Finite Group Databasebeta

← #14791099

Subgroups — #14791099

Order 2816.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#575C211yesmaximal, characteristic
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic
18C11×#575—24no—
19C11×#575—24no—
20C2×C11×#137—21no—
21C2×C11×#137C2211yescharacteristic
22C2×C11×#137C2211yescharacteristic
23C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C11×#135—21no—
27C2×C11×#135—21no—
28C22×C11×M16C2211yescharacteristic
29C2×#67004C2211yescharacteristic
30C2×#67004C2211yescharacteristic
31C2×#67001C2211yescharacteristic
32C2×#67001C2211yescharacteristic
33C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66977C2211yescharacteristic
36#10622852—21no—
37#10622852—21no—
38#10622852—21no—
39#10622852—21no—
40#10622852—21no—
41#10622852—21no—
42#10622847—21no—
43#10622847—21no—
44#10622847C2211yescharacteristic
45#10622847C2211yescharacteristic
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622845C2211yescharacteristic
48#10622841—21no—
49C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
52#10622831—21no—
53C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
56#10622820—21no—
57#10622820C2211yescharacteristic
58#10622820C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊(C11⋊C8)—21no—
60C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622817—24no—
62#10622813—24no—
63C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41—22no—
74C2×C11×#41—22no—
75C2×C11×#41—22no—
76C2×C11×#41—22no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—21no—
80C2×C11×#41—21no—
81C2×C11×#41—41no—
82C2×C11×#41—41no—
83C2×C11×#41—41no—
84C2×C11×#41—41no—
85C2×C11×#41D411yescharacteristic
86C2×C11×#41D411yescharacteristic
87C2×C11×#41C2311yescharacteristic
88C2×C11×#41C2311yescharacteristic
89C22×Q8×C11D411yescharacteristic
90C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
91C22×D4×C11—21no—
92C22×D4×C11—21no—
93C22×D4×C11D411yescharacteristic
94C22×D4×C11C2311yescharacteristic
95C23×C4×C11—21no—
96C23×C4×C11—21no—
97C23×C4×C11C2311yescharacteristic
98C22×Dic22C2311yescharacteristic
99C11×#137—28no—
100C11×#137—22no—
101C11×#137—22no—
102C11×#137—22no—
103C11×#137D414yes—
104C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
105C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C11×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
109C11×#135—28no—
110C11×#135—28no—
111C2×C11×Q16—21no—
112C2×C11×Q16—21no—
113C2×C11×SD16—21no—
114C2×C11×SD16—21no—
115C2×C11×SD16—21no—
116C2×C11×SD16—21no—
117C2×C11×D8—21no—
118C2×C11×D8—21no—
119C2×C11×M16—21no—
120C2×C11×M16—22no—
121C2×C11×M16—22no—
122C2×C11×M16C2311yescharacteristic
123C2×C11×M16C2311yescharacteristic
124C22×C8×C11—21no—
125C2×C22⋊Dic11—21no—
126#67004—22no—
127#67004—22no—
128#67004—41no—
129#67004—41no—
130#67001—22no—
131#67001—22no—
132#67001—41no—
133#67001—41no—
134C2×#4326—22no—
135C2×#4326—21no—
136C2×#4326—21no—
137C2×#4326—21no—
138C2×#4326—21no—
139C2×#4326—41no—
140C2×#4324—22no—
141C2×#4324—21no—
142C2×#4324—21no—
143C2×#4324—21no—
144C2×#4324—21no—
145C2×#4324—41no—
146C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
147#66977—21no—
148#66977—21no—
149#66977—21no—
150#66977—21no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×#4318—21no—
153C2×#4318—21no—
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C22×C11⋊C8—21no—
159C22×C11⋊C8—21no—
160C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
162#66900—22no—
163#66900—41no—
164#66899—21no—
165#66899—21no—
166#66899—21no—
167#66899—21no—
168#66897—22no—
169#66897—41no—
170#66896—21no—
171#66896—21no—
172#66896—21no—
173#66896—21no—
174C22⋊(C11⋊C8)—21no—
175C22⋊(C11⋊C8)—21no—
176C22⋊(C11⋊C8)—21no—
177C22⋊(C11⋊C8)—21no—
178C22⋊(C11⋊C8)—21no—
179C22⋊(C11⋊C8)—21no—
180C22⋊(C11⋊C8)—21no—
181C22⋊(C11⋊C8)—21no—
182C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
183C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
184C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
185C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
186#66888—22no—
187#66888—22no—
188#66886—22no—
189#66886—22no—
190#24403—111nomaximal, Sylow
191C24×C11—21no—
192C24×C11—21no—
193C24×C11#4111yescharacteristic
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—24no—
197C11×#41—24no—
198C11×#41—22no—
199C11×#41—22no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—42no—
205C11×#41—42no—
206C11×#41—41no—
207C11×#41—41no—
208C11×#41—42no—
209C11×#41—42no—
210C11×#41—42no—
211C11×#41—42no—
212C11×#41—42no—
213C11×#41—42no—
214C11×#41—42no—
215C11×#41—42no—
216C11×#41C2×D412yes—
217C11×#41C2×D412yes—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—22no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—41no—
226C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C11C2×D412yes—
228C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—22no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—41no—
241C2×D4×C11—42no—
242C2×D4×C11—42no—
243C2×D4×C11—42no—
244C2×D4×C11—42no—
245C2×D4×C11—41no—
246C2×D4×C11—41no—
247C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C11C2×D412yes—
249C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11—21no—
256C22×C4×C11—21no—
257C22×C4×C11—21no—
258C22×C4×C11—21no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11—42no—
261C22×C4×C11—42no—
262C22×C4×C11—42no—
263C22×C4×C11—42no—
264C22×C4×C11—41no—
265C22×C4×C11—41no—
266C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C11#4111yescharacteristic
271C22×C4×C11C2411yescharacteristic
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—21no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C11×Q16—24no—
281C11×Q16—24no—
282C11×SD16—24no—
283C11×SD16—24no—
284C11×SD16—24no—
285C11×SD16—24no—
286C11×D8—24no—
287C11×D8—24no—
288C11×M16—24no—
289C11×M16—21no—
290C11×M16—21no—
291C11×M16C2×D412yes—
292C11×M16C2×D412yes—
293C2×C8×C11—24no—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—21no—
296C22⋊Dic11—41no—
297C22⋊Dic11—41no—
298#4326—42no—
299#4326—42no—
300#4326—42no—
301#4326—42no—
302#4324—42no—
303#4324—42no—
304#4324—42no—
305#4324—42no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308Dic11⋊C4—41no—
309Dic11⋊C4—41no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313#4318—21no—
314#4318—21no—
315#4318—21no—
316#4318—21no—
317#4318—21no—
318#4318—42no—
319#4318—42no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—42no—
329C2×C11⋊C8—42no—
330C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×#575D1111yescharacteristic
335C2×#473—111no—
336C2×#471—111no—
337#3007—111no—
338C2×#452—111no—
339#2880—111no—
340#2052—111no—
341#2051—111no—
342#2020—111no—
343#2019—111no—
344#1908—111no—
345#1907—111no—
346#1901—111no—
347#1855—111no—
348#1785—111no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—22no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—42no—
357C23×C11—42no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—81no—
361C23×C11—81no—
362C23×C11—81no—
363C23×C11#12111yescharacteristic
364C23×C11#12111yescharacteristic
365C23×C11C2×#4111yescharacteristic
366Q8×C11—21no—
367Q8×C11—21no—
368Q8×C11—22no—
369Q8×C11—21no—
370Q8×C11—22no—
371Q8×C11—42no—
372Q8×C11—41no—
373Q8×C11—41no—
374Q8×C11#12012yes—
375D4×C11—22no—
376D4×C11—22no—
377D4×C11—21no—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—21no—
380D4×C11—21no—
381D4×C11—22no—
382D4×C11—42no—
383D4×C11—42no—
384D4×C11—42no—
385D4×C11—44no—
386D4×C11—44no—
387D4×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11#12012yes—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—22no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—42no—
408C2×C4×C11—42no—
409C2×C4×C11—42no—
410C2×C4×C11—44no—
411C2×C4×C11—44no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11#12111yescharacteristic
417C2×C4×C11#12111yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—81no—
429Dic22—41no—
430Dic22—41no—
431Dic22—41no—
432Dic22—41no—
433C8×C11—22no—
434C8×C11—22no—
435C11⋊C8—21no—
436C11⋊C8—21no—
437C11⋊C8—21no—
438C11⋊C8—21no—
439C11⋊C8—41no—
440C11⋊C8—41no—
441C11⋊C8—41no—
442C11⋊C8—41no—
443C22×#41C2×D1111yescharacteristic
444C22×#41C2×D1111yescharacteristic
445#575—24no—
446#575—24no—
447C2×#137—21no—
448C2×#137—111no—
449C2×#137—111no—
450C2×#137C2×D1111yescharacteristic
451C2×#137C2×D1111yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
454C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
455C2×#135—21no—
456C2×#135—21no—
457C22×Q16—111no—
458C22×SD16—111no—
459C2×#131—111no—
460C2×#131—111no—
461C22×M16C2×D1111yescharacteristic
462C2×C22⋊Q8—111no—
463#473—224no—
464#471—224no—
465#452—221no—
466#452—221no—
467#452—221no—
468#452—221no—
469#452—221no—
470#452—221no—
471#451—221no—
472#450—221no—
473C2×#108—111no—
474C2×#108—111no—
475#417—111no—
476#417—111no—
477C2×#103—111no—
478C2×#102—111no—
479C2×#101—111no—
480C2×#101—111no—
481C2×#101—111no—
482C2×#101—111no—
483C2×#100—111no—
484C2×#100—111no—
485#408—111no—
486#408—111no—
487#408—221no—
488#408—221no—
489#407—111no—
490#407—111no—
491#407—221no—
492C2×C22⋊C8—111no—
493C2×C22⋊C8—221no—
494#343—111no—
495#343—111no—
496#341—111no—
497#341—111no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—22no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—42no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—81no—
514C22×C11—81no—
515C22×C11—82no—
516C22×C11—82no—
517C22×C11—84no—
518C22×C11—81no—
519C22×C11—81no—
520C22×C11C2×#12111yescharacteristic
521C22×C11#54611yescharacteristic
522C22×C11#54611yescharacteristic
523C4×C11—21no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—22no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11—42no—
528C4×C11C2×#12011yescharacteristic
529C4×C11#53411yescharacteristic
530C4×C11D4211yescharacteristic
531C4×C11D4211yescharacteristic
532Dic11—81no—
533Dic11—81no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—22no—
539C2×#41—22no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
549C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
550C2×#41C22×D1111yescharacteristic
551C2×#41C22×D1111yescharacteristic
552C22×Q8—111no—
553C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
554C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
558C22×D4C22×D1111yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4C22×D1111yescharacteristic
562#137—28no—
563#137—22no—
564#137—22no—
565#137—22no—
566#137—222no—
567#137—222no—
568#137—441no—
569#137—441no—
570#137C22⋊D1114yes—
571AGL(1,ℤ/8)—28no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—22no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1114yes—
576#135—28no—
577#135—28no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—221no—
581C2×Q16—221no—
582C2×Q16—222no—
583C2×Q16—221no—
584C2×Q16—221no—
585C2×Q16—441no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—221no—
591C2×SD16—221no—
592C2×SD16—222no—
593C2×SD16—221no—
594C2×SD16—221no—
595C2×SD16—441no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—21no—
598#131—222no—
599#131—222no—
600#131—441no—
601#131—441no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—111no—
606C2×M16—111no—
607C2×M16—111no—
608C2×M16—111no—
609C2×M16—221no—
610C2×M16—221no—
611C2×M16C22×D1111yescharacteristic
612C2×M16C22×D1111yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—111no—
615C22×C8—111no—
616C22×C8—221no—
617C22×C8—221no—
618C22⋊Q8—221no—
619C22⋊Q8—221no—
620C22⋊Q8—221no—
621C22⋊Q8—221no—
622C2×C4⋊C4—111no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C22⋊C4—221no—
625#108—222no—
626#108—222no—
627#103—221no—
628#103—221no—
629#103—221no—
630#103—221no—
631#102—221no—
632#102—221no—
633#102—221no—
634#102—221no—
635#101—222no—
636#101—222no—
637#101—222no—
638#101—441no—
639#100—222no—
640#100—441no—
641C22⋊C8—111no—
642C22⋊C8—111no—
643C22⋊C8—111no—
644C22⋊C8—111no—
645C22⋊C8—221no—
646C22⋊C8—221no—
647C22⋊C8—221no—
648C22⋊C8—221no—
649C22⋊C8—221no—
650C22⋊C8—221no—
651C22⋊C8—221no—
652C22⋊C8—221no—
653C2×C11—21no—
654C2×C11—21no—
655C2×C11—41no—
656C2×C11—41no—
657C2×C11—42no—
658C2×C11—81no—
659C2×C11—82no—
660C2×C11#241011yescharacteristic
661C2×C11#306711yescharacteristic
662C2×C11#306911yescharacteristic
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24#434111yescharacteristic
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—24no—
669#41—24no—
670#41—22no—
671#41—22no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—41no—
679#41—41no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41C2×C22⋊D1112yes—
689#41C2×C22⋊D1112yes—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—221no—
699C2×Q8—221no—
700C2×Q8—221no—
701C2×Q8—221no—
702C2×Q8—221no—
703C2×Q8—221no—
704C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
705C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
706C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
726C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
727C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4D4×D1111yescharacteristic
747C22×C4D4×D1111yescharacteristic
748C22×C4#434111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
751C22×C4C23×D1111yescharacteristic
752Q16—24no—
753Q16—24no—
754Q16—442no—
755Q16—442no—
756Q16—442no—
757Q16—442no—
758SD16—24no—
759SD16—24no—
760SD16—24no—
761SD16—24no—
762SD16—442no—
763SD16—442no—
764SD16—442no—
765SD16—442no—
766D8—24no—
767D8—24no—
768M16—24no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—221no—
772M16—221no—
773M16—221no—
774M16—221no—
775M16—221no—
776M16—221no—
777M16—221no—
778M16—221no—
779M16—442no—
780M16—442no—
781M16C2×C22⋊D1112yes—
782M16C2×C22⋊D1112yes—
783C2×C8—24no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—111no—
787C2×C8—111no—
788C2×C8—111no—
789C2×C8—111no—
790C2×C8—221no—
791C2×C8—221no—
792C2×C8—221no—
793C2×C8—221no—
794C2×C8—221no—
795C2×C8—221no—
796C2×C8—221no—
797C2×C8—221no—
798C2×C8—442no—
799C2×C8—442no—
800C4⋊C4—221no—
801C4⋊C4—221no—
802C4⋊C4—441no—
803C4⋊C4—441no—
804C22⋊C4—441no—
805C22⋊C4—441no—
806C11#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—81no—
821C23#6699211yescharacteristic
822C23#6699211yescharacteristic
823C23C2×#434111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—22no—
829Q8—42no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—441no—
833Q8—441no—
834Q8—441no—
835Q8—441no—
836Q8#6700612yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—22no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4#6700612yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—881no—
883C2×C4#6699211yescharacteristic
884C2×C4#6699211yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4#6703711yescharacteristic
887C2×C4#6703711yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—221no—
894C8—221no—
895C8—221no—
896C8—221no—
897C8—441no—
898C8—441no—
899C8—441no—
900C8—441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22C2×#6699211yescharacteristic
924C22#1062333711yescharacteristic
925C22#1062333711yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—42no—
931C4—881no—
932C4—881no—
933C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
934C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
935C4#1062333511yescharacteristic
936C4C2×#6700611yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—82no—
944C2#1307199011yescharacteristic
945C2#1307833311yescharacteristic
946C2#1307835511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66992
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC2×C11×#575C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenterC2×#575D11
hypocenterC11#24403
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622817C2semidirect
2. C2×#10622813C2semidirect
3. #13077876C2semidirect
4. C2×#10622852C2semidirect
5. #13077065C2semidirect
6. #13069912C2semidirect
7. #13069905C2semidirect
8. #13069734C2semidirect
9. #13069730C2semidirect
10. #13069133C2semidirect
11. #13069126C2semidirect
12. #13069084C2semidirect
13. #13068821C2semidirect
14. #13068544C2semidirect
33. C22×#4326C22semidirect
34. C22×#4324C22semidirect
49. C2×#66900C22semidirect
50. C2×#66900C22semidirect
51. C2×#66899C22semidirect
53. C2×#66897C22semidirect
54. C2×#66897C22semidirect
55. C2×#66896C22semidirect
63. C2×#66888C22semidirect
64. C2×#66888C22semidirect
65. C2×#66886C22semidirect
66. C2×#66886C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
806. C11#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228172
C2×#106228132
#130778762
C2×#106228522
#130770652
#130699122
#130699052
#130697342
#130697302
#130691332
#130691262
#130690842
#130688212
#130685442
C2×C11×#5752
#2440311