Finite Group Databasebeta

← #14791329

Subgroups — #14791329

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11—21no—
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#127C2211yescharacteristic
20C2×#66991—21no—
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66990—21no—
24C2×#66990—21no—
25C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D88C2211yescharacteristic
28C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
29#10623248—24no—
30#10623248—24no—
31C2×#66948—21no—
32C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C4×D44C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#10622607—21no—
50#10622600C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622552C2211yescharacteristic, complemented
55#10622388—24no—
56#10622386—24no—
57#10622386—24no—
58D11×#102—24no—
59#10622285—21no—
60#10622278—21no—
61C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C24×D11—21no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C2×D4×D11—28no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—41no—
84C2×D4×D11—41no—
85C2×D4×D11—41no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×D4×D11—44no—
88C2×D4×D11—44no—
89C2×D4×D11D414yescomplemented
90C22×D44—21no—
91C22×D44—21no—
92C22×D44D411yescharacteristic
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C11×#127—22no—
102C11×#127—22no—
103C2×C11×C4⋊C4—21no—
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C11C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109#66991—28no—
110#66991—22no—
111#66991—22no—
112#66991—22no—
113#66991D414yescomplemented
114#66990—28no—
115#66990—28no—
116C2×#4323—22no—
117C2×#4323—22no—
118C2×#4323—22no—
119C2×#4323—41no—
120C2×#4323—41no—
121C2×#4323—41no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×D88—22no—
137C2×D88—22no—
138C2×D88—22no—
139C2×C8×D11—22no—
140C2×C8×D11—22no—
141C2×C8×D11—41no—
142#66948—22no—
143#66948—22no—
144#66948—22no—
145#66948—41no—
146#66948—44no—
147C4⋊C4×D11—22no—
148C4⋊C4×D11—41no—
149C4×D44—22no—
150C4×D44—22no—
151C4×D44—22no—
152C4×D44—22no—
153C11×#102—22no—
154C11×#102—22no—
155C11×#102—22no—
156C11×#102—22no—
157C11×#95—21no—
158#66896—22no—
159#66896—41no—
160C11⋊#95—21no—
161#66885—22no—
162#66885—22no—
163(C2×D11)⋊C8—22no—
164(C2×D11)⋊C8—22no—
165(C2×D11)⋊C8—41no—
166#66873—22no—
167#66873D414yescomplemented
168#66871—22no—
169#24424—111nomaximal, Sylow
170C24×C11—21no—
171C24×C11—21no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11—24no—
174C23×D11—24no—
175C23×D11—21no—
176C23×D11—42no—
177C23×D11—42no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—42no—
180C23×D11—42no—
181C23×D11—42no—
182C23×D11—42no—
183C23×D11—42no—
184C23×D11—81no—
185C23×D11—81no—
186C23×D11—81no—
187C23×D11—81no—
188C23×D11C2×D411yescharacteristic
189C23×D11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—24no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—42no—
203C2×D4×C11—42no—
204C2×D4×C11—81no—
205C2×D4×C11—81no—
206C2×D4×C11C2×D412yes—
207C2×D4×C11C2×D412yes—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—24no—
214C2×C22⋊D11—24no—
215C2×C22⋊D11—24no—
216C2×C22⋊D11—24no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—42no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—42no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229D4×D11—28no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—44no—
232D4×D11—44no—
233D4×D11—44no—
234D4×D11—44no—
235D4×D11—432no—
236D4×D11—44no—
237D4×D11—44no—
238C2×D44—22no—
239C2×D44—22no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—42no—
250C2×D44—42no—
251C2×D44—42no—
252C2×D44—42no—
253C2×D44—42no—
254C2×D44—81no—
255C2×D44D814yescomplemented
256C2×D44C2×D412yes—
257C2×D44C2×D412yes—
258C2×D44#4112yes—
259C2×C4×D11—24no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—42no—
271C2×C4×D11—42no—
272C2×C4×D11—42no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—81no—
275C2×C4×D11C2×D412yes—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—42no—
287C11×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
288C42×C11—21no—
289C42×C11—21no—
290C22⋊Dic11—24no—
291C22⋊Dic11—24no—
292#4323—44no—
293#4323—44no—
294(C2×D11)⋊C4—24no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—42no—
298(C2×D11)⋊C4—42no—
299(C2×D11)⋊C4—42no—
300(C2×D11)⋊C4—42no—
301(C2×D11)⋊C4—81no—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11C2×D412yes—
307Dic11⋊C4—42no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8C2×D412yescomplemented
314D88—44no—
315C8×D11—44no—
316C2×D42—111no—
317C2×#466—111no—
318C2×#447—111no—
319C2×#447—111no—
320C22×#102—111no—
321#2416—111no—
322#2041D1111yescharacteristic, complemented
323#2033—111no—
324#2011—111no—
325#1999—111no—
326#1879—111no—
327#1874—111no—
328#1869—111no—
329#1862—111no—
330#1786—111no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—22no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—22no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—48no—
360C22×D11—48no—
361C22×D11—48no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—48no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—84no—
375C22×D11—84no—
376C22×D11—84no—
377C22×D11—84no—
378C22×D11—84no—
379C22×D11—84no—
380C22×D11—84no—
381C22×D11—84no—
382C22×D11—84no—
383C22×D11—84no—
384C22×D11#12012yes—
385C22×D11C2×D812yes—
386C22×D11C2×D812yes—
387C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C11—22no—
389D4×C11—22no—
390D4×C11—22no—
391D4×C11—22no—
392D4×C11—48no—
393D4×C11—41no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11—41no—
397D4×C11—84no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11C2×D812yes—
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D11—48no—
417C22⋊D11—48no—
418C22⋊D11—48no—
419C22⋊D11—48no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—21no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11#12012yes—
432D44—28no—
433D44—22no—
434D44—22no—
435D44—22no—
436D44—41no—
437D44—41no—
438D44—41no—
439D44—41no—
440D44—84no—
441D44—84no—
442D44#12114yescomplemented
443C4×D11—22no—
444C4×D11—22no—
445C4×D11—22no—
446C4×D11—22no—
447C4×D11—48no—
448C4×D11—41no—
449C4×D11—41no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—84no—
453C8×C11—41no—
454C8×C11—41no—
455C11⋊C8—22no—
456C11⋊C8—41no—
457C23×D4—111no—
458C23×D4—111no—
459C23×D4—221no—
460C22×D8—111no—
461C22×D8—111no—
462C22×D8—111no—
463C23×C8—111no—
464D42—224no—
465D42—224no—
466C2×#127C2×D1111yescharacteristic
467C2×#121—111no—
468C2×#121—111no—
469C2×#121—111no—
470C2×#121—111no—
471C2×#121—221no—
472C2×#121—221no—
473C2×#120—221no—
474C2×#120—221no—
475C2×C4×D4—111no—
476C2×C4×D4—111no—
477C22×C4⋊C4—111no—
478#466—224no—
479#447—224no—
480#447—224no—
481C2×#107—111no—
482C2×#102—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#102—111no—
485C2×#102—111no—
486C2×#102—111no—
487C2×#102—111no—
488C2×#102—224no—
489C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
490C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
491C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—111no—
494C2×C22⋊C8—111no—
495C2×C22⋊C8—111no—
496#396—221no—
497#394—221no—
498#390—111no—
499#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
500#386—221no—
501#380—111no—
502#340—111no—
503#340—111no—
504#336—111no—
505#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
506C22×C11—42no—
507C22×C11—42no—
508C22×C11—42no—
509C22×C11—42no—
510C22×C11—42no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—81no—
513C22×C11—81no—
514C22×C11—81no—
515C22×C11—81no—
516C22×C11—81no—
517C22×C11—81no—
518C22×C11—81no—
519C22×C11—81no—
520C22×C11C2×#12011yescharacteristic
521C22×C11D4211yescharacteristic
522C22×C11#54611yescharacteristic
523C22×C11C22×D811yescharacteristic
524C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C11#57611yescharacteristic
526C22×C11#57711yescharacteristic
527C2×D11—22no—
528C2×D11—22no—
529C2×D11—22no—
530C2×D11—22no—
531C2×D11—22no—
532C2×D11—22no—
533C2×D11—24no—
534C2×D11—22no—
535C2×D11—22no—
536C2×D11—22no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—41no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—816no—
548C2×D11—816no—
549C2×D11—81no—
550C2×D11—81no—
551C2×D11—81no—
552C2×D11—81no—
553C2×D11—81no—
554C2×D11—81no—
555C2×D11—81no—
556C2×D11#44714yescomplemented
557C4×C11—22no—
558C4×C11—41no—
559C4×C11—42no—
560C4×C11—81no—
561C4×C11C2×#12111yescharacteristic
562C4×C11#53411yescharacteristic
563C4×C11D4211yescharacteristic
564C4×C11#54611yescharacteristic
565Dic11—22no—
566Dic11—41no—
567Dic11—42no—
568Dic11—81no—
569C25—221no—
570C25—221no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—114no—
574C22×D4—111no—
575C22×D4—111no—
576C22×D4—111no—
577C22×D4—221no—
578C22×D4—221no—
579C22×D4—222no—
580C22×D4—221no—
581C22×D4—221no—
582C22×D4—222no—
583C22×D4—222no—
584C22×D4—222no—
585C22×D4—222no—
586C22×D4—222no—
587C22×D4—228no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—222no—
591C22×D4—441no—
592C22×D4—441no—
593C22×D4—441no—
594C22×D4—441no—
595C22×D4—444no—
596C22×D4—444no—
597C22×D4C22×D1111yescharacteristic
598C22×D4C22×D1111yescharacteristic
599C23×C4—111no—
600C23×C4—111no—
601C23×C4—221no—
602C23×C4—221no—
603C2×D8—222no—
604C2×D8—222no—
605C2×D8—222no—
606C2×D8—222no—
607C2×D8—222no—
608C2×D8—222no—
609C2×D8—441no—
610C2×D8—441no—
611C2×D8—441no—
612C22×C8—111no—
613C22×C8—111no—
614C22×C8—222no—
615C22×C8—222no—
616C22×C8—441no—
617C22×C8C22×D1111yescharacteristic
618C22×C8C22×D1111yescharacteristic
619#127—22no—
620#127—22no—
621#121—114no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—228no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—441no—
630#121—444no—
631#120—228no—
632#120—228no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—111no—
639C2×C4⋊C4—111no—
640C2×C4⋊C4—111no—
641C2×C4⋊C4—222no—
642C2×C4⋊C4—221no—
643C2×C4⋊C4—441no—
644C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—111no—
647C2×C22⋊C4—111no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C42C22×D1111yescharacteristic
657#107—222no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—114no—
663#102—222no—
664#102—222no—
665#102—222no—
666#102—222no—
667#102—441no—
668C22⋊C8—222no—
669C22⋊C8—222no—
670C22⋊C8—441no—
671#95—21no—
672#95—221no—
673C2×C11—82no—
674C2×C11—82no—
675C2×C11#241011yescharacteristic
676C2×C11C2×#44711yescharacteristic
677C2×C11#301211yescharacteristic
678C2×C11#326511yescharacteristic
679C2×C11D4×D811yescharacteristic
680C2×C11#329411yescharacteristic
681C2×C11#331811yescharacteristic
682D11—24no—
683D11—42no—
684D11—44no—
685D11—161no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—111no—
689C24—111no—
690C24—224no—
691C24—224no—
692C24—221no—
693C24—221no—
694C24—442no—
695C24—442no—
696C24—442no—
697C24—442no—
698C24—442no—
699C24—442no—
700C24—442no—
701C24—442no—
702C24—881no—
703C24—881no—
704C24—881no—
705C24—881no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—114no—
723C2×D4—112no—
724C2×D4—112no—
725C2×D4—112no—
726C2×D4—222no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—224no—
729C2×D4—228no—
730C2×D4—224no—
731C2×D4—224no—
732C2×D4—224no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—442no—
743C2×D4—442no—
744C2×D4—442no—
745C2×D4—442no—
746C2×D4—442no—
747C2×D4—444no—
748C2×D4—444no—
749C2×D4—444no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—442no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4—444no—
755C2×D4—444no—
756C2×D4—444no—
757C2×D4—4432no—
758C2×D4—444no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—442no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—881no—
764C2×D4D4×D1112yes—
765C2×D4D4×D1112yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—112no—
770C22×C4—112no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—224no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—442no—
786C22×C4—442no—
787C22×C4—442no—
788C22×C4—442no—
789C22×C4—881no—
790C22×C4D4×D1111yescharacteristic
791C22×C4D4×D1111yescharacteristic
792C22×C4C23×D1111yescharacteristic
793D8—444no—
794D8—444no—
795D8—444no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—112no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8—444no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—42no—
813C4⋊C4—112no—
814C4⋊C4—222no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—442no—
819C4⋊C4D4×D1112yescomplemented
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—224no—
823C22⋊C4—224no—
824C22⋊C4—224no—
825C22⋊C4—442no—
826C22⋊C4—442no—
827C22⋊C4—442no—
828C22⋊C4—442no—
829C22⋊C4—881no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C11#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—112no—
848C23—112no—
849C23—112no—
850C23—112no—
851C23—221no—
852C23—221no—
853C23—221no—
854C23—221no—
855C23—221no—
856C23—221no—
857C23—221no—
858C23—222no—
859C23—221no—
860C23—221no—
861C23—222no—
862C23—221no—
863C23—222no—
864C23—448no—
865C23—448no—
866C23—448no—
867C23—448no—
868C23—441no—
869C23—441no—
870C23—441no—
871C23—441no—
872C23—441no—
873C23—441no—
874C23—441no—
875C23—441no—
876C23—441no—
877C23—441no—
878C23—441no—
879C23—884no—
880C23—884no—
881C23—884no—
882C23—884no—
883C23—884no—
884C23—884no—
885C23—884no—
886C23—884no—
887C23—884no—
888C23—884no—
889C23C2×D4×D1111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—114no—
901D4—228no—
902D4—222no—
903D4—222no—
904D4—222no—
905D4—448no—
906D4—448no—
907D4—448no—
908D4—448no—
909D4—441no—
910D4—441no—
911D4—441no—
912D4—441no—
913D4—884no—
914D4—884no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—112no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—222no—
930C2×C4—222no—
931C2×C4—222no—
932C2×C4—222no—
933C2×C4—222no—
934C2×C4—221no—
935C2×C4—221no—
936C2×C4—221no—
937C2×C4—448no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—441no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—441no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—884no—
948C2×C4D8×D1112yes—
949C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
952C2×C4#41×D1111yescharacteristic
953C2×C4#6704211yescharacteristic
954C2×C4#6704211yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—222no—
958C8—441no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—114no—
974C22—222no—
975C22—222no—
976C22—222no—
977C22—222no—
978C22—222no—
979C22—222no—
980C22—222no—
981C22—222no—
982C22—224no—
983C22—222no—
984C22—442no—
985C22—441no—
986C22—442no—
987C22—442no—
988C22—441no—
989C22—441no—
990C22—442no—
991C22—441no—
992C22—442no—
993C22—442no—
994C22—8816no—
995C22—8816no—
996C22—881no—
997C22—881no—
998C22—881no—
999C22—881no—
1000C22—881no—
1001C22—881no—
1002C22—881no—
1003C22D11×#12011yescharacteristic
1004C22#1062314011yescharacteristic
1005C22#1062320711yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1111yescharacteristic
1007C22#1062329311yescharacteristic
1008C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#1062330511yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—42no—
1013C4—81no—
1014C4—222no—
1015C4—442no—
1016C4—441no—
1017C4—881no—
1018C4D11×#12111yescharacteristic
1019C4#1062314011yescharacteristic
1020C4#1062318411yescharacteristic
1021C4#1062318511yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—224no—
1025C2—442no—
1026C2—444no—
1027C2—1761no—
1028C2#1307198511yescharacteristic
1029C2D11×#44711yescharacteristic
1030C2#1307792111yescharacteristic
1031C2#1308010611yescharacteristic
1032C2#1308028811yescharacteristic
1033C2#1308042811yescharacteristic
1034C2#1308075611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2041C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2041D11
hypocenterC11#24424
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623248C2semidirect
2. C2×#10622388C2semidirect
3. C2×#10622386C2semidirect
4. C2×#10622386C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. #13072054C2semidirect
7. #13069796C2semidirect
8. #13069687C2semidirect
9. #13069613C2semidirect
10. #13068963C2semidirect
11. #13068930C2semidirect
12. #13068907C2semidirect
13. #13068862C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2041C2semidirect
25. C22×#4323C22semidirect
26. C22×#4323C22semidirect
28. C22×C8×D11C22semidirect
32. C2×#66948C22semidirect
33. C2×#66948C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
38. C2×C11×#102C22semidirect
39. C2×C11×#102C22semidirect
40. C2×C11×#102C22semidirect
41. C11×#389C22semidirect
42. C2×#66896C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
45. C2×#66885C22semidirect
46. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
50. #10622600C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
54. #10622552C22semidirect
61. C11×#336C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
89. C2×D4×D11D4semidirect
113. #66991D4semidirect
167. #66873D4semidirect
255. C2×D44D8semidirect
287. C11×C4⋊C4C2×D4semidirect
313. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
322. #2041D11semidirect
442. D44#121semidirect
489. C2×#102C2×D11semidirect
490. C2×#102C2×D11semidirect
491. C2×#102C2×D11semidirect
492. C2×#102C2×D11semidirect
499. #389C2×D11semidirect
505. #336C2×D11semidirect
556. C2×D11#447semidirect
819. C4⋊C4D4×D11semidirect
832. C11#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232482
C2×#106223882
C2×#106223862
C2×D11×#1022
#130720542
#130697962
#130696872
#130696132
#130689632
#130689302
#130689072
#130688622
#130685452
C11×#20412
#2442411