Finite Group Databasebeta

← #14791365

Subgroups — #14791365

Order 2816.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623143C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66991—21no—
20C2×#66990—21no—
21C2×#66989C2211yescharacteristic
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
25C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27C22×C8×D11C2211yescharacteristic
28#10623143—24no—
29#10623143—24no—
30C2×#66950C2211yescharacteristic
31C2×#66950C2211yescharacteristic
32C2×#66946C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
34C2×#66936—21no—
35C2×C22⋊C4×D11—21no—
36C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
46#10622587C2211yescharacteristic, complemented
47#10622586C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53#10622569—21no—
54#10622561—21no—
55#10622500—24no—
56#10622389—24no—
57D11×#102—24no—
58#10622346—24no—
59#10622280—21no—
60#10622270—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—22no—
74C2×D4×D11—22no—
75C2×D4×D11—41no—
76C2×D4×D11—41no—
77C2×D4×D11D414yes—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—41no—
83C2×#4339—41no—
84C22×D44C2311yescharacteristic
85C22×C4×D11—21no—
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C11×#121—22no—
94C11×#121—22no—
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
104#66991—28no—
105#66990—28no—
106#66989—22no—
107#66989—22no—
108C2×#4324—22no—
109C2×#4324—41no—
110C2×#4324—41no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120#66977—22no—
121#66977—41no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×Dic44—22no—
130C2×Dic44—22no—
131C2×Dic44—41no—
132C2×#4314—22no—
133C2×#4314—22no—
134C2×#4314—22no—
135C2×C8×D11—22no—
136C2×C8×D11—22no—
137C2×C8×D11—41no—
138#66950—22no—
139#66950—22no—
140#66950—22no—
141#66950D414yes—
142#66946—22no—
143#66946—22no—
144C4⋊C4×D11—22no—
145C4⋊C4×D11—41no—
146#66936—28no—
147C22⋊C4×D11—28no—
148C11×#107—22no—
149C11×#102—22no—
150C11×#102—22no—
151C11×C22⋊C8—22no—
152C11×#95—21no—
153#66896—22no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—41no—
158#66885D414yescomplemented
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160#66880—22no—
161#66874—22no—
162#66874—22no—
163#66874—41no—
164#66873—22no—
165#66873—22no—
166#24426—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C11—24no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—81no—
185C2×D4×C11—81no—
186C2×D4×C11C2×D412yes—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213D4×D11—28no—
214D4×D11—44no—
215D4×D11—44no—
216D4×D11—44no—
217#4339—44no—
218#4339—44no—
219#4339—44no—
220#4339—44no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44C2×D412yes—
225C2×D44C2×D412yes—
226C2×D44#4112yes—
227C2×C4×D11—24no—
228C2×C4×D11—24no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×C4×D11—21no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—42no—
234C2×C4×D11—42no—
235C2×C4×D11—42no—
236C2×C4×D11—42no—
237C2×C4×D11—81no—
238C2×C4×D11—81no—
239C2×C4×D11—81no—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×C4×D11C2×D412yes—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11C2×D412yes—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4C2×D412yes—
266C11×C22⋊C4—24no—
267C11×C22⋊C4—81no—
268C22⋊Dic11—24no—
269C22⋊Dic11—24no—
270C22⋊Dic11—22no—
271C22⋊Dic11—42no—
272#4324—44no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic11—24no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—42no—
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—42no—
283Dic11⋊C4—42no—
284Dic11⋊C4—81no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293Dic44—44no—
294#4314—44no—
295C8×D11—44no—
296C2×#546—111no—
297C2×#467—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300C22×#102—111no—
301#2417—111no—
302#2042—111no—
303#2033D1111yescharacteristic, complemented
304#2015—111no—
305#2000—111no—
306#1877—111no—
307#1872—111no—
308#1869—111no—
309#1862—111no—
310#1788—111no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—48no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—48no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11#12012yes—
345C22×D11#13512yes—
346C22×D11#13712yes—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—22no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—84no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D11—48no—
375C22⋊D11—48no—
376C22⋊D11—44no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11#12012yes—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—22no—
398D44#12114yes—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—48no—
404C4×D11—84no—
405C4×D11—84no—
406Dic22—22no—
407Dic22—22no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414C8×C11—22no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C22×#41—111no—
419C23×D4—111no—
420C22×Q16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16—111no—
423C23×C8—111no—
424#546—224no—
425#546—224no—
426C2×#124—111no—
427C2×#123—221no—
428C2×C22⋊Q8—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×C22⋊Q8—111no—
431C2×#121—221no—
432C2×#121C2×D1111yescharacteristic
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4—111no—
436C22×C4⋊C4—111no—
437C22×C22⋊C4—221no—
438#467—224no—
439#452—224no—
440#450—224no—
441C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—224no—
451C2×#102C2×D1111yescharacteristic
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#398—221no—
457#396—221no—
458#391—111no—
459#389—111no—
460#386—221no—
461#380—221no—
462#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
463#340—111no—
464#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#336—111no—
466#336—111no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11D4211yescharacteristic
483C22×C11#54611yescharacteristic
484C22×C11C2×#13511yescharacteristic
485C22×C11C2×#13711yescharacteristic
486C22×C11#57611yescharacteristic
487C22×C11#57711yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—24no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—816no—
502C2×D11#45214yescomplemented
503C4×C11—41no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—81no—
506C4×C11—81no—
507C4×C11C2×#12111yescharacteristic
508C4×C11#53411yescharacteristic
509C4×C11D4211yescharacteristic
510C4×C11#54611yescharacteristic
511Dic11—22no—
512Dic11—42no—
513Dic11—41no—
514Dic11—41no—
515Dic11—42no—
516Dic11—81no—
517C25—221no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8—111no—
525C22×Q8—111no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—114no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—441no—
536C22×D4—441no—
537C22×D4C22×D1111yescharacteristic
538C23×C4—111no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—222no—
545C2×Q16—441no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—222no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—441no—
551C2×SD16—441no—
552C22×C8—111no—
553C22×C8—111no—
554C22×C8—222no—
555C22×C8—222no—
556C22×C8—441no—
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C22×C8C22×D1111yescharacteristic
559#124—222no—
560#124—222no—
561#123—228no—
562C22⋊Q8—114no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—441no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—228no—
571#120—228no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—222no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—441no—
585C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—111no—
592C2×C22⋊C4—228no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C42—111no—
600#107—22no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—114no—
608#102—222no—
609#102—222no—
610#102—222no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—222no—
613C22⋊C8—441no—
614#95—21no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11—81no—
620C2×C11#241011yescharacteristic
621C2×C11C2×#45211yescharacteristic
622C2×C11#301211yescharacteristic
623C2×C11#326611yescharacteristic
624C2×C11#328011yescharacteristic
625C2×C11#329611yescharacteristic
626C2×C11#331411yescharacteristic
627D11—24no—
628D11—44no—
629C24—21no—
630C24—111no—
631C24—224no—
632C24—221no—
633C24—442no—
634C24—442no—
635C24—442no—
636C24—442no—
637C24—881no—
638C24—881no—
639C24D4×D1111yescharacteristic
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643#41—444no—
644C2×Q8—112no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8—221no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—112no—
665C2×D4—112no—
666C2×D4—112no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—228no—
669C2×D4—222no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—224no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—221no—
676C2×D4—444no—
677C2×D4—444no—
678C2×D4—444no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—442no—
683C2×D4D4×D1112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—112no—
695C22×C4—112no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—224no—
699C22×C4—224no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—442no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—881no—
712C22×C4—881no—
713C22×C4—881no—
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—444no—
731C2×C8D4×D1112yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—112no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—224no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—442no—
742C4⋊C4—442no—
743C4⋊C4—442no—
744C4⋊C4—881no—
745C4⋊C4D4×D1112yes—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—224no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—442no—
755C22⋊C4—442no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C11#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—112no—
774C23—112no—
775C23—112no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—222no—
781C23—222no—
782C23—222no—
783C23—448no—
784C23—448no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23—884no—
792C23—884no—
793C23—884no—
794C23C2×D4×D1111yescharacteristic
795Q8—222no—
796Q8—222no—
797Q8—441no—
798Q8—441no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801Q8—441no—
802Q8—441no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—114no—
809D4—222no—
810D4—222no—
811D4—222no—
812D4—448no—
813D4—444no—
814D4—448no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—112no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—448no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—884no—
855C2×C4—884no—
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4#41×D1111yescharacteristic
860C2×C4#6704211yescharacteristic
861C2×C4#6704211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—441no—
865C8—441no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—114no—
881C22—222no—
882C22—222no—
883C22—222no—
884C22—222no—
885C22—222no—
886C22—222no—
887C22—224no—
888C22—442no—
889C22—442no—
890C22—442no—
891C22—442no—
892C22—442no—
893C22—442no—
894C22—8816no—
895C22D11×#12011yescharacteristic
896C22#1062314011yescharacteristic
897C22#1062318511yescharacteristic
898C22#1062328811yescharacteristic
899C22D11×#13511yescharacteristic
900C22#1062330611yescharacteristic
901C22D11×#13711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—222no—
907C4—441no—
908C4—442no—
909C4—441no—
910C4—442no—
911C4—881no—
912C4D11×#12111yescharacteristic
913C4#1062314011yescharacteristic
914C4#1062318411yescharacteristic
915C4#1062320711yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—224no—
919C2—444no—
920C2#1307198511yescharacteristic
921C2D11×#45211yescharacteristic
922C2#1307791511yescharacteristic
923C2#1308013311yescharacteristic
924C2#1308030411yescharacteristic
925C2#1308045411yescharacteristic
926C2#1308070011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2033C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623143C2
hypercenter#2033D11
hypocenterC11#24426
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622500C2semidirect
3. C2×#10622346C2semidirect
4. C2×#10622389C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. #13072069C2semidirect
7. #13069855C2semidirect
8. #13069712C2semidirect
9. #13069619C2semidirect
10. #13068951C2semidirect
11. #13068922C2semidirect
12. #13068905C2semidirect
13. #13068860C2semidirect
14. #13068554C2semidirect
15. C11×#2033C2semidirect
24. C2×#66977C22semidirect
25. C22×Dic44C22semidirect
36. C2×C11×#107C22semidirect
39. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
40. C11×#380C22semidirect
42. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
45. C2×#66880C22semidirect
46. #10622587C22semidirect
47. #10622586C22semidirect
48. C2×#66874C22semidirect
49. C2×#66874C22semidirect
50. C2×#66874C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
158. #66885D4semidirect
303. #2033D11semidirect
441. C2×#107C2×D11semidirect
455. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
462. #380C2×D11semidirect
464. #340C2×D11semidirect
502. C2×D11#452semidirect
758. C11#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231432
C2×#106225002
C2×#106223462
C2×#106223892
C2×D11×#1022
#130720692
#130698552
#130697122
#130696192
#130689512
#130689222
#130689052
#130688602
#130685542
C11×#20332
#2442611