Finite Group Databasebeta

← #14791149

Subgroups — #14791149

Order 2816.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082256C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072026C212yesmaximal, complemented
5#13071950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069865C212yesmaximal, complemented
7#13069746C212yesmaximal, complemented
8#13069071C212yesmaximal, complemented
9#13069027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×#4341C2211yescharacteristic
14#10623359—21no—
15#10623356—21no—
16#10623355—22no—
17#10623355—22no—
18#10623337—22no—
19#10623337—22no—
20#10623335—21no—
21#10623335C2212yes—
22#10623329C2211yescharacteristic
23C2×#66988—21no—
24C2×#66988C2211yescharacteristic
25C2×#66988C2212yes—
26C2×#66988C2212yes—
27C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66939C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66930C2212yescomplemented
30C2×C11×#99C2211yescharacteristic
31C2×C11×#99C2212yes—
32C11×#386C2212yes—
33C11×#386C2211yescharacteristic
34#10622856—24no—
35C2×#66898C2212yes—
36C2×#66898C2211yescharacteristic
37#10622826C2211yescharacteristic, complemented
38#10622823C2212yescomplemented
39#10622574—21no—
40C2×#66870C2212yescomplemented
41#10622564—22no—
42#10622563—21no—
43#10622561—22no—
44#10622556C2211yescharacteristic, complemented
45#10622556C2212yescomplemented
46#10622353—24no—
47#10622281—21no—
48#10622270—22no—
49#10622269—21no—
50#10622260—22no—
51#10622165C2212yescomplemented
52#10622165C2212yescomplemented
53C11×H(5,𝔽2)—22no—
54C11×H(5,𝔽2)—22no—
55C11×H(5,𝔽2)—42no—
56C2×C11×#41—22no—
57C2×C11×#41—21no—
58C22×D4×C11—21no—
59C22×D4×C11—22no—
60C22×D4×C11C2312yes—
61C22×D4×C11C2311yescharacteristic
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
65C23×Dic11D411yescharacteristic
66C23×Dic11C2311yescharacteristic
67C23×Dic11C2311yescharacteristic
68C2×#4341—22no—
69C2×#4341—22no—
70C2×#4341—22no—
71C2×#4341—22no—
72C2×#4341—42no—
73C22×C4×D11D411yescharacteristic
74C22×Dic22D411yescharacteristic
75C2×C11×C22⋊C4—22no—
76C2×C11×C22⋊C4—21no—
77C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
78C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79#67006—22no—
80#67006—22no—
81C2×C22⋊Dic11—21no—
82C2×C22⋊Dic11—21no—
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11—22no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11D412yes—
87C2×C22⋊Dic11D412yes—
88C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11C2312yes—
90C2×C22⋊Dic11C2312yes—
91#66999—21no—
92#66999—21no—
93#66997—22no—
94#66992—22no—
95#66992—22no—
96#66992—22no—
97#66992—22no—
98#66991—21no—
99#66991—21no—
100#66990—22no—
101#66989—22no—
102#66988—22no—
103#66988—22no—
104#66988—22no—
105#66988—22no—
106#66988—22no—
107#66988—22no—
108#66988—22no—
109#66988—22no—
110#66988—22no—
111#66988—24no—
112#66988—42no—
113D4×Dic11—22no—
114D4×Dic11—22no—
115#66982—22no—
116#66982—22no—
117C4×C22⋊D11—22no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121#66979—21no—
122C2×C4⋊Dic11—21no—
123C2×C4⋊Dic11—22no—
124C2×C4⋊Dic11—21no—
125C2×C4⋊Dic11—22no—
126C2×C4⋊Dic11—21no—
127#66977—22no—
128#66977—22no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—22no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—22no—
134C2×Dic11⋊C4—22no—
135C2×Dic11⋊C4D412yes—
136C2×Dic11⋊C4D412yes—
137C2×C4×Dic11—22no—
138#66939—42no—
139#66930—24no—
140#66930—42no—
141C11×#99—22no—
142C11×#99—42no—
143C11×#95—22no—
144C11×#95—21no—
145#66898—24no—
146#66898D414yescomplemented
147C11⋊#95—22no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—22no—
151C11⋊#95—22no—
152C11⋊#95—21no—
153#66870—24no—
154#24407—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D412yes—
157C24×C11C2×D411yescharacteristic
158C24×C11C2411yescharacteristic
159C23×D11C2×D411yescharacteristic
160C11×#41—44no—
161C11×#41—44no—
162C11×#41—42no—
163C11×#41—42no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×D4×C11—22no—
166C2×D4×C11—22no—
167C2×D4×C11—22no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—22no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—22no—
173C2×D4×C11—22no—
174C2×D4×C11—22no—
175C2×D4×C11—44no—
176C2×D4×C11—44no—
177C2×D4×C11—42no—
178C2×D4×C11—42no—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C2×D4×C11#4112yes—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—42no—
188C22×C4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—21no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—21no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—41no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—22no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—22no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—41no—
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D412yes—
219C22×Dic11C2×D412yes—
220C22×Dic11C2×D412yes—
221C22×Dic11C2×D412yes—
222#4341—44no—
223#4341—44no—
224#4341—44no—
225#4341—44no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—41no—
230C2×Dic22—22no—
231C2×Dic22—22no—
232C2×Dic22—41no—
233C11×C22⋊C4—22no—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—22no—
236C11×C22⋊C4—44no—
237C11×C22⋊C4—42no—
238C22⋊Dic11—22no—
239C22⋊Dic11—22no—
240C22⋊Dic11—22no—
241C22⋊Dic11—22no—
242C22⋊Dic11—22no—
243C22⋊Dic11—22no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—21no—
248C22⋊Dic11—21no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—44no—
251C22⋊Dic11—42no—
252C22⋊Dic11C2×D414yes—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—42no—
260C4⋊Dic11—42no—
261C4⋊Dic11—41no—
262C4⋊Dic11—41no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—22no—
265Dic11⋊C4—22no—
266Dic11⋊C4—22no—
267Dic11⋊C4—22no—
268Dic11⋊C4—22no—
269Dic11⋊C4—44no—
270Dic11⋊C4—44no—
271Dic11⋊C4—44no—
272Dic11⋊C4—42no—
273C4×Dic11—22no—
274C4×Dic11—44no—
275#3485—111no—
276C2×#458—111no—
277C2×#410—111no—
278#2413—112no—
279#2406—111no—
280#2044—112no—
281#2022—112no—
282#1899—112no—
283#1890—111no—
284#1867—111no—
285#1790D1111yescharacteristic, complemented
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—22no—
289C23×C11—22no—
290C23×C11—22no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—42no—
296C23×C11—42no—
297C23×C11—42no—
298C23×C11—81no—
299C23×C11—81no—
300C23×C11#12112yes—
301C23×C11C22×D411yescharacteristic
302C23×C11C22×D412yes—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C23×C11C2×#4111yescharacteristic
305C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311Q8×C11—42no—
312D4×C11—24no—
313D4×C11—24no—
314D4×C11—42no—
315D4×C11—44no—
316D4×C11—42no—
317D4×C11—42no—
318D4×C11—42no—
319D4×C11—42no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—24no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—44no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—42no—
338C2×C4×C11#12112yes—
339C22⋊D11—44no—
340C22⋊D11—42no—
341C22⋊D11—42no—
342C22⋊D11—82no—
343C22⋊D11—82no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—24no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—42no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—42no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11—81no—
373C2×Dic11—81no—
374C2×Dic11#12012yes—
375C2×Dic11#12011yescharacteristic
376C2×Dic11#12011yescharacteristic
377C4×D11—42no—
378C4×D11—42no—
379Dic22—44no—
380C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
381C22×#41—111no—
382#547—222no—
383#547—222no—
384#546—222no—
385#546—222no—
386#536—221no—
387#534—112no—
388#534—221no—
389#525—221no—
390C2×#123—112no—
391C2×#123—111no—
392C2×#123—112no—
393C2×#123—111no—
394C2×#123—221no—
395#518—111no—
396C2×#117—112no—
397C22×C4⋊C4—111no—
398#458—224no—
399#410—224no—
400C2×#99—111no—
401C2×#99—112no—
402C2×#99—112no—
403C2×#99C2×D1111yescharacteristic
404C2×#99C2×D1112yes—
405#398—222no—
406#396—222no—
407#395—221no—
408#394—221no—
409#389—222no—
410#388—222no—
411#386—111no—
412#386C2×D1111yescharacteristic
413#386C2×D1112yes—
414#385—112no—
415#385—221no—
416#385—221no—
417#381—112no—
418#381—111no—
419#342—112no—
420#342—112no—
421C22×C11—21no—
422C22×C11—22no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—22no—
425C22×C11—22no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—82no—
437C22×C11—82no—
438C22×C11—162no—
439C22×C11C2×#12011yescharacteristic
440C22×C11C2×#12111yescharacteristic
441C22×C11#53411yescharacteristic
442C22×C11D4212yes—
443C22×C11#54612yes—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—81no—
449C4×C11—22no—
450C4×C11—42no—
451C4×C11—42no—
452C4×C11—82no—
453C4×C11—81no—
454Dic11—22no—
455Dic11—21no—
456Dic11—21no—
457Dic11—44no—
458Dic11—41no—
459Dic11—42no—
460Dic11—42no—
461Dic11—81no—
462Dic11—81no—
463H(5,𝔽2)—22no—
464H(5,𝔽2)—22no—
465H(5,𝔽2)—42no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—222no—
469C2×#41—222no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—222no—
472C2×#41—442no—
473C22×Q8—111no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—111no—
477C22×D4—111no—
478C22×D4C22×D1112yes—
479C22×D4C22×D1111yescharacteristic
480C23×C4—111no—
481C23×C4—111no—
482C23×C4—111no—
483C23×C4—111no—
484C23×C4C22×D1111yescharacteristic
485C4⋊Q8—222no—
486#124—222no—
487#123—224no—
488#123—222no—
489#123—222no—
490#123—222no—
491#123—222no—
492#123—222no—
493#123—222no—
494#123—222no—
495#123—222no—
496#123—222no—
497#123—222no—
498#123—222no—
499#123—442no—
500#123—442no—
501C22⋊Q8—222no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—221no—
504C22⋊Q8—221no—
505#121—222no—
506#121—222no—
507#121—221no—
508#121—221no—
509#121—222no—
510#121—222no—
511#120—222no—
512#120—222no—
513#120—222no—
514C4×D4—222no—
515C4×D4—222no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518#117—221no—
519#117—224no—
520#117—442no—
521C2×C4⋊C4—112no—
522C2×C4⋊C4—112no—
523C2×C4⋊C4—221no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—222no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4—222no—
529C2×C4⋊C4—222no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4—222no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—222no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—112no—
537C2×C22⋊C4—112no—
538C2×C22⋊C4—112no—
539C2×C22⋊C4—112no—
540C2×C22⋊C4—111no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—222no—
548C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
549C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
550C2×C42—222no—
551#99—22no—
552#99—42no—
553#99—114no—
554#99—224no—
555#99—224no—
556#95—21no—
557#95—22no—
558#95—221no—
559#95—222no—
560#95—222no—
561#95—221no—
562#95—222no—
563#95—221no—
564C2×C11—22no—
565C2×C11—21no—
566C2×C11—21no—
567C2×C11—22no—
568C2×C11—42no—
569C2×C11—82no—
570C2×C11#241011yescharacteristic
571C2×C11#302511yescharacteristic
572C2×C11#302811yescharacteristic
573D11—81no—
574C24—21no—
575C24—111no—
576C24D4×D1112yes—
577C24D4×D1111yescharacteristic
578C24C23×D1111yescharacteristic
579#41—44no—
580#41—44no—
581#41—42no—
582#41—42no—
583#41—444no—
584#41—444no—
585#41—444no—
586#41—444no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—222no—
589C2×Q8—222no—
590C2×Q8—441no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—222no—
610C2×D4—222no—
611C2×D4—222no—
612C2×D4—222no—
613C2×D4—441no—
614C2×D4#433912yes—
615C2×D4D4×D1112yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—112no—
626C22×C4—112no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—112no—
629C22×C4—112no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—222no—
637C22×C4—222no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—222no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—222no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—222no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4—441no—
650C22×C4D4×D1112yes—
651C22×C4D4×D1111yescharacteristic
652C4⋊C4—222no—
653C4⋊C4—222no—
654C4⋊C4—222no—
655C4⋊C4—222no—
656C4⋊C4—222no—
657C4⋊C4—222no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—444no—
661C4⋊C4—444no—
662C4⋊C4—441no—
663C4⋊C4—441no—
664C4⋊C4—442no—
665C4⋊C4—444no—
666C4⋊C4—442no—
667C4⋊C4—442no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—114no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—222no—
681C22⋊C4—222no—
682C22⋊C4—222no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—222no—
685C22⋊C4—222no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—442no—
689C22⋊C4—442no—
690C22⋊C4—444no—
691C22⋊C4—442no—
692C42—222no—
693C42—444no—
694C11#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—221no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23#6693712yes—
715C23C2×#433911yescharacteristic
716C23C2×D4×D1111yescharacteristic
717C23C2×D4×D1112yes—
718C23C2×D4×D1111yescharacteristic
719C23#6703712yes—
720Q8—42no—
721Q8—444no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—42no—
725D4—44no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—444no—
731D4—442no—
732D4—442no—
733D4—882no—
734D4—882no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—111no—
754C2×C4—111no—
755C2×C4—112no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—224no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—442no—
773C2×C4—442no—
774C2×C4—442no—
775C2×C4—442no—
776C2×C4—442no—
777C2×C4—442no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—441no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—442no—
786C2×C4—881no—
787C2×C4—881no—
788C2×C4#6693712yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—162no—
807C22—442no—
808C22—441no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—881no—
812C22C2×#6693711yescharacteristic
813C22#1062302112yes—
814C22D11×#12011yescharacteristic
815C22#1062312011yescharacteristic
816C22#1062312112yes—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—221no—
823C4—221no—
824C4—222no—
825C4—444no—
826C4—442no—
827C4—441no—
828C4—442no—
829C4—881no—
830C4—881no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—82no—
837C2—881no—
838C2#1307199211yescharacteristic
839C2#1307800611yescharacteristic
840C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1790C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082256C2
hypercenter#1790D11
hypocenterC11#24407
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622856C2semidirect
3. C2×#10622353C2semidirect
4. #13072026C2semidirect
5. #13071950C2semidirect
6. #13069865C2semidirect
7. #13069746C2semidirect
8. #13069071C2semidirect
9. #13069027C2semidirect
10. #13068896C2semidirect
11. C11×#1790C2semidirect
27. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
28. C2×#66939C22semidirect
29. C2×#66930C22semidirect
37. #10622826C22semidirect
38. #10622823C22semidirect
40. C2×#66870C22semidirect
44. #10622556C22semidirect
45. #10622556C22semidirect
51. #10622165C22semidirect
52. #10622165C22semidirect
146. #66898D4semidirect
285. #1790D11semidirect
694. C11#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822562
C2×#106228562
C2×#106223532
#130720262
#130719502
#130698652
#130697462
#130690712
#130690272
#130688962
C11×#17902
#2440711