Finite Group Databasebeta

← #14791363

Subgroups — #14791363

Order 2816.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27#10623161—24no—
28#10623161—24no—
29C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66948—21no—
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×#66947—21no—
33C2×#66946C2211yescharacteristic
34C2×#66935—21no—
35C2×C22⋊C4×D11—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
40#10622826—21no—
41#10622825—21no—
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#10622664—24no—
47#10622607—21no—
48#10622600C2211yescharacteristic, complemented
49#10622598C2211yescharacteristic, complemented
50#10622596—21no—
51#10622587C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66873—24no—
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56C2×#66873C2211yescharacteristic
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
59#10622423—24no—
60#10622344—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11—21no—
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—41no—
75C2×#4343—41no—
76C22×D44—22no—
77C22×D44—22no—
78C22×D44—21no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44—22no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44—41no—
83C22×D44—41no—
84C22×D44D414yes—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×C22⋊Q8—22no—
94C11×C22⋊Q8D414yes—
95C2×C11×C4⋊C4—21no—
96C2×C11×C4⋊C4—22no—
97C2×C11×C4⋊C4—21no—
98C2×C11×C4⋊C4—41no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
105#67000—22no—
106#67000—22no—
107C2×#4326—22no—
108C2×#4326—22no—
109C2×#4326—41no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—22no—
123#66977—22no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8—22no—
128C22×C11⋊C8—22no—
129C22×C11⋊C8—41no—
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×#4314—22no—
133C2×#4314—22no—
134C2×#4314—22no—
135C2×#4314—22no—
136C2×#4314—41no—
137C2×#4314—41no—
138#66950—22no—
139#66950—41no—
140#66948—28no—
141#66948—22no—
142#66948—22no—
143#66947—28no—
144#66946—22no—
145#66946—22no—
146#66935—28no—
147C22⋊C4×D11—28no—
148C11×#103—22no—
149C11×#103—41no—
150C11×C22⋊C8—22no—
151#66899—22no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—41no—
160#66874—22no—
161#66873—22no—
162#66873—22no—
163#66873—22no—
164#66873D414yescomplemented
165#66871—22no—
166#24426—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—42no—
193C22×C4×C11—42no—
194C22×C4×C11—81no—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207#4343—44no—
208#4343—44no—
209#4343—44no—
210#4343—44no—
211C2×D44—24no—
212C2×D44—24no—
213C2×D44—28no—
214C2×D44—24no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—42no—
224C2×D44—42no—
225C2×D44—44no—
226C2×D44—44no—
227C2×D44—44no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—81no—
231C2×D44—81no—
232C2×D44C2×D412yes—
233C2×D44C2×D412yes—
234C2×D44C2×D412yes—
235C2×D44#4112yes—
236C2×C4×D11—24no—
237C2×C4×D11—24no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11—42no—
246C2×C4×D11—81no—
247C2×C4×D11—81no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C11×C4⋊C4—24no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—42no—
266C11×C4⋊C4C2×D412yes—
267C11×C4⋊C4C2×D412yes—
268C11×C22⋊C4—24no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—42no—
271#4326—44no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278(C2×D11)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—42no—
282C4⋊Dic11—81no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—42no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—44no—
293C2×C11⋊C8C2×D412yes—
294#4314—44no—
295#4314—44no—
296C2×#546—111no—
297C2×#467—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300C22×#102—111no—
301#2417—111no—
302#2042—111no—
303#2033—111no—
304#2015—111no—
305#2000—111no—
306#1877—111no—
307#1872D1111yescharacteristic, complemented
308#1869—111no—
309#1862—111no—
310#1788—111no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11#12012yes—
316C23×C11#13512yes—
317C23×C11#13712yes—
318C23×C11C22×D411yescharacteristic
319C22×D11—22no—
320C22×D11—22no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—48no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—48no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346C22×D11—84no—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—22no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—84no—
370C2×C4×C11#12012yes—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D11—44no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—22no—
398D44—48no—
399D44—48no—
400D44—41no—
401D44—41no—
402D44—84no—
403D44#12114yes—
404C4×D11—48no—
405C4×D11—41no—
406C4×D11—41no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—84no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414C8×C11—41no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—22no—
417C11⋊C8—41no—
418C22×#41—111no—
419C23×D4—111no—
420C22×Q16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16—111no—
423C23×C8—111no—
424#546—224no—
425#546—224no—
426C2×#124—111no—
427C2×#123—221no—
428C2×C22⋊Q8—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
431C2×#121—111no—
432C2×#121—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4—111no—
436C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
437C22×C22⋊C4—221no—
438#467—224no—
439#452—224no—
440#450—224no—
441C2×#107—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
445C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102—224no—
453C2×C22⋊C8—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
456#398—221no—
457#396—221no—
458#391—111no—
459#389—111no—
460#386—221no—
461#380—111no—
462#380—221no—
463#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
464#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#336—111no—
466#336—111no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—22no—
470C22×C11—22no—
471C22×C11—22no—
472C22×C11—22no—
473C22×C11#45214yescomplemented
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11D4211yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11C2×#13511yescharacteristic
478C22×C11C2×#13711yescharacteristic
479C22×C11#57611yescharacteristic
480C22×C11#57711yescharacteristic
481C2×D11—24no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—816no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11—81no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—42no—
507C4×C11—81no—
508C4×C11C2×#12111yescharacteristic
509C4×C11#53411yescharacteristic
510C4×C11D4211yescharacteristic
511C4×C11#54611yescharacteristic
512Dic11—41no—
513Dic11—41no—
514Dic11—41no—
515Dic11—81no—
516Dic11—81no—
517C25—221no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8—111no—
525C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
526C22×D4—111no—
527C22×D4—114no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—441no—
537C22×D4—441no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—111no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—222no—
545C2×Q16—441no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—222no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—441no—
551C2×SD16—441no—
552C22×C8—111no—
553C22×C8—111no—
554C22×C8—222no—
555C22×C8—222no—
556C22×C8—441no—
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C22×C8C22×D1111yescharacteristic
559#124—222no—
560#124—222no—
561#123—228no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—441no—
567C22⋊Q8D4414yes—
568#121—222no—
569#121—228no—
570#121—222no—
571#120—228no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—41no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—111no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—228no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C42—111no—
600#107—222no—
601#103—22no—
602#103—41no—
603#103—222no—
604#103—222no—
605#102—114no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—222no—
610#102—222no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—222no—
613C22⋊C8—441no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618C2×C11—24no—
619C2×C11#241011yescharacteristic
620C2×C11C2×#45211yescharacteristic
621C2×C11#301211yescharacteristic
622C2×C11#326611yescharacteristic
623C2×C11#328011yescharacteristic
624C2×C11#329611yescharacteristic
625C2×C11#331411yescharacteristic
626D11—44no—
627D11—81no—
628D11—82no—
629C24—111no—
630C24—221no—
631C24—221no—
632C24—224no—
633C24—442no—
634C24—442no—
635C24—442no—
636C24—442no—
637C24—881no—
638C24—881no—
639C24D4×D1111yescharacteristic
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643#41—444no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8C2×D4412yes—
656C2×D4—112no—
657C2×D4—112no—
658C2×D4—112no—
659C2×D4—112no—
660C2×D4—228no—
661C2×D4—224no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—444no—
676C2×D4—444no—
677C2×D4—444no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—881no—
683C2×D4—881no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—224no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—881no—
711C22×C4—881no—
712C22×C4C2×D4412yes—
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4D4×D1112yes—
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—112no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—444no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—442no—
742C4⋊C4—442no—
743C4⋊C4—881no—
744C4⋊C4C2×D4412yes—
745C4⋊C4D4×D1112yes—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—442no—
754C22⋊C4—442no—
755C22⋊C4—881no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C11#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—222no—
764C23—222no—
765C23—222no—
766C23—222no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—448no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—448no—
786C23—884no—
787C23—884no—
788C23—884no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23#6693512yes—
792C23#6696912yes—
793C23#6697112yes—
794C23C2×D4×D1111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801Q8—441no—
802Q8—441no—
803D4—114no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—448no—
810D4—448no—
811D4—444no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—884no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—448no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—884no—
855C2×C4#6693512yes—
856C2×C4C22×D4411yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4#6703711yescharacteristic
860C2×C4#41×D1111yescharacteristic
861C2×C4#6704211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—222no—
865C8—441no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—224no—
873C22—442no—
874C22—442no—
875C22—442no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—442no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—442no—
882C22—441no—
883C22—442no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—442no—
888C22—441no—
889C22—8816no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22—881no—
894C22#1062242314yescomplemented
895C22C2×#6693511yescharacteristic
896C22#1062312111yescharacteristic
897C22#1062318511yescharacteristic
898C22C2×#6696911yescharacteristic
899C22C2×#6697111yescharacteristic
900C22#1062330511yescharacteristic
901C22#1062330911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—441no—
908C4—441no—
909C4—441no—
910C4—881no—
911C4—881no—
912C4D4×D4411yescharacteristic
913C4#1062308511yescharacteristic
914C4D11×#12111yescharacteristic
915C4#1062313611yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—444no—
918C2—881no—
919C2—882no—
920C2#1307198911yescharacteristic
921C2C2×#1062242311yescharacteristic
922C2#1307792211yescharacteristic
923C2#1308011911yescharacteristic
924C2#1308029411yescharacteristic
925C2#1308044911yescharacteristic
926C2#1308069511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1872C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623161C2
hypercenter#1872D11
hypocenterC11#24426
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622664C2semidirect
3. C2×#10622423C2semidirect
4. C2×#10622344C2semidirect
5. C22×#66873C2semidirect
6. #13072061C2semidirect
7. #13069854C2semidirect
8. #13069801C2semidirect
9. #13069711C2semidirect
10. #13069622C2semidirect
11. #13068951C2semidirect
12. #13068906C2semidirect
13. #13068864C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C11×#1872C2semidirect
21. C22×#4326C22semidirect
29. C2×#66950C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
37. C2×C11×#103C22semidirect
39. C2×#66899C22semidirect
44. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
48. #10622600C22semidirect
49. #10622598C22semidirect
51. #10622587C22semidirect
52. C2×#66874C22semidirect
58. C2×#66871C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. C11×#340C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
164. #66873D4semidirect
307. #1872D11semidirect
444. C2×#103C2×D11semidirect
445. C2×#103C2×D11semidirect
463. #340C2×D11semidirect
464. #340C2×D11semidirect
473. C22×C11#452semidirect
758. C11#24426semidirect
894. C22#10622423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231612
C2×#106226642
C2×#106224232
C2×#106223442
C22×#668732
#130720612
#130698542
#130698012
#130697112
#130696222
#130689512
#130689062
#130688642
#130685552
C11×#18722
#2442611