Finite Group Databasebeta

← #14791108

Subgroups — #14791108

Order 2816.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13071984C212yesmaximal, complemented
4#13071926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069866C212yesmaximal, complemented
6#13069741C212yesmaximal, complemented
7#13069069C212yesmaximal, complemented
8#13069022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C11×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D11C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#67037C2211yescharacteristic
15C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
16C2×#67006—21no—
17C2×#67006—21no—
18C2×#67006C2212yes—
19#10623337—22no—
20#10623337—22no—
21#10623336—21no—
22#10623335—21no—
23#10623335C2212yes—
24D4×C22⋊D11—22no—
25D4×C22⋊D11—22no—
26C2×#66990C2211yescharacteristic
27C2×#66990C2211yescharacteristic, complemented
28#10623329C2211yescharacteristic
29#10623322—21no—
30C2×#66983—22no—
31C2×#66935C2212yescomplemented
32C2×C11×#99—24no—
33C2×C11×#99C2211yescharacteristic
34C2×C11×#99C2211yescharacteristic
35C2×C11×#99C2212yescomplemented
36#10622860C2211yescharacteristic, complemented
37#10622836—21no—
38#10622836—21no—
39#10622833C2211yescharacteristic
40#10622833C2211yescharacteristic, complemented
41#10622826—21no—
42#10622826—22no—
43#10622574—22no—
44#10622573—22no—
45#10622571C2212yescomplemented
46#10622568C2212yescomplemented
47C2×#66870C2212yescomplemented
48C2×#66870C2212yescomplemented
49#10622563C2212yescomplemented
50#10622354—24no—
51#10622165C2212yescomplemented
52#10622165C2212yescomplemented
53C25×C11D411yescharacteristic, complemented
54C25×C11C2311yescharacteristic
55C24×D11C2311yescharacteristic
56C22×D4×C11—22no—
57C22×D4×C11—22no—
58C22×D4×C11—22no—
59C22×D4×C11—22no—
60C22×D4×C11—42no—
61C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
62C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11—22no—
66C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D11—22no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—22no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—44no—
77C22×C22⋊D11D412yescomplemented
78C22×C22⋊D11D412yescomplemented
79C22×C22⋊D11C2312yes—
80C23×Dic11C2311yescharacteristic
81#67037—22no—
82#67037—22no—
83#67037—42no—
84C2×#4341—22no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×#4339—21no—
87C22×D44—22no—
88C2×C11×C22⋊C4—24no—
89C2×C11×C22⋊C4—22no—
90C2×C11×C22⋊C4—42no—
91C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
93#67006—22no—
94#67006—22no—
95#67006—22no—
96#67006—22no—
97#67006—22no—
98#67006—22no—
99#67006—22no—
100#67006—44no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic11C2312yes—
113#66993—22no—
114#66992—22no—
115#66992—22no—
116#66992—22no—
117#66992—22no—
118#66991—22no—
119#66991—22no—
120#66990—22no—
121#66990—22no—
122#66990—22no—
123#66990—22no—
124#66990—42no—
125#66989—22no—
126#66988—22no—
127#66988—22no—
128D4×Dic11—22no—
129D4×Dic11—22no—
130#66983—21no—
131#66983—21no—
132#66983—48no—
133#66982—22no—
134C4×C22⋊D11—22no—
135C4×C22⋊D11—22no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
142#66979—21no—
143C2×C4⋊Dic11—22no—
144#66977—21no—
145#66977—21no—
146#66935—24no—
147#66935—42no—
148C11×#99—22no—
149C11×#99—24no—
150C11×#99D414yescomplemented
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—22no—
154C11⋊#95—22no—
155#66870—24no—
156#66870—42no—
157#24404—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—21no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—22no—
161C24×C11—21no—
162C24×C11—21no—
163C24×C11—22no—
164C24×C11—42no—
165C24×C11—41no—
166C24×C11—42no—
167C24×C11—81no—
168C24×C11—81no—
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C24×C11C2×D412yes—
171C24×C11C2×D411yescharacteristic
172C24×C11C2×D411yescharacteristic
173C24×C11C2×D412yes—
174C24×C11C2×D411yescharacteristic
175C24×C11C2411yescharacteristic
176C23×D11—22no—
177C23×D11—21no—
178C23×D11—21no—
179C23×D11—21no—
180C23×D11—21no—
181C23×D11—22no—
182C23×D11—42no—
183C23×D11—81no—
184C23×D11C2×D412yes—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—22no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—22no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—22no—
194C2×D4×C11—22no—
195C2×D4×C11—41no—
196C2×D4×C11—41no—
197C2×D4×C11—44no—
198C2×D4×C11—44no—
199C2×D4×C11—44no—
200C2×D4×C11—44no—
201C2×D4×C11C2×D412yes—
202C2×D4×C11#4112yes—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—22no—
206C22×C4×C11—22no—
207C22×C4×C11—22no—
208C22×C4×C11—41no—
209C22×C4×C11—44no—
210C22×C4×C11—44no—
211C22×C4×C11—82no—
212C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D11—28no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—24no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—22no—
226C2×C22⋊D11—22no—
227C2×C22⋊D11—22no—
228C2×C22⋊D11—22no—
229C2×C22⋊D11—44no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C2×C22⋊D11—42no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—44no—
236C2×C22⋊D11—44no—
237C2×C22⋊D11—42no—
238C2×C22⋊D11—44no—
239C2×C22⋊D11—42no—
240C2×C22⋊D11—41no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C2×C22⋊D11—41no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—42no—
245C2×C22⋊D11—82no—
246C2×C22⋊D11—81no—
247C2×C22⋊D11—81no—
248C2×C22⋊D11—82no—
249C2×C22⋊D11—82no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—22no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—42no—
258C22×Dic11C2×D412yes—
259C22×Dic11C2×D412yes—
260C22×Dic11C2×D412yes—
261#4341—44no—
262#4341—44no—
263D4×D11—44no—
264D4×D11—44no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—44no—
269C2×D44—44no—
270C2×D44—82no—
271C2×C4×D11—22no—
272C2×Dic22—21no—
273C11×C22⋊C4—22no—
274C11×C22⋊C4—22no—
275C11×C22⋊C4—22no—
276C11×C22⋊C4—44no—
277C11×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
278C22⋊Dic11—22no—
279C22⋊Dic11—22no—
280C22⋊Dic11—22no—
281C22⋊Dic11—22no—
282C22⋊Dic11—22no—
283C22⋊Dic11—22no—
284C22⋊Dic11—22no—
285C22⋊Dic11—22no—
286C22⋊Dic11—22no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—22no—
290C22⋊Dic11—42no—
291C22⋊Dic11—42no—
292C22⋊Dic11—42no—
293C22⋊Dic11—81no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—44no—
297(C2×D11)⋊C4—42no—
298(C2×D11)⋊C4—44no—
299(C2×D11)⋊C4—44no—
300(C2×D11)⋊C4—42no—
301(C2×D11)⋊C4—82no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—44no—
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—22no—
307C4×Dic11—22no—
308#3484—111no—
309C2×B(4,𝔽2)—111no—
310C22×#99D1111yescharacteristic, complemented
311#2410—112no—
312#2403—111no—
313#2044—112no—
314#2021—112no—
315#1898—112no—
316#1889—111no—
317#1867—111no—
318#1790—111no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—22no—
323C23×C11—22no—
324C23×C11—22no—
325C23×C11—24no—
326C23×C11—21no—
327C23×C11—21no—
328C23×C11—21no—
329C23×C11—22no—
330C23×C11—22no—
331C23×C11—21no—
332C23×C11—21no—
333C23×C11—21no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—42no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—42no—
341C23×C11—42no—
342C23×C11—42no—
343C23×C11—42no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—42no—
349C23×C11—42no—
350C23×C11—81no—
351C23×C11—81no—
352C23×C11—82no—
353C23×C11—82no—
354C23×C11—84no—
355C23×C11—84no—
356C23×C11—84no—
357C23×C11#12011yescharacteristic
358C23×C11#12012yes—
359C23×C11#12011yescharacteristic
360C23×C11#12112yescomplemented
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C23×C11C22×D412yes—
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C23×C11C2×#4111yescharacteristic
365C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
366C22×D11—24no—
367C22×D11—22no—
368C22×D11—22no—
369C22×D11—22no—
370C22×D11—22no—
371C22×D11—42no—
372C22×D11—42no—
373C22×D11—42no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—41no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—42no—
382C22×D11—42no—
383C22×D11—42no—
384C22×D11—42no—
385C22×D11—82no—
386C22×D11—84no—
387C22×D11—82no—
388C22×D11—81no—
389C22×D11—81no—
390D4×C11—24no—
391D4×C11—24no—
392D4×C11—44no—
393D4×C11—44no—
394D4×C11—42no—
395D4×C11—42no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—24no—
402C2×C4×C11—42no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11—42no—
405C2×C4×C11—42no—
406C2×C4×C11—42no—
407C2×C4×C11—42no—
408C2×C4×C11—42no—
409C2×C4×C11—88no—
410C2×C4×C11#12112yescomplemented
411C22⋊D11—44no—
412C22⋊D11—44no—
413C22⋊D11—48no—
414C22⋊D11—44no—
415C22⋊D11—42no—
416C22⋊D11—42no—
417C22⋊D11—42no—
418C22⋊D11—42no—
419C22⋊D11—44no—
420C22⋊D11—44no—
421C22⋊D11—82no—
422C22⋊D11—82no—
423C22⋊D11—82no—
424C22⋊D11—82no—
425C22⋊D11—84no—
426C22⋊D11—84no—
427C2×Dic11—24no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—42no—
435C2×Dic11—42no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—42no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—81no—
447C2×Dic11—81no—
448D44—42no—
449D44—88no—
450C4×D11—44no—
451Dic22—42no—
452C2×H(5,𝔽2)—111no—
453C23×D4—111no—
454C23×D4C2×D1111yescharacteristic
455#546—222no—
456#546—222no—
457D42—222no—
458D42—222no—
459#535—221no—
460#534—112no—
461#534—221no—
462#525—221no—
463C2×#121—222no—
464C2×#120—112no—
465C2×#120—111no—
466C2×#120—111no—
467C2×#120—112no—
468C2×#120—221no—
469C2×#120—221no—
470#518—111no—
471C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
472B(4,𝔽2)—224no—
473C2×#99—24no—
474C2×#99—112no—
475C2×#99—112no—
476C2×#99C2×D1111yescharacteristic
477C2×#99C2×D1111yescharacteristic
478C2×#99C2×D1112yescomplemented
479#394—222no—
480#392—222no—
481#392—221no—
482#392—221no—
483#386—111no—
484#386—111no—
485#386—112no—
486#386—222no—
487#386—221no—
488#385—112no—
489#379—111no—
490#379—112no—
491#342—112no—
492#342—112no—
493C22×C11—21no—
494C22×C11—22no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—22no—
497C22×C11—21no—
498C22×C11—21no—
499C22×C11—21no—
500C22×C11—22no—
501C22×C11—22no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—22no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—22no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—42no—
509C22×C11—44no—
510C22×C11—44no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—41no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11—81no—
521C22×C11—81no—
522C22×C11—81no—
523C22×C11—82no—
524C22×C11—82no—
525C22×C11—84no—
526C22×C11—81no—
527C22×C11—84no—
528C22×C11B(4,𝔽2)12yescomplemented
529C22×C11C2×#12011yescharacteristic
530C22×C11C2×#12111yescharacteristic
531C22×C11#53411yescharacteristic
532C22×C11D4212yes—
533C22×C11#54612yes—
534C2×D11—44no—
535C2×D11—44no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—81no—
543C2×D11—81no—
544C2×D11—82no—
545C2×D11—82no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—82no—
549C2×D11—82no—
550C2×D11—162no—
551C4×C11—22no—
552C4×C11—44no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—82no—
555Dic11—42no—
556Dic11—42no—
557Dic11—42no—
558Dic11—42no—
559Dic11—81no—
560Dic11—81no—
561C25—111no—
562C25D4411yescharacteristic, complemented
563C25C22×D1111yescharacteristic
564H(5,𝔽2)—222no—
565H(5,𝔽2)—222no—
566H(5,𝔽2)—442no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—221no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—42no—
574C22×D4—112no—
575C22×D4—112no—
576C22×D4—112no—
577C22×D4—222no—
578C22×D4—222no—
579C22×D4—221no—
580C22×D4—221no—
581C22×D4—222no—
582C22×D4—221no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—222no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—444no—
589C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
590C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
591C22×D4C22×D1111yescharacteristic
592C22×D4C22×D1111yescharacteristic
593C23×C4—22no—
594C23×C4—111no—
595C23×C4D4411yescharacteristic, complemented
596#127—222no—
597#124—222no—
598#123—222no—
599#123—222no—
600#123—222no—
601C22⋊Q8—221no—
602C22⋊Q8—221no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121—222no—
606#121—222no—
607#121—222no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#121—222no—
611#121—448no—
612#120—222no—
613#120—222no—
614#120—222no—
615#120—222no—
616#120—222no—
617#120—222no—
618#120—222no—
619#120—222no—
620#120—222no—
621#120—222no—
622#120—222no—
623#120—224no—
624#120—442no—
625#120—442no—
626#120—444no—
627C4×D4—222no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—222no—
630C4×D4—222no—
631#117—221no—
632C2×C4⋊C4—222no—
633C2×C22⋊C4—24no—
634C2×C22⋊C4—22no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—112no—
637C2×C22⋊C4—112no—
638C2×C22⋊C4—112no—
639C2×C22⋊C4—111no—
640C2×C22⋊C4—111no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C22⋊C4—221no—
643C2×C22⋊C4—221no—
644C2×C22⋊C4—222no—
645C2×C22⋊C4—222no—
646C2×C22⋊C4—222no—
647C2×C22⋊C4—221no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—222no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
655C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
656#99—22no—
657#99—24no—
658#99—224no—
659#99—442no—
660#99C22⋊D1114yescomplemented
661#95—222no—
662#95—222no—
663#95—221no—
664#95—221no—
665C2×C11—21no—
666C2×C11—21no—
667C2×C11—22no—
668C2×C11—22no—
669C2×C11—22no—
670C2×C11—42no—
671C2×C11—42no—
672C2×C11—41no—
673C2×C11—81no—
674C2×C11#241011yescharacteristic
675C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
676C2×C11#302611yescharacteristic
677D11—82no—
678D11—82no—
679C24—21no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—41no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—81no—
689C24—81no—
690C24—112no—
691C24—221no—
692C24—221no—
693C24—222no—
694C24—221no—
695C24—222no—
696C24—221no—
697C24—442no—
698C24—881no—
699C24C2×D4411yescharacteristic
700C24C2×D4411yescharacteristic
701C24C2×D4411yescharacteristic
702C24C2×D4411yescharacteristic
703C24D4×D1112yes—
704C24D4×D1112yes—
705C24C23×D1111yescharacteristic
706#41—442no—
707#41—444no—
708#41—444no—
709#41—442no—
710C2×Q8—221no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—222no—
729C2×D4—224no—
730C2×D4—228no—
731C2×D4—222no—
732C2×D4—222no—
733C2×D4—222no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—222no—
736C2×D4—222no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—222no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—222no—
741C2×D4—222no—
742C2×D4—222no—
743C2×D4—444no—
744C2×D4—444no—
745C2×D4—442no—
746C2×D4—444no—
747C2×D4—444no—
748C2×D4—444no—
749C2×D4—442no—
750C2×D4—444no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—442no—
753C2×D4—444no—
754C2×D4—441no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—441no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—444no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—442no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—882no—
764C2×D4—882no—
765C2×D4—881no—
766C2×D4—881no—
767C2×D4—882no—
768C2×D4—882no—
769C2×D4#433912yes—
770C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—112no—
781C22×C4—112no—
782C22×C4—112no—
783C22×C4—222no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—222no—
787C22×C4—221no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—442no—
792C22×C4C2×D4411yescharacteristic
793C22×C4C2×D4411yescharacteristic
794C4⋊C4—221no—
795C4⋊C4—221no—
796C4⋊C4—222no—
797C4⋊C4—222no—
798C4⋊C4—444no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—44no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—222no—
806C22⋊C4—222no—
807C22⋊C4—222no—
808C22⋊C4—222no—
809C22⋊C4—222no—
810C22⋊C4—222no—
811C22⋊C4—222no—
812C22⋊C4—222no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—222no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—444no—
818C22⋊C4—442no—
819C22⋊C4—444no—
820C22⋊C4—444no—
821C22⋊C4—442no—
822C22⋊C4—442no—
823C22⋊C4—442no—
824C22⋊C4—442no—
825C22⋊C4—882no—
826C22⋊C4—881no—
827C22⋊C4C2×C22⋊D1114yescomplemented
828C42—222no—
829C11#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—24no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—82no—
864C23—84no—
865C23—82no—
866C23—84no—
867C23—84no—
868C23—224no—
869C23—222no—
870C23—222no—
871C23—222no—
872C23—222no—
873C23—442no—
874C23—442no—
875C23—441no—
876C23—442no—
877C23—441no—
878C23—441no—
879C23—442no—
880C23—442no—
881C23—442no—
882C23—441no—
883C23—442no—
884C23—441no—
885C23—441no—
886C23—442no—
887C23—882no—
888C23—884no—
889C23—882no—
890C23—881no—
891C23—881no—
892C23#6693511yescharacteristic
893C23#6693512yes—
894C23#6693511yescharacteristic
895C23#6698312yescomplemented
896C23C22×D4411yescharacteristic
897C23C2×#433911yescharacteristic
898C23C2×D4×D1112yes—
899C23#6703712yes—
900C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
901Q8—442no—
902D4—24no—
903D4—24no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—442no—
909D4—448no—
910D4—444no—
911D4—444no—
912D4—444no—
913D4—442no—
914D4—442no—
915D4—442no—
916D4—442no—
917D4—444no—
918D4—444no—
919D4—888no—
920D4—882no—
921D4—882no—
922D4—882no—
923D4—882no—
924D4—884no—
925D4—884no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—24no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—88no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—224no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—222no—
946C2×C4—222no—
947C2×C4—444no—
948C2×C4—442no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—442no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—442no—
953C2×C4—442no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—441no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—881no—
961C2×C4—881no—
962C2×C4#6698312yescomplemented
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—84no—
996C22—81no—
997C22—84no—
998C22—444no—
999C22—442no—
1000C22—442no—
1001C22—444no—
1002C22—442no—
1003C22—442no—
1004C22—442no—
1005C22—442no—
1006C22—882no—
1007C22—882no—
1008C22—882no—
1009C22—881no—
1010C22—881no—
1011C22—882no—
1012C22—881no—
1013C22—881no—
1014C22—1762no—
1015C22#1062235412yescomplemented
1016C22C2×#6693511yescharacteristic
1017C22#1062302112yes—
1018C22#1062302411yescharacteristic
1019C22C2×#6698311yescharacteristic
1020C22D4×C22⋊D1112yes—
1021C4—22no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—82no—
1025C4—442no—
1026C4—442no—
1027C4—442no—
1028C4—442no—
1029C4—881no—
1030C4—881no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—882no—
1041C2—882no—
1042C2#1307198411yescharacteristic
1043C2C2×#1062235411yescharacteristic
1044C2#1307801511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC22×C11×#99C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC22×#99D11
hypocenterC11#24404
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082251C2semidirect
2. C2×#10622354C2semidirect
3. #13071984C2semidirect
4. #13071926C2semidirect
5. #13069866C2semidirect
6. #13069741C2semidirect
7. #13069069C2semidirect
8. #13069022C2semidirect
9. #13068899C2semidirect
10. #13068562C2semidirect
11. C22×C11×#99C2semidirect
13. C23×C22⋊D11C22semidirect
15. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
27. C2×#66990C22semidirect
31. C2×#66935C22semidirect
35. C2×C11×#99C22semidirect
36. #10622860C22semidirect
40. #10622833C22semidirect
45. #10622571C22semidirect
46. #10622568C22semidirect
47. C2×#66870C22semidirect
48. C2×#66870C22semidirect
49. #10622563C22semidirect
51. #10622165C22semidirect
52. #10622165C22semidirect
53. C25×C11D4semidirect
61. C22×D4×C11D4semidirect
62. C22×D4×C11D4semidirect
66. C23×C4×C11D4semidirect
77. C22×C22⋊D11D4semidirect
78. C22×C22⋊D11D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
150. C11×#99D4semidirect
277. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
310. C22×#99D11semidirect
360. C23×C11#121semidirect
410. C2×C4×C11#121semidirect
471. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
478. C2×#99C2×D11semidirect
528. C22×C11B(4,𝔽2)semidirect
562. C25D44semidirect
589. C22×D4D44semidirect
590. C22×D4D44semidirect
595. C23×C4D44semidirect
660. #99C22⋊D11semidirect
827. C22⋊C4C2×C22⋊D11semidirect
829. C11#24404semidirect
895. C23#66983semidirect
962. C2×C4#66983semidirect
1015. C22#10622354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822512
C2×#106223542
#130719842
#130719262
#130698662
#130697412
#130690692
#130690222
#130688992
#130685622
C22×C11×#992
#2440411