Finite Group Databasebeta

← #14791360

Subgroups — #14791360

Order 2816.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623360C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#10623360—24no—
22#10623360—24no—
23C2×#67000C2211yescharacteristic
24C2×#66999C2211yescharacteristic
25C2×#66999C2211yescharacteristic
26C22×#4325C2211yescharacteristic
27C2×#66992—21no—
28C2×#66990—21no—
29C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
30C2×#66983C2211yescharacteristic
31C2×#66982—21no—
32C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
34C22×C8×D11C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
36C11×#452—24no—
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#10622843C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46#10622825C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48#10622801—24no—
49#10622782—24no—
50C2×#66885C2211yescharacteristic
51C2×#66885C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
54#10622600—21no—
55#10622598C2211yescharacteristic, complemented
56#10622593—21no—
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58#10622569—21no—
59#10622561—21no—
60D11×#102—24no—
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—41no—
71C2×C11×#41—41no—
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11—21no—
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11—21no—
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C23×Dic11—21no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—22no—
85C2×D4×D11—41no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×D4×D11D414yes—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C2×C11×Q16—22no—
92C2×C11×Q16—22no—
93C2×C11×Q16—41no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—22no—
96C2×C11×SD16—22no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×C22⋊Q8—41no—
101C2×C11×C4⋊C4—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
107#67000—22no—
108#67000—22no—
109#66999—22no—
110#66999—22no—
111#66999—22no—
112#66999D414yes—
113C2×#4325—22no—
114C2×#4325—41no—
115C2×#4325—41no—
116#66992—28no—
117#66990—28no—
118D4×Dic11—22no—
119D4×Dic11—22no—
120#66983—22no—
121#66983—22no—
122#66982—28no—
123C4×C22⋊D11—22no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D11—22no—
144C2×C8×D11—22no—
145C2×C8×D11—41no—
146C4⋊C4×D11—22no—
147C4⋊C4×D11—41no—
148C11×#103—22no—
149C11×#102D414yescomplemented
150C11×C22⋊C8—22no—
151#66899—22no—
152#66899—22no—
153#66899—41no—
154#66896—22no—
155#66896—22no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160C22⋊(C11⋊C8)—41no—
161#66885—22no—
162#66885—22no—
163(C2×D11)⋊C8—22no—
164#66882—22no—
165#66873—22no—
166#24426—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C11×#41—44no—
179C11×#41—44no—
180C11×#41—44no—
181C11×#41—44no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11C2×D412yes—
194C2×D4×C11—24no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—42no—
199C2×D4×C11—42no—
200C2×D4×C11C2×D412yes—
201C2×D4×C11C2×D412yes—
202C2×D4×C11#4112yes—
203C22×C4×C11—24no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—42no—
214C22×C4×C11—42no—
215C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—24no—
218C2×C22⋊D11—24no—
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—42no—
223C2×C22⋊D11—42no—
224C2×C22⋊D11—81no—
225C2×C22⋊D11—81no—
226C22×Dic11—24no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—81no—
231C22×Dic11—81no—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235D4×D11—28no—
236D4×D11—44no—
237D4×D11—44no—
238D4×D11—44no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44C2×D412yes—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—81no—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C4×D11C2×D412yes—
254C11×Q16—44no—
255C11×SD16—44no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11C2×D412yes—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—42no—
264C11×C4⋊C4C2×D412yes—
265C11×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—81no—
269#4325—44no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—81no—
282C4⋊Dic11C2×D412yes—
283Dic11⋊C4—24no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—42no—
286Dic11⋊C4—42no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C8×D11—44no—
296C2×#546—111no—
297C2×#467—111no—
298C2×#452D1111yescharacteristic, complemented
299C2×#450—111no—
300C22×#102—111no—
301#2417—111no—
302#2042—111no—
303#2033—111no—
304#2015—111no—
305#2000—111no—
306#1877—111no—
307#1872—111no—
308#1869—111no—
309#1862—111no—
310#1788—111no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—48no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—48no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11#12012yes—
345C22×D11#13512yes—
346C22×D11#13712yes—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—22no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11—41no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—48no—
359D4×C11#12114yes—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—48no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D11—48no—
384C22⋊D11—44no—
385C22⋊D11—84no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—84no—
404C2×Dic11#12012yes—
405D44—22no—
406D44—22no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—22no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—22no—
413C4×D11—84no—
414C8×C11—22no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C22×#41C2×D1111yescharacteristic
419C23×D4—111no—
420C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
423C23×C8—111no—
424#546—224no—
425#546—224no—
426C2×#124—111no—
427C2×#123—221no—
428C2×C22⋊Q8—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
431C2×#121—111no—
432C2×#121—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4—111no—
436C22×C4⋊C4—111no—
437C22×C22⋊C4—221no—
438#467—224no—
439#452—24no—
440#450—224no—
441C2×#107—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—224no—
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#398—221no—
457#396—221no—
458#391—111no—
459#389—111no—
460#386—221no—
461#380—111no—
462#380—221no—
463#340—111no—
464#340—111no—
465#336—111no—
466#336—111no—
467C22×C11—24no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11D4211yescharacteristic
483C22×C11#54611yescharacteristic
484C22×C11C2×#13511yescharacteristic
485C22×C11C2×#13711yescharacteristic
486C22×C11#57611yescharacteristic
487C22×C11#57711yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—816no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11#45214yescomplemented
503C4×C11—41no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—81no—
507C4×C11C2×#12111yescharacteristic
508C4×C11#53411yescharacteristic
509C4×C11D4211yescharacteristic
510C4×C11#54611yescharacteristic
511Dic11—22no—
512Dic11—41no—
513Dic11—41no—
514Dic11—42no—
515Dic11—81no—
516Dic11—81no—
517C25—221no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—114no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—441no—
536C22×D4—441no—
537C22×D4C22×D1111yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—111no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—41no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—441no—
551C2×SD16—441no—
552C22×C8—111no—
553C22×C8—111no—
554C22×C8—222no—
555C22×C8—222no—
556C22×C8—441no—
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C22×C8C22×D1111yescharacteristic
559#124—222no—
560#124—222no—
561#123—228no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—114no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—222no—
569#121—222no—
570#121—228no—
571#120—228no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—222no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4—441no—
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—228no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C42—111no—
600#107—222no—
601#103—22no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—222no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—222no—
610#102C22⋊D1114yescomplemented
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—222no—
613C22⋊C8—441no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618C2×C11—44no—
619C2×C11—81no—
620C2×C11#241011yescharacteristic
621C2×C11C2×#45211yescharacteristic
622C2×C11#301211yescharacteristic
623C2×C11#326611yescharacteristic
624C2×C11#328011yescharacteristic
625C2×C11#329611yescharacteristic
626C2×C11#331411yescharacteristic
627D11—24no—
628D11—82no—
629C24—21no—
630C24—111no—
631C24—224no—
632C24—221no—
633C24—442no—
634C24—442no—
635C24—442no—
636C24—442no—
637C24—881no—
638C24—881no—
639C24D4×D1111yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8D4×D1112yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—112no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—228no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—222no—
668C2×D4—224no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—444no—
675C2×D4—444no—
676C2×D4—444no—
677C2×D4—442no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—881no—
680C2×D4—881no—
681C2×D4D4×D1112yes—
682C2×D4#434112yes—
683C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—112no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—111no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—224no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—881no—
712C22×C4—881no—
713C22×C4—881no—
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—444no—
731C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—224no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—442no—
743C4⋊C4—442no—
744C4⋊C4—881no—
745C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—224no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—442no—
755C22⋊C4—881no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C11#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—112no—
774C23—112no—
775C23—112no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—222no—
781C23—448no—
782C23—448no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23—884no—
792C23—884no—
793C23—884no—
794C23C2×D4×D1111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—448no—
810D4—444no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—884no—
814D4#6699114yes—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—112no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—884no—
855C2×C4—884no—
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×#434111yescharacteristic
859C2×C4#6703711yescharacteristic
860C2×C4#6703711yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—441no—
865C8—441no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—114no—
881C22—222no—
882C22—222no—
883C22—222no—
884C22—222no—
885C22—222no—
886C22—222no—
887C22—442no—
888C22—442no—
889C22—442no—
890C22—8816no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22—881no—
894C22—881no—
895C22D11×#12011yescharacteristic
896C22#1062312211yescharacteristic
897C22D11×#13511yescharacteristic
898C22#1062330011yescharacteristic
899C22D11×#13711yescharacteristic
900C22#1062330911yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—222no—
907C4—441no—
908C4—441no—
909C4—442no—
910C4—881no—
911C4—881no—
912C4#1062312011yescharacteristic
913C4#1062312211yescharacteristic
914C4C2×#6699111yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—224no—
919C2—882no—
920C2#1307198611yescharacteristic
921C2D11×#45211yescharacteristic
922C2#1307792411yescharacteristic
923C2#1308012011yescharacteristic
924C2#1308029511yescharacteristic
925C2#1308044411yescharacteristic
926C2#1308069011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#452C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623360C2
hypercenterC2×#452D11
hypocenterC11#24426
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622801C2semidirect
3. C2×#10622782C2semidirect
4. C2×D11×#102C2semidirect
5. #13072063C2semidirect
6. #13069854C2semidirect
7. #13069799C2semidirect
8. #13069707C2semidirect
9. #13069617C2semidirect
10. #13068952C2semidirect
11. #13068920C2semidirect
12. #13068905C2semidirect
13. #13068865C2semidirect
14. #13068556C2semidirect
15. C2×C11×#452C2semidirect
18. C22×C11×Q16C22semidirect
20. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
37. C2×C11×#103C22semidirect
39. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
40. #10622843C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
42. C2×#66899C22semidirect
43. C2×#66899C22semidirect
46. #10622825C22semidirect
47. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
53. C2×#66882C22semidirect
55. #10622598C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
149. C11×#102D4semidirect
298. C2×#452D11semidirect
420. C22×Q16C2×D11semidirect
430. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
445. C2×#103C2×D11semidirect
455. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
502. C2×D11#452semidirect
610. #102C22⋊D11semidirect
758. C11#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233602
C2×#106228012
C2×#106227822
C2×D11×#1022
#130720632
#130698542
#130697992
#130697072
#130696172
#130689522
#130689202
#130689052
#130688652
#130685562
C2×C11×#4522
#2442611