Finite Group Databasebeta

← #14791357

Subgroups — #14791357

Order 2816.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66991—21no—
25C2×#66990—21no—
26C2×#66989C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
28C22×C8×D11C2211yescharacteristic
29#10623143—24no—
30#10623143—24no—
31C2×#66950C2211yescharacteristic
32C2×#66946C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
34C2×#66936—21no—
35C2×C22⋊C4×D11—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#10622843C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42#10622825C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44#10622782—24no—
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
50#10622660—24no—
51#10622600—21no—
52#10622598C2211yescharacteristic, complemented
53#10622593—21no—
54C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
57#10622569—21no—
58#10622561—21no—
59#10622426—24no—
60D11×#102—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—22no—
76C2×D4×D11—41no—
77C2×D4×D11—41no—
78C2×D4×D11D414yes—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—41no—
84C2×#4339—41no—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—41no—
93C2×C11×SD16—41no—
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C11×C22⋊Q8—22no—
97C11×C22⋊Q8—41no—
98C11×#121—22no—
99C11×#121—22no—
100C2×C11×C4⋊C4—21no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
109#66999—22no—
110#66999—22no—
111C2×#4326—22no—
112C2×#4326—22no—
113C2×#4326—41no—
114C2×#4325—22no—
115C2×#4325—22no—
116C2×#4325—22no—
117#66991—28no—
118#66990—28no—
119#66989—22no—
120#66989—22no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C4×C22⋊D11—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11—21no—
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C8×D11—22no—
138C2×C8×D11—22no—
139C2×C8×D11—41no—
140#66950—22no—
141#66950D414yes—
142#66946—22no—
143#66946—22no—
144C4⋊C4×D11—22no—
145C4⋊C4×D11—41no—
146#66936—28no—
147C22⋊C4×D11—28no—
148C11×#103—22no—
149C11×#102—22no—
150C11×C22⋊C8—41no—
151#66896—22no—
152#66896—22no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161#66880—22no—
162#66880—41no—
163#66874—22no—
164#66873D414yescomplemented
165#66871—22no—
166#24426—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×D4×C11—24no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—81no—
191C2×D4×C11—81no—
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—24no—
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219D4×D11—28no—
220D4×D11—44no—
221D4×D11—44no—
222D4×D11—44no—
223#4339—44no—
224#4339—44no—
225#4339—44no—
226#4339—44no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44C2×D412yes—
231C2×D44C2×D412yes—
232C2×D44#4112yes—
233C2×C4×D11—24no—
234C2×C4×D11—24no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×C4×D11—42no—
243C2×C4×D11—81no—
244C2×C4×D11—81no—
245C2×C4×D11—81no—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×C4×D11C2×D412yes—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C11×SD16—44no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—42no—
264C11×C4⋊C4C2×D412yes—
265C11×C4⋊C4C2×D412yes—
266C11×C22⋊C4—24no—
267C11×C22⋊C4—42no—
268C22⋊Dic11—24no—
269C22⋊Dic11—24no—
270C22⋊Dic11—22no—
271C22⋊Dic11—81no—
272#4326—44no—
273#4325—44no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic11—24no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—81no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—42no—
286Dic11⋊C4—42no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8C2×D412yes—
295C8×D11—44no—
296C2×#546—111no—
297C2×#467—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300C22×#102—111no—
301#2417—111no—
302#2042—111no—
303#2033—111no—
304#2015—111no—
305#2000D1111yescharacteristic, complemented
306#1877—111no—
307#1872—111no—
308#1869—111no—
309#1862—111no—
310#1788—111no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—48no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—48no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11#12012yes—
345C22×D11#13512yes—
346C22×D11#13712yes—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—84no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D11—48no—
379C22⋊D11—48no—
380C22⋊D11—44no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11#12012yes—
399D44—22no—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44#12114yes—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—48no—
408C4×D11—84no—
409C4×D11—84no—
410Dic22—22no—
411Dic22—22no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414C8×C11—41no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—22no—
417C11⋊C8—41no—
418C22×#41—111no—
419C23×D4—111no—
420C22×Q16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
423C23×C8—111no—
424#546—224no—
425#546—224no—
426C2×#124—111no—
427C2×#123—221no—
428C2×C22⋊Q8—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
431C2×#121—221no—
432C2×#121C2×D1111yescharacteristic
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4—111no—
436C22×C4⋊C4—111no—
437C22×C22⋊C4—221no—
438#467—224no—
439#452—224no—
440#450—224no—
441C2×#107—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—224no—
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#398—221no—
457#396—221no—
458#391—111no—
459#389—111no—
460#386—221no—
461#380—111no—
462#380—221no—
463#340—111no—
464#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#336—111no—
466#336—111no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11D4211yescharacteristic
483C22×C11#54611yescharacteristic
484C22×C11C2×#13511yescharacteristic
485C22×C11C2×#13711yescharacteristic
486C22×C11#57611yescharacteristic
487C22×C11#57711yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—24no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—816no—
502C2×D11#45214yescomplemented
503C4×C11—41no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—81no—
507C4×C11C2×#12111yescharacteristic
508C4×C11#53411yescharacteristic
509C4×C11D4211yescharacteristic
510C4×C11#54611yescharacteristic
511Dic11—22no—
512Dic11—42no—
513Dic11—41no—
514Dic11—41no—
515Dic11—81no—
516Dic11—81no—
517C25—221no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8—111no—
525C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—114no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—441no—
536C22×D4—441no—
537C22×D4C22×D1111yescharacteristic
538C23×C4—111no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—222no—
545C2×Q16—441no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—222no—
551C2×SD16—222no—
552C22×C8—111no—
553C22×C8—111no—
554C22×C8—222no—
555C22×C8—222no—
556C22×C8—441no—
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C22×C8C22×D1111yescharacteristic
559#124—222no—
560#124—222no—
561#123—228no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—114no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—228no—
571#120—228no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—222no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—441no—
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—111no—
592C2×C22⋊C4—228no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C42—111no—
600#107—222no—
601#103—22no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—22no—
606#102—114no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—222no—
610#102—222no—
611C22⋊C8—41no—
612C22⋊C8—222no—
613C22⋊C8—222no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11—81no—
620C2×C11#241011yescharacteristic
621C2×C11C2×#45211yescharacteristic
622C2×C11#301211yescharacteristic
623C2×C11#326611yescharacteristic
624C2×C11#328011yescharacteristic
625C2×C11#329611yescharacteristic
626C2×C11#331411yescharacteristic
627D11—24no—
628D11—44no—
629C24—21no—
630C24—111no—
631C24—224no—
632C24—221no—
633C24—442no—
634C24—442no—
635C24—442no—
636C24—442no—
637C24—881no—
638C24—881no—
639C24D4×D1111yescharacteristic
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643#41—444no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—112no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8—221no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—112no—
665C2×D4—112no—
666C2×D4—112no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—228no—
669C2×D4—222no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—224no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—444no—
677C2×D4—444no—
678C2×D4—444no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4D4×D1112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—112no—
695C22×C4—112no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—224no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—442no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—881no—
712C22×C4—881no—
713C22×C4—881no—
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—444no—
717SD16—44no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—112no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—444no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—224no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—442no—
742C4⋊C4—442no—
743C4⋊C4—881no—
744C4⋊C4D4×D1112yes—
745C4⋊C4D4×D1112yes—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—224no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—442no—
755C22⋊C4—881no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C11#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—112no—
774C23—112no—
775C23—112no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—222no—
781C23—222no—
782C23—222no—
783C23—448no—
784C23—448no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23—884no—
792C23—884no—
793C23—884no—
794C23C2×D4×D1111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—222no—
800Q8—222no—
801Q8—441no—
802Q8—441no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—114no—
809D4—222no—
810D4—222no—
811D4—222no—
812D4—448no—
813D4—444no—
814D4—448no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—112no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—448no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—884no—
855C2×C4—884no—
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4#6703711yescharacteristic
860C2×C4#6703711yescharacteristic
861C2×C4#41×D1111yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—222no—
865C8—441no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—114no—
881C22—222no—
882C22—222no—
883C22—222no—
884C22—222no—
885C22—222no—
886C22—222no—
887C22—224no—
888C22—442no—
889C22—442no—
890C22—442no—
891C22—442no—
892C22—442no—
893C22—442no—
894C22—8816no—
895C22D11×#12011yescharacteristic
896C22#1062312111yescharacteristic
897C22#1062314111yescharacteristic
898C22#1062329311yescharacteristic
899C22D11×#13511yescharacteristic
900C22#1062330511yescharacteristic
901C22D11×#13711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—222no—
907C4—441no—
908C4—442no—
909C4—441no—
910C4—881no—
911C4—881no—
912C4#1062312011yescharacteristic
913C4D11×#12111yescharacteristic
914C4#1062314311yescharacteristic
915C4#1062324811yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—224no—
919C2—444no—
920C2#1307198311yescharacteristic
921C2D11×#45211yescharacteristic
922C2#1307792111yescharacteristic
923C2#1308012911yescharacteristic
924C2#1308029911yescharacteristic
925C2#1308044611yescharacteristic
926C2#1308069211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623143C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#24426
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622426C2semidirect
3. C2×#10622660C2semidirect
4. C2×#10622782C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. #13072063C2semidirect
7. #13069856C2semidirect
8. #13069795C2semidirect
9. #13069708C2semidirect
10. #13068947C2semidirect
11. #13068922C2semidirect
12. #13068905C2semidirect
13. #13068864C2semidirect
14. #13068557C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
19. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
22. C22×#4326C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
38. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
39. #10622843C22semidirect
42. #10622825C22semidirect
43. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
48. C2×#66880C22semidirect
49. C2×#66880C22semidirect
52. #10622598C22semidirect
54. C2×#66874C22semidirect
56. C2×#66871C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
164. #66873D4semidirect
305. #2000D11semidirect
430. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
445. C2×#103C2×D11semidirect
455. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
464. #340C2×D11semidirect
502. C2×D11#452semidirect
758. C11#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231432
C2×#106224262
C2×#106226602
C2×#106227822
C2×D11×#1022
#130720632
#130698562
#130697952
#130697082
#130689472
#130689222
#130689052
#130688642
#130685572
C11×#20002
#2442611