Finite Group Databasebeta

← #14791153

Subgroups — #14791153

Order 2816.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068900C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068581C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623453C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C11×#575C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic, complemented
20#10623353C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
23#10623309—22no—
24#10623308—22no—
25#10623305—22no—
26D11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
27#10623301—22no—
28#10623300—22no—
29C2×#66961C2211yescharacteristic
30#10623276C2211yescharacteristic
31C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
32#10623056C2211yescharacteristic
33#10623056C2211yescharacteristic, complemented
34#10623052C2211yescharacteristic, complemented
35#10623052C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#424C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#410C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#410C2211yescharacteristic, complemented
41#10622853C2211yescharacteristic, complemented
42#10622849C2211yescharacteristic, complemented
43#10622744C2211yescharacteristic, complemented
44#10622726C2211yescharacteristic, complemented
45#10622723C2211yescharacteristic
46#10622715C2211yescharacteristic, complemented
47#10622619C2211yescharacteristic
48#10622619C2211yescharacteristic
49#10622619C2211yescharacteristic, complemented
50#10622618C2211yescharacteristic, complemented
51#10622614C2211yescharacteristic, complemented
52#10622614C2211yescharacteristic, complemented
53#10622457—22no—
54#10622456—22no—
55#10622432—22no—
56#10622424—22no—
57#10622399—22no—
58#10622386—22no—
59D11×#99—24no—
60#10622354—24no—
61C11×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
62#10622194C2211yescharacteristic, complemented
63#10622171C2211yescharacteristic, complemented
64#10622169C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C11×#41C2311yescharacteristic
66C2×C11×#41C2311yescharacteristic
67#67043—21no—
68#67043—21no—
69#67042—21no—
70#67042—22no—
71#67042—22no—
72#67042—21no—
73#67042—41no—
74#67042—41no—
75#41×D11—22no—
76#41×D11—41no—
77#67040—21no—
78C2×#4343D412yescomplemented
79#67037—21no—
80#67037—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11D412yescomplemented
83C2×#4339—21no—
84C2×#4339—41no—
85C2×#4339C2311yescharacteristic
86C2×#4339C2311yescharacteristic
87C22×D44—21no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C11×#137—21no—
91C11×#137—21no—
92C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
93C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
94C11×#135—22no—
95C2×C11×M16C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C11×#117C2311yescharacteristic
98C11×#117C2311yescharacteristic
99C11×#117C2311yescharacteristic
100#67004—21no—
101#67003—22no—
102#67002—21no—
103#67002—22no—
104#67002—22no—
105#67002—41no—
106#67002—41no—
107#67000—21no—
108#66995—21no—
109C2×#4325—21no—
110C2×#4325D412yescomplemented
111#66993—21no—
112#66990—22no—
113#66985—21no—
114C2×#4323—21no—
115C2×#4323D412yescomplemented
116#66983—41no—
117#66979C2311yescharacteristic
118#66979C2311yescharacteristic
119C2×#4318C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121#66972—24no—
122#66971—24no—
123#66969—24no—
124#66967—24no—
125#66967—24no—
126SD16×D11—24no—
127#66964—24no—
128D8×D11—24no—
129#66961—22no—
130#66961—22no—
131#66960—22no—
132M16×D11—22no—
133C2×D88—22no—
134C2×D88—22no—
135C2×D88—22no—
136C2×D88D412yescomplemented
137C2×#4314D412yescomplemented
138#66954—22no—
139#66948—22no—
140#66948—41no—
141#66946—22no—
142#66946—41no—
143#66935—22no—
144#66935—22no—
145C22⋊C4×D11—22no—
146C22⋊C4×D11—22no—
147#66928—21no—
148#66928—21no—
149#66927—21no—
150#66927—21no—
151C4×D44—22no—
152C4×D44—41no—
153C11×C4⋊C8—22no—
154C11×#103—21no—
155C11×#103—21no—
156C11×#102—21no—
157C11×#102—21no—
158C11×#99—22no—
159C11×#99—22no—
160#66901—41no—
161#66898—22no—
162#66885—21no—
163#66885—22no—
164(C2×D11)⋊C8—22no—
165#66880—21no—
166Dic11⋊C8—22no—
167#66873—22no—
168#66873—22no—
169#66870—22no—
170#66870—22no—
171#66870D414yes—
172#66869—41no—
173#24408—111nomaximal, Sylow
174C23×D11—21no—
175C23×D11—22no—
176C23×D11—21no—
177C11×#41—21no—
178C11×#41—21no—
179C11×#41—21no—
180C11×#41—21no—
181C11×#41—21no—
182C11×#41—21no—
183C11×#41—21no—
184C11×#41—21no—
185C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—21no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11C2×D412yes—
199#4343—22no—
200#4343—24no—
201#4343—42no—
202#4343—41no—
203Q8×D11—22no—
204Q8×D11—41no—
205#4341—22no—
206#4341—41no—
207#4341—42no—
208#4341—42no—
209D4×D11—22no—
210D4×D11—24no—
211D4×D11—42no—
212D4×D11—41no—
213D4×D11—44no—
214D4×D11—44no—
215D4×D11—42no—
216D4×D11—42no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—42no—
226#4339—42no—
227#4339—42no—
228#4339—41no—
229#4339—41no—
230#4339—42no—
231C2×D44—22no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—42no—
242C2×D44—42no—
243C2×D44—42no—
244C2×D44—41no—
245C2×D44—42no—
246C2×D44C2×D411yescharacteristic
247C2×D44C2×D412yes—
248C2×D44C2×D412yes—
249C2×D44C2×D412yes—
250C2×D44#4111yescharacteristic
251C2×C4×D11—22no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—42no—
254C2×C4×D11—42no—
255C2×C4×D11—42no—
256C2×C4×D11C2×D412yes—
257C2×Dic22—41no—
258C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic22#4111yescharacteristic
260C11×Q16—22no—
261C11×SD16—22no—
262C11×SD16—22no—
263C11×D8—22no—
264C11×M16—21no—
265C11×M16—21no—
266C2×C8×C11—21no—
267C2×C8×C11—21no—
268C2×C8×C11—21no—
269C2×C8×C11C2×D412yes—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4C2×D412yes—
276C42×C11—21no—
277C42×C11—21no—
278C42×C11—21no—
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11C2×D412yes—
281#4326—22no—
282#4325—22no—
283#4325—24no—
284#4325—42no—
285#4324—22no—
286#4323—22no—
287#4323—24no—
288#4323—42no—
289(C2×D11)⋊C4—42no—
290(C2×D11)⋊C4—42no—
291(C2×D11)⋊C4—42no—
292(C2×D11)⋊C4—42no—
293(C2×D11)⋊C4—42no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4×Dic11—21no—
297C4×Dic11—21no—
298#4318—21no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8C2×D412yes—
304D88—24no—
305D88—44no—
306#4314—24no—
307#4313—24no—
308C8×D11—24no—
309#3585—111no—
310#3041—111no—
311#3041—111no—
312#3027—111no—
313#3008—111no—
314#2883—111no—
315#2053—111no—
316#2053D1111yescharacteristic, complemented
317#2008—111no—
318#2008—111no—
319#1910—111no—
320#1904—111no—
321#1904—111no—
322#1868—111no—
323#1794—111no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11—21no—
326C23×C11C22×D411yescharacteristic
327C22×D11—22no—
328C22×D11—22no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—44no—
332C22×D11—42no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—162no—
337C22×D11—161no—
338C22×D11—161no—
339C22×D11#12112yes—
340Q8×C11—21no—
341Q8×C11—21no—
342Q8×C11—21no—
343Q8×C11—21no—
344D4×C11—21no—
345D4×C11—21no—
346D4×C11—21no—
347D4×C11—21no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D11—22no—
368C22⋊D11—22no—
369C22⋊D11—44no—
370C22⋊D11—42no—
371C22⋊D11—42no—
372C22⋊D11—41no—
373C22⋊D11—41no—
374C22⋊D11—162no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11#12112yes—
380D44—21no—
381D44—22no—
382D44—22no—
383D44—22no—
384D44—21no—
385D44—21no—
386D44—21no—
387D44—44no—
388D44—42no—
389D44—41no—
390D44—41no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—162no—
394D44—162no—
395D44#12014yes—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—44no—
399C4×D11—42no—
400C4×D11—42no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—41no—
403C4×D11—162no—
404C4×D11—162no—
405Dic22—21no—
406Dic22—21no—
407Dic22—21no—
408Dic22—21no—
409Dic22—42no—
410C8×C11—22no—
411C8×C11—41no—
412C11⋊C8—22no—
413C11⋊C8—41no—
414#585—111no—
415C2×H(5,𝔽2)—111no—
416#577—222no—
417#577—222no—
418#576—222no—
419#576—222no—
420#575—111no—
421#575—222no—
422#575C2×D1111yescharacteristic
423C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
427C22×D8—111no—
428#568—111no—
429#535—111no—
430#535—111no—
431#535—111no—
432#518—111no—
433#518—111no—
434#463—222no—
435#463—222no—
436#459—222no—
437#459—222no—
438B(4,𝔽2)—224no—
439#449—222no—
440#447—222no—
441#424—111no—
442#424C2×D1111yescharacteristic, complemented
443#421—111no—
444#421—111no—
445#418—111no—
446#418—111no—
447#418—111no—
448#416—111no—
449#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
450#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
451#410—111no—
452#410—111no—
453#410—111no—
454#410—111no—
455#410C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#410C2×D1111yescharacteristic, complemented
457C2×#99—224no—
458#408—111no—
459#344—111no—
460#344—111no—
461H(3,ℤ/4)—111no—
462H(3,ℤ/4)C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11C2×#12111yescharacteristic
469C22×C11D4211yescharacteristic
470C22×C11D4211yescharacteristic
471C2×D11—24no—
472C2×D11—22no—
473C2×D11—42no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—82no—
476C2×D11—82no—
477C2×D11—82no—
478C2×D11—81no—
479C2×D11—82no—
480C2×D11—82no—
481C2×D11—82no—
482C2×D11—81no—
483C2×D11—164no—
484C2×D11—162no—
485C4×C11—42no—
486C4×C11—41no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—81no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11C2×#12011yescharacteristic
491C4×C11#53411yescharacteristic
492C4×C11#54611yescharacteristic
493C4×C11#54611yescharacteristic
494Dic11—22no—
495Dic11—42no—
496Dic11—41no—
497Dic11—81no—
4982−1+4—221no—
4992−1+4—221no—
5002−1+4—221no—
501H(5,𝔽2)—222no—
502H(5,𝔽2)—221no—
503H(5,𝔽2)—222no—
504H(5,𝔽2)—222no—
505H(5,𝔽2)—221no—
506H(5,𝔽2)—221no—
507H(5,𝔽2)—441no—
508H(5,𝔽2)—441no—
509C2×#41—111no—
510C2×#41—112no—
511C2×#41—111no—
512C2×#41—221no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—441no—
515C2×#41—441no—
516C2×#41C22×D1111yescharacteristic
517C2×#41C22×D1111yescharacteristic
518C22×D4—112no—
519C22×D4—111no—
520C22×D4—111no—
521C22×D4—221no—
522C22×D4—222no—
523#137—21no—
524#137—21no—
525#137—224no—
526#137—221no—
527#137—221no—
528AGL(1,ℤ/8)—21no—
529AGL(1,ℤ/8)—21no—
530AGL(1,ℤ/8)—222no—
531AGL(1,ℤ/8)—222no—
532AGL(1,ℤ/8)—224no—
533AGL(1,ℤ/8)—224no—
534AGL(1,ℤ/8)—224no—
535AGL(1,ℤ/8)—222no—
536AGL(1,ℤ/8)—222no—
537AGL(1,ℤ/8)—221no—
538AGL(1,ℤ/8)—221no—
539AGL(1,ℤ/8)—441no—
540AGL(1,ℤ/8)—441no—
541#135—22no—
542#135—222no—
543#135—224no—
544#135—224no—
545C2×SD16—112no—
546C2×SD16—112no—
547C2×SD16—224no—
548C2×SD16—221no—
549C2×D8—112no—
550C2×D8—112no—
551C2×D8—222no—
552C2×D8—222no—
553C2×D8—222no—
554C2×D8—224no—
555C2×D8—221no—
556#131—222no—
557#131—222no—
558C2×M16—111no—
559C2×M16—111no—
560C2×M16—222no—
561C2×M16C22×D1111yescharacteristic
562C22×C8C22×D1111yescharacteristic
563#127—221no—
564#127—221no—
565#127—221no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#121—222no—
570#121—441no—
571#121—441no—
572#120—222no—
573#120—222no—
574#120—222no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—222no—
577C4×D4—441no—
578C4×D4—441no—
579#117—111no—
580#117—111no—
581#117C22×D1111yescharacteristic
582#117C22×D1111yescharacteristic
583#117C22×D1111yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—222no—
585C2×C22⋊C4—222no—
586C4⋊C8—22no—
587C4⋊C8—222no—
588#104—441no—
589#104—441no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—221no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—222no—
596#102—222no—
597#102—221no—
598#102—222no—
599#99—22no—
600#99—22no—
601#99—114no—
602#99—222no—
603#99—222no—
604#99—222no—
605C22⋊C8—222no—
606C2×C11—21no—
607C2×C11—21no—
608C2×C11—21no—
609C2×C11—81no—
610C2×C11—81no—
611C2×C11#241011yescharacteristic
612D11—42no—
613D11—44no—
614D11—81no—
615D11—161no—
616C24—222no—
617C24—221no—
618C24—221no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—221no—
628#41—221no—
629#41—221no—
630#41—221no—
631#41—222no—
632#41—224no—
633#41—222no—
634#41—221no—
635#41—221no—
636#41—221no—
637#41—221no—
638#41—442no—
639#41—442no—
640#41—442no—
641#41—442no—
642#41—441no—
643#41—441no—
644#41—442no—
645#41—442no—
646#41—442no—
647#41—441no—
648#41—441no—
649C2×Q8—111no—
650C2×Q8—111no—
651C2×Q8—222no—
652C2×Q8—441no—
653C2×Q8—441no—
654C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
655C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—112no—
659C2×D4—112no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—112no—
662C2×D4—111no—
663C2×D4—111no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—222no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—441no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—441no—
686C2×D4—444no—
687C2×D4—444no—
688C2×D4—442no—
689C2×D4—442no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4D4×D1111yescharacteristic
692C2×D4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—112no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4C23×D1111yescharacteristic
702Q16—22no—
703Q16—222no—
704SD16—22no—
705SD16—22no—
706SD16—224no—
707SD16—222no—
708SD16—224no—
709SD16—222no—
710SD16—442no—
711D8—22no—
712D8—224no—
713D8—224no—
714D8—222no—
715D8—444no—
716D8—442no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—224no—
720M16—221no—
721M16—221no—
722M16—221no—
723M16—221no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—112no—
728C2×C8—224no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8D4×D1112yes—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—112no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—442no—
743C22⋊C4—442no—
744C22⋊C4—442no—
745C22⋊C4D4×D1112yes—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—221no—
750C42—221no—
751C11#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—112no—
755C23—222no—
756C23—222no—
757C23—222no—
758C23—221no—
759C23—444no—
760C23—442no—
761C23—441no—
762C23—441no—
763C23—441no—
764C23—1761no—
765C23—1761no—
766C23—1762no—
767C23C2×D4×D1111yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—221no—
773Q8—221no—
774Q8—221no—
775Q8—221no—
776Q8—442no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—114no—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—221no—
789D4—222no—
790D4—222no—
791D4—221no—
792D4—222no—
793D4—221no—
794D4—221no—
795D4—444no—
796D4—442no—
797D4—444no—
798D4—442no—
799D4—442no—
800D4—441no—
801D4—441no—
802D4—441no—
803D4—441no—
804D4—441no—
805D4—441no—
806D4—1762no—
807D4—1762no—
808D4—1762no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—112no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—444no—
824C2×C4—442no—
825C2×C4—442no—
826C2×C4—442no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—1762no—
831C2×C4—1762no—
832C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
835C2×C4#41×D1111yescharacteristic
836C2×C4#6704211yescharacteristic
837C2×C4#6704211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—222no—
841C8—441no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—222no—
848C22—224no—
849C22—442no—
850C22—441no—
851C22—882no—
852C22—882no—
853C22—882no—
854C22—881no—
855C22—882no—
856C22—882no—
857C22—882no—
858C22—881no—
859C22—1764no—
860C22—1762no—
861C22D11×#12111yescharacteristic
862C22#1062314011yescharacteristic
863C22#1062314011yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—222no—
870C4—442no—
871C4—441no—
872C4—881no—
873C4D11×#12011yescharacteristic
874C4#1062318411yescharacteristic
875C4#1062318511yescharacteristic
876C4#1062320711yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—442no—
883C2—444no—
884C2—881no—
885C2—1761no—
886C2#1307198511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071985
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2053C2
socleC2×C11#2410
hypercenter#2053D11
hypocenterC11#24408
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083393C2semidirect
2. #13078122C2semidirect
3. #13078120C2semidirect
4. #13078019C2semidirect
5. #13077887C2semidirect
6. #13077075C2semidirect
7. #13069920C2semidirect
8. #13069668C2semidirect
9. #13069666C2semidirect
10. #13069142C2semidirect
11. #13069106C2semidirect
12. #13069104C2semidirect
13. #13068900C2semidirect
14. #13068581C2semidirect
15. C11×#2053C2semidirect
19. #10623361C22semidirect
22. C2×#67002C22semidirect
31. C22×D88C22semidirect
33. #10623056C22semidirect
34. #10623052C22semidirect
35. #10623052C22semidirect
36. C11×#424C22semidirect
37. C11×#416C22semidirect
38. C11×#416C22semidirect
39. C11×#410C22semidirect
40. C11×#410C22semidirect
41. #10622853C22semidirect
42. #10622849C22semidirect
43. #10622744C22semidirect
44. #10622726C22semidirect
46. #10622715C22semidirect
49. #10622619C22semidirect
50. #10622618C22semidirect
51. #10622614C22semidirect
52. #10622614C22semidirect
61. C11×H(3,ℤ/4)C22semidirect
62. #10622194C22semidirect
63. #10622171C22semidirect
64. #10622169C22semidirect
78. C2×#4343D4semidirect
82. C2×D4×D11D4semidirect
110. C2×#4325D4semidirect
115. C2×#4323D4semidirect
136. C2×D88D4semidirect
137. C2×#4314D4semidirect
316. #2053D11semidirect
442. #424C2×D11semidirect
449. #416C2×D11semidirect
450. #416C2×D11semidirect
455. #410C2×D11semidirect
456. #410C2×D11semidirect
462. H(3,ℤ/4)C2×D11semidirect
751. C11#24408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833932
#130781222
#130781202
#130780192
#130778872
#130770752
#130699202
#130696682
#130696662
#130691422
#130691062
#130691042
#130689002
#130685812
C11×#20532
#2440811