Finite Group Databasebeta

← #14791101

Subgroups — #14791101

Order 2816.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069727C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23#10623353—24no—
24#10623353—24no—
25C2×#67003—21no—
26C2×#67003—21no—
27C2×#67002C2211yescharacteristic
28C2×#67002C2211yescharacteristic
29C2×#67001C2211yescharacteristic
30C2×#67001C2211yescharacteristic
31C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66995—21no—
33C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66985—21no—
35C22×#4318C2211yescharacteristic
36C11×#452—21no—
37C11×#452—21no—
38C11×#451—21no—
39C11×#450—21no—
40C11×#417C2211yescharacteristic
41C11×#417C2211yescharacteristic
42C11×#407C2211yescharacteristic
43#10622847—21no—
44#10622847—21no—
45#10622847C2211yescharacteristic
46#10622847C2211yescharacteristic
47C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
49#10622820—21no—
50#10622820C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C11⋊C8)—21no—
52C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
53#10622817—24no—
54#10622816—24no—
55C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
61#10622660—21no—
62#10622660—21no—
63#10622660—21no—
64#10622660—21no—
65C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41—22no—
74C2×C11×#41—22no—
75C2×C11×#41—41no—
76C2×C11×#41—41no—
77C2×C11×#41D411yescharacteristic
78C2×C11×#41D411yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C11D411yescharacteristic
82C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
83C22×D4×C11—21no—
84C22×D4×C11D411yescharacteristic
85C23×C4×C11—21no—
86C23×C4×C11C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D11—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—41no—
95C2×#4339—41no—
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×Dic22C2311yescharacteristic
99C11×#137—22no—
100C11×#137—22no—
101C11×#137—41no—
102C11×#137—41no—
103C2×C11×Q16—21no—
104C2×C11×Q16—21no—
105C2×C11×SD16—21no—
106C2×C11×SD16—21no—
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C2×C11×C4⋊C4—21no—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4—21no—
116#67004—22no—
117#67004—22no—
118#67004—22no—
119#67004D414yes—
120#67003—28no—
121#67003—28no—
122#67002—22no—
123#67002—22no—
124#67002—22no—
125#67002D414yes—
126#67001—22no—
127#67001—22no—
128#67001—41no—
129#67001—41no—
130C2×#4326—21no—
131C2×#4326—21no—
132C2×#4326—22no—
133C2×#4326—21no—
134C2×#4326—21no—
135C2×#4326—41no—
136#66995—28no—
137C2×#4325—21no—
138C2×#4325—21no—
139C2×#4325—22no—
140C2×#4325—21no—
141C2×#4325—21no—
142C2×#4325—41no—
143C2×#4324—21no—
144C2×#4324—21no—
145#66985—28no—
146C2×#4323—21no—
147C2×#4323—21no—
148C2×#4318—21no—
149C2×#4318—22no—
150C2×#4318—22no—
151C2×#4318—21no—
152C2×#4318—21no—
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C22×C11⋊C8—21no—
158C22×C11⋊C8—21no—
159C22×C11⋊C8—21no—
160C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
162C11×#103—21no—
163C11×#103—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×C22⋊C8—21no—
167C11×C22⋊C8—21no—
168#66900—22no—
169#66900—22no—
170C22⋊(C11⋊C8)—21no—
171C22⋊(C11⋊C8)—21no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173C22⋊(C11⋊C8)—21no—
174C22⋊(C11⋊C8)—21no—
175C22⋊(C11⋊C8)—21no—
176C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
177C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
178C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
179C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
180#66888—22no—
181#66888—41no—
182#66887—22no—
183#66887—41no—
184#66886—22no—
185#66886—22no—
186#66874—21no—
187#66874—21no—
188#66873—21no—
189#66873—21no—
190#24403—111nomaximal, Sylow
191C24×C11—21no—
192C24×C11#4111yescharacteristic
193C23×D11—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—22no—
197C11×#41—22no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—42no—
203C11×#41—42no—
204C11×#41—41no—
205C11×#41—41no—
206C11×#41—42no—
207C11×#41—42no—
208C11×#41C2×D412yes—
209C11×#41C2×D412yes—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11—22no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—41no—
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—22no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—41no—
228C2×D4×C11—42no—
229C2×D4×C11—42no—
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—42no—
244C22×C4×C11—42no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11#4111yescharacteristic
250C22×C4×C11C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D11—42no—
252C2×C22⋊D11—42no—
253C2×C22⋊D11—41no—
254C2×C22⋊D11—41no—
255C22×Dic11—21no—
256#4339—24no—
257#4339—24no—
258#4339—42no—
259#4339—42no—
260#4339—42no—
261#4339—42no—
262#4339—42no—
263#4339—42no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44C2×D412yes—
270C2×C4×D11—42no—
271C2×C4×D11—42no—
272C2×C4×D11—41no—
273C2×C4×D11—41no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22C2×D412yes—
280C11×Q16—42no—
281C11×Q16—42no—
282C11×SD16—42no—
283C11×SD16—42no—
284C11×M16—21no—
285C11×M16—21no—
286C11×M16—21no—
287C11×M16—21no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C11×C4⋊C4—21no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C4⋊C4—41no—
293C11×C4⋊C4—41no—
294C11×C22⋊C4—41no—
295C11×C22⋊C4—41no—
296#4326—24no—
297#4326—24no—
298#4326—42no—
299#4326—42no—
300#4325—24no—
301#4325—24no—
302#4325—42no—
303#4325—42no—
304#4324—24no—
305#4324—24no—
306#4323—24no—
307#4323—24no—
308#4318—24no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313#4318—21no—
314#4318—21no—
315#4318—42no—
316#4318—42no—
317#4318C2×D412yes—
318#4318C2×D412yes—
319C2×C11⋊C8—24no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—42no—
329C2×C11⋊C8—42no—
330C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×#575—111no—
335C2×#473—111no—
336C2×#471—111no—
337#3007D1111yescharacteristic, complemented
338C2×#452—111no—
339#2880—111no—
340#2052—111no—
341#2051—111no—
342#2020—111no—
343#2019—111no—
344#1908—111no—
345#1907—111no—
346#1901—111no—
347#1855—111no—
348#1785—111no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—42no—
356C23×C11—42no—
357C23×C11—81no—
358C23×C11#12111yescharacteristic
359C23×C11#12111yescharacteristic
360C23×C11C2×#4111yescharacteristic
361C22×D11—22no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—81no—
365C22×D11—81no—
366Q8×C11—21no—
367Q8×C11—21no—
368Q8×C11—21no—
369Q8×C11—42no—
370Q8×C11—41no—
371Q8×C11—41no—
372Q8×C11—41no—
373Q8×C11—41no—
374Q8×C11#12012yes—
375D4×C11—22no—
376D4×C11—22no—
377D4×C11—21no—
378D4×C11—21no—
379D4×C11—21no—
380D4×C11—42no—
381D4×C11—42no—
382D4×C11—42no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11#12012yes—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—42no—
401C2×C4×C11—42no—
402C2×C4×C11—42no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—81no—
410C2×C4×C11#12111yescharacteristic
411C2×C4×C11#12111yescharacteristic
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D11—44no—
419C22⋊D11—44no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423D44—22no—
424D44—22no—
425D44—41no—
426D44—41no—
427C4×D11—44no—
428C4×D11—44no—
429Dic22—22no—
430Dic22—22no—
431Dic22—41no—
432Dic22—41no—
433C8×C11—41no—
434C8×C11—41no—
435C11⋊C8—22no—
436C11⋊C8—22no—
437C11⋊C8—21no—
438C11⋊C8—21no—
439C11⋊C8—21no—
440C11⋊C8—21no—
441C11⋊C8—41no—
442C11⋊C8—41no—
443C22×#41—111no—
444C22×#41C2×D1111yescharacteristic
445#575—224no—
446#575—224no—
447C2×#137—111no—
448C2×#137—111no—
449C2×#137—221no—
450C2×#137C2×D1111yescharacteristic
451C2×#137C2×D1111yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
455C2×#135—221no—
456C2×#135—221no—
457C22×Q16—111no—
458C22×SD16—111no—
459C2×#131—111no—
460C2×#131—111no—
461C22×M16—111no—
462C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
463#473—224no—
464#471—224no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#452—221no—
468#452—221no—
469#452—221no—
470#452—221no—
471#451—21no—
472#450—21no—
473C2×#108—111no—
474C2×#108—111no—
475#417C2×D1111yescharacteristic
476#417C2×D1111yescharacteristic
477C2×#103—111no—
478C2×#102—111no—
479C2×#101—111no—
480C2×#101—111no—
481C2×#101—111no—
482C2×#101—111no—
483C2×#100—111no—
484C2×#100—111no—
485#408—111no—
486#408—111no—
487#408—221no—
488#408—221no—
489#407—111no—
490#407—221no—
491#407C2×D1111yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—111no—
493C2×C22⋊C8—221no—
494#343—111no—
495#343—111no—
496#341—111no—
497#341—111no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—22no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—81no—
513C22×C11—81no—
514C22×C11—84no—
515C22×C11C2×#12111yescharacteristic
516C22×C11#54611yescharacteristic
517C22×C11#54611yescharacteristic
518C2×D11—42no—
519C2×D11—82no—
520C2×D11—81no—
521C2×D11—81no—
522C2×D11—82no—
523C4×C11—21no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—22no—
526C4×C11—41no—
527C4×C11—81no—
528C4×C11—81no—
529C4×C11C2×#12011yescharacteristic
530C4×C11#53411yescharacteristic
531C4×C11D4211yescharacteristic
532C4×C11D4211yescharacteristic
533Dic11—42no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—22no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—222no—
541C2×#41—222no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—221no—
546C2×#41—441no—
547C2×#41—441no—
548C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
549C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
550C2×#41C22×D1111yescharacteristic
551C2×#41C22×D1111yescharacteristic
552C22×Q8—111no—
553C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
554C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—111no—
557C22×D4—221no—
558C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
559C23×C4—21no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4C22×D1111yescharacteristic
562#137—22no—
563#137—22no—
564#137—41no—
565#137—41no—
566#137—114no—
567#137—222no—
568#137—228no—
569#137—222no—
570#137—222no—
571AGL(1,ℤ/8)—114no—
572AGL(1,ℤ/8)—222no—
573AGL(1,ℤ/8)—228no—
574AGL(1,ℤ/8)—222no—
575AGL(1,ℤ/8)—222no—
576#135—228no—
577#135—228no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—21no—
580C2×Q16—221no—
581C2×Q16—221no—
582C2×Q16—221no—
583C2×Q16—221no—
584C2×Q16—222no—
585C2×Q16—441no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—221no—
589C2×SD16—221no—
590C2×SD16—221no—
591C2×SD16—221no—
592C2×SD16—221no—
593C2×SD16—221no—
594C2×SD16—222no—
595C2×SD16—441no—
596C2×D8—221no—
597C2×D8—221no—
598#131—222no—
599#131—222no—
600#131—441no—
601#131—441no—
602C2×M16—111no—
603C2×M16—111no—
604C2×M16—111no—
605C2×M16—111no—
606C2×M16—221no—
607C2×M16—221no—
608C2×M16—222no—
609C2×M16—222no—
610C2×M16—221no—
611C2×M16C22×D1111yescharacteristic
612C2×M16C22×D1111yescharacteristic
613C22×C8—111no—
614C22×C8—111no—
615C22×C8—221no—
616C22×C8—221no—
617C22×C8—221no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625#108—222no—
626#108—222no—
627#103—21no—
628#103—21no—
629#103—221no—
630#103—221no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—221no—
634#102—221no—
635#101—222no—
636#101—222no—
637#101—222no—
638#101—441no—
639#100—222no—
640#100—441no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—111no—
644C22⋊C8—111no—
645C22⋊C8—111no—
646C22⋊C8—111no—
647C22⋊C8—221no—
648C22⋊C8—221no—
649C22⋊C8—221no—
650C22⋊C8—221no—
651C22⋊C8—221no—
652C22⋊C8—221no—
653C2×C11—21no—
654C2×C11—21no—
655C2×C11—41no—
656C2×C11—41no—
657C2×C11—42no—
658C2×C11—81no—
659C2×C11#241011yescharacteristic
660C2×C11#306711yescharacteristic
661C2×C11#306911yescharacteristic
662D11—82no—
663C24—21no—
664C24—221no—
665C24#434111yescharacteristic
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—41no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—224no—
681#41—224no—
682#41—442no—
683#41—442no—
684#41—442no—
685#41—442no—
686#41—442no—
687#41—442no—
688#41D4×D1112yes—
689#41D4×D1112yes—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—112no—
700C2×Q8—221no—
701C2×Q8—221no—
702C2×Q8—221no—
703C2×Q8—221no—
704C2×Q8—221no—
705C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
706C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—112no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4—442no—
723C2×D4—442no—
724C2×D4—441no—
725C2×D4—441no—
726C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
727C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—221no—
742C22×C4—442no—
743C22×C4—442no—
744C22×C4—441no—
745C22×C4—441no—
746C22×C4D4×D1111yescharacteristic
747C22×C4D4×D1111yescharacteristic
748C22×C4#434111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
751C22×C4C23×D1111yescharacteristic
752Q16—42no—
753Q16—42no—
754Q16—224no—
755Q16—224no—
756Q16—442no—
757Q16—442no—
758SD16—42no—
759SD16—42no—
760SD16—224no—
761SD16—224no—
762SD16—224no—
763SD16—224no—
764SD16—442no—
765SD16—442no—
766D8—224no—
767D8—224no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—112no—
773M16—112no—
774M16—224no—
775M16—221no—
776M16—221no—
777M16—221no—
778M16—221no—
779M16—221no—
780M16—221no—
781M16—442no—
782M16—442no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—111no—
786C2×C8—111no—
787C2×C8—111no—
788C2×C8—111no—
789C2×C8—224no—
790C2×C8—221no—
791C2×C8—221no—
792C2×C8—221no—
793C2×C8—221no—
794C2×C8—221no—
795C2×C8—221no—
796C2×C8—221no—
797C2×C8—221no—
798C2×C8—442no—
799C2×C8—442no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C11#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—81no—
816C23—222no—
817C23—441no—
818C23—441no—
819C23—881no—
820C23—881no—
821C23#6699211yescharacteristic
822C23#6699211yescharacteristic
823C23C2×#434111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—42no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—222no—
833Q8—222no—
834Q8—441no—
835Q8—441no—
836Q8#6699012yes—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—222no—
848D4—222no—
849D4—444no—
850D4—444no—
851D4—441no—
852D4—441no—
853D4#6699012yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—222no—
879C2×C4—444no—
880C2×C4—444no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4#6699211yescharacteristic
884C2×C4#6699211yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4#6703711yescharacteristic
889C2×C4#6703711yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—222no—
894C8—222no—
895C8—221no—
896C8—221no—
897C8—221no—
898C8—221no—
899C8—441no—
900C8—441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—84no—
918C22—442no—
919C22—882no—
920C22—882no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22#1062312211yescharacteristic
924C22#1062312211yescharacteristic
925C22C2×#6699211yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—442no—
933C4#1062312111yescharacteristic
934C4#1062312111yescharacteristic
935C4C2×#6699011yescharacteristic
936C4#1062333511yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—882no—
944C2#1307199111yescharacteristic
945C2#1307833311yescharacteristic
946C2#1307835011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66992
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#10623353C2
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#24403
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622817C2semidirect
3. C2×#10622816C2semidirect
4. C2×#10622660C2semidirect
5. #13077065C2semidirect
6. #13069913C2semidirect
7. #13069906C2semidirect
8. #13069734C2semidirect
9. #13069727C2semidirect
10. #13069129C2semidirect
11. #13069122C2semidirect
12. #13069085C2semidirect
13. #13068820C2semidirect
14. #13068542C2semidirect
15. C11×#3007C2semidirect
31. C22×#4326C22semidirect
33. C22×#4325C22semidirect
47. C2×#66900C22semidirect
48. C2×#66900C22semidirect
55. C2×#66888C22semidirect
56. C2×#66888C22semidirect
57. C2×#66887C22semidirect
58. C2×#66887C22semidirect
59. C2×#66886C22semidirect
60. C2×#66886C22semidirect
65. C2×#66874C22semidirect
66. C2×#66873C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
337. #3007D11semidirect
806. C11#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
C2×#106228172
C2×#106228162
C2×#106226602
#130770652
#130699132
#130699062
#130697342
#130697272
#130691292
#130691222
#130690852
#130688202
#130685422
C11×#30072
#2440311