Finite Group Databasebeta

← #14791335

Subgroups — #14791335

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622496C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11—21no—
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C23×D44C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66990—21no—
22C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C22×D88C2211yescharacteristic
26C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
28#10623140—24no—
29#10623140—24no—
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66946C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66937—21no—
35C2×#66937—21no—
36C2×#66935—21no—
37C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#10622601C2211yescharacteristic, complemented
48#10622586C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
54#10622572—21no—
55#10622496—24no—
56#10622386—24no—
57D11×#102—24no—
58#10622345—24no—
59#10622289—21no—
60#10622278—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C24×D11—21no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
75C2×D4×D11—28no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—41no—
80C2×D4×D11—41no—
81C2×D4×D11—44no—
82C2×D4×D11—44no—
83C2×D4×D11D414yescomplemented
84C22×D44—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44—22no—
87C22×D44—22no—
88C22×D44—22no—
89C22×D44—22no—
90C22×D44—21no—
91C22×D44—41no—
92C22×D44—41no—
93C22×D44C2311yescharacteristic
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C11×#121—22no—
102C11×#121—22no—
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
109#66993—22no—
110#66993—22no—
111#66990—28no—
112C2×#4323—22no—
113C2×#4323—41no—
114C2×#4323—41no—
115#66983—22no—
116#66983—41no—
117C4×C22⋊D11—22no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×D88—22no—
134C2×D88—22no—
135C2×D88—22no—
136C2×D88—22no—
137C2×D88—22no—
138C2×D88—41no—
139C2×C8×D11—22no—
140C2×C8×D11—22no—
141C2×C8×D11—41no—
142#66948—22no—
143#66948—22no—
144#66948—22no—
145#66948D414yescomplemented
146#66946—22no—
147#66946—22no—
148C4⋊C4×D11—22no—
149C4⋊C4×D11—41no—
150#66937—28no—
151#66937—44no—
152#66935—28no—
153C11×#107—22no—
154C11×#102—22no—
155C11×#102—22no—
156C11×C22⋊C8—22no—
157C11×#95—21no—
158#66896—22no—
159C11⋊#95—21no—
160C22⋊(C11⋊C8)—41no—
161#66885—22no—
162#66885D414yescomplemented
163(C2×D11)⋊C8—22no—
164#66873—22no—
165#66873—22no—
166#66873—22no—
167#66873—22no—
168#66873—41no—
169#24424—111nomaximal, Sylow
170C24×C11—21no—
171C24×C11C2×D411yescharacteristic
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—24no—
175C23×D11—24no—
176C23×D11—21no—
177C23×D11—42no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—42no—
180C23×D11—42no—
181C23×D11—42no—
182C23×D11—42no—
183C23×D11—42no—
184C23×D11—42no—
185C23×D11—81no—
186C23×D11—81no—
187C23×D11—81no—
188C23×D11—81no—
189C23×D11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—42no—
197C2×D4×C11—42no—
198C2×D4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—24no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—81no—
222C2×C22⋊D11—81no—
223C2×C22⋊D11—81no—
224C2×C22⋊D11D814yescomplemented
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229D4×D11—28no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—44no—
232D4×D11—44no—
233D4×D11—432no—
234C2×D44—24no—
235C2×D44—24no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—42no—
251C2×D44—42no—
252C2×D44—44no—
253C2×D44—44no—
254C2×D44—44no—
255C2×D44—44no—
256C2×D44—42no—
257C2×D44—42no—
258C2×D44—42no—
259C2×D44—42no—
260C2×D44—42no—
261C2×D44C2×D412yes—
262C2×D44C2×D412yes—
263C2×D44C2×D412yes—
264C2×D44#4112yes—
265C2×C4×D11—24no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—42no—
271C2×C4×D11—42no—
272C2×C4×D11—42no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—81no—
275C2×C4×D11C2×D412yes—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11C2×D412yescomplemented
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4—21no—
288C11×C4⋊C4C2×D412yes—
289C11×C22⋊C4—24no—
290C11×C22⋊C4—42no—
291C22⋊Dic11—22no—
292#4323—44no—
293(C2×D11)⋊C4—24no—
294(C2×D11)⋊C4—24no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—42no—
297(C2×D11)⋊C4—42no—
298(C2×D11)⋊C4—42no—
299(C2×D11)⋊C4—81no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11C2×D412yescomplemented
302Dic11⋊C4—22no—
303Dic11⋊C4—42no—
304Dic11⋊C4—42no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313D88—44no—
314D88—44no—
315C8×D11—44no—
316C2×D42—111no—
317C2×#466—111no—
318C2×#447—111no—
319C2×#447—111no—
320C22×#102—111no—
321#2416—111no—
322#2041—111no—
323#2033D1111yescharacteristic, complemented
324#2011—111no—
325#1999—111no—
326#1879—111no—
327#1874—111no—
328#1869—111no—
329#1862—111no—
330#1786—111no—
331C23×C11—21no—
332C23×C11—21no—
333C23×C11—21no—
334C23×C11—21no—
335C23×C11—21no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—22no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11C2×D812yes—
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—22no—
351C22×D11—22no—
352C22×D11—22no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—48no—
355C22×D11—48no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—41no—
359C22×D11—41no—
360C22×D11—48no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—48no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—84no—
376C22×D11—84no—
377C22×D11—84no—
378C22×D11—84no—
379C22×D11—84no—
380C22×D11—84no—
381C22×D11—84no—
382C22×D11—84no—
383C22×D11—84no—
384C22×D11—84no—
385C22×D11#12012yes—
386C22×D11C2×D812yes—
387C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C11—22no—
389D4×C11—22no—
390D4×C11—48no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D11—28no—
416C22⋊D11—48no—
417C22⋊D11—48no—
418C22⋊D11—84no—
419C22⋊D11—84no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—21no—
425C2×Dic11—22no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11#12012yes—
431C2×Dic11C2×D812yes—
432D44—22no—
433D44—22no—
434D44—22no—
435D44—22no—
436D44—22no—
437D44—48no—
438D44—48no—
439D44—41no—
440D44—41no—
441D44—41no—
442D44—41no—
443D44—41no—
444D44—41no—
445D44—84no—
446D44#12114yescomplemented
447C4×D11—22no—
448C4×D11—22no—
449C4×D11—22no—
450C4×D11—22no—
451C4×D11—48no—
452C4×D11—84no—
453C8×C11—22no—
454C8×C11—41no—
455C11⋊C8—41no—
456C11⋊C8—41no—
457C23×D4—111no—
458C23×D4—111no—
459C23×D4—221no—
460C22×D8—111no—
461C22×D8—111no—
462C22×D8—111no—
463C23×C8—111no—
464D42—224no—
465D42—224no—
466C2×#127—111no—
467C2×#121—111no—
468C2×#121—111no—
469C2×#121—111no—
470C2×#121—221no—
471C2×#121—221no—
472C2×#121C2×D1111yescharacteristic
473C2×#120—221no—
474C2×#120—221no—
475C2×C4×D4—111no—
476C2×C4×D4—111no—
477C22×C4⋊C4—111no—
478#466—224no—
479#447—224no—
480#447—224no—
481C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
482C2×#102—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#102—111no—
485C2×#102—111no—
486C2×#102—111no—
487C2×#102—111no—
488C2×#102—111no—
489C2×#102—111no—
490C2×#102—224no—
491C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—111no—
494C2×C22⋊C8—111no—
495C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#396—221no—
497#394—221no—
498#390—111no—
499#389—111no—
500#386—221no—
501#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#340—111no—
503#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
504#336—111no—
505#336—111no—
506C22×C11—22no—
507C22×C11—22no—
508C22×C11—22no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—81no—
517C22×C11—81no—
518C22×C11—81no—
519C22×C11—81no—
520C22×C11C2×#12011yescharacteristic
521C22×C11D4211yescharacteristic
522C22×C11#54611yescharacteristic
523C22×C11C22×D811yescharacteristic
524C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C11#57611yescharacteristic
526C22×C11#57711yescharacteristic
527C2×D11—22no—
528C2×D11—22no—
529C2×D11—22no—
530C2×D11—22no—
531C2×D11—22no—
532C2×D11—22no—
533C2×D11—24no—
534C2×D11—42no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—42no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—816no—
544C2×D11—816no—
545C2×D11—81no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—81no—
550C2×D11—81no—
551C2×D11—81no—
552C2×D11—81no—
553C2×D11—81no—
554C2×D11—81no—
555C2×D11—81no—
556C2×D11#44714yescomplemented
557C4×C11—41no—
558C4×C11—42no—
559C4×C11—81no—
560C4×C11—81no—
561C4×C11C2×#12111yescharacteristic
562C4×C11#53411yescharacteristic
563C4×C11D4211yescharacteristic
564C4×C11#54611yescharacteristic
565Dic11—22no—
566Dic11—22no—
567Dic11—41no—
568Dic11—42no—
569C25—221no—
570C25—221no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—111no—
573C22×D4—114no—
574C22×D4—111no—
575C22×D4—111no—
576C22×D4—111no—
577C22×D4—222no—
578C22×D4—222no—
579C22×D4—222no—
580C22×D4—222no—
581C22×D4—221no—
582C22×D4—221no—
583C22×D4—222no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—222no—
588C22×D4—222no—
589C22×D4—228no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4—221no—
592C22×D4—441no—
593C22×D4—441no—
594C22×D4—441no—
595C22×D4—441no—
596C22×D4—444no—
597C22×D4—444no—
598C22×D4C22×D1111yescharacteristic
599C23×C4—111no—
600C23×C4—221no—
601C23×C4—221no—
602C23×C4C22×D1111yescharacteristic
603C2×D8—222no—
604C2×D8—222no—
605C2×D8—222no—
606C2×D8—222no—
607C2×D8—222no—
608C2×D8—222no—
609C2×D8—441no—
610C2×D8—441no—
611C2×D8—441no—
612C22×C8—111no—
613C22×C8—111no—
614C22×C8—222no—
615C22×C8—222no—
616C22×C8—441no—
617C22×C8C22×D1111yescharacteristic
618C22×C8C22×D1111yescharacteristic
619#127—222no—
620#127—222no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—114no—
624#121—228no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—444no—
630#121—441no—
631#120—228no—
632#120—228no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—111no—
639C2×C4⋊C4—222no—
640C2×C4⋊C4—221no—
641C2×C4⋊C4—221no—
642C2×C4⋊C4—441no—
643C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—111no—
649C2×C22⋊C4—111no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C42—111no—
657#107—22no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—114no—
661#102—222no—
662#102—222no—
663#102—222no—
664#102—222no—
665#102—222no—
666#102—222no—
667#102—441no—
668C22⋊C8—22no—
669C22⋊C8—222no—
670C22⋊C8—441no—
671#95—21no—
672#95—221no—
673C2×C11—42no—
674C2×C11—82no—
675C2×C11#241011yescharacteristic
676C2×C11C2×#44711yescharacteristic
677C2×C11#301211yescharacteristic
678C2×C11#326511yescharacteristic
679C2×C11D4×D811yescharacteristic
680C2×C11#329411yescharacteristic
681C2×C11#331811yescharacteristic
682D11—24no—
683D11—44no—
684D11—82no—
685D11—161no—
686C24—21no—
687C24—111no—
688C24—224no—
689C24—224no—
690C24—221no—
691C24—221no—
692C24—221no—
693C24—442no—
694C24—442no—
695C24—442no—
696C24—442no—
697C24—442no—
698C24—442no—
699C24—442no—
700C24—442no—
701C24—881no—
702C24—881no—
703C24—881no—
704C24—881no—
705C24D4×D1111yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—114no—
715C2×D4—112no—
716C2×D4—112no—
717C2×D4—112no—
718C2×D4—112no—
719C2×D4—224no—
720C2×D4—224no—
721C2×D4—224no—
722C2×D4—228no—
723C2×D4—222no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4—224no—
726C2×D4—224no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—442no—
742C2×D4—442no—
743C2×D4—444no—
744C2×D4—444no—
745C2×D4—444no—
746C2×D4—444no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—442no—
749C2×D4—442no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—442no—
753C2×D4—444no—
754C2×D4—444no—
755C2×D4—444no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—4432no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—881no—
763C2×D4—881no—
764C2×D4—881no—
765C2×D4D4×D1112yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—111no—
777C22×C4—112no—
778C22×C4—112no—
779C22×C4—111no—
780C22×C4—224no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—442no—
787C22×C4—442no—
788C22×C4—442no—
789C22×C4—442no—
790C22×C4—881no—
791C22×C4D4×D1111yescharacteristic
792C22×C4C23×D1111yescharacteristic
793D8—444no—
794D8—444no—
795D8—444no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—221no—
802C2×C8—221no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—444no—
808C2×C8D4×D1112yescomplemented
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—112no—
815C4⋊C4—222no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—442no—
818C4⋊C4—442no—
819C4⋊C4D4×D1112yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—224no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—224no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—442no—
827C22⋊C4—442no—
828C22⋊C4—442no—
829C22⋊C4—881no—
830C42—221no—
831C42—221no—
832C11#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—112no—
847C23—112no—
848C23—112no—
849C23—221no—
850C23—221no—
851C23—221no—
852C23—221no—
853C23—222no—
854C23—222no—
855C23—222no—
856C23—222no—
857C23—448no—
858C23—448no—
859C23—448no—
860C23—448no—
861C23—441no—
862C23—441no—
863C23—441no—
864C23—441no—
865C23—441no—
866C23—441no—
867C23—441no—
868C23—441no—
869C23—441no—
870C23—441no—
871C23—441no—
872C23—441no—
873C23—441no—
874C23—441no—
875C23—441no—
876C23—441no—
877C23—441no—
878C23—884no—
879C23—884no—
880C23—884no—
881C23—884no—
882C23—884no—
883C23—884no—
884C23—884no—
885C23—884no—
886C23—884no—
887C23—884no—
888C23D8×D1112yes—
889C23C2×D4×D1111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—114no—
896D4—228no—
897D4—222no—
898D4—222no—
899D4—222no—
900D4—222no—
901D4—222no—
902D4—448no—
903D4—448no—
904D4—448no—
905D4—448no—
906D4—441no—
907D4—441no—
908D4—441no—
909D4—441no—
910D4—441no—
911D4—441no—
912D4—884no—
913D4—884no—
914D4—884no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—112no—
932C2×C4—112no—
933C2×C4—221no—
934C2×C4—221no—
935C2×C4—221no—
936C2×C4—221no—
937C2×C4—222no—
938C2×C4—222no—
939C2×C4—222no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—221no—
942C2×C4—221no—
943C2×C4—221no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—448no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—884no—
949C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
952C2×C4#41×D1111yescharacteristic
953C2×C4#6704211yescharacteristic
954C2×C4#6704211yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—441no—
958C8—441no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—114no—
974C22—222no—
975C22—222no—
976C22—222no—
977C22—222no—
978C22—222no—
979C22—222no—
980C22—224no—
981C22—442no—
982C22—442no—
983C22—442no—
984C22—442no—
985C22—442no—
986C22—442no—
987C22—442no—
988C22—442no—
989C22—442no—
990C22—8816no—
991C22—8816no—
992C22—881no—
993C22—881no—
994C22—881no—
995C22—881no—
996C22—881no—
997C22—881no—
998C22—881no—
999C22—881no—
1000C22—881no—
1001C22—881no—
1002C22—881no—
1003C22D11×#12011yescharacteristic
1004C22#1062314011yescharacteristic
1005C22#1062318511yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1111yescharacteristic
1007C22#1062330011yescharacteristic
1008C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#1062330911yescharacteristic
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—222no—
1015C4—222no—
1016C4—441no—
1017C4—442no—
1018C4D11×#12111yescharacteristic
1019C4#1062314011yescharacteristic
1020C4#1062318411yescharacteristic
1021C4#1062320711yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—82no—
1024C2—224no—
1025C2—444no—
1026C2—882no—
1027C2—1761no—
1028C2#1307198511yescharacteristic
1029C2D11×#44711yescharacteristic
1030C2#1307792411yescharacteristic
1031C2#1308011811yescharacteristic
1032C2#1308029011yescharacteristic
1033C2#1308042711yescharacteristic
1034C2#1308076011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2033C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2033D11
hypocenterC11#24424
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623140C2semidirect
2. C2×#10622496C2semidirect
3. C2×#10622345C2semidirect
4. C2×#10622386C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. #13072058C2semidirect
7. #13069848C2semidirect
8. #13069688C2semidirect
9. #13069612C2semidirect
10. #13068965C2semidirect
11. #13068932C2semidirect
12. #13068905C2semidirect
13. #13068860C2semidirect
14. #13068546C2semidirect
15. C11×#2033C2semidirect
22. C22×#4323C22semidirect
23. C2×#66983C22semidirect
26. C22×D88C22semidirect
27. C22×C8×D11C22semidirect
31. C2×#66948C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
37. C2×C11×#107C22semidirect
38. C2×C11×#102C22semidirect
39. C2×C11×#102C22semidirect
40. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
41. C11×#380C22semidirect
42. C2×#66896C22semidirect
43. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
45. C2×#66885C22semidirect
46. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
47. #10622601C22semidirect
48. #10622586C22semidirect
51. C2×#66873C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
53. C2×#66873C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
83. C2×D4×D11D4semidirect
145. #66948D4semidirect
162. #66885D4semidirect
224. C2×C22⋊D11D8semidirect
282. C2×C8×C11C2×D4semidirect
301. C4⋊Dic11C2×D4semidirect
323. #2033D11semidirect
446. D44#121semidirect
481. C2×#107C2×D11semidirect
491. C2×#102C2×D11semidirect
492. C2×#102C2×D11semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
501. #380C2×D11semidirect
503. #340C2×D11semidirect
556. C2×D11#447semidirect
808. C2×C8D4×D11semidirect
832. C11#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231402
C2×#106224962
C2×#106223452
C2×#106223862
C2×D11×#1022
#130720582
#130698482
#130696882
#130696122
#130689652
#130689322
#130689052
#130688602
#130685462
C11×#20332
#2442411