Finite Group Databasebeta

← #14791332

Subgroups — #14791332

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C23×D44—21no—
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C22×#4323C2211yescharacteristic
21C2×#66983—21no—
22C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
25D4×D44—24no—
26D4×D44—24no—
27C2×#66948—21no—
28C2×#66948C2211yescharacteristic
29C2×#66948C2211yescharacteristic
30C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66935—21no—
34C2×#66935—21no—
35C2×#66927C2211yescharacteristic
36C2×C4×D44C2211yescharacteristic
37C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#10622607—21no—
48#10622600C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
54#10622552C2211yescharacteristic, complemented
55#10622496—24no—
56#10622386—24no—
57#10622386—24no—
58D11×#102—24no—
59#10622285—21no—
60#10622278—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C24×D11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—41no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×D4×D11—41no—
81C2×D4×D11—41no—
82C2×D4×D11D414yescomplemented
83C22×D44—28no—
84C22×D44—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44—21no—
88C22×D44—21no—
89C22×D44—21no—
90C22×D44—44no—
91C22×D44—44no—
92C22×D44D411yescharacteristic
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C4×D4×C11—22no—
102C4×D4×C11—22no—
103C2×C11×C4⋊C4—21no—
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112#66983—28no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×D88—22no—
128C2×D88—22no—
129C2×D88—22no—
130C2×D88—41no—
131C2×D88—41no—
132C2×D88—41no—
133C2×C8×D11—22no—
134C2×C8×D11—22no—
135C2×C8×D11—41no—
136#66948—22no—
137#66948—22no—
138#66948—22no—
139#66948—22no—
140#66948—22no—
141#66948—22no—
142#66948—41no—
143#66948—44no—
144#66948D414yescomplemented
145C4⋊C4×D11—22no—
146C4⋊C4×D11—41no—
147#66935—28no—
148#66935—28no—
149#66927—22no—
150#66927—22no—
151C4×D44—22no—
152C4×D44—22no—
153C11×#107—22no—
154C11×#102—22no—
155C11×#102D414yescomplemented
156C11×#95—21no—
157#66896—22no—
158C11⋊#95—21no—
159#66885—22no—
160#66885—41no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162(C2×D11)⋊C8—22no—
163(C2×D11)⋊C8—41no—
164#66873—22no—
165#66873—22no—
166#66873—22no—
167#66873—22no—
168#66873—22no—
169#24424—111nomaximal, Sylow
170C24×C11—21no—
171C23×D11—21no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11—24no—
174C23×D11—24no—
175C23×D11—21no—
176C23×D11—42no—
177C23×D11—42no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—42no—
180C23×D11—42no—
181C23×D11—42no—
182C23×D11—42no—
183C23×D11—42no—
184C23×D11—81no—
185C23×D11—81no—
186C23×D11—81no—
187C23×D11—81no—
188C23×D11C2×D411yescharacteristic
189C23×D11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C2×D4×C11#4112yes—
196C22×C4×C11—24no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—42no—
201C22×C4×C11—42no—
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214D4×D11—28no—
215D4×D11—44no—
216D4×D11—44no—
217D4×D11—44no—
218D4×D11—44no—
219D4×D11—44no—
220D4×D11—44no—
221D4×D11—44no—
222C2×D44—24no—
223C2×D44—24no—
224C2×D44—24no—
225C2×D44—22no—
226C2×D44—24no—
227C2×D44—22no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—42no—
245C2×D44—42no—
246C2×D44—42no—
247C2×D44—432no—
248C2×D44—42no—
249C2×D44—42no—
250C2×D44—42no—
251C2×D44—42no—
252C2×D44—42no—
253C2×D44—42no—
254C2×D44—42no—
255C2×D44—42no—
256C2×D44—81no—
257C2×D44—81no—
258C2×D44—81no—
259C2×D44D814yescomplemented
260C2×D44C2×D412yes—
261C2×D44C2×D412yes—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—42no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—81no—
275C2×C4×D11C2×D412yes—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11C2×D412yescomplemented
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—42no—
288C11×C4⋊C4C2×D412yes—
289C11×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
290C11×C22⋊C4—24no—
291C42×C11—21no—
292C42×C11—21no—
293#4323—44no—
294(C2×D11)⋊C4—24no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—24no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—42no—
299(C2×D11)⋊C4—42no—
300(C2×D11)⋊C4—42no—
301(C2×D11)⋊C4—42no—
302(C2×D11)⋊C4—81no—
303C4⋊Dic11—22no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306Dic11⋊C4—42no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313D88—44no—
314D88—44no—
315C8×D11—44no—
316C2×D42—111no—
317C2×#466—111no—
318C2×#447—111no—
319C2×#447—111no—
320C22×#102—111no—
321#2416—111no—
322#2041—111no—
323#2033—111no—
324#2011—111no—
325#1999—111no—
326#1879—111no—
327#1874—111no—
328#1869—111no—
329#1862D1111yescharacteristic, complemented
330#1786—111no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—22no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C22×D11—21no—
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—22no—
351C22×D11—48no—
352C22×D11—48no—
353C22×D11—48no—
354C22×D11—41no—
355C22×D11—41no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—48no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—84no—
375C22×D11—84no—
376C22×D11—84no—
377C22×D11—84no—
378C22×D11—84no—
379C22×D11—84no—
380C22×D11—84no—
381C22×D11—84no—
382C22×D11—84no—
383C22×D11—84no—
384C22×D11#12012yes—
385C22×D11C2×D812yes—
386C22×D11C2×D812yes—
387C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C11—22no—
389D4×C11—22no—
390D4×C11—22no—
391D4×C11#12114yescomplemented
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—48no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11C2×D812yes—
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D11—48no—
415C22⋊D11—48no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11#12012yes—
425D44—28no—
426D44—22no—
427D44—22no—
428D44—22no—
429D44—22no—
430D44—48no—
431D44—48no—
432D44—48no—
433D44—41no—
434D44—41no—
435D44—41no—
436D44—41no—
437D44—41no—
438D44—41no—
439D44—41no—
440D44—41no—
441D44—84no—
442D44—84no—
443D44—84no—
444C4×D11—22no—
445C4×D11—22no—
446C4×D11—22no—
447C4×D11—22no—
448C4×D11—41no—
449C4×D11—41no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—84no—
453C8×C11—22no—
454C8×C11—41no—
455C11⋊C8—41no—
456C11⋊C8—41no—
457C23×D4—111no—
458C23×D4—111no—
459C23×D4—221no—
460C22×D8—111no—
461C22×D8—111no—
462C22×D8—111no—
463C23×C8—111no—
464D42—224no—
465D42—224no—
466C2×#127—111no—
467C2×#121—111no—
468C2×#121—111no—
469C2×#121—111no—
470C2×#121—111no—
471C2×#121—221no—
472C2×#121—221no—
473C2×#120—221no—
474C2×#120—221no—
475C2×C4×D4—111no—
476C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—111no—
478#466—224no—
479#447—224no—
480#447—224no—
481C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
482C2×#102—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#102—111no—
485C2×#102—111no—
486C2×#102—111no—
487C2×#102—111no—
488C2×#102—111no—
489C2×#102—111no—
490C2×#102—224no—
491C2×#102C2×D1111yescharacteristic
492C2×#102C2×D1111yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—111no—
494C2×C22⋊C8—111no—
495C2×C22⋊C8—111no—
496#396—221no—
497#394—221no—
498#390—111no—
499#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
500#386—221no—
501#380—111no—
502#340—111no—
503#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
504#336—111no—
505#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
506C22×C11—24no—
507C22×C11—42no—
508C22×C11—42no—
509C22×C11—42no—
510C22×C11—42no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11C2×#12011yescharacteristic
514C22×C11D4211yescharacteristic
515C22×C11#54611yescharacteristic
516C22×C11C22×D811yescharacteristic
517C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C11#57611yescharacteristic
519C22×C11#57711yescharacteristic
520C2×D11—22no—
521C2×D11—22no—
522C2×D11—22no—
523C2×D11—22no—
524C2×D11—22no—
525C2×D11—22no—
526C2×D11—22no—
527C2×D11—22no—
528C2×D11—22no—
529C2×D11—41no—
530C2×D11—41no—
531C2×D11—41no—
532C2×D11—41no—
533C2×D11—42no—
534C2×D11—42no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—816no—
540C2×D11—816no—
541C2×D11—81no—
542C2×D11—81no—
543C2×D11—81no—
544C2×D11—81no—
545C2×D11—81no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—81no—
550C2×D11—81no—
551C2×D11—81no—
552C2×D11—81no—
553C2×D11—81no—
554C2×D11—81no—
555C2×D11—81no—
556C2×D11#44714yescomplemented
557C4×C11—22no—
558C4×C11—42no—
559C4×C11—41no—
560C4×C11—42no—
561C4×C11—81no—
562C4×C11C2×#12111yescharacteristic
563C4×C11#53411yescharacteristic
564C4×C11D4211yescharacteristic
565C4×C11#54611yescharacteristic
566Dic11—22no—
567Dic11—41no—
568Dic11—81no—
569C25—221no—
570C25—221no—
571C22×D4—114no—
572C22×D4—111no—
573C22×D4—111no—
574C22×D4—111no—
575C22×D4—111no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4—221no—
578C22×D4—228no—
579C22×D4—221no—
580C22×D4—221no—
581C22×D4—222no—
582C22×D4—221no—
583C22×D4—221no—
584C22×D4—222no—
585C22×D4—222no—
586C22×D4—222no—
587C22×D4—222no—
588C22×D4—222no—
589C22×D4—222no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4—221no—
592C22×D4—444no—
593C22×D4—444no—
594C22×D4—441no—
595C22×D4—441no—
596C22×D4—441no—
597C22×D4—441no—
598C22×D4C22×D1111yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—111no—
601C23×C4—111no—
602C23×C4—221no—
603C2×D8—222no—
604C2×D8—222no—
605C2×D8—222no—
606C2×D8—222no—
607C2×D8—222no—
608C2×D8—222no—
609C2×D8—441no—
610C2×D8—441no—
611C2×D8—441no—
612C22×C8—111no—
613C22×C8—111no—
614C22×C8—222no—
615C22×C8—222no—
616C22×C8—441no—
617C22×C8C22×D1111yescharacteristic
618C22×C8C22×D1111yescharacteristic
619#127—222no—
620#127—222no—
621#121—114no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—228no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—441no—
630#121—444no—
631#120—228no—
632#120—228no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—111no—
639C2×C4⋊C4—111no—
640C2×C4⋊C4—222no—
641C2×C4⋊C4—221no—
642C2×C4⋊C4—441no—
643C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—111no—
648C2×C22⋊C4—111no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C42C22×D1111yescharacteristic
657#107—22no—
658#102—22no—
659#102—222no—
660#102—222no—
661#102—222no—
662#102—222no—
663#102—222no—
664#102—222no—
665#102—222no—
666#102—441no—
667#102D4414yescomplemented
668C22⋊C8—222no—
669C22⋊C8—222no—
670C22⋊C8—441no—
671#95—21no—
672#95—221no—
673C2×C11—44no—
674C2×C11#241011yescharacteristic
675C2×C11C2×#44711yescharacteristic
676C2×C11#301211yescharacteristic
677C2×C11#326511yescharacteristic
678C2×C11D4×D811yescharacteristic
679C2×C11#329411yescharacteristic
680C2×C11#331811yescharacteristic
681D11—24no—
682D11—42no—
683D11—82no—
684D11—82no—
685D11—161no—
686C24—21no—
687C24—111no—
688C24—111no—
689C24—224no—
690C24—224no—
691C24—221no—
692C24—221no—
693C24—221no—
694C24—442no—
695C24—442no—
696C24—442no—
697C24—442no—
698C24—442no—
699C24—442no—
700C24—442no—
701C24—442no—
702C24—881no—
703C24—881no—
704C24—881no—
705C24—881no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—114no—
710C2×D4—112no—
711C2×D4—112no—
712C2×D4—222no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—224no—
715C2×D4—224no—
716C2×D4—224no—
717C2×D4—224no—
718C2×D4—224no—
719C2×D4—228no—
720C2×D4—224no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—442no—
738C2×D4—442no—
739C2×D4—4432no—
740C2×D4—442no—
741C2×D4—442no—
742C2×D4—442no—
743C2×D4—442no—
744C2×D4—442no—
745C2×D4—442no—
746C2×D4—442no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—444no—
749C2×D4—444no—
750C2×D4—444no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—442no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—444no—
756C2×D4—444no—
757C2×D4—444no—
758C2×D4—444no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—881no—
761C2×D4—881no—
762C2×D4—881no—
763C2×D4C2×D4412yes—
764C2×D4D4×D1112yes—
765C2×D4#434312yes—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—111no—
773C22×C4—112no—
774C22×C4—112no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—442no—
788C22×C4—442no—
789C22×C4—881no—
790C22×C4D4×D1111yescharacteristic
791C22×C4D4×D1111yescharacteristic
792C22×C4C23×D1111yescharacteristic
793D8—444no—
794D8—444no—
795D8—444no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—221no—
802C2×C8—221no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—444no—
808C2×C8C2×D4412yescomplemented
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—222no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—442no—
818C4⋊C4C2×D4412yescomplemented
819C4⋊C4D4×D1112yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—224no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—224no—
825C22⋊C4—442no—
826C22⋊C4—442no—
827C22⋊C4—442no—
828C22⋊C4—442no—
829C22⋊C4—881no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C11#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—112no—
841C23—112no—
842C23—112no—
843C23—112no—
844C23—221no—
845C23—221no—
846C23—221no—
847C23—221no—
848C23—221no—
849C23—221no—
850C23—221no—
851C23—221no—
852C23—221no—
853C23—221no—
854C23—222no—
855C23—222no—
856C23—448no—
857C23—448no—
858C23—448no—
859C23—448no—
860C23—441no—
861C23—441no—
862C23—441no—
863C23—441no—
864C23—441no—
865C23—441no—
866C23—441no—
867C23—441no—
868C23—441no—
869C23—441no—
870C23—441no—
871C23—441no—
872C23—441no—
873C23—441no—
874C23—441no—
875C23—441no—
876C23—441no—
877C23—441no—
878C23—441no—
879C23—884no—
880C23—884no—
881C23—884no—
882C23—884no—
883C23—884no—
884C23—884no—
885C23—884no—
886C23—884no—
887C23—884no—
888C23—884no—
889C23C2×D4×D1111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—228no—
894D4—222no—
895D4—222no—
896D4—222no—
897D4—222no—
898D4—448no—
899D4—448no—
900D4—448no—
901D4—448no—
902D4—448no—
903D4—441no—
904D4—441no—
905D4—441no—
906D4—441no—
907D4—441no—
908D4—441no—
909D4—441no—
910D4—441no—
911D4—884no—
912D4—884no—
913D4—884no—
914D4#6694814yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—112no—
931C2×C4—221no—
932C2×C4—221no—
933C2×C4—222no—
934C2×C4—222no—
935C2×C4—222no—
936C2×C4—222no—
937C2×C4—221no—
938C2×C4—221no—
939C2×C4—221no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—441no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—441no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—884no—
948C2×C4D8×D1112yes—
949C2×C4C22×D4411yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
952C2×C4C2×#434311yescharacteristic
953C2×C4#6704211yescharacteristic
954C2×C4#6704211yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—441no—
958C8—441no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—114no—
967C22—222no—
968C22—222no—
969C22—222no—
970C22—222no—
971C22—222no—
972C22—222no—
973C22—222no—
974C22—222no—
975C22—222no—
976C22—441no—
977C22—441no—
978C22—441no—
979C22—441no—
980C22—442no—
981C22—442no—
982C22—442no—
983C22—442no—
984C22—442no—
985C22—442no—
986C22—8816no—
987C22—8816no—
988C22—881no—
989C22—881no—
990C22—881no—
991C22—881no—
992C22—881no—
993C22—881no—
994C22—881no—
995C22—881no—
996C22—881no—
997C22—881no—
998C22—881no—
999C22—881no—
1000C22—881no—
1001C22—881no—
1002C22—881no—
1003C22D4×D4411yescharacteristic
1004C22D11×#12011yescharacteristic
1005C22#1062316111yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1111yescharacteristic
1007C22#1062330011yescharacteristic
1008C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#1062330911yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—222no—
1016C4—441no—
1017C4—881no—
1018C4C2×#6694811yescharacteristic
1019C4D4×D4411yescharacteristic
1020C4#1062316111yescharacteristic
1021C4#1062318411yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—224no—
1024C2—442no—
1025C2—882no—
1026C2—882no—
1027C2—1761no—
1028C2#1307198811yescharacteristic
1029C2D11×#44711yescharacteristic
1030C2#1307792411yescharacteristic
1031C2#1308011311yescharacteristic
1032C2D8×D4411yescharacteristic
1033C2#1308042611yescharacteristic
1034C2#1308075411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1862C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1862D11
hypocenterC11#24424
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D44C2semidirect
2. C2×#10622496C2semidirect
3. C2×#10622386C2semidirect
4. C2×#10622386C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. #13072054C2semidirect
7. #13069850C2semidirect
8. #13069800C2semidirect
9. #13069689C2semidirect
10. #13069615C2semidirect
11. #13068964C2semidirect
12. #13068932C2semidirect
13. #13068907C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#1862C2semidirect
22. C22×D88C22semidirect
23. C22×D88C22semidirect
24. C22×C8×D11C22semidirect
30. C2×#66948C22semidirect
31. C2×#66948C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
37. C2×C11×#107C22semidirect
40. C11×#389C22semidirect
42. C2×#66885C22semidirect
43. C2×#66885C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
48. #10622600C22semidirect
49. C2×#66873C22semidirect
50. C2×#66873C22semidirect
51. C2×#66873C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
53. C2×#66873C22semidirect
54. #10622552C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. C11×#336C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
82. C2×D4×D11D4semidirect
144. #66948D4semidirect
155. C11×#102D4semidirect
259. C2×D44D8semidirect
282. C2×C8×C11C2×D4semidirect
289. C11×C4⋊C4C2×D4semidirect
329. #1862D11semidirect
391. D4×C11#121semidirect
481. C2×#107C2×D11semidirect
499. #389C2×D11semidirect
503. #340C2×D11semidirect
505. #336C2×D11semidirect
556. C2×D11#447semidirect
667. #102D44semidirect
808. C2×C8C2×D44semidirect
818. C4⋊C4C2×D44semidirect
832. C11#24424semidirect
914. D4#66948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D442
C2×#106224962
C2×#106223862
C2×D11×#1022
#130720542
#130698502
#130698002
#130696892
#130696152
#130689642
#130689322
#130689072
#130685452
C11×#18622
#2442411