Finite Group Databasebeta

← #14791119

Subgroups — #14791119

Order 2816.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082251C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072006C212yesmaximal, complemented
4#13071939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069866C212yesmaximal, complemented
6#13069746C212yesmaximal, complemented
7#13069069C212yesmaximal, complemented
8#13069027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C11×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C11C2211yescharacteristic
13C2×#67037C2211yescharacteristic
14C22×C11×C22⋊C4C2212yescomplemented
15C2×#67006—21no—
16C2×#67006C2212yes—
17C22×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
18#10623337—22no—
19#10623337—22no—
20#10623336—21no—
21#10623335—21no—
22#10623335C2212yes—
23D4×C22⋊D11—22no—
24D4×C22⋊D11—22no—
25#10623329C2211yescharacteristic
26C2×#66988C2211yescharacteristic
27C2×#66988C2211yescharacteristic, complemented
28#10623322—21no—
29C2×#66939C2212yescomplemented
30C2×C11×#99—24no—
31C2×C11×#99C2211yescharacteristic
32C2×C11×#99C2211yescharacteristic
33C2×C11×#99C2212yescomplemented
34#10622860—21no—
35#10622860C2211yescharacteristic, complemented
36#10622835—21no—
37#10622835—21no—
38#10622833C2211yescharacteristic
39#10622833C2211yescharacteristic, complemented
40#10622826—22no—
41#10622825—22no—
42#10622823—21no—
43#10622574—22no—
44#10622571C2212yescomplemented
45C2×#66870C2212yescomplemented
46C2×#66870C2212yescomplemented
47#10622566—22no—
48#10622563C2212yescomplemented
49#10622556C2212yescomplemented
50#10622355—24no—
51#10622165C2212yescomplemented
52#10622165C2212yescomplemented
53C25×C11D411yescharacteristic
54C25×C11C2311yescharacteristic
55C22×D4×C11—22no—
56C22×D4×C11—22no—
57C22×D4×C11—22no—
58C22×D4×C11—22no—
59C22×D4×C11—42no—
60C22×D4×C11D411yescharacteristic
61C22×D4×C11D411yescharacteristic
62C22×D4×C11C2311yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—22no—
65C23×C4×C11D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D412yes—
70C22×C22⋊D11D412yes—
71C22×C22⋊D11C2312yes—
72C23×Dic11C2311yescharacteristic
73C23×Dic11C2311yescharacteristic
74#67037—22no—
75#67037—22no—
76#67037—42no—
77C2×#4341—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×#4339—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—24no—
81C2×C11×C22⋊C4—22no—
82C2×C11×C22⋊C4—42no—
83C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
84C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
85#67006—22no—
86#67006—22no—
87#67006—22no—
88#67006—22no—
89#67006—22no—
90#67006—22no—
91#67006—22no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—22no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—22no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11D412yes—
106C2×C22⋊Dic11D412yes—
107C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic11C2312yes—
110#66993—22no—
111#66992—22no—
112#66992—22no—
113#66992—22no—
114#66992—22no—
115#66991—22no—
116#66991—22no—
117#66990—22no—
118#66990—22no—
119#66989—22no—
120#66988—22no—
121#66988—22no—
122#66988—22no—
123#66988—22no—
124#66988—42no—
125D4×Dic11—22no—
126D4×Dic11—22no—
127#66983—21no—
128#66983—21no—
129#66982—22no—
130C4×C22⋊D11—22no—
131C4×C22⋊D11—22no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
134#66979—21no—
135C2×C4⋊Dic11—22no—
136C2×C4⋊Dic11—22no—
137#66977—21no—
138#66977—21no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141#66939—24no—
142#66939—42no—
143C11×#99—22no—
144C11×#99—24no—
145C11×#99D414yescomplemented
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—22no—
149C11⋊#95—22no—
150C11⋊#95—22no—
151C11⋊#95—22no—
152#66870—24no—
153#66870—42no—
154#24405—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11—21no—
157C24×C11—22no—
158C24×C11—21no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—22no—
161C24×C11—41no—
162C24×C11—42no—
163C24×C11—42no—
164C24×C11—81no—
165C24×C11—81no—
166C24×C11C2×D411yescharacteristic
167C24×C11C2×D412yes—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C24×C11C2×D412yes—
171C24×C11C2×D411yescharacteristic
172C24×C11C2411yescharacteristic
173C23×D11—21no—
174C23×D11C2×D412yes—
175C2×D4×C11—22no—
176C2×D4×C11—22no—
177C2×D4×C11—22no—
178C2×D4×C11—22no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—41no—
186C2×D4×C11—41no—
187C2×D4×C11—44no—
188C2×D4×C11—44no—
189C2×D4×C11—44no—
190C2×D4×C11—44no—
191C2×D4×C11C2×D412yes—
192C2×D4×C11#4112yes—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—41no—
199C22×C4×C11—44no—
200C22×C4×C11—44no—
201C22×C4×C11—82no—
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—44no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—82no—
221C2×C22⋊D11—82no—
222C2×C22⋊D11—82no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—22no—
235C22×Dic11—81no—
236C22×Dic11C2×D412yes—
237C22×Dic11C2×D412yes—
238C22×Dic11C2×D412yes—
239#4341—44no—
240#4341—44no—
241D4×D11—44no—
242D4×D11—44no—
243#4339—42no—
244#4339—42no—
245C2×D44—21no—
246C2×C4×D11—22no—
247C2×Dic22—21no—
248C11×C22⋊C4—22no—
249C11×C22⋊C4—22no—
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—44no—
252C11×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—22no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—22no—
259C22⋊Dic11—22no—
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—42no—
266C22⋊Dic11—42no—
267C22⋊Dic11—41no—
268C22⋊Dic11—42no—
269C22⋊Dic11—41no—
270C22⋊Dic11—42no—
271C22⋊Dic11—81no—
272C22⋊Dic11—81no—
273C22⋊Dic11—81no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—44no—
277(C2×D11)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—44no—
281C4⋊Dic11—82no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—42no—
285Dic11⋊C4—42no—
286C4×Dic11—22no—
287#3484—111no—
288C2×#458—111no—
289C22×#99D1111yescharacteristic, complemented
290#2412—112no—
291#2405—111no—
292#2044—112no—
293#2022—112no—
294#1898—112no—
295#1890—111no—
296#1867—111no—
297#1790—111no—
298C23×C11—21no—
299C23×C11—21no—
300C23×C11—21no—
301C23×C11—22no—
302C23×C11—22no—
303C23×C11—22no—
304C23×C11—24no—
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—21no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—42no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—42no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—42no—
321C23×C11—42no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—81no—
330C23×C11—81no—
331C23×C11—82no—
332C23×C11—82no—
333C23×C11—84no—
334C23×C11—84no—
335C23×C11—84no—
336C23×C11#12011yescharacteristic
337C23×C11#12012yes—
338C23×C11#12011yescharacteristic
339C23×C11#12112yes—
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C23×C11C22×D412yes—
342C23×C11C22×D411yescharacteristic
343C23×C11C2×#4111yescharacteristic
344C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
345C22×D11—22no—
346C22×D11—22no—
347C22×D11—22no—
348C22×D11—42no—
349C22×D11—42no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—81no—
352C22×D11—81no—
353D4×C11—24no—
354D4×C11—24no—
355D4×C11—44no—
356D4×C11—44no—
357D4×C11—42no—
358D4×C11—42no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—24no—
365C2×C4×C11—42no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—88no—
373C2×C4×C11#12112yes—
374C22⋊D11—44no—
375C22⋊D11—44no—
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—42no—
378C22⋊D11—42no—
379C22⋊D11—42no—
380C22⋊D11—44no—
381C22⋊D11—82no—
382C22⋊D11—82no—
383C22⋊D11—82no—
384C22⋊D11—82no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—42no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—42no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—81no—
410C2×Dic11—81no—
411D44—42no—
412C4×D11—44no—
413Dic22—42no—
414C2×H(5,𝔽2)—111no—
415C23×D4C2×D1111yescharacteristic
416#546—222no—
417#546—222no—
418D42—222no—
419D42—222no—
420#535—221no—
421#534—112no—
422#534—221no—
423#525—221no—
424C2×#123—111no—
425C2×#123—111no—
426C2×#123—112no—
427C2×#120—112no—
428C2×#120—221no—
429#518—111no—
430C22×C22⋊C4—111no—
431C22×C22⋊C4C2×D1112yescomplemented
432#458—224no—
433C2×#99—24no—
434C2×#99—112no—
435C2×#99—112no—
436C2×#99C2×D1111yescharacteristic
437C2×#99C2×D1111yescharacteristic
438C2×#99C2×D1112yescomplemented
439#397—222no—
440#394—222no—
441#394—221no—
442#394—221no—
443#386—111no—
444#386—111no—
445#386—112no—
446#386—222no—
447#385—112no—
448#385—221no—
449#381—112no—
450#380—222no—
451#379—111no—
452#379—221no—
453#342—112no—
454#342—112no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—22no—
457C22×C11—21no—
458C22×C11—22no—
459C22×C11—21no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—21no—
462C22×C11—22no—
463C22×C11—22no—
464C22×C11—21no—
465C22×C11—22no—
466C22×C11—21no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—44no—
472C22×C11—44no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—82no—
486C22×C11—82no—
487C22×C11—84no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—84no—
490C22×C11#45812yescomplemented
491C22×C11C2×#12011yescharacteristic
492C22×C11C2×#12111yescharacteristic
493C22×C11#53411yescharacteristic
494C22×C11D4212yes—
495C22×C11#54612yes—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—82no—
500C2×D11—82no—
501C2×D11—162no—
502C4×C11—22no—
503C4×C11—44no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—82no—
506Dic11—42no—
507Dic11—42no—
508Dic11—42no—
509Dic11—81no—
510Dic11—81no—
511Dic11—81no—
512Dic11—81no—
513C25D4411yescharacteristic
514C25C22×D1111yescharacteristic
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—442no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—221no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—112no—
526C22×D4—112no—
527C22×D4—112no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4D4411yescharacteristic
533C22×D4D4411yescharacteristic
534C22×D4C22×D1111yescharacteristic
535C22×D4C22×D1111yescharacteristic
536C23×C4—22no—
537C23×C4—111no—
538C23×C4—111no—
539C23×C4D4411yescharacteristic
540#127—222no—
541#124—222no—
542#123—222no—
543#123—222no—
544#123—222no—
545#123—222no—
546#123—222no—
547#123—224no—
548#123—442no—
549#123—442no—
550C22⋊Q8—221no—
551C22⋊Q8—221no—
552#121—221no—
553#121—221no—
554#121—222no—
555#121—222no—
556#121—222no—
557#121—222no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#120—222no—
561#120—222no—
562#120—222no—
563#120—222no—
564#120—222no—
565#120—222no—
566#120—222no—
567#120—222no—
568#120—222no—
569C4×D4—222no—
570C4×D4—222no—
571C4×D4—222no—
572C4×D4—222no—
573#117—221no—
574C2×C4⋊C4—222no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—222no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—112no—
582C2×C22⋊C4—112no—
583C2×C22⋊C4—112no—
584C2×C22⋊C4—111no—
585C2×C22⋊C4—111no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—222no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—222no—
596C2×C22⋊C4—222no—
597C2×C22⋊C4—222no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C22⋊C4—221no—
600C2×C22⋊C4—221no—
601C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
602C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
603#99—22no—
604#99—24no—
605#99—224no—
606#99—442no—
607#99C22⋊D1114yescomplemented
608#95—222no—
609#95—222no—
610#95—222no—
611#95—222no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614C2×C11—21no—
615C2×C11—21no—
616C2×C11—22no—
617C2×C11—22no—
618C2×C11—22no—
619C2×C11—42no—
620C2×C11—42no—
621C2×C11—41no—
622C2×C11—81no—
623C2×C11#241011yescharacteristic
624C2×C11C2×#45811yescharacteristic
625C2×C11#302611yescharacteristic
626D11—82no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—22no—
633C24—41no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—112no—
639C24—221no—
640C24C2×D4411yescharacteristic
641C24C2×D4411yescharacteristic
642C24C2×D4411yescharacteristic
643C24C2×D4411yescharacteristic
644C24D4×D1112yes—
645C24D4×D1112yes—
646C24C23×D1111yescharacteristic
647#41—442no—
648#41—444no—
649#41—444no—
650#41—442no—
651C2×Q8—221no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—222no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—222no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—222no—
679C2×D4—222no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—444no—
687C2×D4—882no—
688C2×D4—882no—
689C2×D4—882no—
690C2×D4#433912yes—
691C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—112no—
702C22×C4—112no—
703C22×C4—112no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—222no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—222no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—881no—
718C22×C4C2×D4411yescharacteristic
719C22×C4C2×D4411yescharacteristic
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—222no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—444no—
725C4⋊C4—442no—
726C4⋊C4—442no—
727C4⋊C4—882no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—444no—
747C22⋊C4—442no—
748C22⋊C4—442no—
749C22⋊C4—441no—
750C22⋊C4—442no—
751C22⋊C4—441no—
752C22⋊C4—442no—
753C22⋊C4—882no—
754C22⋊C4—881no—
755C22⋊C4—881no—
756C22⋊C4—881no—
757C22⋊C4C2×C22⋊D1114yescomplemented
758C42—222no—
759C11#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—84no—
795C23—82no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—222no—
799C23—222no—
800C23—222no—
801C23—442no—
802C23—442no—
803C23—442no—
804C23—881no—
805C23—881no—
806C23#6693511yescharacteristic
807C23#6693512yes—
808C23#6693511yescharacteristic
809C23#6698312yes—
810C23C22×D4411yescharacteristic
811C23C2×#433911yescharacteristic
812C23C2×D4×D1112yes—
813C23#6703712yes—
814C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
815Q8—442no—
816D4—24no—
817D4—24no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—442no—
823D4—444no—
824D4—444no—
825D4—442no—
826D4—442no—
827D4—442no—
828D4—442no—
829D4—444no—
830D4—882no—
831D4—882no—
832D4—882no—
833D4—882no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—444no—
854C2×C4—442no—
855C2×C4—442no—
856C2×C4—442no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—442no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—442no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—442no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—442no—
873C2×C4—881no—
874C2×C4—881no—
875C2×C4#6698312yes—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—442no—
912C22—442no—
913C22—442no—
914C22—882no—
915C22—882no—
916C22—1762no—
917C22#1062235512yescomplemented
918C22C2×#6693511yescharacteristic
919C22#1062302112yes—
920C22#1062302411yescharacteristic
921C22C2×#6698311yescharacteristic
922C22D4×C22⋊D1112yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—41no—
926C4—82no—
927C4—442no—
928C4—442no—
929C4—442no—
930C4—881no—
931C4—881no—
932C4—881no—
933C4—881no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—882no—
944C2#1307198411yescharacteristic
945C2C2×#1062235511yescharacteristic
946C2#1307801511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC22×C11×#99C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082251C2
hypercenterC22×#99D11
hypocenterC11#24405
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622355C2semidirect
3. #13072006C2semidirect
4. #13071939C2semidirect
5. #13069866C2semidirect
6. #13069746C2semidirect
7. #13069069C2semidirect
8. #13069027C2semidirect
9. #13068899C2semidirect
10. #13068562C2semidirect
11. C22×C11×#99C2semidirect
14. C22×C11×C22⋊C4C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic11C22semidirect
27. C2×#66988C22semidirect
29. C2×#66939C22semidirect
33. C2×C11×#99C22semidirect
35. #10622860C22semidirect
39. #10622833C22semidirect
44. #10622571C22semidirect
45. C2×#66870C22semidirect
46. C2×#66870C22semidirect
48. #10622563C22semidirect
49. #10622556C22semidirect
51. #10622165C22semidirect
52. #10622165C22semidirect
145. C11×#99D4semidirect
252. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
289. C22×#99D11semidirect
431. C22×C22⋊C4C2×D11semidirect
438. C2×#99C2×D11semidirect
490. C22×C11#458semidirect
607. #99C22⋊D11semidirect
757. C22⋊C4C2×C22⋊D11semidirect
759. C11#24405semidirect
917. C22#10622355semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822512
C2×#106223552
#130720062
#130719392
#130698662
#130697462
#130690692
#130690272
#130688992
#130685622
C22×C11×#992
#2440511