Finite Group Databasebeta

← #14791190

Subgroups — #14791190

Order 2816.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083399C211yesmaximal, characteristic
2#13078148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13078023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623453C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C11×#519C2211yescharacteristic, complemented
20#10623356C2211yescharacteristic
21#10623353C2211yescharacteristic
22#10623343C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25#10623310—22no—
26#10623309—22no—
27#10623308—22no—
28D11×#137—22no—
29#10623297—22no—
30#10623293—22no—
31#10623279C2211yescharacteristic
32C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
33#10623276C2211yescharacteristic
34#10623057C2211yescharacteristic
35#10623057C2211yescharacteristic
36C11×#421C2211yescharacteristic
37C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#410C2211yescharacteristic
39#10622846C2211yescharacteristic
40#10622795—22no—
41#10622779—22no—
42#10622752C2211yescharacteristic
43#10622742C2211yescharacteristic
44#10622733C2211yescharacteristic, complemented
45#10622732C2211yescharacteristic, complemented
46#10622644—22no—
47#10622641—22no—
48#10622619—24no—
49#10622619C2211yescharacteristic
50#10622619C2211yescharacteristic
51#10622619C2211yescharacteristic
52#10622619C2211yescharacteristic, complemented
53#10622619C2211yescharacteristic, complemented
54#10622617C2211yescharacteristic, complemented
55#10622615C2211yescharacteristic
56#10622615C2211yescharacteristic, complemented
57#10622612C2211yescharacteristic, complemented
58#10622423—22no—
59#10622421—22no—
60#10622355—24no—
61C11×#344C2211yescharacteristic, complemented
62C11×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
63#10622197C2211yescharacteristic, complemented
64#10622169C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C11×#41C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67#67043—21no—
68#67043—21no—
69#67042—21no—
70#67042—21no—
71#41×D11—22no—
72#41×D11—41no—
73#67040—22no—
74#67040—21no—
75#67040—22no—
76#67040—41no—
77#67040—41no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343D412yes—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11D412yes—
82#67037—21no—
83#67037—22no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—41no—
86C2×#4339C2311yescharacteristic
87C2×#4339C2311yescharacteristic
88C2×#4339C2311yescharacteristic
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C11×#137—22no—
91C11×#137—22no—
92C2×C11×Q16D412yes—
93C2×C11×SD16D412yes—
94C2×C11×M16C2311yescharacteristic
95C2×C11×M16C2311yescharacteristic
96C4×Q8×C11—22no—
97C4×Q8×C11—41no—
98C11×#117—22no—
99C11×#117C2311yescharacteristic
100C11×#117C2311yescharacteristic
101C11×#117C2311yescharacteristic
102#67004—21no—
103#67003—22no—
104#67002—21no—
105Q8×Dic11—22no—
106Q8×Dic11—41no—
107#66997—21no—
108C2×#4326—22no—
109C2×#4326—22no—
110C2×#4326—22no—
111C2×#4326D412yes—
112#66995—22no—
113#66995—21no—
114#66995—22no—
115C2×#4325D412yes—
116#66989—21no—
117#66988—22no—
118#66985—21no—
119#66979—22no—
120#66979C2311yescharacteristic
121#66979C2311yescharacteristic
122#66977—41no—
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125#66972—24no—
126#66971—24no—
127#66971—24no—
128Q16×D11—24no—
129#66969—24no—
130#66968—24no—
131#66967—24no—
132SD16×D11—24no—
133#66962—21no—
134#66962—21no—
135#66962—41no—
136#66962—41no—
137#66961—21no—
138#66961—21no—
139#66960—22no—
140M16×D11—22no—
141C2×Dic44—21no—
142#66957—22no—
143C2×#4314—21no—
144#66954—22no—
145#66950—22no—
146#66950—41no—
147#66939—22no—
148#66939—22no—
149#66928—21no—
150#66928—21no—
151#66922—21no—
152#66922—21no—
153C11×#104—41no—
154C11×#103—22no—
155C11×#99—22no—
156#66899—21no—
157#66896—21no—
158#66889—41no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160#66880—22no—
161Dic11⋊C8—22no—
162#66874—21no—
163#66874—21no—
164#66874—22no—
165#66873—21no—
166#66873—21no—
167#66870—22no—
168#66870—22no—
169#66870—22no—
170#66870—22no—
171#66870D414yes—
172C4⋊(C11⋊C8)—22no—
173#24411—111nomaximal, Sylow
174C11×#41—21no—
175C11×#41—21no—
176C11×#41—21no—
177C11×#41—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C11C2×D412yes—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D11—21no—
191C2×C22⋊D11—21no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11C2×D412yes—
194C22×Dic11—21no—
195#4343—22no—
196#4343—24no—
197#4343—42no—
198#4343—42no—
199#4343—42no—
200#4343—41no—
201Q8×D11—22no—
202Q8×D11—24no—
203Q8×D11—42no—
204Q8×D11—42no—
205Q8×D11—42no—
206Q8×D11—41no—
207#4341—22no—
208#4341—41no—
209#4341—42no—
210#4341—42no—
211D4×D11—22no—
212D4×D11—41no—
213D4×D11—42no—
214D4×D11—42no—
215#4339—21no—
216#4339—21no—
217#4339—21no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—44no—
228#4339—44no—
229#4339—42no—
230#4339—41no—
231#4339—41no—
232#4339—42no—
233C2×D44—22no—
234C2×D44—41no—
235C2×D44C2×D411yescharacteristic
236C2×D44C2×D411yescharacteristic
237C2×D44#4111yescharacteristic
238C2×C4×D11—22no—
239C2×C4×D11—22no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—42no—
243C2×C4×D11C2×D412yes—
244C2×Dic22—22no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—41no—
252C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic22#4111yescharacteristic
255C11×Q16—24no—
256C11×SD16—24no—
257C11×M16—21no—
258C11×M16—21no—
259C11×M16—21no—
260C11×M16—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11C2×D412yes—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—42no—
267C11×C22⋊C4—21no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4C2×D412yes—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—21no—
272C42×C11—21no—
273C42×C11—42no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—42no—
276C22⋊Dic11C2×D412yes—
277#4326—22no—
278#4326—24no—
279#4326—44no—
280#4325—22no—
281#4325—24no—
282#4324—22no—
283#4323—22no—
284(C2×D11)⋊C4—42no—
285(C2×D11)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—42no—
289C4⋊Dic11—42no—
290C4⋊Dic11—42no—
291Dic11⋊C4—42no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—42no—
295#4318—21no—
296#4318—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×C11⋊C8—21no—
300C2×C11⋊C8C2×D412yes—
301Dic44—22no—
302Dic44—42no—
303D88—22no—
304#4314—22no—
305#4314—22no—
306#4314—42no—
307#4313—24no—
308C8×D11—24no—
309#3586—111no—
310#3044—111no—
311#3044—111no—
312#3028—111no—
313#3011—111no—
314#2884—111no—
315#2053—111no—
316#2053—111no—
317#2009—111no—
318#2009—111no—
319#1909—111no—
320#1905—111no—
321#1905D1111yescharacteristic, complemented
322#1868—111no—
323#1794—111no—
324C23×C11—21no—
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11#12112yes—
330Q8×C11—22no—
331Q8×C11—22no—
332Q8×C11—22no—
333Q8×C11—21no—
334Q8×C11—21no—
335Q8×C11#12014yes—
336D4×C11—21no—
337D4×C11—21no—
338D4×C11—41no—
339D4×C11—41no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D11—22no—
356C22⋊D11—22no—
357C22⋊D11—42no—
358C22⋊D11—42no—
359C22⋊D11—41no—
360C22⋊D11—41no—
361C22⋊D11—41no—
362C22⋊D11—41no—
363C2×Dic11—21no—
364C2×Dic11—22no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—42no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11#12112yes—
372D44—21no—
373D44—21no—
374D44—21no—
375D44—21no—
376D44—21no—
377D44—21no—
378D44—44no—
379D44—42no—
380C4×D11—22no—
381C4×D11—22no—
382C4×D11—44no—
383C4×D11—42no—
384C4×D11—44no—
385C4×D11—42no—
386C4×D11—41no—
387C4×D11—41no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—41no—
390Dic22—21no—
391Dic22—21no—
392Dic22—21no—
393Dic22—21no—
394Dic22—21no—
395Dic22—21no—
396Dic22—44no—
397Dic22—42no—
398Dic22—41no—
399Dic22—41no—
400Dic22—41no—
401Dic22—41no—
402C8×C11—22no—
403C8×C11—41no—
404C11⋊C8—22no—
405C11⋊C8—41no—
406#585—111no—
407C2×2−1+4—111no—
408#578—222no—
409#578—222no—
410#577—222no—
411#577—222no—
412#575—111no—
413#575—111no—
414#575—222no—
415C2×#137—111no—
416C2×#137—111no—
417C2×#137—222no—
418C2×#137C2×D1111yescharacteristic
419C22×Q16—111no—
420#568—111no—
421#536—111no—
422#536—111no—
423#536—111no—
424#519—111no—
425#519C2×D1111yescharacteristic, complemented
426#464—222no—
427#464—222no—
428#462—222no—
429#462—222no—
430#458—224no—
431#452—222no—
432#451—222no—
433#424—111no—
434#424—111no—
435#421—111no—
436#421C2×D1111yescharacteristic
437#419—111no—
438#419—111no—
439#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
440#416—111no—
441#416—111no—
442#416—111no—
443#410—111no—
444#410—111no—
445#410—111no—
446#410—111no—
447#410—111no—
448#410—224no—
449#410C2×D1111yescharacteristic
450#408—111no—
451#344—111no—
452#344C2×D1111yescharacteristic, complemented
453H(3,ℤ/4)—111no—
454H(3,ℤ/4)C2×D1111yescharacteristic, complemented
455C22×C11—41no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—81no—
458C22×C11C2×#12111yescharacteristic
459C22×C11D4211yescharacteristic
460C22×C11D4211yescharacteristic
461C2×D11—22no—
462C2×D11—42no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—162no—
468C4×C11—24no—
469C4×C11—42no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11—81no—
473C4×C11C2×#12011yescharacteristic
474C4×C11#53411yescharacteristic
475C4×C11#54611yescharacteristic
476C4×C11#54611yescharacteristic
477Dic11—22no—
478Dic11—42no—
479Dic11—41no—
480Dic11—41no—
481Dic11—81no—
482Dic11—81no—
4832−1+4—221no—
4842−1+4—221no—
4852−1+4—222no—
4862−1+4—221no—
4872−1+4—222no—
4882−1+4—441no—
4892−1+4—441no—
490H(5,𝔽2)—222no—
491H(5,𝔽2)—221no—
492H(5,𝔽2)—221no—
493H(5,𝔽2)—221no—
494C2×#41—111no—
495C2×#41—112no—
496C2×#41—111no—
497C2×#41—111no—
498C2×#41—222no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—221no—
501C2×#41—441no—
502C2×#41—441no—
503C2×#41C22×D1111yescharacteristic
504C22×Q8—112no—
505C22×Q8—111no—
506C22×Q8—221no—
507C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
508#137—22no—
509#137—22no—
510#137—221no—
511#137—221no—
512#137—224no—
513#137—224no—
514#137—224no—
515#137—221no—
516#137—222no—
517#137—221no—
518#137—222no—
519#137—441no—
520#137—441no—
521AGL(1,ℤ/8)—221no—
522AGL(1,ℤ/8)—221no—
523AGL(1,ℤ/8)—224no—
524AGL(1,ℤ/8)—221no—
525AGL(1,ℤ/8)—221no—
526#135—222no—
527#135—224no—
528#135—224no—
529#135—222no—
530C2×Q16—112no—
531C2×Q16—221no—
532C2×Q16—224no—
533C2×Q16—222no—
534C2×Q16—222no—
535C2×Q16—222no—
536C2×Q16D4412yes—
537C2×SD16—112no—
538C2×SD16—221no—
539C2×SD16—224no—
540C2×SD16D4412yes—
541#131—222no—
542#131—222no—
543C2×M16—111no—
544C2×M16—222no—
545C2×M16C22×D1111yescharacteristic
546C2×M16C22×D1111yescharacteristic
547C22×C8—111no—
548C4⋊Q8—221no—
549C4⋊Q8—221no—
550C4⋊Q8—221no—
551#124—221no—
552#124—221no—
553#124—221no—
554#123—222no—
555#123—222no—
556#123—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—441no—
559C22⋊Q8—441no—
560C4×Q8—22no—
561C4×Q8—41no—
562C4×Q8—222no—
563C4×Q8—441no—
564#117—22no—
565#117—111no—
566#117—111no—
567#117—222no—
568#117C22×D1111yescharacteristic
569#117C22×D1111yescharacteristic
570#117C22×D1111yescharacteristic
571C4⋊C8—222no—
572C4⋊C8—222no—
573#104—41no—
574#104—441no—
575#103—22no—
576#103—222no—
577#103—221no—
578#103—221no—
579#103—221no—
580#103—222no—
581#102—221no—
582#102—221no—
583#102—221no—
584#99—22no—
585#99—114no—
586#99—222no—
587#99—222no—
588#99—222no—
589#99—222no—
590C22⋊C8—222no—
591C2×C11—21no—
592C2×C11—21no—
593C2×C11—21no—
594C2×C11—81no—
595C2×C11#241011yescharacteristic
596D11—42no—
597D11—81no—
598D11—81no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—221no—
604#41—221no—
605#41—221no—
606#41—221no—
607#41—222no—
608#41—222no—
609#41—224no—
610#41—221no—
611#41—221no—
612#41—221no—
613#41—221no—
614#41—221no—
615#41—221no—
616#41—221no—
617#41—221no—
618#41—444no—
619#41—444no—
620#41—442no—
621#41—442no—
622#41—441no—
623#41—441no—
624#41—442no—
625#41—442no—
626#41—442no—
627#41—441no—
628#41—442no—
629#41—442no—
630#41—441no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—111no—
635C2×Q8—111no—
636C2×Q8—111no—
637C2×Q8—222no—
638C2×Q8—222no—
639C2×Q8—224no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—441no—
647C2×Q8—442no—
648C2×Q8—442no—
649C2×Q8—442no—
650C2×Q8—441no—
651C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
652C2×Q8C2×D4412yes—
653C2×Q8D4×D1112yes—
654C2×Q8D4×D1112yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—112no—
657C2×D4—111no—
658C2×D4—111no—
659C2×D4—111no—
660C2×D4—222no—
661C2×D4—222no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—441no—
665C2×D4—441no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4C2×D4411yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—112no—
673C22×C4—222no—
674C22×C4—222no—
675C22×C4—221no—
676C22×C4—221no—
677C22×C4—221no—
678C22×C4—442no—
679C22×C4C23×D1111yescharacteristic
680Q16—24no—
681Q16—222no—
682Q16—222no—
683Q16—224no—
684Q16—442no—
685Q16—444no—
686SD16—24no—
687SD16—222no—
688SD16—222no—
689SD16—222no—
690SD16—222no—
691SD16—224no—
692SD16—442no—
693D8—222no—
694D8—222no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—224no—
700M16—221no—
701M16—221no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—112no—
704C2×C8—224no—
705C2×C8—221no—
706C2×C8—221no—
707C2×C8—221no—
708C2×C8C2×D4412yes—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—221no—
714C4⋊C4—221no—
715C4⋊C4—442no—
716C4⋊C4—442no—
717C4⋊C4—442no—
718C4⋊C4—442no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—112no—
722C22⋊C4—221no—
723C22⋊C4—442no—
724C22⋊C4—442no—
725C22⋊C4—442no—
726C22⋊C4D4×D1112yes—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—42no—
731C42—221no—
732C42—221no—
733C42—442no—
734C11#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—21no—
736C23—112no—
737C23—221no—
738C23—221no—
739C23—442no—
740C23C2×D4×D1111yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—221no—
747Q8—221no—
748Q8—221no—
749Q8—221no—
750Q8—221no—
751Q8—221no—
752Q8—444no—
753Q8—442no—
754Q8—441no—
755Q8—441no—
756Q8—441no—
757Q8—441no—
758Q8#6693514yes—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—222no—
764D4—222no—
765D4—221no—
766D4—221no—
767D4—221no—
768D4—221no—
769D4—221no—
770D4—221no—
771D4—444no—
772D4—442no—
773D4—442no—
774D4—442no—
775D4—441no—
776D4—441no—
777D4—441no—
778D4—441no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—112no—
789C2×C4—222no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—221no—
793C2×C4—221no—
794C2×C4—444no—
795C2×C4—444no—
796C2×C4—442no—
797C2×C4—442no—
798C2×C4—442no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4—441no—
805C2×C4—441no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4C22×D4411yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
810C2×C4#6703711yescharacteristic
811C2×C4#41×D1111yescharacteristic
812C2×C4#6704211yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—222no—
816C8—441no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—222no—
821C22—442no—
822C22—441no—
823C22—441no—
824C22—881no—
825C22—881no—
826C22—1762no—
827C22D4×D4411yescharacteristic
828C22#1062312111yescharacteristic
829C22D11×#12111yescharacteristic
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—222no—
836C4—442no—
837C4—441no—
838C4—441no—
839C4—881no—
840C4—881no—
841C4C2×#6693511yescharacteristic
842C4#1062308511yescharacteristic
843C4#1062313611yescharacteristic
844C4#1062318511yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—442no—
850C2—881no—
851C2—881no—
852C2#1307198911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071989
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1905C2
socleC2×C11#2410
prime radical#13083399C2
hypercenter#1905D11
hypocenterC11#24411
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078148C2semidirect
3. #13078146C2semidirect
4. #13078023C2semidirect
5. #13077912C2semidirect
6. #13077079C2semidirect
7. #13069923C2semidirect
8. #13069921C2semidirect
9. #13069679C2semidirect
10. #13069677C2semidirect
11. #13069137C2semidirect
12. #13069108C2semidirect
13. #13068903C2semidirect
14. #13068578C2semidirect
15. C11×#1905C2semidirect
19. C11×#519C22semidirect
22. #10623343C22semidirect
23. C22×#4326C22semidirect
32. C2×#66962C22semidirect
37. C11×#419C22semidirect
44. #10622733C22semidirect
45. #10622732C22semidirect
52. #10622619C22semidirect
53. #10622619C22semidirect
54. #10622617C22semidirect
56. #10622615C22semidirect
57. #10622612C22semidirect
61. C11×#344C22semidirect
62. C11×H(3,ℤ/4)C22semidirect
63. #10622197C22semidirect
64. #10622169C22semidirect
321. #1905D11semidirect
425. #519C2×D11semidirect
439. #419C2×D11semidirect
452. #344C2×D11semidirect
454. H(3,ℤ/4)C2×D11semidirect
734. C11#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833992
#130781482
#130781462
#130780232
#130779122
#130770792
#130699232
#130699212
#130696792
#130696772
#130691372
#130691082
#130689032
#130685782
C11×#19052
#2441111