Finite Group Databasebeta

← #14791342

Subgroups — #14791342

Order 2816.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623129C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C23×Dic22C2211yescharacteristic
18C22×C11×D8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#121C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#66992—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66989C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11—21no—
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
28C22×C8×D11C2211yescharacteristic
29#10623129—24no—
30#10623129—24no—
31C2×#66950C2211yescharacteristic
32C2×#66945C2211yescharacteristic
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66938—21no—
35C2×#66931—21no—
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622836—21no—
40#10622834—21no—
41#10622834C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44#10622825C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622771—24no—
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52#10622653—24no—
53#10622598C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55C2×#66874C2211yescharacteristic
56C2×#66872C2211yescharacteristic
57#10622574—21no—
58#10622557—21no—
59#10622391—24no—
60#10622385—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
73C23×Dic11—21no—
74C23×Dic11—21no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—41no—
79C2×#4341—41no—
80C2×#4341D414yescomplemented
81C22×C4×D11C2311yescharacteristic
82C22×Dic22—21no—
83C22×Dic22—22no—
84C22×Dic22—22no—
85C22×Dic22—22no—
86C22×Dic22—22no—
87C22×Dic22—41no—
88C22×Dic22—41no—
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×D8—22no—
92C2×C11×D8—41no—
93C2×C11×D8—41no—
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C11×#121—22no—
97C11×#121—22no—
98C11×#121—22no—
99C11×#121—41no—
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
111#66992—28no—
112#66991—22no—
113#66991—22no—
114#66989—22no—
115#66989—22no—
116D4×Dic11—28no—
117C2×#4324—22no—
118C2×#4324—22no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—22no—
121C2×#4324—22no—
122C2×#4324—41no—
123C4×C22⋊D11—22no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic11—21no—
135C2×C4×Dic11—21no—
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C8×D11—22no—
140C2×C8×D11—22no—
141C2×C8×D11—41no—
142#66950—22no—
143#66950D414yescomplemented
144#66945—22no—
145#66945—41no—
146#66940—22no—
147#66940—22no—
148#66938—28no—
149#66931—28no—
150C11×#102—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×C22⋊C8—41no—
153#66896—22no—
154#66896—22no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159#66880—22no—
160#66880—22no—
161#66880—22no—
162#66880—41no—
163#66874—22no—
164#66874D414yescomplemented
165#66872—22no—
166#24425—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C11—24no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11—42no—
185C2×D4×C11—42no—
186C2×D4×C11—42no—
187C2×D4×C11—81no—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—41no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—81no—
207C2×C22⋊D11—81no—
208C22×Dic11—24no—
209C22×Dic11—24no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—42no—
215C22×Dic11—42no—
216C22×Dic11—42no—
217C22×Dic11—42no—
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221#4341—28no—
222#4341—44no—
223#4341—44no—
224#4341—44no—
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11C2×D412yes—
230C2×C4×D11C2×D412yes—
231C2×Dic22—24no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—42no—
241C2×Dic22—42no—
242C2×Dic22—44no—
243C2×Dic22—44no—
244C2×Dic22—44no—
245C2×Dic22—44no—
246C2×Dic22C2×D412yes—
247C2×Dic22C2×D412yes—
248C2×Dic22C2×D412yes—
249C2×Dic22#4112yes—
250C11×D8—44no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4C2×D412yes—
260C11×C4⋊C4C2×D412yes—
261C11×C22⋊C4—24no—
262C11×C22⋊C4—42no—
263C22⋊Dic11—24no—
264C22⋊Dic11—24no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—42no—
267C22⋊Dic11—42no—
268C22⋊Dic11—81no—
269C22⋊Dic11—81no—
270#4324—44no—
271#4324—44no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic11—24no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—81no—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—22no—
283C4×Dic11—24no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—42no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8C2×D412yes—
293C8×D11—44no—
294C2×#548—111no—
295C2×#465—111no—
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#416—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2034—111no—
302#2012—111no—
303#1999D1111yescharacteristic, complemented
304#1880—111no—
305#1873—111no—
306#1869—111no—
307#1865—111no—
308#1787—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11#13512yes—
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11#12012yes—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—48no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—84no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D11—48no—
368C22⋊D11—44no—
369C22⋊D11—84no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—48no—
383C2×Dic11—48no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11#12012yes—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397Dic22—22no—
398Dic22—22no—
399Dic22—22no—
400Dic22—22no—
401Dic22—22no—
402Dic22—48no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22#12114yes—
406C8×C11—41no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—22no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16—111no—
414C22×D8C2×D1111yescharacteristic
415C23×C8—111no—
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—221no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—221no—
424C2×#121C2×D1111yescharacteristic
425C2×#121C2×D1111yescharacteristic
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117—111no—
430#465—224no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106—111no—
434#416—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102C2×D1111yescharacteristic
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380—111no—
455#340—111no—
456#340C2×D1111yescharacteristic
457#336—111no—
458#336—111no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11D4211yescharacteristic
482C22×C11#54611yescharacteristic
483C22×C11C2×#13511yescharacteristic
484C22×C11#57511yescharacteristic
485C22×C11#57711yescharacteristic
486C22×C11#57711yescharacteristic
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—42no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11C2×#12111yescharacteristic
498C4×C11#53411yescharacteristic
499C4×C11D4211yescharacteristic
500C4×C11#54611yescharacteristic
501Dic11—24no—
502Dic11—22no—
503Dic11—42no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—81no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—114no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—111no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—222no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—222no—
520C22×Q8—221no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8—441no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4C22×D1111yescharacteristic
529C22×D4C22×D1111yescharacteristic
530C23×C4—111no—
531C23×C4—221no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—222no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—222no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—222no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C22×C8—111no—
544C22×C8—111no—
545C22×C8—222no—
546C22×C8—222no—
547C22×C8—441no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—228no—
551#124—222no—
552#124—222no—
553C22⋊Q8—114no—
554C22⋊Q8—228no—
555C22⋊Q8—222no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—41no—
560#121—228no—
561#121—222no—
562#121—222no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—222no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—228no—
568#117—222no—
569#117—441no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—111no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42—221no—
593#106—222no—
594#103—114no—
595#103—222no—
596#103—222no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103—441no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—222no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609C2×C11—42no—
610C2×C11—82no—
611C2×C11—161no—
612C2×C11#241011yescharacteristic
613C2×C11#300211yescharacteristic
614C2×C11#301011yescharacteristic
615C2×C11#327111yescharacteristic
616C2×C11#328211yescharacteristic
617C2×C11#330111yescharacteristic
618C2×C11#332111yescharacteristic
619D11—42no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—111no—
623C24D4×D1111yescharacteristic
624#41—228no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—112no—
629C2×Q8—112no—
630C2×Q8—112no—
631C2×Q8—112no—
632C2×Q8—224no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—442no—
642C2×Q8—442no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8—444no—
645C2×Q8—444no—
646C2×Q8—444no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—441no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4D4×D1112yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—112no—
684C22×C4—112no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—224no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—224no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—444no—
704SD16—444no—
705D8—44no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—112no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—444no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—222no—
722C4⋊C4—224no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—881no—
729C4⋊C4D4×D1112yes—
730C4⋊C4D4×D1112yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—224no—
737C22⋊C4—224no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—881no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—224no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—442no—
747C11#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—112no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23#6696512yes—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—114no—
778Q8—222no—
779Q8—222no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—222no—
783Q8—448no—
784Q8—441no—
785Q8—441no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—448no—
797D4—444no—
798D4—884no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—112no—
813C2×C4—222no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—448no—
830C2×C4—448no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4#6703711yescharacteristic
843C2×C4#6703711yescharacteristic
844C2×C4#41×D1111yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—222no—
848C8—441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—222no—
871C22—222no—
872C22—222no—
873C22—441no—
874C22—441no—
875C22—441no—
876C22—441no—
877C22D11×#12011yescharacteristic
878C22#1062312111yescharacteristic
879C22#1062314111yescharacteristic
880C22C2×#6696511yescharacteristic
881C22#1062330111yescharacteristic
882C22#1062330411yescharacteristic
883C22#1062330611yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—222no—
888C4—224no—
889C4—441no—
890C4—442no—
891C4—441no—
892C4—881no—
893C4—881no—
894C4#1062312011yescharacteristic
895C4D11×#12111yescharacteristic
896C4#1062314311yescharacteristic
897C4#1062324811yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—442no—
902C2#1307198311yescharacteristic
903C2#1307782911yescharacteristic
904C2#1307789911yescharacteristic
905C2#1308019911yescharacteristic
906C2#1308032711yescharacteristic
907C2#1308052411yescharacteristic
908C2#1308079711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#24425
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623129C2semidirect
2. C2×#10622391C2semidirect
3. C2×#10622771C2semidirect
4. C2×#10622653C2semidirect
5. C2×#10622385C2semidirect
6. #13072030C2semidirect
7. #13069856C2semidirect
8. #13069802C2semidirect
9. #13069691C2semidirect
10. #13068968C2semidirect
11. #13068927C2semidirect
12. #13068905C2semidirect
13. #13068885C2semidirect
14. #13068552C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
80. C2×#4341D4semidirect
143. #66950D4semidirect
164. #66874D4semidirect
303. #1999D11semidirect
747. C11#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231292
C2×#106223912
C2×#106227712
C2×#106226532
C2×#106223852
#130720302
#130698562
#130698022
#130696912
#130689682
#130689272
#130689052
#130688852
#130685522
C11×#19992
#2442511