Finite Group Databasebeta

← #14791338

Subgroups — #14791338

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D11—21no—
18C22×D4×D11C2211yescharacteristic
19C2×#67006—21no—
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66992—21no—
22D4×C22⋊D11—24no—
23D4×C22⋊D11—24no—
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66990—21no—
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C22×#4323C2211yescharacteristic
28C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66983C2211yescharacteristic
30C2×#66983C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
32C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66937—21no—
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
43#10622830—24no—
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#10622601C2211yescharacteristic, complemented
51#10622586C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
55#10622572—21no—
56#10622388—24no—
57#10622386—24no—
58D11×#102—24no—
59#10622289—21no—
60#10622278—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C11—21no—
66C24×D11—21no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—22no—
71C22×D4×C11—21no—
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11—41no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—28no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11—21no—
82C22×C22⋊D11—21no—
83C22×C22⋊D11—21no—
84C22×C22⋊D11—44no—
85C22×C22⋊D11—44no—
86C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
87C23×Dic11—21no—
88C2×D4×D11—22no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11—41no—
92C2×D4×D11—41no—
93C2×D4×D11D414yescomplemented
94C22×D44—21no—
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104#67006—28no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
108#66993—22no—
109#66993—22no—
110#66992—28no—
111#66991—22no—
112#66991D414yescomplemented
113#66990—28no—
114D4×Dic11—22no—
115D4×Dic11—22no—
116C2×#4323—22no—
117C2×#4323—22no—
118C2×#4323—22no—
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—22no—
121C2×#4323—41no—
122#66983—22no—
123#66983—22no—
124#66983—22no—
125#66983—41no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
140C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×D88—22no—
143C2×D88—41no—
144C2×D88—41no—
145C2×C8×D11—22no—
146C2×C8×D11—22no—
147C2×C8×D11—41no—
148#66948—22no—
149#66948—22no—
150C4⋊C4×D11—22no—
151C4⋊C4×D11—41no—
152#66937—44no—
153C11×#102—22no—
154C11×#102—22no—
155C11×#102—22no—
156C11×#102—41no—
157C11×C22⋊C8—41no—
158C11×#95—21no—
159#66896—22no—
160#66896D414yescomplemented
161C11⋊#95—21no—
162C22⋊(C11⋊C8)—22no—
163#66885—22no—
164#66885—22no—
165(C2×D11)⋊C8—22no—
166#66873—22no—
167#66873—22no—
168#66871—22no—
169#24424—111nomaximal, Sylow
170C24×C11—21no—
171C24×C11—24no—
172C24×C11—21no—
173C24×C11—42no—
174C24×C11—42no—
175C24×C11—42no—
176C24×C11—42no—
177C24×C11—81no—
178C24×C11—81no—
179C24×C11C2×D411yescharacteristic
180C23×D11—21no—
181C23×D11—24no—
182C23×D11—21no—
183C23×D11—42no—
184C23×D11—42no—
185C23×D11—42no—
186C23×D11—42no—
187C23×D11—81no—
188C23×D11—81no—
189C23×D11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—42no—
200C2×D4×C11—42no—
201C2×D4×C11—44no—
202C2×D4×C11—44no—
203C2×D4×C11—44no—
204C2×D4×C11—44no—
205C2×D4×C11C2×D412yes—
206C2×D4×C11C2×D412yes—
207C2×D4×C11C2×D412yes—
208C2×D4×C11#4112yes—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—24no—
220C2×C22⋊D11—24no—
221C2×C22⋊D11—24no—
222C2×C22⋊D11—24no—
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—24no—
225C2×C22⋊D11—22no—
226C2×C22⋊D11—42no—
227C2×C22⋊D11—42no—
228C2×C22⋊D11—42no—
229C2×C22⋊D11—42no—
230C2×C22⋊D11—42no—
231C2×C22⋊D11—432no—
232C2×C22⋊D11—42no—
233C2×C22⋊D11—42no—
234C2×C22⋊D11—42no—
235C2×C22⋊D11—42no—
236C2×C22⋊D11—42no—
237C2×C22⋊D11—81no—
238C2×C22⋊D11—81no—
239C2×C22⋊D11—81no—
240C2×C22⋊D11D814yescomplemented
241C22×Dic11—24no—
242C22×Dic11—21no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—42no—
245C22×Dic11—42no—
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249D4×D11—28no—
250D4×D11—44no—
251D4×D11—44no—
252D4×D11—44no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—42no—
265C2×D44—42no—
266C2×D44—42no—
267C2×D44C2×D412yes—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—42no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—81no—
275C2×C4×D11C2×D412yes—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—42no—
288C22⋊Dic11—24no—
289C22⋊Dic11—22no—
290C22⋊Dic11—24no—
291#4323—44no—
292#4323—44no—
293(C2×D11)⋊C4—24no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—42no—
296(C2×D11)⋊C4—42no—
297(C2×D11)⋊C4—42no—
298(C2×D11)⋊C4—81no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11C2×D412yes—
302C4⋊Dic11C2×D412yescomplemented
303Dic11⋊C4—22no—
304Dic11⋊C4—42no—
305Dic11⋊C4—42no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8C2×D412yescomplemented
314D88—44no—
315C8×D11—44no—
316C2×D42—111no—
317C2×#466—111no—
318C2×#447—111no—
319C2×#447—111no—
320C22×#102—111no—
321#2416—111no—
322#2041—111no—
323#2033—111no—
324#2011—111no—
325#1999—111no—
326#1879—111no—
327#1874—111no—
328#1869—111no—
329#1862—111no—
330#1786D1111yescharacteristic, complemented
331C23×C11—22no—
332C23×C11—21no—
333C23×C11—21no—
334C23×C11—22no—
335C23×C11—22no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—48no—
342C23×C11—48no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—84no—
354C23×C11—84no—
355C23×C11—84no—
356C23×C11—84no—
357C23×C11—84no—
358C23×C11C2×D812yes—
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—21no—
361C22×D11—21no—
362C22×D11—21no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—22no—
365C22×D11—48no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—48no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—41no—
378C22×D11—41no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—84no—
381C22×D11—84no—
382C22×D11—84no—
383C22×D11—84no—
384C22×D11—84no—
385C22×D11#12012yes—
386C22×D11C2×D812yes—
387C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C11—22no—
389D4×C11—22no—
390D4×C11—22no—
391D4×C11—22no—
392D4×C11—22no—
393D4×C11—48no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11#12114yescomplemented
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11—41no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D11—28no—
417C22⋊D11—48no—
418C22⋊D11—48no—
419C22⋊D11—48no—
420C22⋊D11—48no—
421C22⋊D11—84no—
422C22⋊D11—84no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—21no—
425C2×Dic11—21no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—48no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11#12012yes—
438C2×Dic11C2×D812yes—
439D44—22no—
440D44—22no—
441D44—41no—
442D44—41no—
443D44—41no—
444D44—41no—
445D44—41no—
446D44—41no—
447D44—84no—
448C4×D11—22no—
449C4×D11—22no—
450C4×D11—22no—
451C4×D11—22no—
452C4×D11—84no—
453C8×C11—41no—
454C8×C11—41no—
455C11⋊C8—22no—
456C11⋊C8—41no—
457C23×D4—111no—
458C23×D4—221no—
459C23×D4C2×D1111yescharacteristic
460C22×D8—111no—
461C22×D8—111no—
462C22×D8—111no—
463C23×C8—111no—
464D42—224no—
465D42—224no—
466C2×#127—111no—
467C2×#121—111no—
468C2×#121—111no—
469C2×#121—111no—
470C2×#121—111no—
471C2×#121—221no—
472C2×#121—221no—
473C2×#120—221no—
474C2×#120—221no—
475C2×C4×D4—111no—
476C2×C4×D4—111no—
477C22×C4⋊C4—111no—
478#466—224no—
479#447—224no—
480#447—224no—
481C2×#107—111no—
482C2×#102—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#102—111no—
485C2×#102—111no—
486C2×#102—111no—
487C2×#102—111no—
488C2×#102—224no—
489C2×#102C2×D1111yescharacteristic
490C2×#102C2×D1111yescharacteristic
491C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
492C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—111no—
494C2×C22⋊C8—111no—
495C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#396—221no—
497#394—221no—
498#390—111no—
499#389—111no—
500#386—221no—
501#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#340—111no—
503#340—111no—
504#336—111no—
505#336—111no—
506C22×C11—24no—
507C22×C11—22no—
508C22×C11—22no—
509C22×C11—22no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—42no—
518C22×C11—42no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11—42no—
521C22×C11—42no—
522C22×C11—42no—
523C22×C11—816no—
524C22×C11—81no—
525C22×C11—81no—
526C22×C11—81no—
527C22×C11—81no—
528C22×C11C2×#12011yescharacteristic
529C22×C11D4211yescharacteristic
530C22×C11#54611yescharacteristic
531C22×C11C22×D811yescharacteristic
532C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C22×C11#57611yescharacteristic
534C22×C11#57711yescharacteristic
535C2×D11—22no—
536C2×D11—22no—
537C2×D11—22no—
538C2×D11—22no—
539C2×D11—22no—
540C2×D11—22no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—816no—
545C2×D11—81no—
546C2×D11—81no—
547C2×D11—81no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—81no—
550C2×D11—81no—
551C2×D11—81no—
552C2×D11—81no—
553C2×D11—81no—
554C2×D11—81no—
555C2×D11—81no—
556C2×D11#44714yescomplemented
557C4×C11—41no—
558C4×C11—81no—
559C4×C11—81no—
560C4×C11C2×#12111yescharacteristic
561C4×C11#53411yescharacteristic
562C4×C11D4211yescharacteristic
563C4×C11#54611yescharacteristic
564Dic11—22no—
565Dic11—22no—
566Dic11—42no—
567Dic11—41no—
568Dic11—42no—
569C25—21no—
570C25—221no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—41no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—111no—
579C22×D4—114no—
580C22×D4—111no—
581C22×D4—111no—
582C22×D4—221no—
583C22×D4—222no—
584C22×D4—221no—
585C22×D4—221no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—222no—
588C22×D4—222no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—228no—
591C22×D4—221no—
592C22×D4—221no—
593C22×D4—441no—
594C22×D4—441no—
595C22×D4—444no—
596C22×D4—444no—
597C22×D4C22×D1111yescharacteristic
598C22×D4C22×D1111yescharacteristic
599C23×C4—111no—
600C23×C4—221no—
601C23×C4—221no—
602C23×C4C22×D1111yescharacteristic
603C2×D8—222no—
604C2×D8—222no—
605C2×D8—222no—
606C2×D8—222no—
607C2×D8—222no—
608C2×D8—222no—
609C2×D8—441no—
610C2×D8—441no—
611C2×D8—441no—
612C22×C8—111no—
613C22×C8—111no—
614C22×C8—222no—
615C22×C8—222no—
616C22×C8—441no—
617C22×C8C22×D1111yescharacteristic
618C22×C8C22×D1111yescharacteristic
619#127—222no—
620#127—222no—
621#121—114no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—222no—
625#121—228no—
626#121—222no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—444no—
630#121—441no—
631#120—228no—
632#120—228no—
633C4×D4—222no—
634C4×D4—222no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—111no—
639C2×C4⋊C4—111no—
640C2×C4⋊C4—222no—
641C2×C4⋊C4—221no—
642C2×C4⋊C4—221no—
643C2×C4⋊C4—441no—
644C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—111no—
648C2×C22⋊C4—111no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—221no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C42—111no—
657#107—222no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—41no—
662#102—114no—
663#102—222no—
664#102—222no—
665#102—222no—
666#102—222no—
667#102—222no—
668C22⋊C8—41no—
669C22⋊C8—222no—
670C22⋊C8—222no—
671#95—21no—
672#95—221no—
673C2×C11—44no—
674C2×C11—42no—
675C2×C11—82no—
676C2×C11#241011yescharacteristic
677C2×C11C2×#44711yescharacteristic
678C2×C11#301211yescharacteristic
679C2×C11#326511yescharacteristic
680C2×C11D4×D811yescharacteristic
681C2×C11#329411yescharacteristic
682C2×C11#331811yescharacteristic
683D11—24no—
684D11—82no—
685D11—161no—
686C24—21no—
687C24—24no—
688C24—21no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—81no—
694C24—81no—
695C24—111no—
696C24—224no—
697C24—221no—
698C24—221no—
699C24—442no—
700C24—442no—
701C24—442no—
702C24—442no—
703C24—881no—
704C24—881no—
705C24D4×D1111yescharacteristic
706C2×D4—24no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—114no—
722C2×D4—112no—
723C2×D4—224no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—228no—
727C2×D4—224no—
728C2×D4—224no—
729C2×D4—224no—
730C2×D4—224no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—442no—
743C2×D4—442no—
744C2×D4—442no—
745C2×D4—442no—
746C2×D4—444no—
747C2×D4—444no—
748C2×D4—444no—
749C2×D4—442no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—442no—
752C2×D4—442no—
753C2×D4—4432no—
754C2×D4—442no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—881no—
760C2×D4—881no—
761C2×D4—881no—
762C2×D4#433912yes—
763C2×D4D4×D1112yes—
764C2×D4D4×D1112yes—
765C2×D4D4×D1112yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—112no—
777C22×C4—112no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—224no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—442no—
787C22×C4—442no—
788C22×C4—442no—
789C22×C4—442no—
790C22×C4—881no—
791C22×C4D4×D1111yescharacteristic
792C22×C4C23×D1111yescharacteristic
793D8—444no—
794D8—444no—
795D8—444no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—112no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8—444no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—112no—
814C4⋊C4—112no—
815C4⋊C4—222no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—442no—
819C4⋊C4—442no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—224no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—224no—
825C22⋊C4—224no—
826C22⋊C4—442no—
827C22⋊C4—442no—
828C22⋊C4—442no—
829C22⋊C4—881no—
830C42—221no—
831C42—221no—
832C11#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—112no—
861C23—112no—
862C23—112no—
863C23—221no—
864C23—221no—
865C23—221no—
866C23—221no—
867C23—222no—
868C23—448no—
869C23—448no—
870C23—441no—
871C23—441no—
872C23—441no—
873C23—441no—
874C23—441no—
875C23—441no—
876C23—441no—
877C23—441no—
878C23—441no—
879C23—441no—
880C23—441no—
881C23—441no—
882C23—441no—
883C23—884no—
884C23—884no—
885C23—884no—
886C23—884no—
887C23—884no—
888C23D8×D1112yes—
889C23C2×D4×D1111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—228no—
899D4—222no—
900D4—222no—
901D4—448no—
902D4—448no—
903D4—448no—
904D4—448no—
905D4—441no—
906D4—441no—
907D4—441no—
908D4—441no—
909D4—441no—
910D4—441no—
911D4—884no—
912D4—884no—
913D4—884no—
914D4#6693714yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—112no—
929C2×C4—112no—
930C2×C4—221no—
931C2×C4—221no—
932C2×C4—221no—
933C2×C4—221no—
934C2×C4—222no—
935C2×C4—222no—
936C2×C4—222no—
937C2×C4—222no—
938C2×C4—221no—
939C2×C4—221no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—448no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—441no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—441no—
948C2×C4—884no—
949C2×C4C2×#433911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
953C2×C4#6703711yescharacteristic
954C2×C4#6703711yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—222no—
958C8—441no—
959C22—22no—
960C22—22no—
961C22—24no—
962C22—22no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—816no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—114no—
982C22—222no—
983C22—222no—
984C22—222no—
985C22—222no—
986C22—222no—
987C22—222no—
988C22—442no—
989C22—442no—
990C22—442no—
991C22—8816no—
992C22—881no—
993C22—881no—
994C22—881no—
995C22—881no—
996C22—881no—
997C22—881no—
998C22—881no—
999C22—881no—
1000C22—881no—
1001C22—881no—
1002C22—881no—
1003C22#1062302111yescharacteristic
1004C22D11×#12011yescharacteristic
1005C22#1062312111yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1111yescharacteristic
1007C22#1062329311yescharacteristic
1008C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#1062330511yescharacteristic
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—222no—
1014C4—222no—
1015C4—442no—
1016C4—441no—
1017C4—442no—
1018C4C2×#6693711yescharacteristic
1019C4#1062302111yescharacteristic
1020C4#1062312011yescharacteristic
1021C4#1062312111yescharacteristic
1022C2—42no—
1023C2—44no—
1024C2—82no—
1025C2—224no—
1026C2—882no—
1027C2—1761no—
1028C2#1307199211yescharacteristic
1029C2D11×#44711yescharacteristic
1030C2#1307792111yescharacteristic
1031C2#1308010911yescharacteristic
1032C2#1308028611yescharacteristic
1033C2#1308042511yescharacteristic
1034C2#1308075811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1786C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1786D11
hypocenterC11#24424
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D11C2semidirect
2. C2×#10622388C2semidirect
3. C2×#10622386C2semidirect
4. C2×#10622830C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. #13072058C2semidirect
7. #13069848C2semidirect
8. #13069798C2semidirect
9. #13069688C2semidirect
10. #13069614C2semidirect
11. #13068962C2semidirect
12. #13068930C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068861C2semidirect
15. C11×#1786C2semidirect
28. C22×#4323C22semidirect
30. C2×#66983C22semidirect
32. C22×D88C22semidirect
33. C22×C8×D11C22semidirect
34. C2×#66948C22semidirect
35. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
39. C2×C11×#102C22semidirect
40. C2×C11×#102C22semidirect
41. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
42. C11×#380C22semidirect
45. C2×#66896C22semidirect
46. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
47. C2×#66885C22semidirect
48. C2×#66885C22semidirect
49. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
50. #10622601C22semidirect
51. #10622586C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
53. C2×#66873C22semidirect
54. C2×#66871C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
93. C2×D4×D11D4semidirect
112. #66991D4semidirect
160. #66896D4semidirect
240. C2×C22⋊D11D8semidirect
302. C4⋊Dic11C2×D4semidirect
313. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
330. #1786D11semidirect
396. D4×C11#121semidirect
491. C2×#102C2×D11semidirect
492. C2×#102C2×D11semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
501. #380C2×D11semidirect
556. C2×D11#447semidirect
832. C11#24424semidirect
914. D4#66937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D112
C2×#106223882
C2×#106223862
C2×#106228302
C2×D11×#1022
#130720582
#130698482
#130697982
#130696882
#130696142
#130689622
#130689302
#130689052
#130688612
C11×#17862
#2442411