Finite Group Databasebeta

← #14791353

Subgroups — #14791353

Order 2816.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069614C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18#10623348—24no—
19#10623348—24no—
20C2×#67000—21no—
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C2×#66999—21no—
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4325C2211yescharacteristic
26C22×#4325C2211yescharacteristic
27C2×#66983—21no—
28C2×#66983C2211yescharacteristic
29C2×#66983C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D11—21no—
31C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
32C22×D88C2211yescharacteristic
33C22×C8×D11C2211yescharacteristic
34C2×#66948C2211yescharacteristic
35C2×#66945C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#103C2211yescharacteristic
40C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C11×#380C2211yescharacteristic
42#10622840—24no—
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×#66899C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49#10622601C2211yescharacteristic
50#10622586C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622573—21no—
55#10622570—21no—
56#10622424—24no—
57#10622420—24no—
58#10622417—24no—
59#10622285—21no—
60#10622282—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11—22no—
66C22×Q8×C11—22no—
67C22×Q8×C11—21no—
68C22×Q8×C11—22no—
69C22×Q8×C11—22no—
70C22×Q8×C11—41no—
71C22×Q8×C11—41no—
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C2×#4343—22no—
80C2×#4343—22no—
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—41no—
83C2×#4343—41no—
84C2×#4343D414yescomplemented
85C22×D44—21no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
97#67000—28no—
98#67000—22no—
99#67000—22no—
100#66999—28no—
101#66999—22no—
102#66999D414yescomplemented
103Q8×Dic11—22no—
104Q8×Dic11—22no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—22no—
107C2×#4325—22no—
108C2×#4325—22no—
109C2×#4325—22no—
110C2×#4325—41no—
111#66983—28no—
112#66983—22no—
113#66983—22no—
114#66983—22no—
115#66983—41no—
116C4×C22⋊D11—28no—
117C4×C22⋊D11—22no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic11—21no—
136C2×C4×Dic11—21no—
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×D88—22no—
141C2×D88—41no—
142C2×D88—41no—
143C2×C8×D11—22no—
144C2×C8×D11—22no—
145C2×C8×D11—41no—
146#66948—22no—
147#66948—22no—
148#66945—22no—
149#66945—41no—
150C11×#103—22no—
151C11×#103—22no—
152C11×#103—22no—
153C11×#103—41no—
154C11×C22⋊C8—41no—
155C11×#95—21no—
156#66899—22no—
157#66899D414yescomplemented
158C11⋊#95—21no—
159C22⋊(C11⋊C8)—22no—
160#66885—22no—
161#66885—22no—
162(C2×D11)⋊C8—22no—
163#66873—22no—
164#66873—22no—
165#66872—22no—
166#24425—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—24no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—42no—
181C2×Q8×C11—42no—
182C2×Q8×C11—44no—
183C2×Q8×C11—44no—
184C2×Q8×C11—44no—
185C2×Q8×C11—44no—
186C2×Q8×C11C2×D412yes—
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C2×Q8×C11C2×D412yes—
189C2×Q8×C11#4112yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—24no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—42no—
202C22×C4×C11—42no—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—41no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—81no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219#4343—28no—
220#4343—44no—
221#4343—44no—
222#4343—44no—
223C2×D44—24no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44—42no—
237C2×D44—42no—
238C2×D44—81no—
239C2×D44—81no—
240C2×D44C2×D412yes—
241C2×C4×D11—24no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11C2×D412yes—
249C2×C4×D11C2×D412yes—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—21no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—81no—
261C22⋊Dic11—22no—
262#4325—44no—
263#4325—44no—
264(C2×D11)⋊C4—24no—
265(C2×D11)⋊C4—24no—
266(C2×D11)⋊C4—24no—
267(C2×D11)⋊C4—24no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—42no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273(C2×D11)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic11—24no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11C2×D412yes—
278C4⋊Dic11C2×D412yes—
279Dic11⋊C4—24no—
280Dic11⋊C4—22no—
281Dic11⋊C4—81no—
282C4×Dic11—24no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—42no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8C2×D412yes—
292D88—44no—
293C8×D11—44no—
294C2×#548—111no—
295C2×#465—111no—
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#416—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2034—111no—
302#2012—111no—
303#1999—111no—
304#1880—111no—
305#1873—111no—
306#1869—111no—
307#1865—111no—
308#1787D1111yescharacteristic, complemented
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11#13512yes—
316C23×C11C22×D411yescharacteristic
317C22×D11—21no—
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11#12012yes—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11—22no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—48no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11#12114yes—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—48no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D11—44no—
374C22⋊D11—48no—
375C22⋊D11—84no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11#12012yes—
391D44—22no—
392D44—22no—
393D44—48no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44—84no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—48no—
406C8×C11—41no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—22no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8C2×D1111yescharacteristic
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16—111no—
414C22×D8—111no—
415C23×C8—111no—
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421C2×C22⋊Q8—221no—
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117—111no—
430#465—224no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106—111no—
434#416—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103C2×D1111yescharacteristic
438C2×#103C2×D1111yescharacteristic
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380C2×D1111yescharacteristic
455#340—111no—
456#340—111no—
457#336—111no—
458#336—111no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11D4211yescharacteristic
468C22×C11#54611yescharacteristic
469C22×C11C2×#13511yescharacteristic
470C22×C11#57511yescharacteristic
471C22×C11#57711yescharacteristic
472C22×C11#57711yescharacteristic
473C2×D11—22no—
474C2×D11—22no—
475C2×D11—22no—
476C2×D11—41no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—41no—
479C2×D11—41no—
480C2×D11—42no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—81no—
484C2×D11—81no—
485C2×D11—81no—
486C2×D11—81no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—24no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—81no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11#53411yescharacteristic
501C4×C11D4211yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—22no—
504Dic11—41no—
505Dic11—42no—
506Dic11—41no—
507Dic11—42no—
508C2×#41—114no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—41no—
520C22×Q8—41no—
521C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—111no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—111no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—222no—
535C2×SD16—222no—
536C2×SD16—222no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—222no—
539C2×SD16—441no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—441no—
542C2×D8—441no—
543C22×C8—111no—
544C22×C8—111no—
545C22×C8—222no—
546C22×C8—222no—
547C22×C8—441no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—222no—
551#124—228no—
552#124—222no—
553C22⋊Q8—114no—
554C22⋊Q8—222no—
555C22⋊Q8—228no—
556#121—222no—
557#121—222no—
558#121—228no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—441no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—222no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—228no—
568#117—222no—
569#117—441no—
570C2×C4⋊C4—111no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—221no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—111no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42—221no—
593#106—222no—
594#103—22no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—41no—
598#103—114no—
599#103—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—222no—
607#95—21no—
608#95—221no—
609C2×C11—42no—
610C2×C11#241011yescharacteristic
611C2×C11#300211yescharacteristic
612C2×C11#301011yescharacteristic
613C2×C11#327111yescharacteristic
614C2×C11#328211yescharacteristic
615C2×C11#330111yescharacteristic
616C2×C11#332111yescharacteristic
617D11—42no—
618D11—82no—
619D11—161no—
620C24—111no—
621C24—221no—
622C24—221no—
623C24D4×D1111yescharacteristic
624#41—228no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8#433912yes—
644C2×Q8D4×D1112yes—
645C2×Q8D4×D1112yes—
646C2×Q8D4×D1112yes—
647C2×D4—112no—
648C2×D4—224no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—224no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—221no—
653C2×D4—221no—
654C2×D4—221no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—442no—
664C2×D4—442no—
665C2×D4—442no—
666C2×D4—441no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—112no—
689C22×C4—112no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—224no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4D4×D1111yescharacteristic
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—444no—
704SD16—444no—
705D8—444no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—112no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—444no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—112no—
724C4⋊C4—112no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—224no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—881no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—224no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—224no—
736C22⋊C4—224no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—224no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—442no—
747C11#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—112no—
755C23—221no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—221no—
759C23—221no—
760C23—221no—
761C23—222no—
762C23—441no—
763C23—441no—
764C23—441no—
765C23—441no—
766C23—441no—
767C23—441no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23#6697212yes—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#6693714yes—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—448no—
789D4—444no—
790D4—448no—
791D4—441no—
792D4—441no—
793D4—441no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—884no—
798D4—884no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—112no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—448no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4C2×#433911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4#6703711yescharacteristic
844C2×C4#6703711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—222no—
848C8—441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—222no—
857C22—222no—
858C22—222no—
859C22—441no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—441no—
863C22—442no—
864C22—442no—
865C22—442no—
866C22—881no—
867C22—881no—
868C22—881no—
869C22—881no—
870C22—881no—
871C22—881no—
872C22—881no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22#1062302111yescharacteristic
878C22D11×#12011yescharacteristic
879C22#1062312111yescharacteristic
880C22#1062329311yescharacteristic
881C22C2×#6697211yescharacteristic
882C22#1062330811yescharacteristic
883C22#1062330911yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—222no—
890C4—441no—
891C4—442no—
892C4—441no—
893C4—442no—
894C4C2×#6693711yescharacteristic
895C4#1062302111yescharacteristic
896C4#1062312011yescharacteristic
897C4#1062312111yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—442no—
900C2—882no—
901C2—1761no—
902C2#1307199211yescharacteristic
903C2#1307783911yescharacteristic
904C2#1307789711yescharacteristic
905C2#1308020411yescharacteristic
906C2#1308031611yescharacteristic
907C2#1308051411yescharacteristic
908C2#1308080311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1787C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1787D11
hypocenterC11#24425
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623348C2semidirect
2. C2×#10622420C2semidirect
3. C2×#10622424C2semidirect
4. C2×#10622840C2semidirect
5. C2×#10622417C2semidirect
6. #13072036C2semidirect
7. #13069853C2semidirect
8. #13069805C2semidirect
9. #13069694C2semidirect
10. #13069614C2semidirect
11. #13068969C2semidirect
12. #13068925C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068882C2semidirect
15. C11×#1787C2semidirect
84. C2×#4343D4semidirect
102. #66999D4semidirect
157. #66899D4semidirect
308. #1787D11semidirect
747. C11#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233482
C2×#106224202
C2×#106224242
C2×#106228402
C2×#106224172
#130720362
#130698532
#130698052
#130696942
#130696142
#130689692
#130689252
#130689052
#130688822
C11×#17872
#2442511