Finite Group Databasebeta

← #14791105

Subgroups — #14791105

Order 2816.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
24#10623279—24no—
25#10623279—24no—
26C2×#66962—21no—
27C2×#66962C2211yescharacteristic
28C2×#66962C2211yescharacteristic
29C2×#66961—21no—
30C2×#66961C2211yescharacteristic
31C2×#66961C2211yescharacteristic
32C2×#66960C2211yescharacteristic
33C2×#66960C2211yescharacteristic
34C2×#66957—21no—
35C2×#66957—21no—
36C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#407C2211yescharacteristic
39#10622820C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
45#10622742C2211yescharacteristic
46#10622742C2211yescharacteristic
47C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
49#10622663—21no—
50#10622660—21no—
51#10622660—21no—
52#10622660—21no—
53#10622660—21no—
54#10622660—21no—
55#10622660—21no—
56#10622659—21no—
57C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
58#10622579C2211yescharacteristic
59#10622579C2211yescharacteristic
60C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
61#10622368—24no—
62#10622367—24no—
63#10622340—21no—
64#10622340—21no—
65#10622339—21no—
66D11×C22⋊C8—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#10622196C2211yescharacteristic, complemented
70#10622196C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—41no—
86C2×#4339—41no—
87C2×#4339—41no—
88C2×#4339—41no—
89C2×#4339D411yescharacteristic
90C2×#4339D411yescharacteristic
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44D411yescharacteristic
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C22×Dic22D411yescharacteristic
98C22×Dic22C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16—21no—
100C2×C11×M16—22no—
101C2×C11×M16—22no—
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C11—21no—
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C2×C11×C4⋊C4—21no—
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C11×C22⋊C4—21no—
114C2×#4326—21no—
115C2×#4326—21no—
116C2×#4326—22no—
117C2×#4326—21no—
118C2×#4326—21no—
119C2×#4326—41no—
120#66995—22no—
121#66995—22no—
122#66995—41no—
123#66995—41no—
124C2×#4325—22no—
125C2×#4325—21no—
126C2×#4325—21no—
127C2×#4325—21no—
128C2×#4325—21no—
129C2×#4325—41no—
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134#66962—28no—
135#66962—22no—
136#66962—22no—
137#66962—22no—
138#66962D414yes—
139#66961—28no—
140#66961—22no—
141#66961—22no—
142#66961—22no—
143#66961D414yes—
144#66960—22no—
145#66960—22no—
146#66960—41no—
147#66960—41no—
148C2×Dic44—21no—
149C2×Dic44—21no—
150#66957—28no—
151#66957—28no—
152C2×D88—21no—
153C2×D88—21no—
154C2×#4314—21no—
155C2×#4314—21no—
156C2×#4314—21no—
157C2×#4314—21no—
158C2×#4313—21no—
159C2×#4313—21no—
160C2×C8×D11—21no—
161C2×C8×D11—21no—
162C11×#101—22no—
163C11×#101—22no—
164C11×C22⋊C8—21no—
165C11×C22⋊C8—21no—
166C22⋊(C11⋊C8)—21no—
167C22⋊(C11⋊C8)—21no—
168C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
169C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
170C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
171C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
172#66888—22no—
173#66888—41no—
174#66887—22no—
175#66887—41no—
176#66886—22no—
177#66886—22no—
178(C2×D11)⋊C8—21no—
179(C2×D11)⋊C8—21no—
180(C2×D11)⋊C8—21no—
181(C2×D11)⋊C8—21no—
182#66874—21no—
183#66874—21no—
184#66874—21no—
185#66874—21no—
186#66873—21no—
187#66873—21no—
188#66873—21no—
189#66873—21no—
190#24403—111nomaximal, Sylow
191C24×C11#4111yescharacteristic
192C23×D11—21no—
193C23×D11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11—21no—
196C2×Q8×C11—21no—
197C2×Q8×C11—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11#4111yescharacteristic
211C22×C4×C11C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224#4339—24no—
225#4339—24no—
226#4339—22no—
227#4339—22no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—41no—
235#4339—41no—
236#4339—42no—
237#4339—42no—
238#4339—42no—
239#4339—42no—
240#4339—42no—
241#4339—42no—
242#4339—42no—
243#4339—42no—
244#4339—42no—
245#4339—42no—
246#4339C2×D412yes—
247#4339C2×D412yes—
248C2×D44—22no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—41no—
256C2×D44C2×D411yescharacteristic
257C2×D44C2×D412yes—
258C2×D44C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—42no—
264C2×C4×D11—42no—
265C2×C4×D11—42no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11—41no—
268C2×C4×D11—41no—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—21no—
271C2×Dic22—21no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—41no—
277C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic22C2×D412yes—
279C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
280C11×M16—24no—
281C11×M16—21no—
282C11×M16—21no—
283C11×M16—21no—
284C11×M16—21no—
285C11×M16—21no—
286C11×M16—21no—
287C11×M16C2×D412yes—
288C11×M16C2×D412yes—
289C2×C8×C11—24no—
290C2×C8×C11—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C2×C8×C11—21no—
293C2×C8×C11—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—41no—
297C11×C4⋊C4—41no—
298C11×C22⋊C4—41no—
299C11×C22⋊C4—41no—
300#4326—42no—
301#4326—42no—
302#4326—42no—
303#4326—42no—
304#4325—42no—
305#4325—42no—
306#4325—42no—
307#4325—42no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
322Dic44—24no—
323Dic44—24no—
324D88—24no—
325D88—24no—
326#4314—24no—
327#4314—24no—
328#4314—24no—
329#4314—24no—
330#4313—42no—
331#4313—42no—
332C8×D11—42no—
333C8×D11—42no—
334C2×#575—111no—
335C2×#473—111no—
336C2×#471—111no—
337#3007—111no—
338C2×#452—111no—
339#2880—111no—
340#2052—111no—
341#2051—111no—
342#2020—111no—
343#2019—111no—
344#1908—111no—
345#1907—111no—
346#1901D1111yescharacteristic, complemented
347#1855—111no—
348#1785—111no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11#12111yescharacteristic
354C23×C11#12111yescharacteristic
355C23×C11C2×#4111yescharacteristic
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—22no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—81no—
364C22×D11—81no—
365C22×D11—81no—
366Q8×C11—41no—
367Q8×C11—41no—
368Q8×C11—41no—
369Q8×C11—41no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—81no—
385C2×C4×C11#12111yescharacteristic
386C2×C4×C11#12111yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D11—22no—
394C22⋊D11—22no—
395C22⋊D11—42no—
396C22⋊D11—42no—
397C22⋊D11—44no—
398C22⋊D11—44no—
399C22⋊D11—41no—
400C22⋊D11—41no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407D44—21no—
408D44—22no—
409D44—21no—
410D44—21no—
411D44—22no—
412D44—42no—
413D44—41no—
414D44—41no—
415D44#12012yes—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—42no—
419C4×D11—42no—
420C4×D11—44no—
421C4×D11—44no—
422C4×D11—41no—
423C4×D11—41no—
424Dic22—21no—
425Dic22—21no—
426Dic22—22no—
427Dic22—21no—
428Dic22—22no—
429Dic22—42no—
430Dic22—41no—
431Dic22—41no—
432Dic22#12012yes—
433C8×C11—22no—
434C8×C11—22no—
435C8×C11—41no—
436C8×C11—41no—
437C11⋊C8—21no—
438C11⋊C8—21no—
439C11⋊C8—21no—
440C11⋊C8—21no—
441C11⋊C8—41no—
442C11⋊C8—41no—
443C22×#41—111no—
444C22×#41—111no—
445#575—224no—
446#575—224no—
447C2×#137—111no—
448C2×#137—111no—
449C2×#137—111no—
450C2×#137—111no—
451C2×#137—221no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
455C2×#135—221no—
456C2×#135—221no—
457C22×Q16—111no—
458C22×SD16—111no—
459C2×#131—111no—
460C2×#131—111no—
461C22×M16C2×D1111yescharacteristic
462C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
463#473—224no—
464#471—224no—
465#452—221no—
466#452—221no—
467#452—221no—
468#452—221no—
469#452—221no—
470#452—221no—
471#451—221no—
472#450—221no—
473C2×#108—111no—
474C2×#108—111no—
475#417—111no—
476#417—111no—
477C2×#103—111no—
478C2×#102—111no—
479C2×#101—111no—
480C2×#101—111no—
481C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
482C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
483C2×#100—111no—
484C2×#100—111no—
485#408—111no—
486#408—111no—
487#408—221no—
488#408—221no—
489#407—111no—
490#407—221no—
491#407C2×D1111yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—111no—
493C2×C22⋊C8—221no—
494#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
495#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#341—111no—
497#341—111no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—81no—
507C22×C11—81no—
508C22×C11C2×#12111yescharacteristic
509C22×C11#54611yescharacteristic
510C22×C11#54611yescharacteristic
511C2×D11—22no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C2×D11—42no—
516C2×D11—41no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—84no—
519C2×D11—82no—
520C2×D11—81no—
521C2×D11—81no—
522C2×D11—82no—
523C4×C11—21no—
524C4×C11—21no—
525C4×C11—81no—
526C4×C11—81no—
527C4×C11C2×#12011yescharacteristic
528C4×C11#53411yescharacteristic
529C4×C11D4211yescharacteristic
530C4×C11D4211yescharacteristic
531Dic11—22no—
532Dic11—41no—
533Dic11—42no—
534C2×#41—111no—
535C2×#41—111no—
536C2×#41—111no—
537C2×#41—111no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41—222no—
540C2×#41—222no—
541C2×#41—222no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—221no—
546C2×#41—221no—
547C2×#41—221no—
548C2×#41—441no—
549C2×#41—441no—
550C2×#41—441no—
551C2×#41—441no—
552C22×Q8—111no—
553C22×Q8—111no—
554C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
555C22×D4—111no—
556C22×D4—111no—
557C22×D4—221no—
558C22×D4—221no—
559C23×C4—221no—
560C23×C4—221no—
561C23×C4C22×D1111yescharacteristic
562#137—114no—
563#137—222no—
564#137—222no—
565#137—228no—
566#137—222no—
567#137—222no—
568#137—222no—
569#137—441no—
570#137—441no—
571AGL(1,ℤ/8)—114no—
572AGL(1,ℤ/8)—222no—
573AGL(1,ℤ/8)—222no—
574AGL(1,ℤ/8)—228no—
575AGL(1,ℤ/8)—222no—
576#135—228no—
577#135—228no—
578C2×Q16—221no—
579C2×Q16—221no—
580C2×Q16—221no—
581C2×Q16—221no—
582C2×Q16—222no—
583C2×Q16—221no—
584C2×Q16—221no—
585C2×Q16—441no—
586C2×SD16—221no—
587C2×SD16—221no—
588C2×SD16—221no—
589C2×SD16—221no—
590C2×SD16—221no—
591C2×SD16—221no—
592C2×SD16—222no—
593C2×SD16—221no—
594C2×SD16—221no—
595C2×SD16—441no—
596C2×D8—221no—
597C2×D8—221no—
598#131—222no—
599#131—222no—
600#131—441no—
601#131—441no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—111no—
606C2×M16—111no—
607C2×M16—221no—
608C2×M16—221no—
609C2×M16C22×D1111yescharacteristic
610C2×M16C22×D1111yescharacteristic
611C2×M16C22×D1111yescharacteristic
612C2×M16C22×D1111yescharacteristic
613C22×C8—21no—
614C22×C8—111no—
615C22×C8—111no—
616C22×C8—221no—
617C22×C8—221no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625#108—222no—
626#108—222no—
627#103—221no—
628#103—221no—
629#103—221no—
630#103—221no—
631#102—221no—
632#102—221no—
633#102—221no—
634#102—221no—
635#101—22no—
636#101—22no—
637#101—222no—
638#101—441no—
639#100—222no—
640#100—441no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—21no—
643C22⋊C8—111no—
644C22⋊C8—111no—
645C22⋊C8—111no—
646C22⋊C8—111no—
647C22⋊C8—221no—
648C22⋊C8—221no—
649C22⋊C8—221no—
650C22⋊C8—221no—
651C22⋊C8—221no—
652C22⋊C8—221no—
653C2×C11—21no—
654C2×C11—21no—
655C2×C11—41no—
656C2×C11—41no—
657C2×C11#241011yescharacteristic
658C2×C11#306711yescharacteristic
659C2×C11#306911yescharacteristic
660D11—42no—
661D11—81no—
662D11—82no—
663C24—221no—
664C24—221no—
665C24#433911yescharacteristic
666#41—112no—
667#41—112no—
668#41—222no—
669#41—222no—
670#41—224no—
671#41—224no—
672#41—221no—
673#41—221no—
674#41—221no—
675#41—221no—
676#41—221no—
677#41—221no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—441no—
681#41—441no—
682#41—442no—
683#41—442no—
684#41—442no—
685#41—442no—
686#41—442no—
687#41—442no—
688#41—442no—
689#41—442no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—111no—
697C2×Q8—112no—
698C2×Q8—111no—
699C2×Q8—222no—
700C2×Q8—221no—
701C2×Q8—221no—
702C2×Q8—221no—
703C2×Q8—221no—
704C2×Q8—221no—
705C2×Q8—221no—
706C2×Q8—441no—
707C2×D4—111no—
708C2×D4—112no—
709C2×D4—111no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—441no—
722C2×D4—442no—
723C2×D4—442no—
724C2×D4—442no—
725C2×D4—442no—
726C2×D4—441no—
727C2×D4—441no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—442no—
741C22×C4—442no—
742C22×C4—442no—
743C22×C4—442no—
744C22×C4—441no—
745C22×C4—441no—
746C22×C4#433911yescharacteristic
747C22×C4D4×D1111yescharacteristic
748C22×C4D4×D1111yescharacteristic
749C22×C4D4×D1111yescharacteristic
750C22×C4D4×D1111yescharacteristic
751C22×C4C23×D1111yescharacteristic
752Q16—224no—
753Q16—224no—
754Q16—442no—
755Q16—442no—
756Q16—442no—
757Q16—442no—
758SD16—224no—
759SD16—224no—
760SD16—224no—
761SD16—224no—
762SD16—442no—
763SD16—442no—
764SD16—442no—
765SD16—442no—
766D8—224no—
767D8—224no—
768M16—24no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—221no—
776M16—221no—
777M16—221no—
778M16—221no—
779M16—442no—
780M16—442no—
781M16D4×D1112yes—
782M16D4×D1112yes—
783C2×C8—24no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—111no—
789C2×C8—111no—
790C2×C8—111no—
791C2×C8—111no—
792C2×C8—221no—
793C2×C8—221no—
794C2×C8—221no—
795C2×C8—221no—
796C2×C8—221no—
797C2×C8—221no—
798C2×C8—442no—
799C2×C8—442no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—41no—
806C11#2440311yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—221no—
812C23—221no—
813C23—222no—
814C23—442no—
815C23—442no—
816C23—441no—
817C23—441no—
818C23—881no—
819C23—881no—
820C23—881no—
821C23#6693711yescharacteristic
822C23#6693711yescharacteristic
823C23C2×#433911yescharacteristic
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—112no—
829Q8—221no—
830Q8—222no—
831Q8—221no—
832Q8—222no—
833Q8—221no—
834Q8—442no—
835Q8—441no—
836Q8—441no—
837D4—112no—
838D4—222no—
839D4—222no—
840D4—222no—
841D4—221no—
842D4—222no—
843D4—221no—
844D4—221no—
845D4—442no—
846D4—442no—
847D4—442no—
848D4—444no—
849D4—444no—
850D4—441no—
851D4—441no—
852D4—441no—
853D4—441no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—222no—
871C2×C4—222no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—222no—
874C2×C4—442no—
875C2×C4—442no—
876C2×C4—444no—
877C2×C4—444no—
878C2×C4—442no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4—441no—
882C2×C4—441no—
883C2×C4#6693711yescharacteristic
884C2×C4#6693711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
889C2×C4#6704211yescharacteristic
890C2×C4#6704211yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—221no—
896C8—221no—
897C8—221no—
898C8—221no—
899C8—441no—
900C8—441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—222no—
912C22—441no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—441no—
916C22—441no—
917C22—442no—
918C22—882no—
919C22—882no—
920C22—884no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22C2×#6693711yescharacteristic
924C22#1062308111yescharacteristic
925C22#1062308111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—222no—
931C4—441no—
932C4—442no—
933C4D11×#12011yescharacteristic
934C4#1062314011yescharacteristic
935C4#1062314011yescharacteristic
936C4#1062318411yescharacteristic
937C2—21no—
938C2—21no—
939C2—41no—
940C2—41no—
941C2—442no—
942C2—881no—
943C2—882no—
944C2#1307199311yescharacteristic
945C2#1307833511yescharacteristic
946C2#1307835211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66937
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1901C2
socleC22×C11C2×#121
prime radicalC2×#10623279C2
hypercenter#1901D11
hypocenterC11#24403
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622368C2semidirect
3. C2×#10622367C2semidirect
4. #13077874C2semidirect
5. C2×#10622660C2semidirect
6. #13077066C2semidirect
7. #13069918C2semidirect
8. #13069911C2semidirect
9. #13069736C2semidirect
10. #13069729C2semidirect
11. #13069132C2semidirect
12. #13069125C2semidirect
13. #13068821C2semidirect
14. #13068542C2semidirect
15. C11×#1901C2semidirect
20. C22×#4326C22semidirect
23. C22×#4325C22semidirect
36. C2×C11×#101C22semidirect
37. C2×C11×#101C22semidirect
41. C2×#66888C22semidirect
42. C2×#66888C22semidirect
43. C2×#66887C22semidirect
44. C2×#66887C22semidirect
47. C2×#66886C22semidirect
48. C2×#66886C22semidirect
57. C2×#66874C22semidirect
60. C2×#66873C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. C11×#343C22semidirect
69. #10622196C22semidirect
70. #10622196C22semidirect
346. #1901D11semidirect
481. C2×#101C2×D11semidirect
482. C2×#101C2×D11semidirect
494. #343C2×D11semidirect
495. #343C2×D11semidirect
806. C11#24403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232792
C2×#106223682
C2×#106223672
#130778742
C2×#106226602
#130770662
#130699182
#130699112
#130697362
#130697292
#130691322
#130691252
#130688212
#130685422
C11×#19012
#2440311