Finite Group Databasebeta

← #14791348

Subgroups — #14791348

Order 2816.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×D88C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27#10623164—24no—
28#10623164—24no—
29C2×#66949—21no—
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×#66946—21no—
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66938—21no—
35C2×#66937—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44#10622661—24no—
45#10622615—24no—
46#10622601C2211yescharacteristic
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622598C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66872C2211yescharacteristic
55#10622574—21no—
56#10622573—21no—
57#10622553—21no—
58#10622552—21no—
59#10622419—24no—
60#10622347—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62C11×#340C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C2×Q8×D11—22no—
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—41no—
75C2×Q8×D11—41no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—41no—
80C2×#4339—41no—
81C2×#4339D414yescomplemented
82C22×D44—21no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×C22⋊Q8—22no—
94C11×C22⋊Q8D414yescomplemented
95C11×#117—22no—
96C11×#117—41no—
97C2×C11×C4⋊C4—21no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C11—21no—
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105#67000—22no—
106#67000—22no—
107C2×#4325—22no—
108C2×#4325—22no—
109C2×#4325—41no—
110#66983—22no—
111#66983—22no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8—22no—
130C22×C11⋊C8—22no—
131C22×C11⋊C8—41no—
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×D88—22no—
135C2×D88—41no—
136C2×D88—41no—
137C2×#4314—22no—
138C2×#4314—22no—
139C2×#4314—22no—
140#66949—28no—
141#66948—22no—
142#66948—22no—
143#66948—22no—
144#66948—41no—
145#66946—28no—
146#66940—22no—
147#66940—22no—
148#66938—28no—
149#66937—28no—
150C11×#103—22no—
151C11×#103—41no—
152C11×C22⋊C8—22no—
153#66899—22no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—22no—
157(C2×D11)⋊C8—22no—
158(C2×D11)⋊C8—41no—
159#66880—22no—
160#66874—22no—
161#66874D414yescomplemented
162#66873—22no—
163#66873—22no—
164#66873—22no—
165#66872—22no—
166#24425—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D412yes—
187C22×C4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—24no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—41no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—81no—
197C2×C22⋊D11—81no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203Q8×D11—44no—
204Q8×D11—44no—
205Q8×D11—44no—
206Q8×D11—44no—
207#4339—28no—
208#4339—44no—
209#4339—44no—
210#4339—44no—
211C2×D44—24no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44—42no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—81no—
228C2×D44C2×D412yes—
229C2×C4×D11—24no—
230C2×C4×D11—24no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×Dic22—24no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22—42no—
247C2×Dic22C2×D412yes—
248C2×Dic22C2×D412yes—
249C2×Dic22#4112yes—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—24no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4C2×D412yes—
262C11×C4⋊C4C2×D412yes—
263C11×C22⋊C4—24no—
264C11×C22⋊C4—42no—
265C42×C11—42no—
266C22⋊Dic11—22no—
267#4325—44no—
268(C2×D11)⋊C4—24no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275(C2×D11)⋊C4—81no—
276(C2×D11)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—81no—
280Dic11⋊C4—24no—
281Dic11⋊C4—22no—
282C4×Dic11—24no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—44no—
291C2×C11⋊C8C2×D412yes—
292D88—44no—
293#4314—44no—
294C2×#548—111no—
295C2×#465—111no—
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#416—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2034—111no—
302#2012—111no—
303#1999—111no—
304#1880—111no—
305#1873D1111yescharacteristic, complemented
306#1869—111no—
307#1865—111no—
308#1787—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11#12012yes—
316C23×C11C22×D411yescharacteristic
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11#13512yes—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—41no—
341Q8×C11—41no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11#12012yes—
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D11—48no—
368C22⋊D11—44no—
369C22⋊D11—84no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385D44—22no—
386D44—22no—
387D44—48no—
388D44—41no—
389D44—41no—
390D44—41no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—41no—
394D44—84no—
395C4×D11—48no—
396C4×D11—48no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401Dic22—22no—
402Dic22—22no—
403Dic22—22no—
404Dic22—48no—
405Dic22#12114yes—
406C8×C11—41no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—22no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16—111no—
414C22×D8—111no—
415C23×C8—111no—
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—221no—
421C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117C2×D1111yescharacteristic
430#465—224no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106—111no—
434#416—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380—111no—
455#340C2×D1111yescharacteristic
456#340C2×D1111yescharacteristic
457#336—111no—
458#336—111no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11D4211yescharacteristic
468C22×C11#54611yescharacteristic
469C22×C11C2×#13511yescharacteristic
470C22×C11#57511yescharacteristic
471C22×C11#57711yescharacteristic
472C22×C11#57711yescharacteristic
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—22no—
495C4×C11—42no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11#53411yescharacteristic
501C4×C11D4211yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—24no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—114no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—111no—
515C22×Q8—221no—
516C22×Q8—222no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—222no—
520C22×Q8—441no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—111no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C23×C4—111no—
531C23×C4—221no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—222no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—222no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—222no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—441no—
542C2×D8—441no—
543C22×C8—111no—
544C22×C8—111no—
545C22×C8—222no—
546C22×C8—222no—
547C22×C8—441no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—228no—
551#124—222no—
552#124—222no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—228no—
555C22⋊Q8D4414yescomplemented
556#121—228no—
557#121—222no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—441no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—228no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—222no—
568#117—22no—
569#117—41no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—111no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—111no—
592C2×C42—221no—
593#106—222no—
594#103—22no—
595#103—41no—
596#103—114no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—441no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609C2×C11—42no—
610C2×C11#241011yescharacteristic
611C2×C11#300211yescharacteristic
612C2×C11#301011yescharacteristic
613C2×C11#327111yescharacteristic
614C2×C11#328211yescharacteristic
615C2×C11#330111yescharacteristic
616C2×C11#332111yescharacteristic
617D11—42no—
618D11—82no—
619D11—161no—
620C24—111no—
621C24—221no—
622C24—221no—
623C24D4×D1111yescharacteristic
624#41—228no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—112no—
634C2×Q8—112no—
635C2×Q8—112no—
636C2×Q8—224no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—442no—
641C2×Q8—442no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8—444no—
645C2×Q8—444no—
646C2×Q8C2×D4412yes—
647C2×D4—112no—
648C2×D4—224no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—224no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—441no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—224no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—224no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—442no—
696C22×C4—442no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4C2×D4412yes—
700C22×C4D4×D1111yescharacteristic
701C22×C4D4×D1112yes—
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—444no—
704SD16—444no—
705D8—444no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—112no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—444no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—881no—
729C4⋊C4C2×D4412yes—
730C4⋊C4D4×D1112yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—224no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—224no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—881no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—42no—
744C42—224no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C11#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—112no—
755C23—221no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—221no—
759C23—221no—
760C23—221no—
761C23—222no—
762C23—441no—
763C23—441no—
764C23—441no—
765C23—441no—
766C23—441no—
767C23—441no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23#6693512yes—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—114no—
782Q8—222no—
783Q8—222no—
784Q8—222no—
785Q8—448no—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—448no—
789D4—448no—
790D4—444no—
791D4—441no—
792D4—441no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—884no—
798D4—884no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—448no—
830C2×C4—448no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4#6693512yes—
839C2×C4C22×D4411yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4#6703711yescharacteristic
843C2×C4#41×D1111yescharacteristic
844C2×C4#6704211yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—222no—
848C8—441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—222no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—441no—
863C22—442no—
864C22—442no—
865C22—442no—
866C22—881no—
867C22—881no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—881no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22C2×#6693511yescharacteristic
878C22#1062312111yescharacteristic
879C22#1062318511yescharacteristic
880C22D11×#13511yescharacteristic
881C22#1062329911yescharacteristic
882C22#1062330911yescharacteristic
883C22#1062330911yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—224no—
890C4—441no—
891C4—441no—
892C4—441no—
893C4—881no—
894C4D4×D4411yescharacteristic
895C4#1062308511yescharacteristic
896C4D11×#12111yescharacteristic
897C4#1062313611yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—442no—
900C2—882no—
901C2—1761no—
902C2#1307198911yescharacteristic
903C2#1307783611yescharacteristic
904C2#1307790311yescharacteristic
905C2#1308020511yescharacteristic
906C2#1308032111yescharacteristic
907C2#1308052111yescharacteristic
908C2#1308080011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1873C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1873D11
hypocenterC11#24425
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623164C2semidirect
2. C2×#10622661C2semidirect
3. C2×#10622347C2semidirect
4. C2×#10622419C2semidirect
5. C2×#10622615C2semidirect
6. #13072028C2semidirect
7. #13069854C2semidirect
8. #13069808C2semidirect
9. #13069694C2semidirect
10. #13069615C2semidirect
11. #13068972C2semidirect
12. #13068906C2semidirect
13. #13068885C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C11×#1873C2semidirect
81. C2×#4339D4semidirect
94. C11×C22⋊Q8D4semidirect
161. #66874D4semidirect
305. #1873D11semidirect
555. C22⋊Q8D44semidirect
747. C11#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231642
C2×#106226612
C2×#106223472
C2×#106224192
C2×#106226152
#130720282
#130698542
#130698082
#130696942
#130696152
#130689722
#130689062
#130688852
#130685492
C11×#18732
#2442511