2×C8—442no—
810C2×C8—442no—
811C2×C8D4×D1111yescharacteristic
812C2×C8D4×D1111yescharacteristic
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C22⋊C4—441no—
816C22⋊C4—441no—
817C11#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—111no—
825C23—111no—
826C23—221no—
827C23—221no—
828C23—221no—
829C23—222no—
830C23—441no—
831C23—441no—
832C23—442no—
833C23—442no—
834C23—441no—
835C23—441no—
836C23—881no—
837C23—881no—
838C23—881no—
839C23#41×D1111yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—22no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—112no—
847Q8—221no—
848Q8—442no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—112no—
858D4—222no—
859D4—222no—
860D4—222no—
861D4—222no—
862D4—221no—
863D4—442no—
864D4—444no—
865D4—444no—
866D4—442no—
867D4—442no—
868D4—441no—
869D4—441no—
870D4—882no—
871D4—882no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—111no—
879C2×C4—111no—
880C2×C4—221no—
881C2×C4—221no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—222no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—442no—
894C2×C4—442no—
895C2×C4—444no—
896C2×C4—444no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4—881no—
900C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
904C2×C4#6703711yescharacteristic
905C2×C4#6703711yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—221no—
912C8—221no—
913C8—222no—
914C8—441no—
915C8—441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—161no—
925C22—161no—
926C22—221no—
927C22—221no—
928C22—221no—
929C22—221no—
930C22—221no—
931C22—221no—
932C22—222no—
933C22—441no—
934C22—441no—
935C22—442no—
936C22—881no—
937C22—881no—
938C22—882no—
939C22—882no—
940C22—884no—
941C22—881no—
942C22—881no—
943C22D11×#12111yescharacteristic
944C22#1062314111yescharacteristic
945C22#1062314311yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—221no—
949C4—221no—
950C4—222no—
951C4—881no—
952C4D11×#12011yescharacteristic
953C4#1062312011yescharacteristic
954C4#1062312111yescharacteristic
955C4#1062324811yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—161no—
960C2—441no—
961C2—441no—
962C2—442no—
963C2—882no—
964C2#1307198311yescharacteristic
965C2#1307833111yescharacteristic
966C2#1307833911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2019C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#2019D11
hypocenterC11#24402
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623308C2semidirect
2. C2×#10622362C2semidirect
3. C2×#10622790C2semidirect
4. #13077864C2semidirect
5. C2×#10622785C2semidirect
6. #13077064C2semidirect
7. #13069912C2semidirect
8. #13069907C2semidirect
9. #13069722C2semidirect
10. #13069128C2semidirect
11. #13069123C2semidirect
12. #13069076C2semidirect
13. #13068822C2semidirect
14. #13068543C2semidirect
15. C11×#2019C2semidirect
20. C22×C11×SD16C22semidirect
25. C22×#4323C22semidirect
36. C2×C11×#101C22semidirect
37. C2×C11×#100C22semidirect
41. C2×#66900C22semidirect
42. C2×#66899C22semidirect
43. C2×#66897C22semidirect
54. C2×#66887C22semidirect
55. C2×#66887C22semidirect
58. C2×#66886C22semidirect
59. C2×#66885C22semidirect
61. C2×#66883C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
121. #66995D4semidirect
147. #66961D4semidirect
343. #2019D11semidirect
462. C22×SD16C2×D11semidirect
485. C2×#101C2×D11semidirect
489. C2×#100C2×D11semidirect
502. #341C2×D11semidirect
817. C11#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233082
C2×#106223622
C2×#106227902
#130778642
C2×#106227852
#130770642
#130699122
#130699072
#130697222
#130691282
#130691232
#130690762
#130688222
#130685432
C11×#20192
#2440211