Finite Group Databasebeta

← #14791356

Subgroups — #14791356

Order 2816.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C23×C8×C11C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×#67000C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
27C2×#66979C2211yescharacteristic
28#10623164—24no—
29#10623164—24no—
30C2×#66949—21no—
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×#66946—21no—
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66938—21no—
35C2×#66937—21no—
36C11×#465—24no—
37C2×C11×#106C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42#10622836—21no—
43#10622835—21no—
44#10622834C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622783—24no—
47#10622726—24no—
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54#10622650—24no—
55#10622600C2211yescharacteristic
56#10622586C2211yescharacteristic
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59#10622570—21no—
60#10622558—21no—
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
72C2×Q8×D11—22no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×Q8×D11—22no—
75C2×Q8×D11—22no—
76C2×Q8×D11—41no—
77C2×Q8×D11—41no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—41no—
82C2×#4339—41no—
83C2×#4339D414yescomplemented
84C22×D44—21no—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—41no—
94C22×C8×C11—22no—
95C22×C8×C11—22no—
96C22×C8×C11—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×C22⋊Q8D414yescomplemented
101C11×#121—22no—
102C11×#121—22no—
103C2×C11×C4⋊C4—21no—
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C22⋊C4—21no—
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11—21no—
112C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
113#67000—22no—
114#67000—22no—
115#66991—22no—
116#66991—41no—
117C2×#4324—22no—
118C2×#4324—22no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4323—22no—
121C2×#4323—41no—
122C2×#4323—41no—
123C4×C22⋊D11—22no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130#66979—22no—
131#66979—41no—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
140C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142#66949—28no—
143#66948—22no—
144#66948—22no—
145#66946—28no—
146#66940—22no—
147#66940—22no—
148#66938—28no—
149#66937—28no—
150C11×#106—22no—
151C11×#103—22no—
152C11×#102—22no—
153#66899—22no—
154#66899—41no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161(C2×D11)⋊C8—41no—
162#66880—22no—
163#66880D414yescomplemented
164#66874—22no—
165#66873—22no—
166#24425—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11C2×D412yes—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—42no—
184C2×D4×C11—81no—
185C2×D4×C11—81no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—41no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—81no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212Q8×D11—44no—
213Q8×D11—44no—
214Q8×D11—44no—
215Q8×D11—44no—
216#4339—28no—
217#4339—44no—
218#4339—44no—
219#4339—44no—
220C2×D44—24no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—42no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44C2×D412yes—
229C2×C4×D11—24no—
230C2×C4×D11—24no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×Dic22—24no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—42no—
246C2×Dic22—42no—
247C2×Dic22C2×D412yes—
248C2×Dic22C2×D412yes—
249C2×Dic22#4112yes—
250C11×SD16—44no—
251C2×C8×C11—21no—
252C2×C8×C11—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—44no—
257C2×C8×C11C2×D412yes—
258C11×C4⋊C4—24no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4C2×D412yes—
263C11×C22⋊C4—24no—
264C11×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—42no—
267C22⋊Dic11—42no—
268C22⋊Dic11—42no—
269C22⋊Dic11—81no—
270#4324—44no—
271#4323—44no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—81no—
284C4×Dic11—24no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—42no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×#548—111no—
295C2×#465D1111yescharacteristic, complemented
296C2×#449—111no—
297C2×#448—111no—
298C2×#416—111no—
299#2414—111no—
300#2042—111no—
301#2034—111no—
302#2012—111no—
303#1999—111no—
304#1880—111no—
305#1873—111no—
306#1869—111no—
307#1865—111no—
308#1787—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11#12012yes—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11#13512yes—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—41no—
341Q8×C11—41no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—41no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—84no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11#12012yes—
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D11—48no—
370C22⋊D11—44no—
371C22⋊D11—84no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390D44—22no—
391D44—22no—
392D44—48no—
393D44—41no—
394D44—41no—
395C4×D11—48no—
396C4×D11—48no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401Dic22—22no—
402Dic22—22no—
403Dic22—22no—
404Dic22—48no—
405Dic22#12114yes—
406C8×C11—22no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C22×#41—111no—
411C23×Q8—111no—
412C22×SD16—111no—
413C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
414C22×D8—111no—
415C23×C8C2×D1111yescharacteristic
416#548—224no—
417#548—224no—
418C2×#124—111no—
419C2×#124—221no—
420C2×C22⋊Q8—221no—
421C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
422C2×#121—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—221no—
425C2×#121C2×D1111yescharacteristic
426C2×C4×Q8—111no—
427C2×C4×D4—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×#117—111no—
430#465—24no—
431#449—224no—
432#448—224no—
433C2×#106C2×D1111yescharacteristic
434#416—224no—
435C2×#103—111no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#103C2×D1111yescharacteristic
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448#394—221no—
449#392—221no—
450#390—111no—
451#390—221no—
452#389—111no—
453#388—221no—
454#380—111no—
455#340—111no—
456#340—111no—
457#336—111no—
458#336—111no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11D4211yescharacteristic
475C22×C11#54611yescharacteristic
476C22×C11C2×#13511yescharacteristic
477C22×C11#57511yescharacteristic
478C22×C11#57711yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C2×D11—22no—
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C4×C11—22no—
495C4×C11—42no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—81no—
498C4×C11C2×#12111yescharacteristic
499C4×C11#53411yescharacteristic
500C4×C11D4211yescharacteristic
501C4×C11#54611yescharacteristic
502Dic11—24no—
503Dic11—41no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—42no—
507Dic11—81no—
508C2×#41—114no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—441no—
513C2×#41—441no—
514C22×Q8—111no—
515C22×Q8—221no—
516C22×Q8—222no—
517C22×Q8—222no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—222no—
520C22×Q8—441no—
521C22×Q8—441no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4C22×D1111yescharacteristic
530C23×C4—111no—
531C23×C4—221no—
532C23×C4—221no—
533C23×C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—222no—
538C2×SD16—222no—
539C2×SD16—222no—
540C2×D8—222no—
541C2×D8—441no—
542C2×D8—441no—
543C22×C8—22no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—41no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550#124—228no—
551#124—222no—
552#124—222no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—228no—
555C22⋊Q8C22⋊D1114yescomplemented
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—228no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—441no—
563C4×Q8—222no—
564C4×Q8—222no—
565C4×D4—228no—
566C4×D4—222no—
567C4×D4—222no—
568#117—222no—
569#117—441no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—111no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—111no—
581C2×C22⋊C4—111no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—221no—
592C2×C42—221no—
593#106—22no—
594#103—22no—
595#103—114no—
596#103—222no—
597#103—222no—
598#103—222no—
599#103—441no—
600#102—22no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603#102—222no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—222no—
606C22⋊C8—441no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609C2×C11—42no—
610C2×C11—161no—
611C2×C11#241011yescharacteristic
612C2×C11#300211yescharacteristic
613C2×C11#301011yescharacteristic
614C2×C11#327111yescharacteristic
615C2×C11#328211yescharacteristic
616C2×C11#330111yescharacteristic
617C2×C11#332111yescharacteristic
618D11—42no—
619D11—82no—
620C24—21no—
621C24—111no—
622C24—221no—
623C24D4×D1111yescharacteristic
624#41—228no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—112no—
634C2×Q8—112no—
635C2×Q8—112no—
636C2×Q8—224no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—442no—
641C2×Q8—442no—
642C2×Q8—444no—
643C2×Q8—444no—
644C2×Q8—444no—
645C2×Q8—444no—
646C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—112no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—222no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—441no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—881no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—224no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—224no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—442no—
696C22×C4—442no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4D4×D1111yescharacteristic
700C22×C4D4×D1112yes—
701C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—44no—
704SD16—444no—
705D8—444no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—44no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8D4×D1112yes—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—112no—
724C4⋊C4—224no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—881no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—224no—
734C22⋊C4—224no—
735C22⋊C4—224no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—442no—
739C22⋊C4—442no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—881no—
742C22⋊C4—881no—
743C42—224no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—442no—
747C11#2442511yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—112no—
762C23—221no—
763C23—221no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—222no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23#6699012yes—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—114no—
782Q8—222no—
783Q8—222no—
784Q8—222no—
785Q8—448no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—222no—
792D4—222no—
793D4—448no—
794D4—448no—
795D4—444no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4—884no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—222no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—448no—
828C2×C4—448no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4#6699012yes—
839C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C2×C4#6703711yescharacteristic
842C2×C4#41×D1111yescharacteristic
843C2×C4#6704211yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—441no—
848C8—441no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—222no—
864C22—222no—
865C22—222no—
866C22—441no—
867C22—441no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—442no—
871C22—442no—
872C22—442no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22#1062314011yescharacteristic
878C22#1062314111yescharacteristic
879C22#1062329311yescharacteristic
880C22#1062329311yescharacteristic
881C22D11×#13511yescharacteristic
882C22#1062329911yescharacteristic
883C22C2×#6699011yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—224no—
889C4—442no—
890C4—441no—
891C4—441no—
892C4—441no—
893C4—881no—
894C4D11×#12111yescharacteristic
895C4#1062313611yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
897C4#1062336011yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—161no—
900C2—442no—
901C2—882no—
902C2#1307198711yescharacteristic
903C2#1307783011yescharacteristic
904C2#1307789811yescharacteristic
905C2#1308019811yescharacteristic
906C2#1308033011yescharacteristic
907C2#1308051311yescharacteristic
908C2#1308080811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#465C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#465D11
hypocenterC11#24425
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623164C2semidirect
2. C2×#10622650C2semidirect
3. C2×#10622783C2semidirect
4. C2×#10622726C2semidirect
5. #13072035C2semidirect
6. #13069853C2semidirect
7. #13069807C2semidirect
8. #13069690C2semidirect
9. #13069613C2semidirect
10. #13068968C2semidirect
11. #13068929C2semidirect
12. #13068908C2semidirect
13. #13068881C2semidirect
14. #13068549C2semidirect
15. C2×C11×#465C2semidirect
83. C2×#4339D4semidirect
100. C11×C22⋊Q8D4semidirect
163. #66880D4semidirect
295. C2×#465D11semidirect
555. C22⋊Q8C22⋊D11semidirect
747. C11#24425semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231642
C2×#106226502
C2×#106227832
C2×#106227262
#130720352
#130698532
#130698072
#130696902
#130696132
#130689682
#130689292
#130689082
#130688812
#130685492
C2×C11×#4652
#2442511