Finite Group Databasebeta

← #14791358

Subgroups — #14791358

Order 2816.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic
19C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#67006—21no—
21C22×C22⋊Dic11—21no—
22#10623337—24no—
23#10623337—24no—
24C2×#66992—21no—
25C2×#66991C2211yescharacteristic
26C2×#66989C2211yescharacteristic
27C2×#66988—21no—
28C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
29C22×#4324C2211yescharacteristic
30C22×#4324C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
32C2×#66977C2211yescharacteristic
33C2×#66977C2211yescharacteristic
34C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#102—24no—
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C2×C11×#102C2211yescharacteristic
41#10622831—24no—
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44#10622826—21no—
45#10622825—21no—
46C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
47#10622729—24no—
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
53#10622607—21no—
54#10622600C2211yescharacteristic, complemented
55#10622598C2211yescharacteristic, complemented
56#10622596—21no—
57#10622587C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
60#10622396—24no—
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C11—21no—
66C22×D4×C11—22no—
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—22no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11D414yes—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11—21no—
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C23×Dic11—21no—
81C23×Dic11—21no—
82C2×#4341—22no—
83C2×#4341—22no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—41no—
87C2×#4341—41no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11—22no—
92C22×C8×C11—22no—
93C22×C8×C11—41no—
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4—22no—
97C2×C11×C4⋊C4—21no—
98C2×C11×C4⋊C4—41no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101#67006—28no—
102C2×C22⋊Dic11—28no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
110#66992—28no—
111#66991—22no—
112#66991—22no—
113#66989—22no—
114#66989—22no—
115#66988—28no—
116D4×Dic11—22no—
117D4×Dic11—22no—
118C2×#4324—22no—
119C2×#4324—22no—
120C2×#4324—22no—
121C2×#4324—22no—
122C2×#4324—41no—
123C2×#4324—41no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133#66977—22no—
134#66977—22no—
135#66977—22no—
136#66977D414yes—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×Dic44—22no—
144C2×Dic44—22no—
145C2×Dic44—41no—
146#66950—22no—
147#66950—41no—
148C11×#102—22no—
149C11×#102—22no—
150C11×#102—22no—
151C11×#102D414yescomplemented
152#66896—22no—
153#66896—22no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C22⋊(C11⋊C8)—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160(C2×D11)⋊C8—41no—
161#66882—22no—
162#66880—22no—
163#66880—22no—
164#66874—22no—
165#66874—41no—
166#24426—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11—24no—
170C24×C11—42no—
171C24×C11—42no—
172C24×C11—42no—
173C24×C11—42no—
174C24×C11—81no—
175C24×C11—81no—
176C24×C11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C11—28no—
179C2×D4×C11—24no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—44no—
189C2×D4×C11—44no—
190C2×D4×C11—44no—
191C2×D4×C11—42no—
192C2×D4×C11—42no—
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C2×D4×C11#4112yes—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—42no—
204C22×C4×C11—42no—
205C22×C4×C11—81no—
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D412yes—
208C22×C4×C11C2×D412yes—
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—81no—
218C2×C22⋊D11—81no—
219C22×Dic11—24no—
220C22×Dic11—24no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—42no—
226C22×Dic11—42no—
227C22×Dic11—81no—
228C22×Dic11—81no—
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232#4341—44no—
233#4341—44no—
234#4341—44no—
235#4341—44no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—44no—
260C2×C8×C11C2×D412yes—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—42no—
265C11×C4⋊C4C2×D412yes—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—24no—
268C22⋊Dic11—24no—
269C22⋊Dic11—24no—
270C22⋊Dic11—24no—
271C22⋊Dic11—22no—
272C22⋊Dic11—42no—
273#4324—44no—
274#4324—44no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—42no—
277(C2×D11)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—42no—
282C4⋊Dic11—81no—
283C4⋊Dic11C2×D412yes—
284Dic11⋊C4—24no—
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—42no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295Dic44—44no—
296C2×#546—111no—
297C2×#467—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300C22×#102D1111yescharacteristic, complemented
301#2417—111no—
302#2042—111no—
303#2033—111no—
304#2015—111no—
305#2000—111no—
306#1877—111no—
307#1872—111no—
308#1869—111no—
309#1862—111no—
310#1788—111no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—48no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—48no—
331C23×C11—84no—
332C23×C11—84no—
333C23×C11—84no—
334C23×C11—84no—
335C23×C11—84no—
336C23×C11#12012yes—
337C23×C11#13512yes—
338C23×C11#13712yes—
339C23×C11C22×D411yescharacteristic
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—22no—
349D4×C11—22no—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—48no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11#12114yes—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—84no—
369C2×C4×C11#12012yes—
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D11—48no—
377C22⋊D11—44no—
378C22⋊D11—84no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—48no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—84no—
402C4×D11—41no—
403C4×D11—41no—
404C4×D11—41no—
405C4×D11—41no—
406Dic22—22no—
407Dic22—22no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414C8×C11—22no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C22×#41—111no—
419C23×D4C2×D1111yescharacteristic
420C22×Q16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16—111no—
423C23×C8C2×D1111yescharacteristic
424#546—224no—
425#546—224no—
426C2×#124—111no—
427C2×#123—221no—
428C2×C22⋊Q8—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×C22⋊Q8—111no—
431C2×#121—111no—
432C2×#121—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4—111no—
436C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
437C22×C22⋊C4—221no—
438#467—224no—
439#452—224no—
440#450—224no—
441C2×#107—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103—111no—
446C2×#102—24no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102C2×D1111yescharacteristic
450C2×#102C2×D1111yescharacteristic
451C2×#102C2×D1111yescharacteristic
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#398—221no—
457#396—221no—
458#391—111no—
459#389—111no—
460#386—221no—
461#380—111no—
462#380—221no—
463#340—111no—
464#340—111no—
465#336—111no—
466#336—111no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—22no—
470C22×C11—22no—
471C22×C11—22no—
472C22×C11—22no—
473C22×C11—24no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—816no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11#45214yescomplemented
489C22×C11C2×#12011yescharacteristic
490C22×C11D4211yescharacteristic
491C22×C11#54611yescharacteristic
492C22×C11C2×#13511yescharacteristic
493C22×C11C2×#13711yescharacteristic
494C22×C11#57611yescharacteristic
495C22×C11#57711yescharacteristic
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—81no—
506C4×C11C2×#12111yescharacteristic
507C4×C11#53411yescharacteristic
508C4×C11D4211yescharacteristic
509C4×C11#54611yescharacteristic
510Dic11—42no—
511Dic11—41no—
512Dic11—41no—
513Dic11—41no—
514Dic11—42no—
515Dic11—81no—
516Dic11—81no—
517C25—21no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8—111no—
525C22×Q8—111no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—111no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4D4414yes—
536C22×D4C22×D1111yescharacteristic
537C22×D4C22×D1111yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—111no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—222no—
545C2×Q16—441no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—222no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—441no—
551C2×SD16—441no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—22no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8—111no—
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C22×C8C22×D1111yescharacteristic
559#124—222no—
560#124—222no—
561#123—228no—
562C22⋊Q8—114no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—441no—
568#121—222no—
569#121—228no—
570#121—222no—
571#120—228no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—41no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—111no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—111no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—228no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C42—111no—
600#107—222no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—22no—
608#102—222no—
609#102—222no—
610#102C22⋊D1114yescomplemented
611C22⋊C8—222no—
612C22⋊C8—222no—
613C22⋊C8—441no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618C2×C11—24no—
619C2×C11—44no—
620C2×C11—82no—
621C2×C11#241011yescharacteristic
622C2×C11C2×#45211yescharacteristic
623C2×C11#301211yescharacteristic
624C2×C11#326611yescharacteristic
625C2×C11#328011yescharacteristic
626C2×C11#329611yescharacteristic
627C2×C11#331411yescharacteristic
628D11—81no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—111no—
639C24D4×D1111yescharacteristic
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643#41—444no—
644C2×Q8—112no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8—221no—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—224no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—222no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—442no—
677C2×D4—442no—
678C2×D4—881no—
679C2×D4—881no—
680C2×D4C2×D4412yes—
681C2×D4C2×D4412yes—
682C2×D4#433912yes—
683C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—224no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—881no—
711C22×C4—881no—
712C22×C4C2×D4412yes—
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4D4×D1112yes—
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—44no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—112no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—224no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—442no—
743C4⋊C4—442no—
744C4⋊C4—881no—
745C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
746C22⋊C4—224no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—224no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—442no—
754C22⋊C4—442no—
755C22⋊C4—881no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C11#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—48no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—221no—
785C23—221no—
786C23—221no—
787C23—221no—
788C23—221no—
789C23—221no—
790C23—221no—
791C23#6693512yes—
792C23#6696512yes—
793C23#6696812yes—
794C23C2×D4×D1111yescharacteristic
795Q8—222no—
796Q8—222no—
797Q8—441no—
798Q8—441no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801Q8—441no—
802Q8—441no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—448no—
812D4—444no—
813D4—884no—
814D4#6698314yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—448no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—884no—
855C2×C4#6693512yes—
856C2×C4C22×D4411yescharacteristic
857C2×C4C2×#433911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4#6703711yescharacteristic
860C2×C4#6703711yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—441no—
865C8—441no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—441no—
891C22—441no—
892C22—441no—
893C22—441no—
894C22#1062239614yescomplemented
895C22C2×#6693511yescharacteristic
896C22#1062302111yescharacteristic
897C22C2×#6696511yescharacteristic
898C22#1062328811yescharacteristic
899C22C2×#6696811yescharacteristic
900C22#1062329311yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—441no—
906C4—441no—
907C4—442no—
908C4—441no—
909C4—442no—
910C4—881no—
911C4—881no—
912C4#1062302111yescharacteristic
913C4#1062302411yescharacteristic
914C4C2×#6698311yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—881no—
920C2#1307198411yescharacteristic
921C2C2×#1062239611yescharacteristic
922C2#1307792511yescharacteristic
923C2#1308012611yescharacteristic
924C2#1308030111yescharacteristic
925C2#1308044711yescharacteristic
926C2#1308069311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC22×C11×#102C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623337C2
hypercenterC22×#102D11
hypocenterC11#24426
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622729C2semidirect
3. C2×#10622396C2semidirect
4. C2×#10622831C2semidirect
5. #13072061C2semidirect
6. #13069856C2semidirect
7. #13069797C2semidirect
8. #13069712C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13068948C2semidirect
11. #13068923C2semidirect
12. #13068908C2semidirect
13. #13068865C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C22×C11×#102C2semidirect
34. C22×Dic44C22semidirect
35. C2×#66950C22semidirect
48. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
50. C2×#66882C22semidirect
51. C2×#66880C22semidirect
52. C2×#66880C22semidirect
54. #10622600C22semidirect
55. #10622598C22semidirect
57. #10622587C22semidirect
58. C2×#66874C22semidirect
59. C2×#66874C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
151. C11×#102D4semidirect
300. C22×#102D11semidirect
488. C22×C11#452semidirect
610. #102C22⋊D11semidirect
758. C11#24426semidirect
894. C22#10622396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233372
C2×#106227292
C2×#106223962
C2×#106228312
#130720612
#130698562
#130697972
#130697122
#130696202
#130689482
#130689232
#130689082
#130688652
#130685532
C22×C11×#1022
#2442611