Finite Group Databasebeta

← #14791131

Subgroups — #14791131

Order 2816.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13071999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13071934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069741C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67037C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C11×#534C2211yescharacteristic
19#10623335C2211yescharacteristic
20C2×#66990C2211yescharacteristic
21C2×#66990C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66988C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24#10623186—21no—
25#10623186—21no—
26D11×#123—21no—
27#10623179—21no—
28#10623142—21no—
29#10623142—21no—
30#10623141—21no—
31#10623141—21no—
32#10623122—21no—
33#10623122—21no—
34#10623120—21no—
35#10623117—21no—
36C2×#66939C2211yescharacteristic
37C2×#66935C2211yescharacteristic
38C2×#66935C2211yescharacteristic
39#10623017C2211yescharacteristic
40C2×#66930C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66930C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#99C2211yescharacteristic
43C2×C11×#99C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#386C2211yescharacteristic
45C11×#386C2211yescharacteristic, complemented
46C11×#385C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66898C2211yescharacteristic
48C2×#66898C2211yescharacteristic, complemented
49#10622826C2211yescharacteristic
50#10622826C2211yescharacteristic
51#10622823C2211yescharacteristic, complemented
52#10622607—21no—
53#10622601—21no—
54#10622573—21no—
55#10622572—21no—
56#10622571—21no—
57#10622570—21no—
58#10622568C2211yescharacteristic, complemented
59#10622568C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66870C2211yescharacteristic
61C2×#66870C2211yescharacteristic
62C2×#66870C2211yescharacteristic
63C2×#66870C2211yescharacteristic
64#10622556C2211yescharacteristic, complemented
65#10622354—24no—
66#10622353—24no—
67#10622289—21no—
68#10622286—21no—
69#10622285—21no—
70#10622283—21no—
71#10622282—21no—
72#10622278—21no—
73C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
74#10622165C2211yescharacteristic, complemented
75#10622165C2211yescharacteristic, complemented
76#10622164C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D11C2311yescharacteristic
78C22×D4×C11C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11C2311yescharacteristic
80C23×C4×C11C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×C22⋊D11—21no—
83C22×C22⋊D11—21no—
84C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
85C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
87C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic11C2311yescharacteristic
89#67037—22no—
90#67037—22no—
91#67037—41no—
92#67037—41no—
93C2×#4341—22no—
94C2×#4341—22no—
95C2×#4341—21no—
96C2×#4341—21no—
97C2×#4341—21no—
98C2×#4341—21no—
99C2×#4341—21no—
100C2×#4341—21no—
101C2×#4341—41no—
102C2×#4341—41no—
103C2×D4×D11—21no—
104C2×D4×D11—21no—
105C2×#4339—21no—
106C22×D44—21no—
107C22×D44—21no—
108C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
110C11×#123—21no—
111C11×#123—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C11×#120—21no—
115C11×#120—21no—
116C2×C11×C4⋊C4—21no—
117C2×C11×C22⋊C4—21no—
118C2×C11×C22⋊C4—21no—
119C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123#67006—21no—
124C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
125C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
126C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
130#66992—21no—
131#66992—21no—
132#66992—21no—
133#66992—21no—
134#66991—21no—
135#66991—21no—
136#66990—21no—
137#66990—21no—
138#66990—21no—
139#66990—22no—
140#66990—41no—
141#66990—41no—
142#66990—41no—
143#66988—21no—
144#66988—21no—
145#66988—21no—
146#66988—21no—
147#66988—21no—
148D4×Dic11—21no—
149D4×Dic11—21no—
150#66982—21no—
151C4×C22⋊D11—21no—
152C4×C22⋊D11—21no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
170C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
173C2×Dic11⋊C4—21no—
174C2×Dic11⋊C4—21no—
175C2×Dic11⋊C4—21no—
176C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
177C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
178C2×C4×Dic11—21no—
179C2×C4×Dic11—21no—
180#66949—21no—
181#66949—21no—
182#66947—21no—
183#66947—21no—
184C4⋊C4×D11—21no—
185C4⋊C4×D11—21no—
186#66941—21no—
187#66941—21no—
188#66939—21no—
189#66939—21no—
190#66939—21no—
191#66939—21no—
192#66938—21no—
193#66938—21no—
194#66937—21no—
195#66937—21no—
196#66936—21no—
197#66936—21no—
198#66936—21no—
199#66936—21no—
200#66935—22no—
201#66935—22no—
202#66935—22no—
203#66935—41no—
204(C22⋊D11)⋊C4—21no—
205(C22⋊D11)⋊C4—21no—
206(C22⋊D11)⋊C4—21no—
207(C22⋊D11)⋊C4—21no—
208C22⋊C4×D11—21no—
209C22⋊C4×D11—21no—
210C22⋊C4×D11—21no—
211#66931—21no—
212#66931—21no—
213#66931—21no—
214#66931—21no—
215#66930—21no—
216#66930—22no—
217#66930—22no—
218#66930—41no—
219#66930—41no—
220C11×#99—22no—
221C11×#99—22no—
222C11×#95—21no—
223C11×#95—21no—
224C11×#95—21no—
225#66898—22no—
226#66898—41no—
227C11⋊#95—21no—
228C11⋊#95—21no—
229C11⋊#95—21no—
230C11⋊#95—21no—
231C11⋊#95—21no—
232#66870—22no—
233#66870—22no—
234#66870—41no—
235#66870D414yescomplemented
236#24406—111nomaximal, Sylow
237C24×C11C2×D411yescharacteristic
238C24×C11C2×D411yescharacteristic
239C24×C11C2411yescharacteristic
240C23×D11—21no—
241C23×D11—21no—
242C23×D11—21no—
243C23×D11—21no—
244C23×D11—21no—
245C23×D11—21no—
246C23×D11—21no—
247C23×D11—21no—
248C23×D11—42no—
249C23×D11—81no—
250C23×D11C2×D411yescharacteristic
251C23×D11C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C11—21no—
253C2×D4×C11—21no—
254C2×D4×C11—21no—
255C2×D4×C11—21no—
256C2×D4×C11—21no—
257C2×D4×C11—21no—
258C2×D4×C11—21no—
259C2×D4×C11—21no—
260C2×D4×C11—21no—
261C2×D4×C11—21no—
262C2×D4×C11—21no—
263C2×D4×C11—21no—
264C2×D4×C11—21no—
265C2×D4×C11—21no—
266C22×C4×C11—21no—
267C22×C4×C11—21no—
268C22×C4×C11—21no—
269C22×C4×C11—21no—
270C22×C4×C11—21no—
271C22×C4×C11—21no—
272C22×C4×C11—81no—
273C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
277C2×C22⋊D11—21no—
278C2×C22⋊D11—21no—
279C2×C22⋊D11—21no—
280C2×C22⋊D11—21no—
281C2×C22⋊D11—21no—
282C2×C22⋊D11—21no—
283C2×C22⋊D11—21no—
284C2×C22⋊D11—21no—
285C2×C22⋊D11—21no—
286C2×C22⋊D11—21no—
287C2×C22⋊D11—21no—
288C2×C22⋊D11—21no—
289C2×C22⋊D11—21no—
290C2×C22⋊D11—21no—
291C2×C22⋊D11—21no—
292C2×C22⋊D11—21no—
293C2×C22⋊D11—22no—
294C2×C22⋊D11—41no—
295C2×C22⋊D11—42no—
296C2×C22⋊D11—42no—
297C2×C22⋊D11—42no—
298C2×C22⋊D11—42no—
299C2×C22⋊D11—42no—
300C2×C22⋊D11—42no—
301C2×C22⋊D11—81no—
302C2×C22⋊D11—81no—
303C2×C22⋊D11C2×D412yes—
304C2×C22⋊D11#4112yes—
305C22×Dic11—21no—
306C22×Dic11—21no—
307C22×Dic11—21no—
308C22×Dic11—22no—
309C22×Dic11—21no—
310C22×Dic11—21no—
311C22×Dic11—21no—
312C22×Dic11—21no—
313C22×Dic11—21no—
314C22×Dic11—21no—
315C22×Dic11—21no—
316C22×Dic11—41no—
317C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
327#4341—42no—
328#4341—42no—
329#4341—42no—
330#4341—42no—
331#4341—42no—
332#4341—42no—
333#4341—42no—
334#4341—42no—
335#4341—42no—
336#4341—42no—
337#4341—42no—
338#4341—42no—
339D4×D11—42no—
340D4×D11—42no—
341D4×D11—42no—
342D4×D11—42no—
343#4339—42no—
344#4339—42no—
345C2×D44—21no—
346C2×D44—42no—
347C2×D44—42no—
348C2×D44—42no—
349C2×D44—42no—
350C2×D44—81no—
351C2×D44—81no—
352C2×C4×D11—21no—
353C2×C4×D11—21no—
354C2×C4×D11—21no—
355C2×C4×D11—21no—
356C2×C4×D11—21no—
357C2×C4×D11—21no—
358C2×C4×D11—22no—
359C2×C4×D11—41no—
360C2×Dic22—21no—
361C2×Dic22—21no—
362C2×Dic22—21no—
363C2×Dic22—22no—
364C2×Dic22—41no—
365C11×C4⋊C4—21no—
366C11×C4⋊C4—21no—
367C11×C4⋊C4—81no—
368C11×C22⋊C4—21no—
369C11×C22⋊C4—21no—
370C11×C22⋊C4—21no—
371C11×C22⋊C4—21no—
372C11×C22⋊C4—21no—
373C11×C22⋊C4—21no—
374C11×C22⋊C4—21no—
375C11×C22⋊C4—21no—
376C11×C22⋊C4—21no—
377C11×C22⋊C4—21no—
378C11×C22⋊C4—21no—
379C11×C22⋊C4—81no—
380C11×C22⋊C4—81no—
381C11×C22⋊C4C2×D412yes—
382C22⋊Dic11—21no—
383C22⋊Dic11—21no—
384C22⋊Dic11—21no—
385C22⋊Dic11—21no—
386C22⋊Dic11—21no—
387C22⋊Dic11—21no—
388C22⋊Dic11—21no—
389C22⋊Dic11—21no—
390C22⋊Dic11—21no—
391C22⋊Dic11—21no—
392C22⋊Dic11—21no—
393C22⋊Dic11—21no—
394C22⋊Dic11—21no—
395C22⋊Dic11C2×D412yes—
396(C2×D11)⋊C4—21no—
397(C2×D11)⋊C4—21no—
398(C2×D11)⋊C4—21no—
399(C2×D11)⋊C4—21no—
400(C2×D11)⋊C4—21no—
401(C2×D11)⋊C4—21no—
402(C2×D11)⋊C4—21no—
403(C2×D11)⋊C4—21no—
404(C2×D11)⋊C4—42no—
405(C2×D11)⋊C4—42no—
406(C2×D11)⋊C4—42no—
407(C2×D11)⋊C4—42no—
408(C2×D11)⋊C4—42no—
409(C2×D11)⋊C4—41no—
410(C2×D11)⋊C4—41no—
411(C2×D11)⋊C4—41no—
412(C2×D11)⋊C4—41no—
413(C2×D11)⋊C4—42no—
414(C2×D11)⋊C4—81no—
415(C2×D11)⋊C4—81no—
416(C2×D11)⋊C4—81no—
417(C2×D11)⋊C4—81no—
418C4⋊Dic11—21no—
419C4⋊Dic11—21no—
420C4⋊Dic11—21no—
421C4⋊Dic11—21no—
422Dic11⋊C4—21no—
423Dic11⋊C4—21no—
424Dic11⋊C4—21no—
425Dic11⋊C4—21no—
426Dic11⋊C4—21no—
427Dic11⋊C4—21no—
428Dic11⋊C4—21no—
429Dic11⋊C4—21no—
430Dic11⋊C4—42no—
431Dic11⋊C4—42no—
432Dic11⋊C4—81no—
433C4×Dic11—21no—
434C4×Dic11—21no—
435C4×Dic11—42no—
436C4×Dic11—42no—
437#3485—111no—
438C2×B(4,𝔽2)—111no—
439C2×#410—111no—
440#2411—111no—
441#2411—111no—
442#2404—111no—
443#2044—111no—
444#2044D1111yescharacteristic, complemented
445#2021—111no—
446#2021—111no—
447#1899—111no—
448#1899—111no—
449#1889—111no—
450#1867—111no—
451#1790—111no—
452C23×C11—21no—
453C23×C11—21no—
454C23×C11—21no—
455C23×C11—21no—
456C23×C11—21no—
457C23×C11—21no—
458C23×C11—41no—
459C23×C11—41no—
460C23×C11—41no—
461C23×C11—41no—
462C23×C11—41no—
463C23×C11—41no—
464C23×C11C22×D411yescharacteristic
465C23×C11C22×D411yescharacteristic
466C23×C11C22×D411yescharacteristic
467C23×C11C22×D411yescharacteristic
468C23×C11C2×#4111yescharacteristic
469C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×D11—21no—
472C22×D11—21no—
473C22×D11—22no—
474C22×D11—22no—
475C22×D11—22no—
476C22×D11—21no—
477C22×D11—21no—
478C22×D11—21no—
479C22×D11—42no—
480C22×D11—41no—
481C22×D11—41no—
482C22×D11—41no—
483C22×D11—41no—
484C22×D11—41no—
485C22×D11—41no—
486C22×D11—41no—
487C22×D11—41no—
488C22×D11—41no—
489C22×D11—41no—
490C22×D11—41no—
491C22×D11—41no—
492C22×D11—41no—
493C22×D11—41no—
494C22×D11—41no—
495C22×D11—41no—
496C22×D11—41no—
497C22×D11—41no—
498C22×D11—41no—
499C22×D11—41no—
500C22×D11—82no—
501C22×D11—82no—
502C22×D11—82no—
503C22×D11—82no—
504C22×D11—81no—
505C22×D11—81no—
506C22×D11#12112yes—
507D4×C11—41no—
508D4×C11—41no—
509D4×C11—41no—
510D4×C11—41no—
511D4×C11—41no—
512D4×C11—41no—
513D4×C11—41no—
514D4×C11—41no—
515D4×C11—81no—
516D4×C11—81no—
517C2×C4×C11—21no—
518C2×C4×C11—21no—
519C2×C4×C11—21no—
520C2×C4×C11—21no—
521C2×C4×C11—21no—
522C2×C4×C11—21no—
523C2×C4×C11—22no—
524C2×C4×C11—21no—
525C2×C4×C11—21no—
526C2×C4×C11—41no—
527C2×C4×C11—41no—
528C2×C4×C11—41no—
529C2×C4×C11—41no—
530C2×C4×C11—41no—
531C2×C4×C11—41no—
532C2×C4×C11—41no—
533C2×C4×C11—41no—
534C2×C4×C11—41no—
535C2×C4×C11—41no—
536C2×C4×C11—41no—
537C2×C4×C11—41no—
538C2×C4×C11—41no—
539C2×C4×C11—41no—
540C2×C4×C11—41no—
541C2×C4×C11—41no—
542C2×C4×C11—41no—
543C22⋊D11—22no—
544C22⋊D11—22no—
545C22⋊D11—22no—
546C22⋊D11—22no—
547C22⋊D11—42no—
548C22⋊D11—42no—
549C22⋊D11—42no—
550C22⋊D11—42no—
551C22⋊D11—41no—
552C22⋊D11—41no—
553C22⋊D11—41no—
554C22⋊D11—41no—
555C22⋊D11—81no—
556C22⋊D11—81no—
557C22⋊D11—84no—
558C22⋊D11—84no—
559C2×Dic11—21no—
560C2×Dic11—21no—
561C2×Dic11—21no—
562C2×Dic11—21no—
563C2×Dic11—21no—
564C2×Dic11—21no—
565C2×Dic11—21no—
566C2×Dic11—21no—
567C2×Dic11—21no—
568C2×Dic11—21no—
569C2×Dic11—21no—
570C2×Dic11—21no—
571C2×Dic11—21no—
572C2×Dic11—21no—
573C2×Dic11—21no—
574C2×Dic11—21no—
575C2×Dic11—21no—
576C2×Dic11—22no—
577C2×Dic11—21no—
578C2×Dic11—21no—
579C2×Dic11—42no—
580C2×Dic11—42no—
581C2×Dic11—42no—
582C2×Dic11—41no—
583C2×Dic11—41no—
584C2×Dic11—41no—
585C2×Dic11—41no—
586C2×Dic11—41no—
587C2×Dic11—41no—
588C2×Dic11—41no—
589C2×Dic11—41no—
590C2×Dic11—41no—
591C2×Dic11—41no—
592C2×Dic11#12011yescharacteristic
593C2×Dic11#12011yescharacteristic
594C2×Dic11#12011yescharacteristic
595C2×Dic11#12011yescharacteristic
596C2×Dic11#12112yes—
597D44—42no—
598D44—84no—
599D44—84no—
600C4×D11—42no—
601C4×D11—42no—
602C4×D11—42no—
603C4×D11—42no—
604C4×D11—81no—
605C4×D11—81no—
606Dic22—42no—
607Dic22—42no—
608Dic22—42no—
609C2×H(5,𝔽2)—111no—
610C22×#41—111no—
611#547—221no—
612#547—221no—
613#547—221no—
614#547—221no—
615#546—221no—
616#546—221no—
617#546—221no—
618#546—221no—
619#536—221no—
620#534—111no—
621#534—221no—
622#534C2×D1111yescharacteristic
623#525—221no—
624C2×#123—111no—
625C2×#123—111no—
626C2×#123—221no—
627C2×#120—111no—
628C2×#120—111no—
629C2×#120—111no—
630C2×#120—111no—
631#518—111no—
632C2×#117—111no—
633C2×#117—111no—
634C22×C22⋊C4—111no—
635B(4,𝔽2)—224no—
636#410—224no—
637C2×#99—111no—
638C2×#99—111no—
639C2×#99—111no—
640C2×#99—111no—
641C2×#99—111no—
642C2×#99—111no—
643C2×#99C2×D1111yescharacteristic
644C2×#99C2×D1111yescharacteristic, complemented
645#396—221no—
646#396—221no—
647#394—221no—
648#394—221no—
649#393—221no—
650#392—221no—
651#390—221no—
652#390—221no—
653#388—221no—
654#388—221no—
655#386—111no—
656#386—111no—
657#386—221no—
658#386—221no—
659#386C2×D1111yescharacteristic
660#386C2×D1111yescharacteristic, complemented
661#385—111no—
662#385C2×D1111yescharacteristic, complemented
663#381—111no—
664#379—111no—
665#379—111no—
666#342—111no—
667#342—111no—
668#342—111no—
669#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
670C22×C11—21no—
671C22×C11—21no—
672C22×C11—21no—
673C22×C11—21no—
674C22×C11—21no—
675C22×C11—21no—
676C22×C11—41no—
677C22×C11—41no—
678C22×C11—41no—
679C22×C11—41no—
680C22×C11—42no—
681C22×C11—41no—
682C22×C11—41no—
683C22×C11—41no—
684C22×C11—41no—
685C22×C11—41no—
686C22×C11—41no—
687C22×C11—81no—
688C22×C11—81no—
689C22×C11—81no—
690C22×C11C2×#12011yescharacteristic
691C22×C11C2×#12111yescharacteristic
692C22×C11#53411yescharacteristic
693C22×C11D4211yescharacteristic
694C22×C11D4211yescharacteristic
695C22×C11#54611yescharacteristic
696C22×C11#54611yescharacteristic
697C2×D11—22no—
698C2×D11—41no—
699C2×D11—41no—
700C2×D11—42no—
701C2×D11—42no—
702C2×D11—42no—
703C2×D11—42no—
704C2×D11—42no—
705C2×D11—42no—
706C2×D11—42no—
707C2×D11—41no—
708C2×D11—42no—
709C2×D11—41no—
710C2×D11—41no—
711C2×D11—81no—
712C2×D11—81no—
713C2×D11—81no—
714C2×D11—81no—
715C2×D11—81no—
716C2×D11—81no—
717C2×D11—81no—
718C2×D11—81no—
719C2×D11—81no—
720C2×D11—81no—
721C2×D11—81no—
722C2×D11—162no—
723C4×C11—42no—
724C4×C11—41no—
725C4×C11—41no—
726C4×C11—41no—
727C4×C11—41no—
728C4×C11—81no—
729C4×C11—81no—
730C4×C11—81no—
731Dic11—22no—
732Dic11—21no—
733Dic11—21no—
734Dic11—21no—
735Dic11—21no—
736Dic11—42no—
737Dic11—41no—
738Dic11—41no—
739Dic11—41no—
740Dic11—81no—
741Dic11—81no—
742C25—111no—
743H(5,𝔽2)—222no—
744H(5,𝔽2)—222no—
745H(5,𝔽2)—441no—
746H(5,𝔽2)—441no—
747C2×#41—221no—
748C2×#41—221no—
749C2×#41—221no—
750C2×#41—221no—
751C2×#41—221no—
752C2×#41—221no—
753C2×#41—222no—
754C2×#41—222no—
755C2×#41—221no—
756C2×#41—441no—
757C2×#41—441no—
758C22×Q8—111no—
759C22×D4—111no—
760C22×D4—111no—
761C22×D4—111no—
762C22×D4—221no—
763C22×D4—221no—
764C22×D4—221no—
765C22×D4—221no—
766C22×D4—221no—
767C22×D4—221no—
768C22×D4—221no—
769C22×D4C22×D1111yescharacteristic
770C22×D4C22×D1111yescharacteristic
771C23×C4—111no—
772C23×C4—111no—
773C23×C4—111no—
774C23×C4C22×D1111yescharacteristic
775C4⋊Q8—221no—
776C4⋊Q8—221no—
777#124—221no—
778#124—221no—
779#123—21no—
780#123—21no—
781#123—221no—
782#123—221no—
783#123—221no—
784#123—221no—
785#123—221no—
786#123—221no—
787#123—221no—
788#123—221no—
789#123—221no—
790#123—221no—
791#123—221no—
792#123—221no—
793#123—221no—
794#123—221no—
795#123—221no—
796#123—221no—
797C22⋊Q8—221no—
798C22⋊Q8—221no—
799C22⋊Q8—221no—
800C22⋊Q8—221no—
801C22⋊Q8—221no—
802C22⋊Q8—221no—
803#121—21no—
804#121—21no—
805#121—221no—
806#121—221no—
807#121—221no—
808#121—221no—
809#121—221no—
810#121—221no—
811#121—221no—
812#121—221no—
813#120—21no—
814#120—21no—
815#120—222no—
816#120—222no—
817#120—222no—
818#120—221no—
819#120—221no—
820#120—221no—
821#120—221no—
822#120—222no—
823#120—441no—
824#120—441no—
825#120—441no—
826#120—441no—
827C4×D4—221no—
828C4×D4—221no—
829C4×D4—221no—
830C4×D4—221no—
831C4×D4—221no—
832C4×D4—221no—
833C4×D4—221no—
834C4×D4—221no—
835#117—221no—
836#117—222no—
837#117—222no—
838#117—441no—
839#117—441no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—111no—
842C2×C4⋊C4—111no—
843C2×C4⋊C4—111no—
844C2×C4⋊C4—111no—
845C2×C4⋊C4—221no—
846C2×C4⋊C4—221no—
847C2×C4⋊C4—221no—
848C2×C4⋊C4—221no—
849C2×C4⋊C4—221no—
850C2×C22⋊C4—21no—
851C2×C22⋊C4—21no—
852C2×C22⋊C4—111no—
853C2×C22⋊C4—111no—
854C2×C22⋊C4—111no—
855C2×C22⋊C4—111no—
856C2×C22⋊C4—111no—
857C2×C22⋊C4—111no—
858C2×C22⋊C4—111no—
859C2×C22⋊C4—111no—
860C2×C22⋊C4—221no—
861C2×C22⋊C4—221no—
862C2×C22⋊C4—221no—
863C2×C22⋊C4—221no—
864C2×C22⋊C4—221no—
865C2×C22⋊C4—221no—
866C2×C22⋊C4—221no—
867C2×C22⋊C4—221no—
868C2×C22⋊C4—221no—
869C2×C22⋊C4—221no—
870C2×C22⋊C4—221no—
871C2×C22⋊C4—221no—
872C2×C22⋊C4—221no—
873C2×C22⋊C4—221no—
874C2×C22⋊C4—221no—
875C2×C22⋊C4—221no—
876C2×C22⋊C4—221no—
877C2×C22⋊C4—221no—
878C2×C22⋊C4—221no—
879C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
880C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
881C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
882C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
883C2×C42—221no—
884C2×C42—221no—
885#99—22no—
886#99—22no—
887#99—114no—
888#99—222no—
889#99—222no—
890#99—222no—
891#99—441no—
892#99—441no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—221no—
897#95—221no—
898#95—221no—
899#95—221no—
900#95—221no—
901C2×C11—21no—
902C2×C11—21no—
903C2×C11—21no—
904C2×C11—21no—
905C2×C11—21no—
906C2×C11—21no—
907C2×C11—81no—
908C2×C11—81no—
909C2×C11#241011yescharacteristic
910C2×C11#302511yescharacteristic
911C2×C11#302711yescharacteristic
912D11—42no—
913D11—82no—
914D11—81no—
915C24—111no—
916C24—111no—
917C24—221no—
918C24—221no—
919C24—221no—
920C24—221no—
921C24—221no—
922C24—221no—
923C24—221no—
924C24—221no—
925C24—442no—
926C24—881no—
927C24D4×D1111yescharacteristic
928C24D4×D1111yescharacteristic
929C24C23×D1111yescharacteristic
930#41—442no—
931#41—442no—
932#41—442no—
933#41—442no—
934#41—442no—
935#41—442no—
936#41—442no—
937#41—442no—
938#41—442no—
939#41—442no—
940#41—442no—
941#41—442no—
942#41—442no—
943#41—442no—
944C2×Q8—221no—
945C2×Q8—221no—
946C2×Q8—222no—
947C2×Q8—221no—
948C2×Q8—441no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—112no—
964C2×D4—112no—
965C2×D4—221no—
966C2×D4—221no—
967C2×D4—221no—
968C2×D4—221no—
969C2×D4—221no—
970C2×D4—221no—
971C2×D4—221no—
972C2×D4—222no—
973C2×D4—221no—
974C2×D4—221no—
975C2×D4—221no—
976C2×D4—221no—
977C2×D4—221no—
978C2×D4—221no—
979C2×D4—221no—
980C2×D4—221no—
981C2×D4—221no—
982C2×D4—221no—
983C2×D4—442no—
984C2×D4—442no—
985C2×D4—442no—
986C2×D4—442no—
987C2×D4—441no—
988C2×D4—442no—
989C2×D4—442no—
990C2×D4—442no—
991C2×D4—442no—
992C2×D4—442no—
993C2×D4—442no—
994C2×D4—442no—
995C2×D4—442no—
996C2×D4—442no—
997C2×D4—442no—
998C2×D4—881no—
999C2×D4—881no—
1000C2×D4—881no—
1001C2×D4—881no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—111no—
1010C22×C4—111no—
1011C22×C4—111no—
1012C22×C4—111no—
1013C22×C4—111no—
1014C22×C4—111no—
1015C22×C4—111no—
1016C22×C4—111no—
1017C22×C4—111no—
1018C22×C4—111no—
1019C22×C4—221no—
1020C22×C4—221no—
1021C22×C4—222no—
1022C22×C4—221no—
1023C22×C4—221no—
1024C22×C4—221no—
1025C22×C4—221no—
1026C22×C4—221no—
1027C22×C4—221no—
1028C22×C4—222no—
1029C22×C4—221no—
1030C22×C4—221no—
1031C22×C4—221no—
1032C22×C4—221no—
1033C22×C4—221no—
1034C22×C4—221no—
1035C22×C4—221no—
1036C22×C4—221no—
1037C22×C4—441no—
1038C22×C4—441no—
1039C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1040C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1041C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1042C22×C4D4×D1111yescharacteristic
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—81no—
1046C4⋊C4—221no—
1047C4⋊C4—221no—
1048C4⋊C4—221no—
1049C4⋊C4—221no—
1050C4⋊C4—221no—
1051C4⋊C4—221no—
1052C4⋊C4—221no—
1053C4⋊C4—221no—
1054C4⋊C4—221no—
1055C4⋊C4—221no—
1056C4⋊C4—221no—
1057C4⋊C4—221no—
1058C4⋊C4—442no—
1059C4⋊C4—442no—
1060C4⋊C4—881no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—81no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—112no—
1075C22⋊C4—221no—
1076C22⋊C4—221no—
1077C22⋊C4—221no—
1078C22⋊C4—221no—
1079C22⋊C4—221no—
1080C22⋊C4—221no—
1081C22⋊C4—221no—
1082C22⋊C4—221no—
1083C22⋊C4—221no—
1084C22⋊C4—221no—
1085C22⋊C4—221no—
1086C22⋊C4—221no—
1087C22⋊C4—221no—
1088C22⋊C4—221no—
1089C22⋊C4—221no—
1090C22⋊C4—221no—
1091C22⋊C4—221no—
1092C22⋊C4—221no—
1093C22⋊C4—221no—
1094C22⋊C4—221no—
1095C22⋊C4—221no—
1096C22⋊C4—442no—
1097C22⋊C4—442no—
1098C22⋊C4—442no—
1099C22⋊C4—441no—
1100C22⋊C4—441no—
1101C22⋊C4—441no—
1102C22⋊C4—441no—
1103C22⋊C4—442no—
1104C22⋊C4—442no—
1105C22⋊C4—442no—
1106C22⋊C4—881no—
1107C22⋊C4—881no—
1108C22⋊C4—881no—
1109C22⋊C4—881no—
1110C22⋊C4D4×D1112yes—
1111C42—221no—
1112C42—221no—
1113C42—442no—
1114C42—442no—
1115C11#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—112no—
1129C23—222no—
1130C23—222no—
1131C23—222no—
1132C23—221no—
1133C23—221no—
1134C23—221no—
1135C23—221no—
1136C23—221no—
1137C23—441no—
1138C23—441no—
1139C23—441no—
1140C23—441no—
1141C23—441no—
1142C23—441no—
1143C23—441no—
1144C23—441no—
1145C23—441no—
1146C23—441no—
1147C23—441no—
1148C23—441no—
1149C23—441no—
1150C23—442no—
1151C23—441no—
1152C23—441no—
1153C23—441no—
1154C23—441no—
1155C23—441no—
1156C23—441no—
1157C23—441no—
1158C23—882no—
1159C23—882no—
1160C23—882no—
1161C23—882no—
1162C23—881no—
1163C23—881no—
1164C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1165C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1166C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1167C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1168C23#41×D1111yescharacteristic
1169C23#6704211yescharacteristic
1170C23#6704211yescharacteristic
1171Q8—442no—
1172Q8—442no—
1173Q8—442no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—81no—
1183D4—81no—
1184D4—222no—
1185D4—222no—
1186D4—222no—
1187D4—222no—
1188D4—442no—
1189D4—442no—
1190D4—442no—
1191D4—442no—
1192D4—442no—
1193D4—441no—
1194D4—441no—
1195D4—441no—
1196D4—441no—
1197D4—884no—
1198D4—884no—
1199D4—881no—
1200D4—881no—
1201D4—884no—
1202D4—884no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—111no—
1230C2×C4—111no—
1231C2×C4—111no—
1232C2×C4—111no—
1233C2×C4—112no—
1234C2×C4—221no—
1235C2×C4—221no—
1236C2×C4—221no—
1237C2×C4—221no—
1238C2×C4—221no—
1239C2×C4—221no—
1240C2×C4—221no—
1241C2×C4—221no—
1242C2×C4—221no—
1243C2×C4—221no—
1244C2×C4—221no—
1245C2×C4—221no—
1246C2×C4—221no—
1247C2×C4—221no—
1248C2×C4—221no—
1249C2×C4—221no—
1250C2×C4—221no—
1251C2×C4—222no—
1252C2×C4—221no—
1253C2×C4—221no—
1254C2×C4—442no—
1255C2×C4—442no—
1256C2×C4—442no—
1257C2×C4—442no—
1258C2×C4—442no—
1259C2×C4—442no—
1260C2×C4—442no—
1261C2×C4—441no—
1262C2×C4—441no—
1263C2×C4—441no—
1264C2×C4—441no—
1265C2×C4—441no—
1266C2×C4—441no—
1267C2×C4—441no—
1268C2×C4—441no—
1269C2×C4—441no—
1270C2×C4—441no—
1271C2×C4—881no—
1272C2×C4—881no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—42no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—222no—
1294C22—442no—
1295C22—442no—
1296C22—442no—
1297C22—442no—
1298C22—442no—
1299C22—442no—
1300C22—442no—
1301C22—441no—
1302C22—441no—
1303C22—441no—
1304C22—441no—
1305C22—441no—
1306C22—442no—
1307C22—881no—
1308C22—881no—
1309C22—881no—
1310C22—881no—
1311C22—881no—
1312C22—881no—
1313C22—881no—
1314C22—881no—
1315C22—881no—
1316C22—881no—
1317C22—881no—
1318C22—1762no—
1319C22D11×#12011yescharacteristic
1320C22D11×#12111yescharacteristic
1321C22#1062314011yescharacteristic
1322C22#1062314011yescharacteristic
1323C22#1062318411yescharacteristic
1324C22#1062318511yescharacteristic
1325C22#1062320711yescharacteristic
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—221no—
1335C4—221no—
1336C4—221no—
1337C4—221no—
1338C4—222no—
1339C4—442no—
1340C4—441no—
1341C4—441no—
1342C4—441no—
1343C4—881no—
1344C4—881no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—81no—
1353C2—442no—
1354C2—882no—
1355C2—881no—
1356C2#1307198511yescharacteristic
1357C2#1307800911yescharacteristic
1358C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2044C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2044D11
hypocenterC11#24406
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082257C2semidirect
2. C2×#10622354C2semidirect
3. C2×#10622353C2semidirect
4. #13072004C2semidirect
5. #13071999C2semidirect
6. #13071934C2semidirect
7. #13069865C2semidirect
8. #13069741C2semidirect
9. #13069740C2semidirect
10. #13069073C2semidirect
11. #13069071C2semidirect
12. #13069023C2semidirect
13. #13068895C2semidirect
14. #13068563C2semidirect
15. C11×#2044C2semidirect
21. C2×#66990C22semidirect
23. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
40. C2×#66930C22semidirect
41. C2×#66930C22semidirect
43. C2×C11×#99C22semidirect
45. C11×#386C22semidirect
46. C11×#385C22semidirect
48. C2×#66898C22semidirect
51. #10622823C22semidirect
58. #10622568C22semidirect
59. #10622568C22semidirect
64. #10622556C22semidirect
73. C11×#342C22semidirect
74. #10622165C22semidirect
75. #10622165C22semidirect
76. #10622164C22semidirect
84. C22×C22⋊D11D4semidirect
87. C23×Dic11D4semidirect
108. C22×C4×D11D4semidirect
109. C22×Dic22D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
169. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
170. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
171. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
172. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
176. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
177. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
235. #66870D4semidirect
444. #2044D11semidirect
644. C2×#99C2×D11semidirect
660. #386C2×D11semidirect
662. #385C2×D11semidirect
669. #342C2×D11semidirect
1115. C11#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822572
C2×#106223542
C2×#106223532
#130720042
#130719992
#130719342
#130698652
#130697412
#130697402
#130690732
#130690712
#130690232
#130688952
#130685632
C11×#20442
#2440611