Finite Group Databasebeta

← #14791210

Subgroups — #14791210

Order 2816.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082249C211yesmaximal, characteristic
2#13078242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069001C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068919C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#525C2211yescharacteristic
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#10623361C2211yescharacteristic
23C2×#67000C2211yescharacteristic
24C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
26#10623322C2211yescharacteristic
27C22×#4318C2211yescharacteristic, complemented
28#10623184—22no—
29#10623161—21no—
30#10623161—21no—
31#10623140—21no—
32#10623140—21no—
33D11×#120—22no—
34#10623081—21no—
35#10623081—21no—
36D4×D44—21no—
37D4×D44—21no—
38#10623056C2211yescharacteristic
39#10623052C2211yescharacteristic
40C11×#470—21no—
41C11×#468—21no—
42C11×#467—21no—
43C11×#465—21no—
44C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
46C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49#10622838C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
51#10622815—24no—
52C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66887—24no—
55C2×#66887C2211yescharacteristic
56C2×#66887C2211yescharacteristic
57C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
59#10622665—21no—
60#10622664—21no—
61#10622662—21no—
62#10622661—21no—
63#10622604—22no—
64#10622601C2211yescharacteristic
65#10622601C2211yescharacteristic, complemented
66#10622579C2211yescharacteristic, complemented
67#10622577C2211yescharacteristic, complemented
68#10622568—22no—
69#10622193C2211yescharacteristic, complemented
70#10622193C2211yescharacteristic, complemented
71#10622170C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D11D412yes—
74C2×C11×#41C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042—41no—
80#67042—41no—
81C2×#4343—21no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—21no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339C2311yescharacteristic
88C22×D44—21no—
89C22×D44—21no—
90C22×D44—21no—
91C22×D44—21no—
92C22×D44—22no—
93C22×D44—21no—
94C22×D44—22no—
95C22×D44—41no—
96C22×D44—41no—
97C22×D44D412yes—
98C22×D44C2311yescharacteristic
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C11×#137—22no—
101C11×#137—41no—
102C2×C11×Q16—21no—
103C2×C11×SD16—21no—
104C2×C11×M16—21no—
105C2×C11×M16—22no—
106C2×C11×M16—41no—
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C11—21no—
110C11×#123—21no—
111C11×C22⋊Q8—21no—
112C11×C22⋊Q8—21no—
113C11×C22⋊Q8—21no—
114C11×C22⋊Q8—21no—
115C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C11×C22⋊Q8D411yescharacteristic
117C11×#121D411yescharacteristic
118C11×#121D411yescharacteristic
119C11×#120—21no—
120C4×D4×C11—21no—
121C4×D4×C11—21no—
122C11×#117C2311yescharacteristic
123C2×C11×C4⋊C4—21no—
124C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C11×C22⋊C4—21no—
126#67006—21no—
127C2×C22⋊Dic11—21no—
128#67000—21no—
129#67000—22no—
130#67000—22no—
131#67000—41no—
132#67000—41no—
133C2×#4326—21no—
134#66995—22no—
135#66995—41no—
136C2×#4325—21no—
137#66993—21no—
138#66990—22no—
139#66990—22no—
140#66990—22no—
141#66983—21no—
142#66983—21no—
143#66983D411yescharacteristic
144#66983D411yescharacteristic
145#66982—21no—
146C4×C22⋊D11—21no—
147C4×C22⋊D11—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
152#66979C2311yescharacteristic
153#66977D411yescharacteristic
154#66977D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
157C2×#4318—21no—
158C2×#4318—22no—
159C2×#4318—41no—
160C2×#4318C2311yescharacteristic
161C2×#4318C2311yescharacteristic
162C22×C11⋊C8—21no—
163#66948—22no—
164#66948—22no—
165#66948—21no—
166#66948—21no—
167#66947—22no—
168#66947—22no—
169#66946—21no—
170#66946—21no—
171#66937—22no—
172#66937—22no—
173#66935—22no—
174#66935—22no—
175#66935—22no—
176#66935—22no—
177#66935—22no—
178C22⋊C4×D11—22no—
179C22⋊C4×D11—22no—
180C22⋊C4×D11—22no—
181#66928—21no—
182#66927—21no—
183C4×D44—21no—
184C4×D44—21no—
185C11×#107—21no—
186C11×#106—21no—
187C11×#103—21no—
188C11×#103—21no—
189C11×#103—21no—
190C11×#102—21no—
191#66901—22no—
192#66901—41no—
193#66899—21no—
194#66899—21no—
195C11⋊#95—21no—
196#66889—22no—
197#66889—41no—
198#66887—22no—
199#66887—22no—
200#66887—22no—
201#66887D414yescomplemented
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#24413—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D411yescharacteristic
208C23×D11—22no—
209C23×D11—22no—
210C23×D11—22no—
211C23×D11—24no—
212C23×D11—42no—
213C23×D11—44no—
214C23×D11—82no—
215C23×D11C2×D412yes—
216C23×D11C2×D412yes—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—21no—
220C11×#41—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D11—22no—
246C2×C22⋊D11—22no—
247C2×C22⋊D11—22no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253#4343—42no—
254#4343—42no—
255D4×D11—42no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—44no—
258D4×D11—44no—
259D4×D11—84no—
260D4×D11—84no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—22no—
269C2×D44—22no—
270C2×D44—24no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—22no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—42no—
284C2×D44—42no—
285C2×D44—42no—
286C2×D44—42no—
287C2×D44—42no—
288C2×D44—42no—
289C2×D44—42no—
290C2×D44—42no—
291C2×D44—42no—
292C2×D44—42no—
293C2×D44—42no—
294C2×D44C2×D411yescharacteristic
295C2×D44C2×D412yes—
296C2×D44#4112yes—
297C2×C4×D11—22no—
298C2×C4×D11—22no—
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C11×Q16—42no—
303C11×SD16—42no—
304C11×M16—21no—
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—42no—
308C11×M16C2×D412yescomplemented
309C2×C8×C11—21no—
310C2×C8×C11—21no—
311C2×C8×C11—42no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—21no—
315C11×C4⋊C4—21no—
316C11×C4⋊C4—41no—
317C11×C4⋊C4—41no—
318C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
319C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
320C11×C22⋊C4—21no—
321C11×C22⋊C4—21no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—41no—
326C11×C22⋊C4—41no—
327C42×C11—21no—
328C22⋊Dic11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—42no—
332#4326—42no—
333#4325—42no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—22no—
339(C2×D11)⋊C4—22no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—44no—
343(C2×D11)⋊C4—44no—
344(C2×D11)⋊C4—82no—
345(C2×D11)⋊C4—82no—
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—42no—
359#4318C2×D412yescomplemented
360C2×C11⋊C8—21no—
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—42no—
363#3484—111no—
364#3056—111no—
365#3056D1111yescharacteristic, complemented
366C2×#455—111no—
367C22×#100—111no—
368#2435—111no—
369#2037—111no—
370#2037—111no—
371#2004—111no—
372#2004—111no—
373#1885—111no—
374#1871—111no—
375#1871—111no—
376#1856—111no—
377#1792—111no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—22no—
381C23×C11—21no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11#12011yescharacteristic
384C23×C11#12011yescharacteristic
385C23×C11C22×D411yescharacteristic
386C22×D11—22no—
387C22×D11—22no—
388C22×D11—22no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—44no—
393C22×D11—44no—
394C22×D11—44no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—42no—
399C22×D11—44no—
400C22×D11—44no—
401C22×D11—82no—
402C22×D11—82no—
403C22×D11—82no—
404C22×D11—82no—
405C22×D11—88no—
406C22×D11—88no—
407C22×D11#12114yes—
408Q8×C11—21no—
409Q8×C11—21no—
410Q8×C11—41no—
411Q8×C11—41no—
412Q8×C11—41no—
413Q8×C11—41no—
414D4×C11—21no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—42no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—42no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—21no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—42no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11#12011yescharacteristic
441C2×C4×C11#12011yescharacteristic
442C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22⋊D11—44no—
449C22⋊D11—42no—
450C22⋊D11—41no—
451C22⋊D11—41no—
452C22⋊D11—42no—
453C22⋊D11—82no—
454C22⋊D11—82no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464D44—22no—
465D44—22no—
466D44—21no—
467D44—22no—
468D44—22no—
469D44—21no—
470D44—44no—
471D44—44no—
472D44—44no—
473D44—41no—
474D44—41no—
475D44—41no—
476D44—41no—
477D44—82no—
478D44—82no—
479C4×D11—44no—
480C4×D11—41no—
481C4×D11—41no—
482C4×D11—82no—
483C4×D11—82no—
484Dic22—21no—
485Dic22—21no—
486C8×C11—22no—
487C8×C11—41no—
488C11⋊C8—22no—
489C11⋊C8—41no—
490C2×H(5,𝔽2)—111no—
491C23×D4—111no—
492C2×#137—111no—
493C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
494C22×M16—111no—
495C22×M16C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#546—221no—
497#546—221no—
498#546—221no—
499#546—221no—
500D42—221no—
501D42—221no—
502D42—221no—
503D42—221no—
504#535—111no—
505#535—111no—
506#534—222no—
507C2×#124—111no—
508C2×#124—111no—
509#525—111no—
510#525C2×D1111yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
512C2×#120—222no—
513#518—111no—
514#470—21no—
515#470—221no—
516#468—21no—
517#468—221no—
518#467—21no—
519#467—221no—
520#465—21no—
521#465—221no—
522#455—224no—
523#428—111no—
524#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
525C2×#104—111no—
526C2×#104—111no—
527C2×#104—111no—
528C2×#104—111no—
529#419—111no—
530#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
531#417—111no—
532#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
533C2×#100—111no—
534C2×#100—111no—
535C2×#100—111no—
536C2×#100—111no—
537C2×#100—224no—
538#394—222no—
539#390—111no—
540#390—111no—
541#379—222no—
542C4×C22⋊C4—111no—
543#339—111no—
544#339—111no—
545#339—111no—
546#339—111no—
547C22×C11—21no—
548C22×C11—21no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—42no—
555C22×C11—42no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11#45512yescomplemented
560C22×C11C2×#12011yescharacteristic
561C22×C11C2×#12111yescharacteristic
562C22×C11#53411yescharacteristic
563C2×D11—24no—
564C2×D11—42no—
565C2×D11—42no—
566C2×D11—44no—
567C2×D11—44no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—41no—
570C2×D11—42no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—82no—
575C2×D11—88no—
576C2×D11—88no—
577C2×D11—82no—
578C2×D11—164no—
579C4×C11—21no—
580C4×C11—21no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—81no—
585C4×C11—81no—
586C4×C11D4211yescharacteristic
587C4×C11D4211yescharacteristic
588C4×C11#54611yescharacteristic
589C4×C11#54611yescharacteristic
590Dic11—41no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—81no—
594Dic11—81no—
595C25—112no—
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—222no—
598H(5,𝔽2)—441no—
599H(5,𝔽2)—441no—
600C2×#41—111no—
601C2×#41—221no—
602C2×#41—221no—
603C2×#41C22×D1111yescharacteristic
604C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
605C22×D4—112no—
606C22×D4—111no—
607C22×D4—111no—
608C22×D4—221no—
609C22×D4—222no—
610C22×D4—222no—
611C22×D4—222no—
612C22×D4—222no—
613C22×D4—222no—
614C22×D4—221no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—221no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4—441no—
620C22×D4—441no—
621C23×C4C22×D1111yescharacteristic
622#137—22no—
623#137—41no—
624#137—222no—
625#137—441no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—221no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—221no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—111no—
634C2×M16—111no—
635C2×M16—221no—
636C2×M16—222no—
637C2×M16—441no—
638C2×M16C22×D1111yescharacteristic
639C2×M16C22×D1111yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—221no—
642#127—221no—
643#127—221no—
644#124—221no—
645#124—221no—
646#124—222no—
647#124—222no—
648#124—441no—
649#124—441no—
650#123—21no—
651#123—222no—
652#123—222no—
653#123—221no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—111no—
659C22⋊Q8—111no—
660C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
662#121—111no—
663#121—111no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—222no—
668#121—221no—
669#121—221no—
670#121—221no—
671#121—221no—
672#121C22⋊D1111yescharacteristic
673#121C22⋊D1111yescharacteristic
674#120—21no—
675#120—222no—
676#120—222no—
677#120—222no—
678#120—222no—
679#120—222no—
680#120—222no—
681#120—222no—
682#120—222no—
683#120—221no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692#117—111no—
693#117C22×D1111yescharacteristic
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—222no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—222no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C22⋊C4—222no—
702C2×C22⋊C4—221no—
703C2×C22⋊C4—222no—
704C2×C22⋊C4—222no—
705C2×C42—111no—
706C2×C42—111no—
707#107—21no—
708#107—221no—
709#106—21no—
710#106—221no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—441no—
714#104—441no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—221no—
719#103—221no—
720#103—221no—
721#102—21no—
722#102—221no—
723#100—114no—
724#100—222no—
725#100—222no—
726#100—222no—
727#95—221no—
728C2×C11—21no—
729C2×C11—21no—
730C2×C11—22no—
731C2×C11—41no—
732C2×C11—81no—
733C2×C11#241011yescharacteristic
734C2×C11C2×#45511yescharacteristic
735C2×C11#301911yescharacteristic
736D11—44no—
737D11—82no—
738D11—81no—
739C24—112no—
740C24—112no—
741C24—224no—
742C24—222no—
743C24—222no—
744C24—222no—
745C24—442no—
746C24—444no—
747C24—882no—
748C24D4×D1111yescharacteristic
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—221no—
756#41—221no—
757#41—442no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41—442no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—111no—
768C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—112no—
773C2×D4—111no—
774C2×D4—112no—
775C2×D4—224no—
776C2×D4—222no—
777C2×D4—222no—
778C2×D4—222no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—221no—
793C2×D4—221no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—442no—
799C2×D4—442no—
800C2×D4—442no—
801C2×D4—442no—
802C2×D4—442no—
803C2×D4—442no—
804C2×D4—442no—
805C2×D4—442no—
806C2×D4—442no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—442no—
810C2×D4—444no—
811C2×D4—444no—
812C2×D4—884no—
813C2×D4—884no—
814C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—222no—
823C22×C4—222no—
824C22×C4—222no—
825C22×C4—221no—
826C22×C4—221no—
827C22×C4—221no—
828C22×C4D4×D1111yescharacteristic
829C22×C4D4×D1111yescharacteristic
830C22×C4D4×D1111yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
833C22×C4C23×D1111yescharacteristic
834Q16—42no—
835Q16—442no—
836SD16—42no—
837SD16—442no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—42no—
842M16—112no—
843M16—221no—
844M16—221no—
845M16—221no—
846M16—442no—
847M16D4×D1112yescomplemented
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—42no—
851C2×C8—221no—
852C2×C8—221no—
853C2×C8—442no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—111no—
861C4⋊C4—111no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—222no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—222no—
878C22⋊C4—222no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—444no—
885C22⋊C4—444no—
886C22⋊C4—442no—
887C22⋊C4—882no—
888C22⋊C4—882no—
889C42—21no—
890C42—221no—
891C42—221no—
892C42—221no—
893C42—221no—
894C42—221no—
895C11#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—114no—
902C23—222no—
903C23—222no—
904C23—222no—
905C23—221no—
906C23—222no—
907C23—222no—
908C23—444no—
909C23—444no—
910C23—442no—
911C23—442no—
912C23—442no—
913C23—442no—
914C23—444no—
915C23—444no—
916C23—444no—
917C23—882no—
918C23—882no—
919C23—882no—
920C23—882no—
921C23—888no—
922C23—888no—
923C23#6699011yescharacteristic
924C23#6699011yescharacteristic
925C23C2×D4×D1111yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—221no—
933Q8—221no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—222no—
941D4—222no—
942D4—222no—
943D4—221no—
944D4—222no—
945D4—221no—
946D4—444no—
947D4—444no—
948D4—444no—
949D4—442no—
950D4—444no—
951D4—442no—
952D4—441no—
953D4—441no—
954D4—441no—
955D4—441no—
956D4—441no—
957D4—441no—
958D4—882no—
959D4—882no—
960D4—882no—
961D4—882no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—221no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—221no—
985C2×C4—444no—
986C2×C4—441no—
987C2×C4—441no—
988C2×C4—441no—
989C2×C4—441no—
990C2×C4—441no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—882no—
995C2×C4—882no—
996C2×C4#6699011yescharacteristic
997C2×C4#6699011yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1000C2×C4#6703711yescharacteristic
1001C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1002C2×C4#6704211yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—222no—
1007C8—441no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—224no—
1021C22—444no—
1022C22—444no—
1023C22—442no—
1024C22—442no—
1025C22—441no—
1026C22—442no—
1027C22—441no—
1028C22—442no—
1029C22—441no—
1030C22—442no—
1031C22—882no—
1032C22—888no—
1033C22—882no—
1034C22—888no—
1035C22—1764no—
1036C22#1062281512yescomplemented
1037C22D11×#12111yescharacteristic
1038C22#1062313611yescharacteristic
1039C22C2×#6699011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—441no—
1048C4—441no—
1049C4—441no—
1050C4—881no—
1051C4—881no—
1052C4#1062314011yescharacteristic
1053C4#1062314111yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1055C4#1062336011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—444no—
1062C2—882no—
1063C2—881no—
1064C2#1307198711yescharacteristic
1065C2C2×#1062281511yescharacteristic
1066C2#1307797111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3056C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082249C2
hypercenter#3056D11
hypocenterC11#24413
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078242C2semidirect
3. C2×#10622815C2semidirect
4. C22×#66887C2semidirect
5. #13072268C2semidirect
6. #13069828C2semidirect
7. #13069824C2semidirect
8. #13069646C2semidirect
9. #13069642C2semidirect
10. #13069001C2semidirect
11. #13068919C2semidirect
12. #13068918C2semidirect
13. #13068824C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#3056C2semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
19. C22×C11×M16C22semidirect
21. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
24. C2×#67000C22semidirect
25. C2×#66995C22semidirect
27. C22×#4318C22semidirect
44. C11×#428C22semidirect
45. C11×#419C22semidirect
46. C11×#417C22semidirect
47. C2×#66901C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. #10622838C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
52. C2×#66889C22semidirect
53. C2×#66889C22semidirect
57. C2×#66887C22semidirect
58. C2×#66887C22semidirect
65. #10622601C22semidirect
66. #10622579C22semidirect
67. #10622577C22semidirect
69. #10622193C22semidirect
70. #10622193C22semidirect
71. #10622170C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
201. #66887D4semidirect
308. C11×M16C2×D4semidirect
359. #4318C2×D4semidirect
365. #3056D11semidirect
493. C2×#137C2×D11semidirect
495. C22×M16C2×D11semidirect
511. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
524. #428C2×D11semidirect
530. #419C2×D11semidirect
532. #417C2×D11semidirect
559. C22×C11#455semidirect
847. M16D4×D11semidirect
895. C11#24413semidirect
1036. C22#10622815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130822492
#130782422
C2×#106228152
C22×#668872
#130722682
#130698282
#130698242
#130696462
#130696422
#130690012
#130689192
#130689182
#130688242
#130685682
C11×#30562
#2441311