Finite Group Databasebeta

← #14791095

Subgroups — #14791095

Order 2816.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069728C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#67004—21no—
22#10623353—24no—
23#10623353—24no—
24C2×#67003—21no—
25C2×#67003—21no—
26C2×#67002—21no—
27C2×#66995C2211yescharacteristic
28C2×#66995C2211yescharacteristic
29C2×#66995C2211yescharacteristic
30C2×#66995C2211yescharacteristic
31C2×#66985C2211yescharacteristic
32C2×#66985C2211yescharacteristic
33C22×#4318C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35C2×#66954C2211yescharacteristic
36C11×#452—21no—
37C11×#452—21no—
38C11×#452—21no—
39C11×#452—21no—
40C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
49#10622820C2211yescharacteristic
50#10622820C2211yescharacteristic
51#10622805—24no—
52#10622790—24no—
53#10622723C2211yescharacteristic
54#10622723C2211yescharacteristic
55C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
57#10622663—21no—
58#10622660—21no—
59#10622660—21no—
60#10622659—21no—
61#10622579C2211yescharacteristic
62#10622579C2211yescharacteristic
63#10622340—21no—
64#10622340—21no—
65#10622339—21no—
66D11×C22⋊C8—21no—
67#10622190C2211yescharacteristic, complemented
68#10622190C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—22no—
72C2×C11×#41—22no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83C23×C4×C11—21no—
84C23×C4×C11C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D11—21no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—22no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339D411yescharacteristic
93C2×#4339D411yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×D44D411yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C2×C11×Q16—22no—
100C2×C11×Q16—21no—
101C2×C11×Q16—21no—
102C2×C11×Q16—41no—
103C2×C11×SD16—22no—
104C2×C11×SD16—21no—
105C2×C11×SD16—21no—
106C2×C11×SD16—41no—
107C22×C8×C11C2311yescharacteristic
108C22×C8×C11C2311yescharacteristic
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4—21no—
116#67004—28no—
117#67003—28no—
118#67003—28no—
119#67002—28no—
120C2×#4326—21no—
121C2×#4326—21no—
122C2×#4326—21no—
123C2×#4326—21no—
124#66995—22no—
125#66995—22no—
126#66995—22no—
127#66995—22no—
128#66995—22no—
129#66995—41no—
130#66995—41no—
131#66995D414yes—
132C2×#4325—21no—
133C2×#4325—21no—
134C2×#4325—21no—
135C2×#4325—21no—
136C2×#4324—21no—
137C2×#4324—21no—
138#66985—22no—
139#66985—22no—
140#66985—22no—
141#66985D414yes—
142C2×#4323—21no—
143C2×#4323—21no—
144C2×#4318—21no—
145C2×#4318—22no—
146C2×#4318—22no—
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2311yescharacteristic
152C2×#4318C2311yescharacteristic
153C22×C11⋊C8—21no—
154#66954—22no—
155#66954—22no—
156#66954—41no—
157#66954—41no—
158C2×#4313—21no—
159C2×#4313—21no—
160C2×C8×D11—21no—
161C2×C8×D11—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#103—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
167C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
168C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
169C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
170#66900—22no—
171#66900—22no—
172#66900—22no—
173#66900—41no—
174#66897—22no—
175#66897—41no—
176C22⋊(C11⋊C8)—21no—
177C22⋊(C11⋊C8)—21no—
178C22⋊(C11⋊C8)—21no—
179C22⋊(C11⋊C8)—21no—
180(C2×D11)⋊C8—21no—
181(C2×D11)⋊C8—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183(C2×D11)⋊C8—21no—
184#66883—22no—
185#66883—22no—
186#66874—21no—
187#66874—21no—
188#66873—21no—
189#66873—21no—
190#24403—111nomaximal, Sylow
191C24×C11—21no—
192C24×C11#4111yescharacteristic
193C23×D11—21no—
194C11×#41—24no—
195C11×#41—24no—
196C11×#41—42no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41—42no—
199C11×#41—42no—
200C11×#41—42no—
201C11×#41—42no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11C2×D412yes—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—42no—
220C2×D4×C11—42no—
221C2×D4×C11—41no—
222C2×D4×C11—41no—
223C2×D4×C11C2×D412yes—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—42no—
232C22×C4×C11—42no—
233C22×C4×C11—41no—
234C22×C4×C11—41no—
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11#4111yescharacteristic
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—42no—
247C22×Dic11—21no—
248#4339—22no—
249#4339—22no—
250#4339—21no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—41no—
257#4339—41no—
258#4339—42no—
259#4339—42no—
260#4339—42no—
261#4339—42no—
262#4339C2×D412yes—
263#4339C2×D412yes—
264C2×D44—22no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—41no—
267C2×D44C2×D411yescharacteristic
268C2×D44C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×Dic22—22no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—41no—
278C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
280C11×Q16—42no—
281C11×Q16—42no—
282C11×SD16—42no—
283C11×SD16—42no—
284C2×C8×C11—21no—
285C2×C8×C11—21no—
286C2×C8×C11—21no—
287C2×C8×C11—21no—
288C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
292C11×C4⋊C4—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—41no—
295C11×C4⋊C4—41no—
296C11×C22⋊C4—41no—
297C11×C22⋊C4—41no—
298#4326—24no—
299#4326—24no—
300#4326—42no—
301#4326—42no—
302#4325—24no—
303#4325—24no—
304#4325—42no—
305#4325—42no—
306#4324—24no—
307#4324—24no—
308#4323—24no—
309#4323—24no—
310#4318—24no—
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313#4318—21no—
314#4318—21no—
315#4318—21no—
316#4318—21no—
317#4318—21no—
318#4318—21no—
319#4318—21no—
320#4318—21no—
321#4318C2×D412yes—
322#4318C2×D412yes—
323C2×C11⋊C8—24no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330#4313—42no—
331#4313—42no—
332C8×D11—42no—
333C8×D11—42no—
334C2×#575—111no—
335C2×#473—111no—
336C2×#471—111no—
337#3007—111no—
338C2×#452D1111yescharacteristic, complemented
339#2880—111no—
340#2052—111no—
341#2051—111no—
342#2020—111no—
343#2019—111no—
344#1908—111no—
345#1907—111no—
346#1901—111no—
347#1855—111no—
348#1785—111no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—22no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—81no—
357C23×C11—81no—
358C23×C11#12111yescharacteristic
359C23×C11#12111yescharacteristic
360C23×C11C2×#4111yescharacteristic
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—42no—
364C22×D11—42no—
365C22×D11—81no—
366Q8×C11—22no—
367Q8×C11—22no—
368Q8×C11—41no—
369Q8×C11—41no—
370Q8×C11—41no—
371Q8×C11—41no—
372Q8×C11—41no—
373Q8×C11—41no—
374D4×C11—22no—
375D4×C11—22no—
376D4×C11—44no—
377D4×C11—44no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—41no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—44no—
392C2×C4×C11—44no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—81no—
400C2×C4×C11#12111yescharacteristic
401C2×C4×C11#12111yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D11—22no—
409C22⋊D11—22no—
410C22⋊D11—42no—
411C22⋊D11—42no—
412C22⋊D11—41no—
413C22⋊D11—41no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—42no—
417D44—21no—
418D44—21no—
419D44—21no—
420D44—42no—
421D44#12012yes—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—42no—
425C4×D11—42no—
426C4×D11—41no—
427C4×D11—41no—
428Dic22—21no—
429Dic22—21no—
430Dic22—21no—
431Dic22—42no—
432Dic22#12012yes—
433C8×C11—21no—
434C8×C11—21no—
435C8×C11—21no—
436C8×C11—21no—
437C11⋊C8—22no—
438C11⋊C8—22no—
439C11⋊C8—41no—
440C11⋊C8—41no—
441C11⋊C8—41no—
442C11⋊C8—41no—
443C22×#41—111no—
444C22×#41C2×D1111yescharacteristic
445#575—224no—
446#575—224no—
447C2×#137—111no—
448C2×#137—111no—
449C2×#137—111no—
450C2×#137—111no—
451C2×#137—221no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
455C2×#135—221no—
456C2×#135—221no—
457C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
458C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
459C2×#131—111no—
460C2×#131—111no—
461C22×M16—111no—
462C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
463#473—224no—
464#471—224no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—21no—
468#452—21no—
469#452—221no—
470#452—221no—
471#451—221no—
472#450—221no—
473C2×#108—111no—
474C2×#108—111no—
475#417—111no—
476#417—111no—
477C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
479C2×#101—111no—
480C2×#101—111no—
481C2×#101—111no—
482C2×#101—111no—
483C2×#100—111no—
484C2×#100—111no—
485#408—111no—
486#408—111no—
487#408—221no—
488#408—221no—
489#407—111no—
490#407—111no—
491#407—221no—
492C2×C22⋊C8—221no—
493C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
494#343—111no—
495#343—111no—
496#341—111no—
497#341—111no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—42no—
507C22×C11—81no—
508C22×C11—81no—
509C22×C11—82no—
510C22×C11—82no—
511C22×C11—81no—
512C22×C11—81no—
513C22×C11C2×#12111yescharacteristic
514C22×C11#54611yescharacteristic
515C22×C11#54611yescharacteristic
516C2×D11—22no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—41no—
519C2×D11—41no—
520C2×D11—41no—
521C2×D11—41no—
522C2×D11—84no—
523C4×C11—21no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—42no—
526C4×C11—81no—
527C4×C11—81no—
528C4×C11C2×#12011yescharacteristic
529C4×C11#53411yescharacteristic
530C4×C11D4211yescharacteristic
531C4×C11D4211yescharacteristic
532Dic11—22no—
533Dic11—41no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—111no—
543C2×#41—111no—
544C2×#41—111no—
545C2×#41—111no—
546C2×#41—222no—
547C2×#41—222no—
548C2×#41—221no—
549C2×#41—221no—
550C2×#41—441no—
551C2×#41—441no—
552C22×Q8—111no—
553C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
554C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—111no—
557C22×D4—221no—
558C22×D4C22×D1111yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4C22×D1111yescharacteristic
562#137—114no—
563#137—222no—
564#137—222no—
565#137—228no—
566#137—222no—
567#137—222no—
568#137—222no—
569#137—441no—
570#137—441no—
571AGL(1,ℤ/8)—114no—
572AGL(1,ℤ/8)—222no—
573AGL(1,ℤ/8)—222no—
574AGL(1,ℤ/8)—228no—
575AGL(1,ℤ/8)—222no—
576#135—228no—
577#135—228no—
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—21no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—221no—
583C2×Q16—221no—
584C2×Q16—221no—
585C2×Q16—221no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—221no—
591C2×SD16—221no—
592C2×SD16—221no—
593C2×SD16—221no—
594C2×SD16—221no—
595C2×SD16—221no—
596C2×D8—221no—
597C2×D8—221no—
598#131—222no—
599#131—222no—
600#131—441no—
601#131—441no—
602C2×M16—111no—
603C2×M16—111no—
604C2×M16—111no—
605C2×M16—111no—
606C2×M16—111no—
607C2×M16—111no—
608C2×M16—222no—
609C2×M16—222no—
610C2×M16—221no—
611C2×M16—221no—
612C2×M16—221no—
613C22×C8—221no—
614C22×C8—221no—
615C22×C8—221no—
616C22×C8C22×D1111yescharacteristic
617C22×C8C22×D1111yescharacteristic
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625#108—222no—
626#108—222no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—221no—
630#103—221no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—221no—
634#102—221no—
635#101—222no—
636#101—222no—
637#101—222no—
638#101—441no—
639#100—222no—
640#100—441no—
641C22⋊C8—221no—
642C22⋊C8—221no—
643C22⋊C8—221no—
644C22⋊C8—221no—
645C22⋊C8—221no—
646C22⋊C8—221no—
647C22⋊C8—221no—
648C22⋊C8—221no—
649C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
650C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
651C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
652C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
653C2×C11—21no—
654C2×C11—21no—
655C2×C11—41no—
656C2×C11—41no—
657C2×C11—82no—
658C2×C11#241011yescharacteristic
659C2×C11#306711yescharacteristic
660C2×C11#306911yescharacteristic
661D11—42no—
662D11—81no—
663C24—21no—
664C24—221no—
665C24#434111yescharacteristic
666#41—24no—
667#41—24no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—112no—
675#41—112no—
676#41—222no—
677#41—222no—
678#41—221no—
679#41—221no—
680#41—221no—
681#41—221no—
682#41—221no—
683#41—221no—
684#41—442no—
685#41—442no—
686#41—441no—
687#41—441no—
688#41—442no—
689#41—442no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—111no—
702C2×Q8—111no—
703C2×Q8—222no—
704C2×Q8—221no—
705C2×Q8—441no—
706C2×Q8D4×D1112yes—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—111no—
717C2×D4—111no—
718C2×D4—222no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—441no—
725C2×D4—442no—
726C2×D4—442no—
727C2×D4D4×D1112yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—221no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—442no—
745C22×C4—442no—
746C22×C4D4×D1111yescharacteristic
747C22×C4D4×D1111yescharacteristic
748C22×C4#434111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
751C22×C4C23×D1111yescharacteristic
752Q16—42no—
753Q16—42no—
754Q16—224no—
755Q16—224no—
756Q16—442no—
757Q16—442no—
758SD16—42no—
759SD16—42no—
760SD16—224no—
761SD16—224no—
762SD16—224no—
763SD16—224no—
764SD16—442no—
765SD16—442no—
766D8—224no—
767D8—224no—
768M16—112no—
769M16—112no—
770M16—224no—
771M16—221no—
772M16—221no—
773M16—221no—
774M16—221no—
775M16—221no—
776M16—221no—
777M16—221no—
778M16—221no—
779M16—221no—
780M16—221no—
781M16—442no—
782M16—442no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—224no—
788C2×C8—221no—
789C2×C8—221no—
790C2×C8—221no—
791C2×C8—221no—
792C2×C8—221no—
793C2×C8—221no—
794C2×C8—442no—
795C2×C8—442no—
796C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
797C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
798C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
799C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C11#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—221no—
817C23—221no—
818C23—442no—
819C23—442no—
820C23—881no—
821C23#6699111yescharacteristic
822C23#6699111yescharacteristic
823C23C2×#434111yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—112no—
833Q8—221no—
834Q8—221no—
835Q8—221no—
836Q8—442no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—112no—
844D4—222no—
845D4—222no—
846D4—221no—
847D4—221no—
848D4—221no—
849D4—442no—
850D4—442no—
851D4—442no—
852D4—441no—
853D4—441no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—222no—
876C2×C4—222no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—442no—
879C2×C4—442no—
880C2×C4—442no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4#6699111yescharacteristic
884C2×C4#6699111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4#6703711yescharacteristic
889C2×C4#6703711yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
891C8—21no—
892C8—21no—
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—222no—
896C8—222no—
897C8—441no—
898C8—441no—
899C8—441no—
900C8—441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—222no—
917C22—441no—
918C22—441no—
919C22—441no—
920C22—441no—
921C22—441no—
922C22—884no—
923C22#1062312211yescharacteristic
924C22#1062312211yescharacteristic
925C22C2×#6699111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—222no—
932C4—441no—
933C4D11×#12011yescharacteristic
934C4#1062312011yescharacteristic
935C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—82no—
942C2—442no—
943C2—881no—
944C2#1307198611yescharacteristic
945C2#1307833211yescharacteristic
946C2#1307834911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66991
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#452C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#10623353C2
hypercenterC2×#452D11
hypocenterC11#24403
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622805C2semidirect
3. C2×#10622790C2semidirect
4. #13077874C2semidirect
5. #13077062C2semidirect
6. #13069916C2semidirect
7. #13069909C2semidirect
8. #13069735C2semidirect
9. #13069728C2semidirect
10. #13069134C2semidirect
11. #13069127C2semidirect
12. #13069085C2semidirect
13. #13068823C2semidirect
14. #13068544C2semidirect
15. C2×C11×#452C2semidirect
18. C22×C11×Q16C22semidirect
19. C22×C11×SD16C22semidirect
40. C2×C11×#103C22semidirect
41. C2×C11×#102C22semidirect
43. C2×#66900C22semidirect
44. C2×#66900C22semidirect
45. C2×#66900C22semidirect
46. C2×#66900C22semidirect
47. C2×#66897C22semidirect
48. C2×#66897C22semidirect
55. C2×#66883C22semidirect
56. C2×#66883C22semidirect
67. #10622190C22semidirect
68. #10622190C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
338. C2×#452D11semidirect
457. C22×Q16C2×D11semidirect
458. C22×SD16C2×D11semidirect
477. C2×#103C2×D11semidirect
478. C2×#102C2×D11semidirect
806. C11#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
C2×#106228052
C2×#106227902
#130778742
#130770622
#130699162
#130699092
#130697352
#130697282
#130691342
#130691272
#130690852
#130688232
#130685442
C2×C11×#4522
#2440311