Finite Group Databasebeta

← #14791351

Subgroups — #14791351

Order 2816.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21#10623362—24no—
22#10623362—24no—
23C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×#66991—21no—
25C2×#66991C2211yescharacteristic
26C2×#66991C2211yescharacteristic
27C2×#66989—21no—
28C2×#66989C2211yescharacteristic
29C22×#4324C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D11—21no—
31C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
32C2×#66979C2211yescharacteristic
33C2×#66977—21no—
34C2×#66977C2211yescharacteristic
35C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
36C11×#449—24no—
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#10622846—24no—
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43#10622836—21no—
44#10622835—21no—
45#10622834C2211yescharacteristic
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47C2×#66896C2211yescharacteristic
48C2×#66896C2211yescharacteristic
49#10622783—24no—
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54#10622654—24no—
55#10622600C2211yescharacteristic
56#10622586C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66872C2211yescharacteristic
59#10622570—21no—
60#10622558—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—41no—
69C2×C11×#41—41no—
70C2×C11×#41D414yescomplemented
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C2×Q8×D11—22no—
82C2×Q8×D11—22no—
83C2×Q8×D11—22no—
84C2×Q8×D11—22no—
85C2×Q8×D11—41no—
86C2×Q8×D11—41no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×D8—22no—
95C2×C11×D8—41no—
96C2×C11×D8—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×#121—22no—
100C11×#121—22no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
112Q8×Dic11—22no—
113Q8×Dic11—22no—
114#66991—28no—
115#66991—22no—
116#66991—22no—
117#66991—22no—
118#66991—41no—
119#66989—28no—
120#66989—22no—
121#66989—22no—
122C2×#4324—22no—
123C2×#4324—22no—
124C2×#4324—41no—
125C4×C22⋊D11—28no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C4×C22⋊D11—22no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130#66979—22no—
131#66979—41no—
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136#66977—28no—
137#66977—22no—
138#66977D414yescomplemented
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic11—21no—
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C22×C11⋊C8—22no—
146C22×C11⋊C8—22no—
147C22×C11⋊C8—41no—
148C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
149C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
150C11×#103—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×C22⋊C8—22no—
153#66899—22no—
154#66899D414yescomplemented
155#66896—22no—
156#66896—22no—
157#66896—22no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161(C2×D11)⋊C8—41no—
162#66880—22no—
163#66880—41no—
164#66874—22no—
165#66872—22no—
166#24425—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C11×#41—28no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—44no—
174C11×#41—44no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11C2×D412yes—
179C2×Q8×C11C2×D412yes—
180C2×Q8×C11#4112yes—
181C2×D4×C11—24no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—42no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11—81no—
197C2×D4×C11—81no—
198C2×D4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—24no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—42no—
207C22×C4×C11—42no—
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D412yes—
210C22×C4×C11C2×D412yes—
211C22×C4×C11C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D11—24no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—41no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—81no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228Q8×D11—44no—
229Q8×D11—44no—
230Q8×D11—44no—
231Q8×D11—44no—
232C2×C4×D11—24no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×Dic22—24no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—42no—
248C2×Dic22—42no—
249C2×Dic22C2×D412yes—
250C11×SD16—44no—
251C11×D8—44no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—42no—
261C22⋊Dic11—24no—
262C22⋊Dic11—24no—
263C22⋊Dic11—24no—
264C22⋊Dic11—24no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—42no—
267C22⋊Dic11—42no—
268C22⋊Dic11—42no—
269C22⋊Dic11—81no—
270#4324—44no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—81no—
273C4⋊Dic11—24no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11C2×D412yes—
279C4⋊Dic11C2×D412yes—
280Dic11⋊C4—24no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—81no—
283C4×Dic11—24no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—42no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—44no—
293C2×C11⋊C8C2×D412yes—
294C2×#548—111no—
295C2×#465—111no—
296C2×#449D1111yescharacteristic, complemented
297C2×#448—111no—
298C2×#416—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2034—111no—
302#2012—111no—
303#1999—111no—
304#1880—111no—
305#1873—111no—
306#1869—111no—
307#1865—111no—
308#1787—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11#12012yes—
330C23×C11C22×D411yescharacteristic
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11#13512yes—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11#12114yes—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—48no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—84no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—48no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11#12012yes—
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D11—44no—
373C22⋊D11—48no—
374C22⋊D11—84no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C4×D11—48no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401Dic22—22no—
402Dic22—22no—
403Dic22—48no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406C8×C11—41no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—22no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41C2×D1111yescharacteristic
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
414C22×D8C2×D1111yescharacteristic
415C23×C8—111no—
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—221no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—221no—
425C2×#121C2×D1111yescharacteristic
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117—111no—
430#465—224no—
431#449—24no—
432#448—224no—
433C2×#106—111no—
434#416—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380—111no—
455#340—111no—
456#340—111no—
457#336—111no—
458#336—111no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—81no—
475C22×C11—81no—
476C22×C11—81no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11D4211yescharacteristic
482C22×C11#54611yescharacteristic
483C22×C11C2×#13511yescharacteristic
484C22×C11#57511yescharacteristic
485C22×C11#57711yescharacteristic
486C22×C11#57711yescharacteristic
487C2×D11—22no—
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C4×C11—22no—
495C4×C11—24no—
496C4×C11—81no—
497C4×C11C2×#12111yescharacteristic
498C4×C11#53411yescharacteristic
499C4×C11D4211yescharacteristic
500C4×C11#54611yescharacteristic
501Dic11—42no—
502Dic11—41no—
503Dic11—41no—
504Dic11—42no—
505Dic11—41no—
506Dic11—42no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41C22⋊D1114yescomplemented
514C22×Q8—111no—
515C22×Q8—221no—
516C22×Q8—222no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—222no—
520C22×Q8—441no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4C22×D1111yescharacteristic
529C22×D4C22×D1111yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—111no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—222no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C22×C8—111no—
544C22×C8—111no—
545C22×C8—222no—
546C22×C8—222no—
547C22×C8—441no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—222no—
551#124—228no—
552#124—222no—
553C22⋊Q8—114no—
554C22⋊Q8—228no—
555C22⋊Q8—222no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—222no—
559#121—228no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—441no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—228no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—222no—
568#117—222no—
569#117—441no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—111no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42—221no—
593#106—222no—
594#103—22no—
595#103—114no—
596#103—222no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103—441no—
600#102—22no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—441no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609C2×C11—42no—
610C2×C11—82no—
611C2×C11—161no—
612C2×C11#241011yescharacteristic
613C2×C11#300211yescharacteristic
614C2×C11#301011yescharacteristic
615C2×C11#327111yescharacteristic
616C2×C11#328211yescharacteristic
617C2×C11#330111yescharacteristic
618C2×C11#332111yescharacteristic
619D11—42no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—111no—
623C24D4×D1111yescharacteristic
624#41—28no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—112no—
632C2×Q8—224no—
633C2×Q8—221no—
634C2×Q8—221no—
635C2×Q8—221no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—442no—
639C2×Q8—442no—
640C2×Q8—444no—
641C2×Q8—444no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8D4×D1112yes—
645C2×Q8#434112yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—441no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—111no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—224no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4D4×D1111yescharacteristic
700C22×C4D4×D1112yes—
701C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—444no—
705D8—44no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—112no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—444no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—112no—
722C4⋊C4—112no—
723C4⋊C4—224no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—224no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—881no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—224no—
733C22⋊C4—224no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—222no—
736C22⋊C4—224no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—881no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—224no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—442no—
747C11#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—112no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23#6699012yes—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—448no—
783Q8—441no—
784Q8—441no—
785Q8#6699214yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—444no—
797D4—448no—
798D4—884no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—221no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—448no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4#6699012yes—
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×#434111yescharacteristic
842C2×C4#6703711yescharacteristic
843C2×C4#6703711yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—222no—
848C8—441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—222no—
871C22—222no—
872C22—222no—
873C22—441no—
874C22—441no—
875C22—441no—
876C22—441no—
877C22#1062312111yescharacteristic
878C22#1062312211yescharacteristic
879C22D11×#13511yescharacteristic
880C22#1062329911yescharacteristic
881C22#1062330611yescharacteristic
882C22#1062330611yescharacteristic
883C22C2×#6699011yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—81no—
887C4—442no—
888C4—441no—
889C4—442no—
890C4—441no—
891C4—442no—
892C4—441no—
893C4—881no—
894C4#1062312111yescharacteristic
895C4#1062312211yescharacteristic
896C4C2×#6699211yescharacteristic
897C4#1062333511yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2—442no—
902C2#1307199111yescharacteristic
903C2#1307783011yescharacteristic
904C2#1307790111yescharacteristic
905C2#1308019411yescharacteristic
906C2#1308032611yescharacteristic
907C2#1308051111yescharacteristic
908C2#1308080611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#449C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#449D11
hypocenterC11#24425
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623362C2semidirect
2. C2×#10622654C2semidirect
3. C2×#10622783C2semidirect
4. C2×#10622846C2semidirect
5. #13072035C2semidirect
6. #13069855C2semidirect
7. #13069803C2semidirect
8. #13069691C2semidirect
9. #13069611C2semidirect
10. #13068973C2semidirect
11. #13068926C2semidirect
12. #13068906C2semidirect
13. #13068882C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C2×C11×#449C2semidirect
70. C2×C11×#41D4semidirect
138. #66977D4semidirect
154. #66899D4semidirect
296. C2×#449D11semidirect
513. C2×#41C22⋊D11semidirect
747. C11#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233622
C2×#106226542
C2×#106227832
C2×#106228462
#130720352
#130698552
#130698032
#130696912
#130696112
#130689732
#130689262
#130689062
#130688822
#130685492
C2×C11×#4492
#2442511