Finite Group Databasebeta

← #14791150

Subgroups — #14791150

Order 2816.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082261C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072025C212yesmaximal, complemented
5#13071948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069868C212yesmaximal, complemented
7#13069747C212yesmaximal, complemented
8#13069073C212yesmaximal, complemented
9#13068897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2211yescharacteristic
13C22×#4341C2211yescharacteristic
14C2×C11×#123C2211yescharacteristic
15C11×#518C2211yescharacteristic
16C2×#66982C2212yes—
17C2×#66982C2211yescharacteristic, complemented
18C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19#10623086—22no—
20#10623086—22no—
21#10623085—22no—
22#10623085—22no—
23#10623057—21no—
24#10623055—21no—
25#10623024—21no—
26#10623024C2212yes—
27C2×#66939—21no—
28C2×#66939C2212yes—
29C2×#66930C2212yescomplemented
30C2×C11×#99C2211yescharacteristic
31C11×#381C2212yescomplemented
32#10622833C2211yescharacteristic
33C2×#66898C2211yescharacteristic
34#10622666—24no—
35#10622602—21no—
36#10622592—21no—
37#10622572—21no—
38#10622571C2212yes—
39#10622571C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66870C2212yes—
41C2×#66870C2212yes—
42C2×#66870C2212yescomplemented
43#10622559—21no—
44#10622559C2212yescomplemented
45#10622556C2211yescharacteristic, complemented
46#10622353—24no—
47#10622289—22no—
48#10622282—22no—
49#10622270—22no—
50#10622260—22no—
51C11×#342C2212yescomplemented
52#10622164C2212yescomplemented
53C22×D4×C11C2311yescharacteristic
54C23×C4×C11C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D11—21no—
56C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D11C2312yes—
58C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
59C23×Dic11D411yescharacteristic
60C23×Dic11C2311yescharacteristic
61C23×Dic11C2311yescharacteristic
62#67037—22no—
63#67037—22no—
64#67037—42no—
65C2×#4341—22no—
66C2×#4341—22no—
67C2×#4341—22no—
68C2×#4341—22no—
69C2×#4341—22no—
70C2×#4341—42no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×#4339—21no—
73C22×C4×D11D411yescharacteristic
74C22×Dic22D411yescharacteristic
75C11×#123—22no—
76C11×#123—22no—
77C4×D4×C11—22no—
78C4×D4×C11—22no—
79C11×#117—21no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11C2312yes—
89#66983—22no—
90#66983—22no—
91#66983—22no—
92#66983—22no—
93#66982—24no—
94#66982—42no—
95#66982—42no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
103C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
104C2×C4⋊Dic11—21no—
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11D412yes—
107C2×C4⋊Dic11D412yes—
108C2×Dic11⋊C4—22no—
109C2×Dic11⋊C4—22no—
110C2×Dic11⋊C4—22no—
111C2×Dic11⋊C4—22no—
112C2×Dic11⋊C4—22no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic11—22no—
117#66950—21no—
118#66950—21no—
119#66950—22no—
120#66950—22no—
121#66948—21no—
122#66948—21no—
123#66939—22no—
124#66939—22no—
125#66939—22no—
126#66939—22no—
127#66939—22no—
128#66939—22no—
129#66939—22no—
130#66939—22no—
131#66939—22no—
132#66935—22no—
133#66935—22no—
134#66935—22no—
135#66930—24no—
136#66930—42no—
137#66928—22no—
138C4×D44—22no—
139C4×D44—22no—
140#66922—22no—
141C11×#99—22no—
142C11×#95—22no—
143C11×#95—22no—
144#66898D414yescomplemented
145C11⋊#95—22no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—22no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151#66870—24no—
152#66870—24no—
153#66870—42no—
154#24407—111nomaximal, Sylow
155C24×C11C2×D411yescharacteristic
156C24×C11C2411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C23×D11C2×D412yes—
160C2×D4×C11—22no—
161C2×D4×C11—22no—
162C2×D4×C11C2×D412yes—
163C2×D4×C11#4112yes—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—22no—
168C22×C4×C11—22no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—22no—
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D412yes—
175C22×C4×C11C2×D412yes—
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—22no—
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—21no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—21no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—41no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—22no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—22no—
203C22×Dic11—41no—
204C22×Dic11—42no—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D412yes—
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D412yes—
210C22×Dic11C2×D412yes—
211#4341—44no—
212#4341—44no—
213#4341—44no—
214#4341—44no—
215#4341—44no—
216#4341—44no—
217D4×D11—44no—
218D4×D11—44no—
219#4339—42no—
220#4339—42no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—22no—
223C2×D44—22no—
224C2×C4×D11—22no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—41no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—22no—
231C2×Dic22—22no—
232C2×Dic22—41no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—42no—
236C11×C22⋊C4—22no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—22no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C11×C22⋊C4—22no—
241C11×C22⋊C4—21no—
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—42no—
244C42×C11—22no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—42no—
248C22⋊Dic11C2×D414yes—
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—44no—
258(C2×D11)⋊C4—42no—
259(C2×D11)⋊C4—42no—
260(C2×D11)⋊C4—44no—
261C4⋊Dic11—22no—
262C4⋊Dic11—22no—
263C4⋊Dic11—22no—
264C4⋊Dic11—22no—
265C4⋊Dic11—22no—
266C4⋊Dic11—22no—
267Dic11⋊C4—44no—
268Dic11⋊C4—44no—
269Dic11⋊C4—44no—
270Dic11⋊C4—42no—
271Dic11⋊C4—42no—
272Dic11⋊C4—41no—
273Dic11⋊C4—41no—
274C4×Dic11—44no—
275#3485—111no—
276C2×#458—111no—
277C2×#410—111no—
278#2413—112no—
279#2406—111no—
280#2044—112no—
281#2022—112no—
282#1899—112no—
283#1890D1111yescharacteristic, complemented
284#1867—111no—
285#1790—111no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11#12112yes—
293C23×C11C22×D411yescharacteristic
294C23×C11C22×D412yes—
295C23×C11C22×D411yescharacteristic
296C23×C11C2×#4111yescharacteristic
297C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—42no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—81no—
310C22×D11—81no—
311D4×C11—24no—
312D4×C11—24no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—42no—
318C2×C4×C11—42no—
319C2×C4×C11—42no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—42no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—42no—
328C2×C4×C11—42no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—81no—
331C2×C4×C11—81no—
332C2×C4×C11#12112yes—
333C22⋊D11—44no—
334C22⋊D11—44no—
335C22⋊D11—42no—
336C22⋊D11—42no—
337C22⋊D11—42no—
338C22⋊D11—42no—
339C22⋊D11—42no—
340C22⋊D11—42no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—22no—
347C2×Dic11—22no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—24no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—24no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—42no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—42no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11#12012yes—
370C2×Dic11#12011yescharacteristic
371C2×Dic11#12011yescharacteristic
372D44—42no—
373D44—82no—
374D44—82no—
375C4×D11—42no—
376C4×D11—42no—
377C4×D11—44no—
378Dic22—44no—
379Dic22—42no—
380C2×H(5,𝔽2)—111no—
381C22×#41—111no—
382#547—222no—
383#547—222no—
384#546—222no—
385#546—222no—
386#536—221no—
387#534—112no—
388#534—221no—
389#525—221no—
390C2×#123—112no—
391C2×#123—112no—
392C2×#123—111no—
393C2×#123—221no—
394C2×#123C2×D1111yescharacteristic
395#518C2×D1111yescharacteristic
396C2×#117—112no—
397C22×C4⋊C4—111no—
398#458—224no—
399#410—224no—
400C2×#99—111no—
401C2×#99—112no—
402C2×#99—112no—
403C2×#99—112no—
404C2×#99C2×D1111yescharacteristic
405#398—222no—
406#396—222no—
407#395—221no—
408#394—221no—
409#389—222no—
410#388—222no—
411#386—111no—
412#386—111no—
413#386—112no—
414#385—112no—
415#385—221no—
416#385—221no—
417#381—111no—
418#381C2×D1112yescomplemented
419#342—112no—
420#342C2×D1112yescomplemented
421C22×C11—22no—
422C22×C11—21no—
423C22×C11—22no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—22no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11C2×#12011yescharacteristic
434C22×C11C2×#12111yescharacteristic
435C22×C11#53411yescharacteristic
436C22×C11D4212yes—
437C22×C11#54612yes—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—41no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—81no—
446C2×D11—82no—
447C2×D11—82no—
448C2×D11—162no—
449C4×C11—22no—
450C4×C11—42no—
451C4×C11—42no—
452C4×C11—82no—
453C4×C11—81no—
454C4×C11—81no—
455Dic11—22no—
456Dic11—21no—
457Dic11—21no—
458Dic11—44no—
459Dic11—41no—
460Dic11—42no—
461Dic11—42no—
462Dic11—81no—
463H(5,𝔽2)—222no—
464H(5,𝔽2)—222no—
465H(5,𝔽2)—442no—
466C2×#41—222no—
467C2×#41—222no—
468C2×#41—222no—
469C2×#41—222no—
470C2×#41—222no—
471C2×#41—221no—
472C2×#41—442no—
473C22×Q8—111no—
474C22×D4—112no—
475C22×D4—111no—
476C22×D4—111no—
477C22×D4—222no—
478C22×D4—221no—
479C22×D4C22×D1111yescharacteristic
480C23×C4—111no—
481C23×C4—111no—
482C23×C4—111no—
483C23×C4—111no—
484C23×C4C22×D1111yescharacteristic
485C4⋊Q8—222no—
486#124—222no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—222no—
490#123—222no—
491#123—222no—
492#123—222no—
493#123—222no—
494#123—222no—
495#123—222no—
496#123—222no—
497#123—222no—
498#123—224no—
499#123—442no—
500#123—442no—
501C22⋊Q8—221no—
502C22⋊Q8—221no—
503C22⋊Q8—222no—
504C22⋊Q8—222no—
505#121—221no—
506#121—221no—
507#121—222no—
508#121—222no—
509#121—222no—
510#121—222no—
511#120—222no—
512#120—222no—
513#120—222no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518#117—21no—
519#117—224no—
520#117—442no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—112no—
523C2×C4⋊C4—112no—
524C2×C4⋊C4—221no—
525C2×C4⋊C4—221no—
526C2×C4⋊C4—221no—
527C2×C4⋊C4—222no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—222no—
530C2×C4⋊C4—222no—
531C2×C4⋊C4—221no—
532C2×C4⋊C4—222no—
533C2×C4⋊C4—222no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—112no—
537C2×C22⋊C4—112no—
538C2×C22⋊C4—112no—
539C2×C22⋊C4—111no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—222no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—222no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
548C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
550C2×C42—222no—
551#99—22no—
552#99—114no—
553#99—224no—
554#99—224no—
555#99—442no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—221no—
559#95—221no—
560#95—221no—
561#95—222no—
562#95—222no—
563#95—221no—
564C2×C11—22no—
565C2×C11—21no—
566C2×C11—21no—
567C2×C11—22no—
568C2×C11—42no—
569C2×C11#241011yescharacteristic
570C2×C11#302511yescharacteristic
571C2×C11#302811yescharacteristic
572D11—81no—
573D11—82no—
574C24—112no—
575C24—111no—
576C24—221no—
577C24D4×D1111yescharacteristic
578C24C23×D1111yescharacteristic
579#41—442no—
580#41—444no—
581#41—444no—
582#41—444no—
583#41—444no—
584#41—444no—
585#41—444no—
586#41—442no—
587C2×Q8—222no—
588C2×Q8—221no—
589C2×Q8—222no—
590C2×Q8—441no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—221no—
594C2×D4—222no—
595C2×D4—222no—
596C2×D4—222no—
597C2×D4—222no—
598C2×D4—222no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—222no—
608C2×D4—222no—
609C2×D4—441no—
610C2×D4—444no—
611C2×D4—444no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4#433912yes—
615C2×D4D4×D1112yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—112no—
628C22×C4—112no—
629C22×C4—112no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—222no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—222no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—222no—
643C22×C4—222no—
644C22×C4—222no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—441no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4—441no—
649C22×C4D4×D1111yescharacteristic
650C22×C4D4×D1112yes—
651C22×C4D4×D1112yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—222no—
656C4⋊C4—222no—
657C4⋊C4—222no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—222no—
660C4⋊C4—222no—
661C4⋊C4—441no—
662C4⋊C4—441no—
663C4⋊C4—442no—
664C4⋊C4—444no—
665C4⋊C4—444no—
666C4⋊C4—442no—
667C4⋊C4—444no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—114no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—222no—
681C22⋊C4—222no—
682C22⋊C4—222no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—222no—
685C22⋊C4—222no—
686C22⋊C4—222no—
687C22⋊C4—444no—
688C22⋊C4—442no—
689C22⋊C4—444no—
690C22⋊C4—442no—
691C22⋊C4—442no—
692C42—22no—
693C42—444no—
694C11#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—222no—
702C23—221no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23—222no—
706C23—222no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—442no—
710C23—442no—
711C23—442no—
712C23—881no—
713C23—881no—
714C23#6693712yes—
715C23C2×#433911yescharacteristic
716C23C2×D4×D1111yescharacteristic
717C23C2×D4×D1112yes—
718C23C2×D4×D1111yescharacteristic
719C23#6704212yes—
720Q8—444no—
721Q8—442no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—442no—
725D4—444no—
726D4—444no—
727D4—442no—
728D4—442no—
729D4—442no—
730D4—442no—
731D4—442no—
732D4—442no—
733D4—882no—
734D4—882no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—111no—
755C2×C4—111no—
756C2×C4—112no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—222no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—222no—
766C2×C4—224no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—224no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—221no—
774C2×C4—442no—
775C2×C4—442no—
776C2×C4—444no—
777C2×C4—442no—
778C2×C4—442no—
779C2×C4—442no—
780C2×C4—442no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4#6693712yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—442no—
802C22—441no—
803C22—442no—
804C22—441no—
805C22—442no—
806C22—441no—
807C22—442no—
808C22—882no—
809C22—881no—
810C22—882no—
811C22—1762no—
812C22C2×#6693711yescharacteristic
813C22#1062308112yes—
814C22D11×#12011yescharacteristic
815C22#1062314012yes—
816C22#1062318411yescharacteristic
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—221no—
824C4—221no—
825C4—222no—
826C4—444no—
827C4—442no—
828C4—441no—
829C4—442no—
830C4—881no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—881no—
837C2—882no—
838C2#1307199311yescharacteristic
839C2#1307800911yescharacteristic
840C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1890C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082261C2
hypercenter#1890D11
hypocenterC11#24407
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622666C2semidirect
3. C2×#10622353C2semidirect
4. #13072025C2semidirect
5. #13071948C2semidirect
6. #13069868C2semidirect
7. #13069747C2semidirect
8. #13069073C2semidirect
9. #13068897C2semidirect
10. #13068562C2semidirect
11. C11×#1890C2semidirect
17. C2×#66982C22semidirect
18. C22×Dic11⋊C4C22semidirect
29. C2×#66930C22semidirect
31. C11×#381C22semidirect
39. #10622571C22semidirect
42. C2×#66870C22semidirect
44. #10622559C22semidirect
45. #10622556C22semidirect
51. C11×#342C22semidirect
52. #10622164C22semidirect
144. #66898D4semidirect
283. #1890D11semidirect
418. #381C2×D11semidirect
420. #342C2×D11semidirect
694. C11#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822612
C2×#106226662
C2×#106223532
#130720252
#130719482
#130698682
#130697472
#130690732
#130688972
#130685622
C11×#18902
#2440711