Finite Group Databasebeta

← #14791340

Subgroups — #14791340

Order 2816.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D44C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C23×D44—21no—
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66983—21no—
26C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
27D4×D44—24no—
28D4×D44—24no—
29C2×#66948C2211yescharacteristic
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#66937—21no—
33C2×#66935—21no—
34C2×#66935—21no—
35C2×#66927C2211yescharacteristic
36C2×C4×D44C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622769—24no—
43#10622769—24no—
44C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#10622600C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
55#10622572—21no—
56#10622569—21no—
57#10622561—21no—
58#10622541C2211yescharacteristic, complemented
59#10622388—24no—
60D11×#102—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C24×D11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—41no—
82C2×D4×D11—41no—
83C2×D4×D11—41no—
84C2×D4×D11—41no—
85C2×D4×D11D414yescomplemented
86C22×D44—28no—
87C22×D44—21no—
88C22×D44—21no—
89C22×D44—21no—
90C22×D44—21no—
91C22×D44—44no—
92C22×D44—44no—
93C22×D44D411yescharacteristic
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C2×C11×D8—22no—
100C2×C11×D8—22no—
101C2×C11×D8—22no—
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C4×D4×C11—22no—
105C4×D4×C11—22no—
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C11×C22⋊C4—21no—
109C2×C11×C22⋊C4—21no—
110C2×C11×C22⋊C4—21no—
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic11—21no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114#66991—22no—
115#66991—22no—
116#66991—22no—
117#66991—41no—
118C2×#4323—22no—
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—22no—
121C2×#4323—41no—
122C2×#4323—41no—
123C2×#4323—41no—
124#66983—28no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C8×D11—22no—
138C2×C8×D11—22no—
139C2×C8×D11—41no—
140#66948—22no—
141#66948—22no—
142#66948—22no—
143#66948D414yescomplemented
144C4⋊C4×D11—22no—
145C4⋊C4×D11—41no—
146#66937—44no—
147#66935—28no—
148#66935—28no—
149#66927—22no—
150#66927—22no—
151C4×D44—22no—
152C4×D44—22no—
153C11×#102—22no—
154C11×#102—22no—
155#66896—22no—
156#66896D414yescomplemented
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159#66885—22no—
160#66885—22no—
161#66885—22no—
162#66885—22no—
163(C2×D11)⋊C8—22no—
164(C2×D11)⋊C8—22no—
165(C2×D11)⋊C8—41no—
166#66873—22no—
167#66873—41no—
168#66871—22no—
169#24424—111nomaximal, Sylow
170C24×C11—21no—
171C24×C11—21no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—24no—
175C23×D11—24no—
176C23×D11—42no—
177C23×D11—42no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—42no—
180C23×D11—42no—
181C23×D11—42no—
182C23×D11—42no—
183C23×D11—42no—
184C23×D11—81no—
185C23×D11—81no—
186C23×D11—81no—
187C23×D11—81no—
188C23×D11C2×D411yescharacteristic
189C23×D11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11C2×D412yes—
200C2×D4×C11C2×D412yes—
201C2×D4×C11#4112yes—
202C22×C4×C11—24no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—42no—
206C22×C4×C11—42no—
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—42no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—81no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226D4×D11—28no—
227D4×D11—44no—
228D4×D11—44no—
229D4×D11—44no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—44no—
232D4×D11—44no—
233D4×D11—44no—
234C2×D44—24no—
235C2×D44—24no—
236C2×D44—24no—
237C2×D44—22no—
238C2×D44—24no—
239C2×D44—22no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—42no—
251C2×D44—42no—
252C2×D44—432no—
253C2×D44—42no—
254C2×D44—42no—
255C2×D44—42no—
256C2×D44—42no—
257C2×D44—81no—
258C2×D44—81no—
259C2×D44D814yescomplemented
260C2×D44C2×D412yes—
261C2×D44C2×D412yes—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×C4×D11—42no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—81no—
275C2×C4×D11C2×D412yes—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C11×D8—44no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C4⋊C4C2×D412yes—
288C11×C22⋊C4—24no—
289C11×C22⋊C4—42no—
290C11×C22⋊C4—81no—
291C42×C11—21no—
292C42×C11—21no—
293C22⋊Dic11—42no—
294C22⋊Dic11—42no—
295#4323—44no—
296#4323—44no—
297(C2×D11)⋊C4—24no—
298(C2×D11)⋊C4—22no—
299(C2×D11)⋊C4—24no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—42no—
302C4⋊Dic11—22no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11C2×D412yescomplemented
307Dic11⋊C4—42no—
308Dic11⋊C4—42no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8C2×D412yescomplemented
315C8×D11—44no—
316C2×D42—111no—
317C2×#466—111no—
318C2×#447—111no—
319C2×#447—111no—
320C22×#102—111no—
321#2416—111no—
322#2041—111no—
323#2033—111no—
324#2011—111no—
325#1999—111no—
326#1879D1111yescharacteristic, complemented
327#1874—111no—
328#1869—111no—
329#1862—111no—
330#1786—111no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—22no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—41no—
337C23×C11—41no—
338C23×C11—41no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11C22×D411yescharacteristic
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—21no—
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—21no—
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—21no—
356C22×D11—22no—
357C22×D11—22no—
358C22×D11—48no—
359C22×D11—48no—
360C22×D11—48no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—48no—
374C22×D11—84no—
375C22×D11—84no—
376C22×D11—84no—
377C22×D11—84no—
378C22×D11—84no—
379C22×D11—84no—
380C22×D11—84no—
381C22×D11—84no—
382C22×D11—84no—
383C22×D11—84no—
384C22×D11#12012yes—
385C22×D11C2×D812yes—
386C22×D11C2×D812yes—
387C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C11—22no—
389D4×C11—22no—
390D4×C11—22no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11—41no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11#12114yescomplemented
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—48no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11C2×D812yes—
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D11—48no—
416C22⋊D11—48no—
417C22⋊D11—84no—
418C22⋊D11—84no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—22no—
423C2×Dic11—21no—
424C2×Dic11—21no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—41no—
430C2×Dic11#12012yes—
431D44—28no—
432D44—22no—
433D44—22no—
434D44—22no—
435D44—22no—
436D44—48no—
437D44—48no—
438D44—48no—
439D44—41no—
440D44—41no—
441D44—41no—
442D44—41no—
443D44—84no—
444C4×D11—22no—
445C4×D11—22no—
446C4×D11—22no—
447C4×D11—22no—
448C4×D11—41no—
449C4×D11—41no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—41no—
452C4×D11—84no—
453C8×C11—41no—
454C8×C11—41no—
455C11⋊C8—22no—
456C11⋊C8—41no—
457C23×D4—111no—
458C23×D4—111no—
459C23×D4—221no—
460C22×D8—111no—
461C22×D8—111no—
462C22×D8C2×D1111yescharacteristic
463C23×C8—111no—
464D42—224no—
465D42—224no—
466C2×#127—111no—
467C2×#121—111no—
468C2×#121—111no—
469C2×#121—111no—
470C2×#121—111no—
471C2×#121—221no—
472C2×#121—221no—
473C2×#120—221no—
474C2×#120—221no—
475C2×C4×D4—111no—
476C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—111no—
478#466—224no—
479#447—224no—
480#447—224no—
481C2×#107—111no—
482C2×#102—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#102—111no—
485C2×#102—111no—
486C2×#102—111no—
487C2×#102—111no—
488C2×#102—111no—
489C2×#102—111no—
490C2×#102—224no—
491C2×#102C2×D1111yescharacteristic
492C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
493C2×C22⋊C8—111no—
494C2×C22⋊C8—111no—
495C2×C22⋊C8—111no—
496#396—221no—
497#394—221no—
498#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
499#389—111no—
500#386—221no—
501#380—111no—
502#340—111no—
503#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
504#336—111no—
505#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
506C22×C11—24no—
507C22×C11—42no—
508C22×C11—42no—
509C22×C11—42no—
510C22×C11—42no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—81no—
514C22×C11—81no—
515C22×C11—81no—
516C22×C11—81no—
517C22×C11—81no—
518C22×C11—81no—
519C22×C11—81no—
520C22×C11C2×#12011yescharacteristic
521C22×C11D4211yescharacteristic
522C22×C11#54611yescharacteristic
523C22×C11C22×D811yescharacteristic
524C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C11#57611yescharacteristic
526C22×C11#57711yescharacteristic
527C2×D11—22no—
528C2×D11—22no—
529C2×D11—22no—
530C2×D11—22no—
531C2×D11—22no—
532C2×D11—22no—
533C2×D11—22no—
534C2×D11—22no—
535C2×D11—22no—
536C2×D11—41no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—42no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—816no—
547C2×D11—816no—
548C2×D11—81no—
549C2×D11—81no—
550C2×D11—81no—
551C2×D11—81no—
552C2×D11—81no—
553C2×D11—81no—
554C2×D11—81no—
555C2×D11—81no—
556C2×D11#44714yescomplemented
557C4×C11—22no—
558C4×C11—42no—
559C4×C11—41no—
560C4×C11—81no—
561C4×C11C2×#12111yescharacteristic
562C4×C11#53411yescharacteristic
563C4×C11D4211yescharacteristic
564C4×C11#54611yescharacteristic
565Dic11—22no—
566Dic11—41no—
567Dic11—42no—
568Dic11—81no—
569C25—221no—
570C25—221no—
571C22×D4—114no—
572C22×D4—111no—
573C22×D4—111no—
574C22×D4—111no—
575C22×D4—221no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4—228no—
578C22×D4—222no—
579C22×D4—221no—
580C22×D4—221no—
581C22×D4—222no—
582C22×D4—222no—
583C22×D4—222no—
584C22×D4—222no—
585C22×D4—222no—
586C22×D4—222no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4—444no—
592C22×D4—444no—
593C22×D4—441no—
594C22×D4—441no—
595C22×D4—441no—
596C22×D4—441no—
597C22×D4C22×D1111yescharacteristic
598C22×D4C22×D1111yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—111no—
601C23×C4—111no—
602C23×C4—221no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—222no—
607C2×D8—222no—
608C2×D8—222no—
609C2×D8—441no—
610C2×D8—441no—
611C2×D8—441no—
612C22×C8—111no—
613C22×C8—111no—
614C22×C8—222no—
615C22×C8—222no—
616C22×C8—441no—
617C22×C8C22×D1111yescharacteristic
618C22×C8C22×D1111yescharacteristic
619#127—222no—
620#127—222no—
621#121—114no—
622#121—222no—
623#121—222no—
624#121—228no—
625#121—222no—
626#121—222no—
627#121—222no—
628#121—222no—
629#121—444no—
630#121—441no—
631#120—228no—
632#120—228no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—222no—
636C4×D4—222no—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—111no—
639C2×C4⋊C4—111no—
640C2×C4⋊C4—222no—
641C2×C4⋊C4—221no—
642C2×C4⋊C4—221no—
643C2×C4⋊C4—441no—
644C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—111no—
650C2×C22⋊C4—111no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—221no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C42C22×D1111yescharacteristic
657#107—222no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—114no—
661#102—222no—
662#102—222no—
663#102—222no—
664#102—222no—
665#102—222no—
666#102—222no—
667#102—441no—
668C22⋊C8—222no—
669C22⋊C8—222no—
670C22⋊C8—441no—
671#95—221no—
672#95—221no—
673C2×C11—44no—
674C2×C11—161no—
675C2×C11#241011yescharacteristic
676C2×C11C2×#44711yescharacteristic
677C2×C11#301211yescharacteristic
678C2×C11#326511yescharacteristic
679C2×C11D4×D811yescharacteristic
680C2×C11#329411yescharacteristic
681C2×C11#331811yescharacteristic
682D11—24no—
683D11—42no—
684D11—82no—
685D11—82no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—111no—
689C24—111no—
690C24—224no—
691C24—224no—
692C24—221no—
693C24—221no—
694C24—442no—
695C24—442no—
696C24—442no—
697C24—442no—
698C24—442no—
699C24—442no—
700C24—442no—
701C24—442no—
702C24—881no—
703C24—881no—
704C24—881no—
705C24—881no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—114no—
716C2×D4—112no—
717C2×D4—112no—
718C2×D4—222no—
719C2×D4—222no—
720C2×D4—224no—
721C2×D4—224no—
722C2×D4—224no—
723C2×D4—224no—
724C2×D4—224no—
725C2×D4—228no—
726C2×D4—224no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—442no—
738C2×D4—4432no—
739C2×D4—442no—
740C2×D4—442no—
741C2×D4—442no—
742C2×D4—442no—
743C2×D4—444no—
744C2×D4—444no—
745C2×D4—444no—
746C2×D4—442no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—442no—
749C2×D4—442no—
750C2×D4—442no—
751C2×D4—444no—
752C2×D4—444no—
753C2×D4—444no—
754C2×D4—444no—
755C2×D4—442no—
756C2×D4—442no—
757C2×D4—442no—
758C2×D4—442no—
759C2×D4—442no—
760C2×D4—881no—
761C2×D4—881no—
762C2×D4—881no—
763C2×D4#433912yes—
764C2×D4D4×D1112yes—
765C2×D4D4×D1112yes—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—112no—
773C22×C4—112no—
774C22×C4—111no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—221no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—221no—
781C22×C4—221no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—221no—
787C22×C4—442no—
788C22×C4—442no—
789C22×C4—881no—
790C22×C4D4×D1111yescharacteristic
791C22×C4D4×D1111yescharacteristic
792C22×C4C23×D1111yescharacteristic
793D8—44no—
794D8—444no—
795D8—444no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—112no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8—444no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—112no—
813C4⋊C4—222no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—442no—
818C4⋊C4—442no—
819C4⋊C4D4×D1112yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—224no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—224no—
827C22⋊C4—442no—
828C22⋊C4—442no—
829C22⋊C4—442no—
830C42—21no—
831C42—21no—
832C11#2442411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—112no—
848C23—112no—
849C23—112no—
850C23—112no—
851C23—221no—
852C23—221no—
853C23—221no—
854C23—221no—
855C23—221no—
856C23—221no—
857C23—221no—
858C23—221no—
859C23—221no—
860C23—221no—
861C23—222no—
862C23—222no—
863C23—448no—
864C23—448no—
865C23—448no—
866C23—448no—
867C23—441no—
868C23—441no—
869C23—441no—
870C23—441no—
871C23—441no—
872C23—441no—
873C23—441no—
874C23—441no—
875C23—441no—
876C23—441no—
877C23—441no—
878C23—441no—
879C23—884no—
880C23—884no—
881C23—884no—
882C23—884no—
883C23—884no—
884C23—884no—
885C23—884no—
886C23—884no—
887C23—884no—
888C23—884no—
889C23C2×D4×D1111yescharacteristic
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—228no—
898D4—222no—
899D4—222no—
900D4—222no—
901D4—222no—
902D4—448no—
903D4—448no—
904D4—448no—
905D4—448no—
906D4—448no—
907D4—441no—
908D4—441no—
909D4—441no—
910D4—441no—
911D4—884no—
912D4—884no—
913D4—884no—
914D4#6693714yescomplemented
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—48no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—112no—
928C2×C4—221no—
929C2×C4—221no—
930C2×C4—222no—
931C2×C4—222no—
932C2×C4—222no—
933C2×C4—222no—
934C2×C4—221no—
935C2×C4—221no—
936C2×C4—221no—
937C2×C4—222no—
938C2×C4—441no—
939C2×C4—441no—
940C2×C4—441no—
941C2×C4—441no—
942C2×C4—441no—
943C2×C4—441no—
944C2×C4—441no—
945C2×C4—441no—
946C2×C4—441no—
947C2×C4—884no—
948C2×C4D8×D1112yes—
949C2×C4C2×#433911yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
953C2×C4#6704211yescharacteristic
954C2×C4#6704211yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—222no—
958C8—441no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—114no—
974C22—222no—
975C22—222no—
976C22—222no—
977C22—222no—
978C22—222no—
979C22—222no—
980C22—222no—
981C22—222no—
982C22—222no—
983C22—441no—
984C22—441no—
985C22—441no—
986C22—441no—
987C22—442no—
988C22—442no—
989C22—442no—
990C22—442no—
991C22—442no—
992C22—442no—
993C22—8816no—
994C22—8816no—
995C22—881no—
996C22—881no—
997C22—881no—
998C22—881no—
999C22—881no—
1000C22—881no—
1001C22—881no—
1002C22—881no—
1003C22#1062308111yescharacteristic
1004C22D11×#12011yescharacteristic
1005C22#1062314011yescharacteristic
1006C22C2×D8×D1111yescharacteristic
1007C22#1062330111yescharacteristic
1008C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1009C22#1062330511yescharacteristic
1010C4—22no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—222no—
1015C4—441no—
1016C4—442no—
1017C4—881no—
1018C4C2×#6693711yescharacteristic
1019C4#1062308111yescharacteristic
1020C4#1062314011yescharacteristic
1021C4#1062318411yescharacteristic
1022C2—44no—
1023C2—161no—
1024C2—224no—
1025C2—442no—
1026C2—882no—
1027C2—882no—
1028C2#1307199311yescharacteristic
1029C2D11×#44711yescharacteristic
1030C2#1307791811yescharacteristic
1031C2#1308011711yescharacteristic
1032C2#1308028811yescharacteristic
1033C2#1308043111yescharacteristic
1034C2#1308076211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1879C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1879D11
hypocenterC11#24424
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×D44C2semidirect
2. C2×#10622388C2semidirect
3. C2×#10622769C2semidirect
4. C2×#10622769C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. #13072059C2semidirect
7. #13069851C2semidirect
8. #13069801C2semidirect
9. #13069686C2semidirect
10. #13069613C2semidirect
11. #13068932C2semidirect
12. #13068907C2semidirect
13. #13068863C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#1879C2semidirect
21. C2×#66991C22semidirect
22. C2×#66991C22semidirect
23. C22×#4323C22semidirect
24. C22×#4323C22semidirect
26. C22×C8×D11C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D11C22semidirect
38. C2×C11×#102C22semidirect
39. C11×#390C22semidirect
44. C2×#66885C22semidirect
45. C2×#66885C22semidirect
46. C2×#66885C22semidirect
47. C2×#66885C22semidirect
48. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
51. #10622600C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
53. C2×#66873C22semidirect
54. C2×#66871C22semidirect
58. #10622541C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. C11×#336C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
85. C2×D4×D11D4semidirect
143. #66948D4semidirect
156. #66896D4semidirect
259. C2×D44D8semidirect
306. C4⋊Dic11C2×D4semidirect
314. C2×C11⋊C8C2×D4semidirect
326. #1879D11semidirect
395. D4×C11#121semidirect
492. C2×#102C2×D11semidirect
498. #390C2×D11semidirect
503. #340C2×D11semidirect
505. #336C2×D11semidirect
556. C2×D11#447semidirect
832. C11#24424semidirect
914. D4#66937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D442
C2×#106223882
C2×#106227692
C2×D11×#1022
#130720592
#130698512
#130698012
#130696862
#130696132
#130689322
#130689072
#130688632
#130685452
C11×#18792
#2442411