Finite Group Databasebeta

← #14791337

Subgroups — #14791337

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622770C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11—21no—
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#127C2211yescharacteristic
22C2×#66991—21no—
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#66990—21no—
28C2×#66990—21no—
29C22×#4323C2211yescharacteristic
30C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
31#10623248—24no—
32#10623248—24no—
33C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66937—21no—
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C4×D44C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
45#10622770—24no—
46#10622769—24no—
47#10622769—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
54#10622600C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56#10622572—21no—
57#10622569—21no—
58#10622561—21no—
59#10622541C2211yescharacteristic, complemented
60D11×#102—24no—
61C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C24×D11—21no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C2×D4×D11—28no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—22no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×D4×D11—41no—
88C2×D4×D11—41no—
89C2×D4×D11—41no—
90C2×D4×D11—44no—
91C2×D4×D11—44no—
92C2×D4×D11D414yescomplemented
93C22×D44D411yescharacteristic
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×C4×D11—21no—
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C2×C11×D8—22no—
100C2×C11×D8—22no—
101C2×C11×D8—22no—
102C2×C11×D8—41no—
103C2×C11×D8—41no—
104C2×C11×D8—41no—
105C22×C8×C11C2311yescharacteristic
106C22×C8×C11C2311yescharacteristic
107C11×#127—22no—
108C11×#127—22no—
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C11×C22⋊C4—21no—
111C2×C11×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C11C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114C2×C22⋊Dic11—21no—
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117#66991—28no—
118#66991—22no—
119#66991—22no—
120#66991—22no—
121#66991—22no—
122#66991—22no—
123#66991—22no—
124#66991—41no—
125#66991D414yescomplemented
126#66990—28no—
127#66990—28no—
128C2×#4323—22no—
129C2×#4323—22no—
130C2×#4323—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D11—22no—
144C2×C8×D11—22no—
145C2×C8×D11—41no—
146C4⋊C4×D11—22no—
147C4⋊C4×D11—41no—
148#66937—44no—
149C4×D44—22no—
150C4×D44—22no—
151C4×D44—22no—
152C4×D44—22no—
153C11×#102—22no—
154C11×#102—41no—
155#66896—22no—
156#66896—22no—
157#66896—22no—
158#66896—22no—
159#66896—22no—
160C11⋊#95—21no—
161C11⋊#95—21no—
162#66885—22no—
163#66885D414yescomplemented
164(C2×D11)⋊C8—22no—
165(C2×D11)⋊C8—22no—
166(C2×D11)⋊C8—41no—
167#66882—22no—
168#66873—22no—
169#24424—111nomaximal, Sylow
170C24×C11—21no—
171C24×C11—21no—
172C24×C11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—24no—
175C23×D11—24no—
176C23×D11—42no—
177C23×D11—42no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—42no—
180C23×D11—42no—
181C23×D11—42no—
182C23×D11—42no—
183C23×D11—42no—
184C23×D11—81no—
185C23×D11—81no—
186C23×D11—81no—
187C23×D11—81no—
188C23×D11C2×D411yescharacteristic
189C23×D11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—24no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—42no—
209C2×D4×C11—42no—
210C2×D4×C11—81no—
211C2×D4×C11—81no—
212C2×D4×C11C2×D412yes—
213C2×D4×C11C2×D412yes—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D11—24no—
219C2×C22⋊D11—24no—
220C2×C22⋊D11—24no—
221C2×C22⋊D11—24no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—42no—
225C2×C22⋊D11—42no—
226C2×C22⋊D11—42no—
227C2×C22⋊D11—42no—
228C2×C22⋊D11—42no—
229C2×C22⋊D11—42no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C2×C22⋊D11—42no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—81no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241D4×D11—28no—
242D4×D11—44no—
243D4×D11—44no—
244D4×D11—44no—
245D4×D11—44no—
246D4×D11—44no—
247D4×D11—432no—
248D4×D11—44no—
249D4×D11—44no—
250C2×D44—22no—
251C2×D44—22no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44D814yescomplemented
256C2×D44C2×D412yes—
257C2×D44C2×D412yes—
258C2×D44#4112yes—
259C2×C4×D11—24no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—42no—
271C2×C4×D11—42no—
272C2×C4×D11—42no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—81no—
275C2×C4×D11C2×D412yes—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C11×D8—44no—
278C11×D8—44no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11—21no—
284C2×C8×C11C2×D412yescomplemented
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—42no—
288C11×C22⋊C4—81no—
289C42×C11—21no—
290C42×C11—21no—
291C22⋊Dic11—24no—
292C22⋊Dic11—24no—
293C22⋊Dic11—42no—
294C22⋊Dic11—42no—
295#4323—44no—
296(C2×D11)⋊C4—24no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—42no—
300C4⋊Dic11—22no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11C2×D412yes—
306C4⋊Dic11C2×D412yescomplemented
307Dic11⋊C4—42no—
308Dic11⋊C4—42no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C8×D11—44no—
316C2×D42—111no—
317C2×#466—111no—
318C2×#447—111no—
319C2×#447—111no—
320C22×#102—111no—
321#2416—111no—
322#2041—111no—
323#2033—111no—
324#2011D1111yescharacteristic, complemented
325#1999—111no—
326#1879—111no—
327#1874—111no—
328#1869—111no—
329#1862—111no—
330#1786—111no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11C22×D411yescharacteristic
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—21no—
356C22×D11—21no—
357C22×D11—21no—
358C22×D11—22no—
359C22×D11—21no—
360C22×D11—22no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—22no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—21no—
366C22×D11—48no—
367C22×D11—48no—
368C22×D11—48no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—48no—
374C22×D11—84no—
375C22×D11—84no—
376C22×D11—84no—
377C22×D11—84no—
378C22×D11—84no—
379C22×D11—84no—
380C22×D11—84no—
381C22×D11—84no—
382C22×D11—84no—
383C22×D11—84no—
384C22×D11#12012yes—
385C22×D11C2×D812yes—
386C22×D11C2×D812yes—
387C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C11—22no—
389D4×C11—22no—
390D4×C11—22no—
391D4×C11—22no—
392D4×C11—48no—
393D4×C11—41no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11—41no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—84no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11C2×D812yes—
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D11—48no—
418C22⋊D11—48no—
419C22⋊D11—48no—
420C22⋊D11—48no—
421C22⋊D11—84no—
422C22⋊D11—84no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—21no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—22no—
427C2×Dic11—22no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—41no—
431C2×Dic11—41no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11#12012yes—
438D44—28no—
439D44—22no—
440D44—22no—
441D44—22no—
442D44#12114yescomplemented
443C4×D11—22no—
444C4×D11—22no—
445C4×D11—22no—
446C4×D11—22no—
447C4×D11—48no—
448C4×D11—41no—
449C4×D11—41no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—84no—
453C8×C11—22no—
454C8×C11—41no—
455C11⋊C8—41no—
456C11⋊C8—41no—
457C23×D4—111no—
458C23×D4—111no—
459C23×D4—221no—
460C22×D8—111no—
461C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
462C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C23×C8—111no—
464D42—224no—
465D42—224no—
466C2×#127C2×D1111yescharacteristic
467C2×#121—111no—
468C2×#121—111no—
469C2×#121—111no—
470C2×#121—111no—
471C2×#121—221no—
472C2×#121—221no—
473C2×#120—221no—
474C2×#120—221no—
475C2×C4×D4—111no—
476C2×C4×D4—111no—
477C22×C4⋊C4—111no—
478#466—224no—
479#447—224no—
480#447—224no—
481C2×#107—111no—
482C2×#102—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#102—111no—
485C2×#102—111no—
486C2×#102—111no—
487C2×#102—111no—
488C2×#102—111no—
489C2×#102—111no—
490C2×#102—224no—
491C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—111no—
494C2×C22⋊C8—111no—
495C2×C22⋊C8—111no—
496#396—221no—
497#394—221no—
498#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
499#389—111no—
500#386—221no—
501#380—111no—
502#340—111no—
503#340—111no—
504#336—111no—
505#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
506C22×C11—42no—
507C22×C11—42no—
508C22×C11—42no—
509C22×C11—42no—
510C22×C11—42no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—81no—
513C22×C11—81no—
514C22×C11—81no—
515C22×C11—81no—
516C22×C11—81no—
517C22×C11—81no—
518C22×C11—81no—
519C22×C11—81no—
520C22×C11—81no—
521C22×C11—81no—
522C22×C11—81no—
523C22×C11—81no—
524C22×C11—81no—
525C22×C11—81no—
526C22×C11—81no—
527C22×C11C2×#12011yescharacteristic
528C22×C11D4211yescharacteristic
529C22×C11#54611yescharacteristic
530C22×C11C22×D811yescharacteristic
531C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C11#57611yescharacteristic
533C22×C11#57711yescharacteristic
534C2×D11—22no—
535C2×D11—22no—
536C2×D11—22no—
537C2×D11—22no—
538C2×D11—22no—
539C2×D11—22no—
540C2×D11—24no—
541C2×D11—22no—
542C2×D11—22no—
543C2×D11—22no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—42no—
548C2×D11—41no—
549C2×D11—42no—
550C2×D11—42no—
551C2×D11—42no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—42no—
554C2×D11—816no—
555C2×D11—816no—
556C2×D11#44714yescomplemented
557C4×C11—22no—
558C4×C11—41no—
559C4×C11—81no—
560C4×C11C2×#12111yescharacteristic
561C4×C11#53411yescharacteristic
562C4×C11D4211yescharacteristic
563C4×C11#54611yescharacteristic
564Dic11—22no—
565Dic11—41no—
566Dic11—42no—
567Dic11—42no—
568Dic11—81no—
569C25—221no—
570C25—221no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—114no—
574C22×D4—111no—
575C22×D4—111no—
576C22×D4—222no—
577C22×D4—221no—
578C22×D4—221no—
579C22×D4—222no—
580C22×D4—222no—
581C22×D4—222no—
582C22×D4—222no—
583C22×D4—222no—
584C22×D4—228no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—222no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—441no—
591C22×D4—441no—
592C22×D4—441no—
593C22×D4—441no—
594C22×D4—444no—
595C22×D4—444no—
596C22×D4C22×D1111yescharacteristic
597C22×D4C22×D1111yescharacteristic
598C22×D4C22×D1111yescharacteristic
599C23×C4—111no—
600C23×C4—111no—
601C23×C4—221no—
602C23×C4—221no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—41no—
607C2×D8—41no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—222no—
610C2×D8—222no—
611C2×D8—222no—
612C22×C8—111no—
613C22×C8—111no—
614C22×C8—222no—
615C22×C8—222no—
616C22×C8—441no—
617C22×C8C22×D1111yescharacteristic
618C22×C8C22×D1111yescharacteristic
619#127—22no—
620#127—22no—
621#121—114no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—228no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—444no—
630#121—441no—
631#120—228no—
632#120—228no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—111no—
639C2×C4⋊C4—111no—
640C2×C4⋊C4—111no—
641C2×C4⋊C4—222no—
642C2×C4⋊C4—221no—
643C2×C4⋊C4—221no—
644C2×C4⋊C4—441no—
645C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—111no—
649C2×C22⋊C4—111no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C42C22×D1111yescharacteristic
657#107—222no—
658#102—22no—
659#102—41no—
660#102—114no—
661#102—222no—
662#102—222no—
663#102—222no—
664#102—222no—
665#102—222no—
666#102—222no—
667#102—222no—
668C22⋊C8—222no—
669C22⋊C8—222no—
670C22⋊C8—441no—
671#95—221no—
672#95—221no—
673C2×C11—82no—
674C2×C11—82no—
675C2×C11—161no—
676C2×C11#241011yescharacteristic
677C2×C11C2×#44711yescharacteristic
678C2×C11#301211yescharacteristic
679C2×C11#326511yescharacteristic
680C2×C11D4×D811yescharacteristic
681C2×C11#329411yescharacteristic
682C2×C11#331811yescharacteristic
683D11—24no—
684D11—42no—
685D11—44no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—111no—
690C24—111no—
691C24—224no—
692C24—224no—
693C24—221no—
694C24—442no—
695C24—442no—
696C24—442no—
697C24—442no—
698C24—442no—
699C24—442no—
700C24—442no—
701C24—442no—
702C24—881no—
703C24—881no—
704C24—881no—
705C24—881no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—114no—
729C2×D4—112no—
730C2×D4—112no—
731C2×D4—112no—
732C2×D4—222no—
733C2×D4—222no—
734C2×D4—224no—
735C2×D4—228no—
736C2×D4—224no—
737C2×D4—224no—
738C2×D4—224no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—444no—
743C2×D4—444no—
744C2×D4—444no—
745C2×D4—442no—
746C2×D4—442no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—442no—
749C2×D4—442no—
750C2×D4—444no—
751C2×D4—444no—
752C2×D4—444no—
753C2×D4—4432no—
754C2×D4—444no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—442no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—881no—
764C2×D4D4×D1112yes—
765C2×D4D4×D1112yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—112no—
769C22×C4—112no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—224no—
772C22×C4—221no—
773C22×C4—221no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—442no—
786C22×C4—442no—
787C22×C4—442no—
788C22×C4—442no—
789C22×C4—881no—
790C22×C4D4×D1111yescharacteristic
791C22×C4D4×D1111yescharacteristic
792C22×C4C23×D1111yescharacteristic
793D8—44no—
794D8—44no—
795D8—444no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—221no—
802C2×C8—221no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—444no—
808C2×C8D4×D1112yescomplemented
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—112no—
812C4⋊C4—112no—
813C4⋊C4—222no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—442no—
819C4⋊C4—442no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—222no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—224no—
825C22⋊C4—224no—
826C22⋊C4—224no—
827C22⋊C4—442no—
828C22⋊C4—442no—
829C22⋊C4—442no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C11#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—112no—
855C23—112no—
856C23—112no—
857C23—112no—
858C23—221no—
859C23—221no—
860C23—221no—
861C23—221no—
862C23—221no—
863C23—222no—
864C23—221no—
865C23—221no—
866C23—221no—
867C23—222no—
868C23—221no—
869C23—221no—
870C23—222no—
871C23—448no—
872C23—448no—
873C23—448no—
874C23—448no—
875C23—441no—
876C23—441no—
877C23—441no—
878C23—441no—
879C23—884no—
880C23—884no—
881C23—884no—
882C23—884no—
883C23—884no—
884C23—884no—
885C23—884no—
886C23—884no—
887C23—884no—
888C23—884no—
889C23C2×D4×D1111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—84no—
904D4—114no—
905D4—228no—
906D4—222no—
907D4—222no—
908D4—222no—
909D4—448no—
910D4—448no—
911D4—448no—
912D4—448no—
913D4—884no—
914D4—884no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—112no—
924C2×C4—221no—
925C2×C4—221no—
926C2×C4—222no—
927C2×C4—222no—
928C2×C4—222no—
929C2×C4—222no—
930C2×C4—221no—
931C2×C4—222no—
932C2×C4—222no—
933C2×C4—221no—
934C2×C4—221no—
935C2×C4—448no—
936C2×C4—441no—
937C2×C4—441no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—441no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—441no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—884no—
948C2×C4D8×D1112yes—
949C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
952C2×C4#6703711yescharacteristic
953C2×C4#6703711yescharacteristic
954C2×C4#41×D1111yescharacteristic
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—441no—
958C8—441no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—114no—
981C22—222no—
982C22—222no—
983C22—222no—
984C22—222no—
985C22—222no—
986C22—222no—
987C22—222no—
988C22—224no—
989C22—222no—
990C22—222no—
991C22—442no—
992C22—441no—
993C22—442no—
994C22—441no—
995C22—442no—
996C22—441no—
997C22—442no—
998C22—441no—
999C22—442no—
1000C22—442no—
1001C22—8816no—
1002C22—8816no—
1003C22D11×#12011yescharacteristic
1004C22#1062314311yescharacteristic
1005C22#1062324811yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1111yescharacteristic
1007C22#1062328811yescharacteristic
1008C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#1062330611yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—222no—
1014C4—442no—
1015C4—441no—
1016C4—442no—
1017C4—881no—
1018C4#1062312011yescharacteristic
1019C4#1062312111yescharacteristic
1020C4D11×#12111yescharacteristic
1021C4#1062314111yescharacteristic
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—161no—
1025C2—224no—
1026C2—442no—
1027C2—444no—
1028C2#1307198311yescharacteristic
1029C2D11×#44711yescharacteristic
1030C2#1307791511yescharacteristic
1031C2#1308011011yescharacteristic
1032C2#1308029111yescharacteristic
1033C2#1308043211yescharacteristic
1034C2#1308076411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2011C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2011D11
hypocenterC11#24424
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623248C2semidirect
2. C2×#10622770C2semidirect
3. C2×#10622769C2semidirect
4. C2×#10622769C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. #13072059C2semidirect
7. #13069847C2semidirect
8. #13069797C2semidirect
9. #13069611C2semidirect
10. #13068967C2semidirect
11. #13068930C2semidirect
12. #13068907C2semidirect
13. #13068866C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2011C2semidirect
19. C22×C11×D8C22semidirect
20. C22×C11×D8C22semidirect
25. C2×#66991C22semidirect
26. C2×#66991C22semidirect
30. C22×C8×D11C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
38. C2×C11×#102C22semidirect
39. C11×#390C22semidirect
40. C2×#66896C22semidirect
41. C2×#66896C22semidirect
42. C2×#66896C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
44. C2×#66896C22semidirect
50. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
53. C2×#66882C22semidirect
54. #10622600C22semidirect
59. #10622541C22semidirect
61. C11×#336C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
92. C2×D4×D11D4semidirect
125. #66991D4semidirect
163. #66885D4semidirect
255. C2×D44D8semidirect
284. C2×C8×C11C2×D4semidirect
306. C4⋊Dic11C2×D4semidirect
324. #2011D11semidirect
442. D44#121semidirect
461. C22×D8C2×D11semidirect
462. C22×D8C2×D11semidirect
491. C2×#102C2×D11semidirect
492. C2×#102C2×D11semidirect
498. #390C2×D11semidirect
505. #336C2×D11semidirect
556. C2×D11#447semidirect
808. C2×C8D4×D11semidirect
832. C11#24424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232482
C2×#106227702
C2×#106227692
C2×D11×#1022
#130720592
#130698472
#130697972
#130696112
#130689672
#130689302
#130689072
#130688662
#130685452
C11×#20112
#2442411