Finite Group Databasebeta

← #14791344

Subgroups — #14791344

Order 2816.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C22×#4314C2211yescharacteristic
24C22×C8×D11C2211yescharacteristic
25#10623208—24no—
26#10623208—24no—
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66948C2211yescharacteristic
29C2×#66945C2211yescharacteristic
30C2×#66938—21no—
31C2×#66937—21no—
32C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
33C2×#66931—21no—
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C11×#389C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48#10622604—21no—
49#10622601—21no—
50#10622600C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622552C2211yescharacteristic
55#10622420—24no—
56#10622419—24no—
57#10622394—24no—
58#10622385—24no—
59#10622284—21no—
60#10622283—21no—
61C11×#336C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—41no—
75C2×Q8×D11—41no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—41no—
80C2×#4341—41no—
81C2×#4341D414yescomplemented
82C22×D44—21no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44D411yescharacteristic
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×#124—22no—
94C11×#124—22no—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C11C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102#66999—22no—
103#66999D414yescomplemented
104C2×#4325—22no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—41no—
107#66991—22no—
108#66991—22no—
109C2×#4323—22no—
110C2×#4323—41no—
111C2×#4323—41no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11—21no—
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×#4314—22no—
131C2×#4314—22no—
132C2×#4314—22no—
133C2×C8×D11—22no—
134C2×C8×D11—22no—
135C2×C8×D11—41no—
136#66948—22no—
137#66948—22no—
138#66948—22no—
139#66948—41no—
140#66945—22no—
141#66945—41no—
142#66938—28no—
143#66937—28no—
144(C22⋊D11)⋊C4—28no—
145#66931—28no—
146C4×D44—22no—
147C4×D44—22no—
148C4×Dic22—22no—
149C4×Dic22—22no—
150C11×#103—22no—
151C11×#103—22no—
152C11×#102—22no—
153C11×#102—22no—
154C11×#95—21no—
155#66899—41no—
156#66896—22no—
157C11⋊#95—21no—
158#66885—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161(C2×D11)⋊C8—41no—
162#66880—22no—
163#66874—22no—
164#66874D414yescomplemented
165#66872—22no—
166#24425—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11C2×D412yes—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11C2×D412yes—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—24no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C22×Dic11—24no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11—42no—
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203Q8×D11—44no—
204Q8×D11—44no—
205Q8×D11—44no—
206Q8×D11—44no—
207#4341—28no—
208#4341—44no—
209#4341—44no—
210#4341—44no—
211C2×D44—22no—
212C2×D44—22no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—41no—
220C2×D44—42no—
221C2×D44—42no—
222C2×D44—42no—
223C2×D44—81no—
224C2×D44—81no—
225C2×D44—81no—
226C2×C4×D11—24no—
227C2×C4×D11—21no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11C2×D412yes—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×Dic22—24no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22—42no—
247C2×Dic22C2×D412yes—
248C2×Dic22C2×D412yes—
249C2×Dic22#4112yes—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—81no—
260C11×C4⋊C4C2×D412yes—
261C11×C22⋊C4—24no—
262C11×C22⋊C4—24no—
263C42×C11—21no—
264C42×C11—21no—
265C22⋊Dic11—24no—
266#4325—44no—
267#4323—44no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275(C2×D11)⋊C4—81no—
276(C2×D11)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic11—22no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11C2×D412yes—
282Dic11⋊C4—24no—
283Dic11⋊C4—24no—
284C4×Dic11—24no—
285C4×Dic11—42no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8C2×D412yes—
292#4314—44no—
293C8×D11—44no—
294C2×#548—111no—
295C2×#465—111no—
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#416—111no—
299#2414—111no—
300#2042D1111yescharacteristic, complemented
301#2034—111no—
302#2012—111no—
303#1999—111no—
304#1880—111no—
305#1873—111no—
306#1869—111no—
307#1865—111no—
308#1787—111no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11C22×D411yescharacteristic
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11#12012yes—
337C22×D11#13512yes—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—41no—
341Q8×C11—41no—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D11—48no—
368C22⋊D11—48no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—48no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11#12012yes—
385D44—44no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388D44—41no—
389D44—41no—
390D44—84no—
391D44—84no—
392C4×D11—22no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—48no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401Dic22—22no—
402Dic22—22no—
403Dic22—22no—
404Dic22—48no—
405Dic22#12114yes—
406C8×C11—41no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—22no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16—111no—
414C22×D8—111no—
415C23×C8—111no—
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—221no—
419C2×#124C2×D1111yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—221no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117—111no—
430#465—224no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106—111no—
434#416—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102C2×D1111yescharacteristic
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389C2×D1111yescharacteristic
453#388—221no—
454#380—111no—
455#340—111no—
456#340—111no—
457#336—111no—
458#336C2×D1111yescharacteristic
459C22×C11—42no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—81no—
463C22×C11—81no—
464C22×C11—81no—
465C22×C11—81no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11D4211yescharacteristic
468C22×C11#54611yescharacteristic
469C22×C11C2×#13511yescharacteristic
470C22×C11#57511yescharacteristic
471C22×C11#57711yescharacteristic
472C22×C11#57711yescharacteristic
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—22no—
477C2×D11—22no—
478C2×D11—22no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—42no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11#53411yescharacteristic
501C4×C11D4211yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—24no—
504Dic11—22no—
505Dic11—41no—
506Dic11—42no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—114no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—111no—
515C22×Q8—221no—
516C22×Q8—222no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—222no—
520C22×Q8—441no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—111no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—221no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4C22×D1111yescharacteristic
530C23×C4—111no—
531C23×C4—111no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4—221no—
534C2×SD16—222no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—222no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—222no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—441no—
542C2×D8—441no—
543C22×C8—111no—
544C22×C8—111no—
545C22×C8—222no—
546C22×C8—222no—
547C22×C8—441no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—228no—
553C22⋊Q8—114no—
554C22⋊Q8—228no—
555C22⋊Q8—222no—
556#121—228no—
557#121—222no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—441no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—222no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—228no—
568#117—222no—
569#117—441no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—111no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—221no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42C22×D1111yescharacteristic
593#106—222no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—114no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103—441no—
600#102—22no—
601#102—22no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—441no—
607#95—21no—
608#95—221no—
609C2×C11—82no—
610C2×C11#241011yescharacteristic
611C2×C11#300211yescharacteristic
612C2×C11#301011yescharacteristic
613C2×C11#327111yescharacteristic
614C2×C11#328211yescharacteristic
615C2×C11#330111yescharacteristic
616C2×C11#332111yescharacteristic
617D11—42no—
618D11—42no—
619D11—161no—
620C24—21no—
621C24—111no—
622C24—111no—
623C24—221no—
624#41—228no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—112no—
634C2×Q8—112no—
635C2×Q8—112no—
636C2×Q8—224no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—442no—
641C2×Q8—442no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8—444no—
645C2×Q8—444no—
646C2×Q8D4×D1112yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—222no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—224no—
655C2×D4—224no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—441no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—881no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4D4×D1112yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—112no—
679C22×C4—112no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—224no—
682C22×C4—224no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—442no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—444no—
704SD16—444no—
705D8—444no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—112no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—444no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—81no—
723C4⋊C4—112no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—224no—
726C4⋊C4—224no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4D4×D1112yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—224no—
736C22⋊C4—224no—
737C22⋊C4—442no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—881no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—224no—
746C42—442no—
747C11#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—112no—
756C23—112no—
757C23—221no—
758C23—221no—
759C23—221no—
760C23—221no—
761C23—221no—
762C23—221no—
763C23—221no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—114no—
782Q8—222no—
783Q8—222no—
784Q8—222no—
785Q8—448no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—444no—
791D4—448no—
792D4—448no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—884no—
798D4—884no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—112no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—448no—
829C2×C4—448no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4#41×D1111yescharacteristic
843C2×C4#6704211yescharacteristic
844C2×C4#6704211yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—222no—
848C8—441no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—222no—
859C22—222no—
860C22—222no—
861C22—222no—
862C22—441no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—881no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22D11×#12011yescharacteristic
878C22#1062314011yescharacteristic
879C22#1062320711yescharacteristic
880C22D11×#13511yescharacteristic
881C22#1062330111yescharacteristic
882C22#1062330611yescharacteristic
883C22#1062330811yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—222no—
890C4—224no—
891C4—442no—
892C4—441no—
893C4—881no—
894C4D11×#12111yescharacteristic
895C4#1062314011yescharacteristic
896C4#1062318411yescharacteristic
897C4#1062318511yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—442no—
900C2—442no—
901C2—1761no—
902C2#1307198511yescharacteristic
903C2#1307783711yescharacteristic
904C2#1307789911yescharacteristic
905C2#1308020711yescharacteristic
906C2#1308032911yescharacteristic
907C2#1308051711yescharacteristic
908C2#1308080111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2042C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2042D11
hypocenterC11#24425
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623208C2semidirect
2. C2×#10622420C2semidirect
3. C2×#10622394C2semidirect
4. C2×#10622419C2semidirect
5. C2×#10622385C2semidirect
6. #13072032C2semidirect
7. #13069803C2semidirect
8. #13069693C2semidirect
9. #13069613C2semidirect
10. #13068970C2semidirect
11. #13068925C2semidirect
12. #13068907C2semidirect
13. #13068883C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C11×#2042C2semidirect
81. C2×#4341D4semidirect
103. #66999D4semidirect
164. #66874D4semidirect
300. #2042D11semidirect
747. C11#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232082
C2×#106224202
C2×#106223942
C2×#106224192
C2×#106223852
#130720322
#130698032
#130696932
#130696132
#130689702
#130689252
#130689072
#130688832
#130685492
C11×#20422
#2442511