Finite Group Databasebeta

← #14791336

Subgroups — #14791336

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D11—21no—
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67006—21no—
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66992—21no—
25C2×#66992—21no—
26D4×C22⋊D11—24no—
27D4×C22⋊D11—24no—
28C2×#66991C2211yescharacteristic
29C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66990—21no—
31C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
32C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66983C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
36C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#447—24no—
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41#10622834C2211yescharacteristic, complemented
42#10622833—21no—
43C2×#66896—24no—
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
49#10622769—24no—
50C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#10622651—24no—
55#10622600C2211yescharacteristic, complemented
56#10622586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
59#10622574—21no—
60#10622561—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C11—21no—
66C24×D11—21no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—21no—
71C22×D4×C11—22no—
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11—41no—
74C22×D4×C11D414yescomplemented
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C23×C4×C11C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D11—28no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×C22⋊D11—21no—
83C22×C22⋊D11—21no—
84C22×C22⋊D11—21no—
85C22×C22⋊D11—21no—
86C22×C22⋊D11—44no—
87C22×C22⋊D11—44no—
88C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
89C23×Dic11—21no—
90C23×Dic11—21no—
91C2×D4×D11—22no—
92C2×D4×D11—22no—
93C2×D4×D11—22no—
94C2×D4×D11—22no—
95C2×D4×D11—41no—
96C2×D4×D11—41no—
97C22×D44C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C2×C11×D8—22no—
100C2×C11×D8—22no—
101C2×C11×D8—22no—
102C2×C11×D8—22no—
103C2×C11×D8—41no—
104C2×C11×D8—41no—
105C22×C8×C11C2311yescharacteristic
106C22×C8×C11C2311yescharacteristic
107C11×#121—22no—
108C11×#121—22no—
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C11×C22⋊C4—21no—
111#67006—28no—
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114C2×C22⋊Dic11—21no—
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
118#66993—22no—
119#66993—22no—
120#66992—28no—
121#66992—44no—
122#66991—22no—
123#66991—22no—
124#66991—22no—
125#66991—41no—
126#66990—28no—
127D4×Dic11—22no—
128D4×Dic11—22no—
129C2×#4323—22no—
130C2×#4323—22no—
131C2×#4323—41no—
132#66983—22no—
133#66983D414yescomplemented
134C4×C22⋊D11—22no—
135C4×C22⋊D11—22no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11—22no—
140C2×C4⋊Dic11—21no—
141C2×C4⋊Dic11—41no—
142C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
145C2×Dic11⋊C4—21no—
146C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
148C22×C11⋊C8—22no—
149C22×C11⋊C8—22no—
150C22×C11⋊C8—41no—
151C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
152C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
153C11×#102—22no—
154C11×#102—22no—
155C11×C22⋊C8—22no—
156#66896—22no—
157#66896—22no—
158#66896—22no—
159#66896—22no—
160#66896D414yescomplemented
161C11⋊#95—21no—
162C11⋊#95—21no—
163#66885—22no—
164#66885—41no—
165(C2×D11)⋊C8—22no—
166(C2×D11)⋊C8—41no—
167#66873—22no—
168#66871—22no—
169#24424—111nomaximal, Sylow
170C24×C11—21no—
171C24×C11—21no—
172C24×C11—24no—
173C24×C11—21no—
174C24×C11—42no—
175C24×C11—42no—
176C24×C11—42no—
177C24×C11—42no—
178C24×C11—81no—
179C24×C11—81no—
180C24×C11C2×D411yescharacteristic
181C23×D11—21no—
182C23×D11—24no—
183C23×D11—42no—
184C23×D11—42no—
185C23×D11—42no—
186C23×D11—42no—
187C23×D11—81no—
188C23×D11—81no—
189C23×D11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—28no—
191C2×D4×C11—24no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—44no—
207C2×D4×C11—44no—
208C2×D4×C11—44no—
209C2×D4×C11—42no—
210C2×D4×C11—42no—
211C2×D4×C11—42no—
212C2×D4×C11—42no—
213C2×D4×C11—42no—
214C2×D4×C11C2×D412yes—
215C2×D4×C11C2×D412yes—
216C2×D4×C11C2×D412yes—
217C2×D4×C11#4112yes—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C11C2×D412yes—
225C22×C4×C11C2×D412yes—
226C22×C4×C11C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D11—24no—
228C2×C22⋊D11—24no—
229C2×C22⋊D11—24no—
230C2×C22⋊D11—24no—
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—24no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11—42no—
237C2×C22⋊D11—42no—
238C2×C22⋊D11—42no—
239C2×C22⋊D11—432no—
240C2×C22⋊D11—42no—
241C2×C22⋊D11—42no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—42no—
245C2×C22⋊D11—81no—
246C2×C22⋊D11—81no—
247C2×C22⋊D11—81no—
248C2×C22⋊D11D814yescomplemented
249C22×Dic11—24no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—42no—
254C22×Dic11—42no—
255C22×Dic11—42no—
256C22×Dic11—42no—
257C22×Dic11—81no—
258C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
261D4×D11—44no—
262D4×D11—44no—
263D4×D11—44no—
264D4×D11—44no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44C2×D412yes—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C11×D8—44no—
278C11×D8—44no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11—21no—
284C2×C8×C11—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—42no—
288C22⋊Dic11—24no—
289C22⋊Dic11—24no—
290C22⋊Dic11—22no—
291C22⋊Dic11—42no—
292C22⋊Dic11—42no—
293C22⋊Dic11—81no—
294#4323—44no—
295(C2×D11)⋊C4—24no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—42no—
303C4⋊Dic11C2×D412yes—
304C4⋊Dic11C2×D412yescomplemented
305Dic11⋊C4—22no—
306Dic11⋊C4—42no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—44no—
315C2×C11⋊C8C2×D412yescomplemented
316C2×D42—111no—
317C2×#466—111no—
318C2×#447—111no—
319C2×#447D1111yescharacteristic, complemented
320C22×#102—111no—
321#2416—111no—
322#2041—111no—
323#2033—111no—
324#2011—111no—
325#1999—111no—
326#1879—111no—
327#1874—111no—
328#1869—111no—
329#1862—111no—
330#1786—111no—
331C23×C11—21no—
332C23×C11—21no—
333C23×C11—21no—
334C23×C11—21no—
335C23×C11—22no—
336C23×C11—22no—
337C23×C11—22no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—48no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—48no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—84no—
359C23×C11—84no—
360C23×C11—84no—
361C23×C11—84no—
362C23×C11—84no—
363C23×C11#12012yes—
364C23×C11C2×D812yes—
365C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C22×D11—21no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—21no—
370C22×D11—21no—
371C22×D11—21no—
372C22×D11—21no—
373C22×D11—22no—
374C22×D11—48no—
375C22×D11—48no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—41no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—84no—
383C22×D11—84no—
384C22×D11—84no—
385C22×D11—84no—
386C22×D11—84no—
387C22×D11C2×D812yes—
388D4×C11—22no—
389D4×C11—22no—
390D4×C11—22no—
391D4×C11—22no—
392D4×C11—22no—
393D4×C11—48no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11—41no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—84no—
401D4×C11#12114yescomplemented
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—22no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11#12012yes—
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D11—28no—
419C22⋊D11—48no—
420C22⋊D11—48no—
421C22⋊D11—48no—
422C22⋊D11—48no—
423C22⋊D11—84no—
424C22⋊D11—84no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—48no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—84no—
444C2×Dic11C2×D812yes—
445D44—22no—
446D44—22no—
447D44—41no—
448D44—41no—
449C4×D11—41no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—41no—
453C8×C11—41no—
454C8×C11—41no—
455C11⋊C8—22no—
456C11⋊C8—41no—
457C23×D4—111no—
458C23×D4—221no—
459C23×D4C2×D1111yescharacteristic
460C22×D8—111no—
461C22×D8C2×D1111yescharacteristic
462C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C23×C8—111no—
464D42—224no—
465D42—224no—
466C2×#127—111no—
467C2×#121—111no—
468C2×#121—111no—
469C2×#121—111no—
470C2×#121—221no—
471C2×#121—221no—
472C2×#121C2×D1111yescharacteristic, complemented
473C2×#120—221no—
474C2×#120—221no—
475C2×C4×D4—111no—
476C2×C4×D4—111no—
477C22×C4⋊C4—111no—
478#466—224no—
479#447—24no—
480#447—224no—
481C2×#107—111no—
482C2×#102—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#102—111no—
485C2×#102—111no—
486C2×#102—111no—
487C2×#102—111no—
488C2×#102—111no—
489C2×#102—111no—
490C2×#102—224no—
491C2×#102C2×D1111yescharacteristic
492C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—111no—
494C2×C22⋊C8—111no—
495C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#396—221no—
497#394—221no—
498#390—111no—
499#389—111no—
500#386—221no—
501#380—111no—
502#340—111no—
503#340—111no—
504#336—111no—
505#336—111no—
506C22×C11—22no—
507C22×C11—22no—
508C22×C11—22no—
509C22×C11—22no—
510C22×C11—22no—
511C22×C11—22no—
512C22×C11—24no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—42no—
518C22×C11—42no—
519C22×C11—42no—
520C22×C11—42no—
521C22×C11—42no—
522C22×C11—816no—
523C22×C11—81no—
524C22×C11—81no—
525C22×C11—81no—
526C22×C11—81no—
527C22×C11—81no—
528C22×C11—81no—
529C22×C11—81no—
530C22×C11—81no—
531C22×C11—81no—
532C22×C11—81no—
533C22×C11—81no—
534C22×C11#44714yescomplemented
535C22×C11C2×#12011yescharacteristic
536C22×C11D4211yescharacteristic
537C22×C11#54611yescharacteristic
538C22×C11C22×D811yescharacteristic
539C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
540C22×C11#57611yescharacteristic
541C22×C11#57711yescharacteristic
542C2×D11—22no—
543C2×D11—22no—
544C2×D11—22no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—41no—
548C2×D11—41no—
549C2×D11—42no—
550C2×D11—42no—
551C2×D11—42no—
552C2×D11—816no—
553C2×D11—81no—
554C2×D11—81no—
555C2×D11—81no—
556C2×D11—81no—
557C4×C11—22no—
558C4×C11—81no—
559C4×C11C2×#12111yescharacteristic
560C4×C11#53411yescharacteristic
561C4×C11D4211yescharacteristic
562C4×C11#54611yescharacteristic
563Dic11—22no—
564Dic11—41no—
565Dic11—42no—
566Dic11—41no—
567Dic11—42no—
568Dic11—81no—
569C25—21no—
570C25—221no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—41no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—111no—
579C22×D4—111no—
580C22×D4—221no—
581C22×D4—221no—
582C22×D4—221no—
583C22×D4—222no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—228no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—222no—
588C22×D4—222no—
589C22×D4—222no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4—441no—
592C22×D4—441no—
593C22×D4—444no—
594C22×D4—444no—
595C22×D4C22⋊D1114yescomplemented
596C22×D4C22×D1111yescharacteristic
597C22×D4C22×D1111yescharacteristic
598C22×D4C22×D1111yescharacteristic
599C23×C4—111no—
600C23×C4—221no—
601C23×C4—221no—
602C23×C4C22×D1111yescharacteristic
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—41no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—222no—
610C2×D8—222no—
611C2×D8—441no—
612C22×C8—111no—
613C22×C8—111no—
614C22×C8—222no—
615C22×C8—222no—
616C22×C8—441no—
617C22×C8C22×D1111yescharacteristic
618C22×C8C22×D1111yescharacteristic
619#127—222no—
620#127—222no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—114no—
624#121—222no—
625#121—228no—
626#121—222no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—441no—
630#121—444no—
631#120—228no—
632#120—228no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—111no—
639C2×C4⋊C4—111no—
640C2×C4⋊C4—111no—
641C2×C4⋊C4—222no—
642C2×C4⋊C4—221no—
643C2×C4⋊C4—221no—
644C2×C4⋊C4—441no—
645C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—111no—
648C2×C22⋊C4—111no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C42—111no—
657#107—222no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—114no—
661#102—222no—
662#102—222no—
663#102—222no—
664#102—222no—
665#102—222no—
666#102—222no—
667#102—441no—
668C22⋊C8—22no—
669C22⋊C8—222no—
670C22⋊C8—441no—
671#95—221no—
672#95—221no—
673C2×C11—24no—
674C2×C11—44no—
675C2×C11—82no—
676C2×C11—161no—
677C2×C11#241011yescharacteristic
678C2×C11C2×#44711yescharacteristic
679C2×C11#301211yescharacteristic
680C2×C11#326511yescharacteristic
681C2×C11D4×D811yescharacteristic
682C2×C11#329411yescharacteristic
683C2×C11#331811yescharacteristic
684D11—42no—
685D11—82no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—24no—
689C24—21no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—81no—
695C24—81no—
696C24—111no—
697C24—224no—
698C24—221no—
699C24—442no—
700C24—442no—
701C24—442no—
702C24—442no—
703C24—881no—
704C24—881no—
705C24D4×D1111yescharacteristic
706C2×D4—28no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—114no—
731C2×D4—112no—
732C2×D4—222no—
733C2×D4—222no—
734C2×D4—224no—
735C2×D4—224no—
736C2×D4—224no—
737C2×D4—224no—
738C2×D4—224no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—221no—
744C2×D4—442no—
745C2×D4—442no—
746C2×D4—442no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—442no—
749C2×D4—444no—
750C2×D4—444no—
751C2×D4—444no—
752C2×D4—4432no—
753C2×D4—442no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—444no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—881no—
760C2×D4—881no—
761C2×D4—881no—
762C2×D4D4×D1112yes—
763C2×D4#434112yes—
764C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
765C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—111no—
773C22×C4—111no—
774C22×C4—224no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—442no—
785C22×C4—442no—
786C22×C4—442no—
787C22×C4—442no—
788C22×C4—881no—
789C22×C4D4×D1111yescharacteristic
790C22×C4D4×D1112yes—
791C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
792C22×C4C23×D1111yescharacteristic
793D8—44no—
794D8—44no—
795D8—444no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—112no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8—444no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—112no—
812C4⋊C4—112no—
813C4⋊C4—222no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—442no—
819C4⋊C4—442no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—224no—
822C22⋊C4—224no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—224no—
826C22⋊C4—442no—
827C22⋊C4—442no—
828C22⋊C4—442no—
829C22⋊C4—881no—
830C42—221no—
831C42—221no—
832C11#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—48no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—48no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—84no—
861C23—84no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—112no—
866C23—221no—
867C23—221no—
868C23—221no—
869C23—221no—
870C23—221no—
871C23—221no—
872C23—222no—
873C23—448no—
874C23—448no—
875C23—441no—
876C23—441no—
877C23—441no—
878C23—441no—
879C23—441no—
880C23—441no—
881C23—884no—
882C23—884no—
883C23—884no—
884C23—884no—
885C23—884no—
886C23D8×D1112yes—
887C23#6696412yes—
888C23#6699012yes—
889C23C2×D4×D1111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—84no—
903D4—228no—
904D4—222no—
905D4—222no—
906D4—448no—
907D4—448no—
908D4—448no—
909D4—448no—
910D4—441no—
911D4—441no—
912D4—884no—
913D4—884no—
914D4#6699214yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—112no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—221no—
927C2×C4—221no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—222no—
931C2×C4—221no—
932C2×C4—221no—
933C2×C4—222no—
934C2×C4—221no—
935C2×C4—448no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—441no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—441no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—884no—
948C2×C4#6699012yes—
949C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
951C2×C4C2×#434111yescharacteristic
952C2×C4#6703711yescharacteristic
953C2×C4#6703711yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—222no—
958C8—441no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—24no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—222no—
988C22—222no—
989C22—222no—
990C22—441no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—441no—
994C22—442no—
995C22—442no—
996C22—442no—
997C22—8816no—
998C22—881no—
999C22—881no—
1000C22—881no—
1001C22—881no—
1002C22#1062276914yescomplemented
1003C22#1062312111yescharacteristic
1004C22#1062312211yescharacteristic
1005C22C2×D8×D1111yescharacteristic
1006C22C2×#6696411yescharacteristic
1007C22#1062330511yescharacteristic
1008C22#1062330611yescharacteristic
1009C22C2×#6699011yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—81no—
1012C4—222no—
1013C4—442no—
1014C4—441no—
1015C4—441no—
1016C4—442no—
1017C4—881no—
1018C4#1062312111yescharacteristic
1019C4#1062312211yescharacteristic
1020C4C2×#6699211yescharacteristic
1021C4#1062333511yescharacteristic
1022C2—24no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—161no—
1026C2—442no—
1027C2—882no—
1028C2#1307199111yescharacteristic
1029C2C2×#1062276911yescharacteristic
1030C2#1307791911yescharacteristic
1031C2#1308011511yescharacteristic
1032C2#1308028611yescharacteristic
1033C2#1308042211yescharacteristic
1034C2#1308076111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#447C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#447D11
hypocenterC11#24424
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D11C2semidirect
2. C2×#10622651C2semidirect
3. C2×#10622769C2semidirect
4. C22×#66896C2semidirect
5. #13072057C2semidirect
6. #13069848C2semidirect
7. #13069796C2semidirect
8. #13069685C2semidirect
9. #13069611C2semidirect
10. #13068966C2semidirect
11. #13068931C2semidirect
12. #13068906C2semidirect
13. #13068861C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C2×C11×#447C2semidirect
20. C22×C11×D8C22semidirect
21. C2×C11×#121C22semidirect
29. C2×#66991C22semidirect
32. C22×#4323C22semidirect
35. C22×C4⋊Dic11C22semidirect
36. C23×C11⋊C8C22semidirect
39. C2×C11×#102C22semidirect
40. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
41. #10622834C22semidirect
46. C2×#66896C22semidirect
47. C2×#66896C22semidirect
48. C2×#66896C22semidirect
50. C2×#66885C22semidirect
51. C2×#66885C22semidirect
52. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
53. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
55. #10622600C22semidirect
56. #10622586C22semidirect
57. C2×#66873C22semidirect
58. C2×#66871C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
74. C22×D4×C11D4semidirect
133. #66983D4semidirect
160. #66896D4semidirect
248. C2×C22⋊D11D8semidirect
304. C4⋊Dic11C2×D4semidirect
315. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
319. C2×#447D11semidirect
401. D4×C11#121semidirect
462. C22×D8C2×D11semidirect
472. C2×#121C2×D11semidirect
492. C2×#102C2×D11semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
534. C22×C11#447semidirect
595. C22×D4C22⋊D11semidirect
832. C11#24424semidirect
914. D4#66992semidirect
1002. C22#10622769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D112
C2×#106226512
C2×#106227692
C22×#668962
#130720572
#130698482
#130697962
#130696852
#130696112
#130689662
#130689312
#130689062
#130688612
#130685452
C2×C11×#4472
#2442411