Finite Group Databasebeta

← #14791138

Subgroups — #14791138

Order 2816.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072004C212yesmaximal, complemented
5#13071934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069865C212yesmaximal, complemented
7#13069741C212yesmaximal, complemented
8#13069071C212yesmaximal, complemented
9#13069022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#4341C2211yescharacteristic
14#10623359—21no—
15#10623356—21no—
16#10623355—22no—
17#10623355—22no—
18#10623337—22no—
19#10623337—22no—
20#10623335—21no—
21#10623335C2212yes—
22C2×#66990C2211yescharacteristic
23C2×#66990C2212yes—
24#10623329C2211yescharacteristic
25C2×#66988—21no—
26C2×#66988C2212yes—
27C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66935C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66930C2212yescomplemented
30C2×C11×#99C2211yescharacteristic
31C2×C11×#99C2212yes—
32C11×#386C2212yes—
33C11×#386C2211yescharacteristic
34#10622857—24no—
35C2×#66898C2212yes—
36C2×#66898C2211yescharacteristic
37#10622826C2211yescharacteristic, complemented
38#10622823C2212yescomplemented
39#10622573—21no—
40#10622572—22no—
41#10622571—21no—
42#10622570—22no—
43#10622568C2212yescomplemented
44C2×#66870C2212yescomplemented
45#10622556C2211yescharacteristic, complemented
46#10622353—24no—
47#10622289—22no—
48#10622286—21no—
49#10622282—22no—
50#10622278—21no—
51#10622165C2212yescomplemented
52#10622165C2212yescomplemented
53C24×D11C2311yescharacteristic
54C11×H(5,𝔽2)—22no—
55C11×H(5,𝔽2)—22no—
56C11×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C11×#41—22no—
58C2×C11×#41—21no—
59C22×D4×C11—21no—
60C22×D4×C11—22no—
61C22×D4×C11C2312yes—
62C22×D4×C11C2311yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—22no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
68C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
69C23×Dic11C2311yescharacteristic
70C2×#4341—22no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—42no—
75C22×D44—21no—
76C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
78C2×C11×C22⋊C4—22no—
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82#67006—22no—
83#67006—22no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
88C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11C2312yes—
91C2×C22⋊Dic11C2312yes—
92#66999—21no—
93#66999—21no—
94#66997—22no—
95#66992—22no—
96#66992—22no—
97#66992—22no—
98#66992—22no—
99#66991—21no—
100#66991—21no—
101#66990—22no—
102#66990—22no—
103#66990—22no—
104#66990—24no—
105#66990—42no—
106#66989—22no—
107#66988—22no—
108#66988—22no—
109#66988—22no—
110#66988—22no—
111#66988—22no—
112#66988—22no—
113#66988—22no—
114D4×Dic11—22no—
115D4×Dic11—22no—
116#66982—22no—
117#66982—22no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C4×C22⋊D11—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130#66979—21no—
131#66977—22no—
132#66977—22no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—22no—
136C2×Dic11⋊C4—22no—
137C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
138C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
139C2×C4×Dic11—22no—
140#66935—42no—
141#66930—24no—
142#66930—42no—
143C11×#99—22no—
144C11×#99—42no—
145C11×#95—21no—
146C11×#95—22no—
147#66898—24no—
148#66898D414yescomplemented
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—22no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153#66870—24no—
154#24406—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D412yes—
157C24×C11C2×D411yescharacteristic
158C24×C11C2411yescharacteristic
159C23×D11—22no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—21no—
162C23×D11—21no—
163C23×D11—22no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—81no—
166C23×D11C2×D411yescharacteristic
167C11×#41—44no—
168C11×#41—44no—
169C11×#41—42no—
170C11×#41—42no—
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×D4×C11—22no—
173C2×D4×C11—22no—
174C2×D4×C11—22no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—22no—
177C2×D4×C11—22no—
178C2×D4×C11—22no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—22no—
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—44no—
183C2×D4×C11—44no—
184C2×D4×C11—42no—
185C2×D4×C11—42no—
186C2×D4×C11C2×D412yes—
187C2×D4×C11#4112yes—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—81no—
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—41no—
206C2×C22⋊D11—44no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—44no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C2×C22⋊D11—82no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—22no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—22no—
222C22×Dic11—41no—
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D412yes—
227C22×Dic11C2×D412yes—
228C22×Dic11C2×D412yes—
229C22×Dic11C2×D412yes—
230#4341—44no—
231#4341—44no—
232#4341—44no—
233#4341—44no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44—81no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—22no—
240C2×C4×D11—41no—
241C2×Dic22—22no—
242C2×Dic22—22no—
243C2×Dic22—41no—
244C11×C22⋊C4—22no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—82no—
248C11×C22⋊C4—81no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—22no—
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—22no—
256C22⋊Dic11—22no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11C2×D414yes—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—44no—
265(C2×D11)⋊C4—44no—
266(C2×D11)⋊C4—42no—
267(C2×D11)⋊C4—42no—
268(C2×D11)⋊C4—41no—
269(C2×D11)⋊C4—41no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271(C2×D11)⋊C4—82no—
272(C2×D11)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275Dic11⋊C4—22no—
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—22no—
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—22no—
280Dic11⋊C4—22no—
281Dic11⋊C4—44no—
282Dic11⋊C4—82no—
283C4×Dic11—22no—
284C4×Dic11—44no—
285#3485—111no—
286C2×B(4,𝔽2)—111no—
287C2×#410—111no—
288#2411—112no—
289#2404—111no—
290#2044—112no—
291#2021—112no—
292#1899—112no—
293#1889—111no—
294#1867—111no—
295#1790D1111yescharacteristic, complemented
296C23×C11—21no—
297C23×C11—21no—
298C23×C11—22no—
299C23×C11—22no—
300C23×C11—22no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—41no—
305C23×C11—42no—
306C23×C11—42no—
307C23×C11—42no—
308C23×C11—81no—
309C23×C11—81no—
310C23×C11#12112yes—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C23×C11C22×D412yes—
313C23×C11C22×D411yescharacteristic
314C23×C11C2×#4111yescharacteristic
315C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D11—24no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—42no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—42no—
334C22×D11—82no—
335C22×D11—84no—
336C22×D11—82no—
337Q8×C11—42no—
338D4×C11—24no—
339D4×C11—24no—
340D4×C11—42no—
341D4×C11—44no—
342D4×C11—42no—
343D4×C11—42no—
344D4×C11—42no—
345D4×C11—42no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—44no—
352C2×C4×C11—42no—
353C2×C4×C11—42no—
354C2×C4×C11—42no—
355C2×C4×C11—42no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—42no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11#12112yes—
365C22⋊D11—44no—
366C22⋊D11—42no—
367C22⋊D11—42no—
368C22⋊D11—82no—
369C22⋊D11—82no—
370C22⋊D11—88no—
371C22⋊D11—84no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—24no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11—42no—
389C2×Dic11—42no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—42no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—81no—
396C2×Dic11—81no—
397C2×Dic11#12012yes—
398C2×Dic11#12011yescharacteristic
399C2×Dic11#12011yescharacteristic
400D44—84no—
401C4×D11—42no—
402C4×D11—42no—
403Dic22—44no—
404C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
405C22×#41—111no—
406#547—222no—
407#547—222no—
408#546—222no—
409#546—222no—
410#536—221no—
411#534—112no—
412#534—221no—
413#525—221no—
414C2×#123—112no—
415C2×#123—221no—
416C2×#120—111no—
417C2×#120—112no—
418C2×#120—111no—
419#518—111no—
420C2×#117—112no—
421C22×C22⋊C4—111no—
422B(4,𝔽2)—224no—
423#410—224no—
424C2×#99—111no—
425C2×#99—112no—
426C2×#99—112no—
427C2×#99C2×D1111yescharacteristic
428C2×#99C2×D1112yes—
429#396—222no—
430#394—222no—
431#393—221no—
432#392—221no—
433#390—222no—
434#388—222no—
435#386—111no—
436#386—221no—
437#386—221no—
438#386C2×D1111yescharacteristic
439#386C2×D1112yes—
440#385—112no—
441#381—111no—
442#379—112no—
443#342—112no—
444#342—112no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—22no—
447C22×C11—21no—
448C22×C11—22no—
449C22×C11—22no—
450C22×C11—41no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—41no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—42no—
459C22×C11—81no—
460C22×C11—82no—
461C22×C11—82no—
462C22×C11—162no—
463C22×C11C2×#12011yescharacteristic
464C22×C11C2×#12111yescharacteristic
465C22×C11#53411yescharacteristic
466C22×C11D4212yes—
467C22×C11#54612yes—
468C2×D11—44no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—44no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—42no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—42no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—82no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—81no—
480C2×D11—82no—
481C2×D11—81no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—81no—
484C4×C11—22no—
485C4×C11—42no—
486C4×C11—82no—
487C4×C11—81no—
488C4×C11—81no—
489Dic11—22no—
490Dic11—21no—
491Dic11—21no—
492Dic11—44no—
493Dic11—41no—
494Dic11—42no—
495Dic11—42no—
496Dic11—81no—
497C25—111no—
498H(5,𝔽2)—22no—
499H(5,𝔽2)—22no—
500H(5,𝔽2)—42no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—222no—
504C2×#41—222no—
505C2×#41—222no—
506C2×#41—222no—
507C2×#41—442no—
508C22×Q8—111no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—111no—
512C22×D4—111no—
513C22×D4—221no—
514C22×D4—221no—
515C22×D4—222no—
516C22×D4C22×D1112yes—
517C22×D4C22×D1111yescharacteristic
518C23×C4—111no—
519C23×C4—111no—
520C23×C4—111no—
521C23×C4C22×D1111yescharacteristic
522C4⋊Q8—222no—
523#124—222no—
524#123—222no—
525#123—222no—
526#123—222no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—222no—
531#123—222no—
532#123—222no—
533C22⋊Q8—222no—
534C22⋊Q8—222no—
535C22⋊Q8—221no—
536C22⋊Q8—221no—
537#121—222no—
538#121—222no—
539#121—221no—
540#121—221no—
541#121—222no—
542#121—222no—
543#120—224no—
544#120—222no—
545#120—222no—
546#120—222no—
547#120—222no—
548#120—222no—
549#120—442no—
550#120—442no—
551C4×D4—222no—
552C4×D4—222no—
553C4×D4—222no—
554C4×D4—222no—
555#117—221no—
556#117—224no—
557#117—442no—
558C2×C4⋊C4—112no—
559C2×C4⋊C4—112no—
560C2×C4⋊C4—221no—
561C2×C4⋊C4—221no—
562C2×C4⋊C4—222no—
563C2×C4⋊C4—222no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—112no—
567C2×C22⋊C4—112no—
568C2×C22⋊C4—112no—
569C2×C22⋊C4—112no—
570C2×C22⋊C4—111no—
571C2×C22⋊C4—221no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—221no—
574C2×C22⋊C4—221no—
575C2×C22⋊C4—222no—
576C2×C22⋊C4—221no—
577C2×C22⋊C4—222no—
578C2×C22⋊C4—221no—
579C2×C22⋊C4—222no—
580C2×C22⋊C4—221no—
581C2×C22⋊C4—222no—
582C2×C22⋊C4—222no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
585C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C42—222no—
587#99—22no—
588#99—42no—
589#99—114no—
590#99—224no—
591#99—224no—
592#95—21no—
593#95—22no—
594#95—221no—
595#95—221no—
596#95—222no—
597#95—221no—
598C2×C11—22no—
599C2×C11—21no—
600C2×C11—21no—
601C2×C11—22no—
602C2×C11—42no—
603C2×C11—82no—
604C2×C11#241011yescharacteristic
605C2×C11#302511yescharacteristic
606C2×C11#302711yescharacteristic
607D11—82no—
608D11—81no—
609C24—21no—
610C24—111no—
611C24—222no—
612C24—221no—
613C24—221no—
614C24—221no—
615C24—222no—
616C24—442no—
617C24—881no—
618C24D4×D1112yes—
619C24D4×D1111yescharacteristic
620C24C23×D1111yescharacteristic
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628#41—444no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—222no—
631C2×Q8—222no—
632C2×Q8—441no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—221no—
650C2×D4—221no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—222no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—442no—
656C2×D4—442no—
657C2×D4—441no—
658C2×D4—444no—
659C2×D4—444no—
660C2×D4—442no—
661C2×D4—442no—
662C2×D4—881no—
663C2×D4—882no—
664C2×D4—881no—
665C2×D4#433912yes—
666C2×D4D4×D1112yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—111no—
675C22×C4—111no—
676C22×C4—112no—
677C22×C4—112no—
678C22×C4—111no—
679C22×C4—112no—
680C22×C4—112no—
681C22×C4—221no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—222no—
688C22×C4—222no—
689C22×C4—222no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—222no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—441no—
695C22×C4—441no—
696C22×C4D4×D1112yes—
697C22×C4D4×D1111yescharacteristic
698C4⋊C4—222no—
699C4⋊C4—222no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—222no—
703C4⋊C4—222no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—444no—
707C4⋊C4—882no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—114no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—222no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—222no—
719C22⋊C4—222no—
720C22⋊C4—222no—
721C22⋊C4—222no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—444no—
729C22⋊C4—441no—
730C22⋊C4—441no—
731C22⋊C4—442no—
732C22⋊C4—442no—
733C22⋊C4—444no—
734C22⋊C4—442no—
735C22⋊C4—882no—
736C22⋊C4—881no—
737C42—222no—
738C42—444no—
739C11#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—224no—
755C23—222no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—221no—
759C23—441no—
760C23—441no—
761C23—442no—
762C23—442no—
763C23—441no—
764C23—441no—
765C23—442no—
766C23—441no—
767C23—441no—
768C23—442no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—442no—
772C23—882no—
773C23—882no—
774C23—884no—
775C23#6693712yes—
776C23C2×#433911yescharacteristic
777C23C2×D4×D1111yescharacteristic
778C23C2×D4×D1112yes—
779C23C2×D4×D1111yescharacteristic
780C23#6703712yes—
781Q8—42no—
782Q8—444no—
783D4—24no—
784D4—24no—
785D4—42no—
786D4—44no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—444no—
792D4—442no—
793D4—442no—
794D4—884no—
795D4—882no—
796D4—882no—
797D4—888no—
798D4—884no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—111no—
818C2×C4—111no—
819C2×C4—112no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—224no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—442no—
836C2×C4—442no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—442no—
839C2×C4—442no—
840C2×C4—442no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—881no—
846C2×C4—881no—
847C2×C4#6693712yes—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—162no—
866C22—444no—
867C22—442no—
868C22—442no—
869C22—442no—
870C22—444no—
871C22—441no—
872C22—441no—
873C22—441no—
874C22—442no—
875C22—881no—
876C22—882no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22—882no—
880C22—881no—
881C22—881no—
882C22C2×#6693711yescharacteristic
883C22#1062302112yes—
884C22D11×#12011yescharacteristic
885C22#1062312011yescharacteristic
886C22#1062312112yes—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—221no—
893C4—221no—
894C4—222no—
895C4—444no—
896C4—442no—
897C4—441no—
898C4—442no—
899C4—881no—
900C2—22no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—882no—
907C2—881no—
908C2#1307199211yescharacteristic
909C2#1307800911yescharacteristic
910C2#1307801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1790C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1790D11
hypocenterC11#24406
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082256C2semidirect
2. C2×#10622857C2semidirect
3. C2×#10622353C2semidirect
4. #13072004C2semidirect
5. #13071934C2semidirect
6. #13069865C2semidirect
7. #13069741C2semidirect
8. #13069071C2semidirect
9. #13069022C2semidirect
10. #13068896C2semidirect
11. C11×#1790C2semidirect
27. C22×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
28. C2×#66935C22semidirect
29. C2×#66930C22semidirect
37. #10622826C22semidirect
38. #10622823C22semidirect
43. #10622568C22semidirect
44. C2×#66870C22semidirect
45. #10622556C22semidirect
51. #10622165C22semidirect
52. #10622165C22semidirect
66. C22×C22⋊D11D4semidirect
68. C23×Dic11D4semidirect
76. C22×C4×D11D4semidirect
77. C22×Dic22D4semidirect
87. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
88. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
137. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
138. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
148. #66898D4semidirect
295. #1790D11semidirect
739. C11#24406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822562
C2×#106228572
C2×#106223532
#130720042
#130719342
#130698652
#130697412
#130690712
#130690222
#130688962
C11×#17902
#2440611