Finite Group Databasebeta

← #14791366

Subgroups — #14791366

Order 2816.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623337C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#67006—21no—
22C22×C22⋊Dic11—21no—
23C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
25#10623337—24no—
26#10623337—24no—
27C2×#66992—21no—
28C2×#66991C2211yescharacteristic
29C2×#66989C2211yescharacteristic
30C2×#66988—21no—
31C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
34C2×#66977C2211yescharacteristic
35C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
36C11×#450—24no—
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#10622843C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896—24no—
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47#10622786—24no—
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
52#10622664—24no—
53#10622607—21no—
54#10622600C2211yescharacteristic, complemented
55#10622597—21no—
56#10622586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
59#10622571—21no—
60#10622555—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622188C2211yescharacteristic, complemented
65C25×C11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11—22no—
68C22×D4×C11—22no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—22no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11—41no—
73C22×D4×C11D414yes—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C23×Dic11—21no—
81C23×Dic11—21no—
82C23×Dic11—21no—
83C2×#4341—22no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341—22no—
86C2×#4341—22no—
87C2×#4341—41no—
88C2×#4341—41no—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×SD16—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×C22⋊Q8—22no—
101C2×C11×C4⋊C4—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104#67006—28no—
105C2×C22⋊Dic11—28no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11—21no—
111C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
112#66999—22no—
113#66999—41no—
114C2×#4326—22no—
115C2×#4326—22no—
116C2×#4326—41no—
117#66992—28no—
118#66991—22no—
119#66991—22no—
120#66989—22no—
121#66989—22no—
122#66988—28no—
123D4×Dic11—22no—
124D4×Dic11—22no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11—22no—
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4⋊Dic11—41no—
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136#66977—22no—
137#66977D414yes—
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C22×C11⋊C8—22no—
144C22×C11⋊C8—22no—
145C22×C11⋊C8—41no—
146C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
148C11×#102—22no—
149C11×#102—22no—
150C11×C22⋊C8—22no—
151#66899—22no—
152#66896—22no—
153#66896—22no—
154#66896—22no—
155#66896D414yescomplemented
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161(C2×D11)⋊C8—41no—
162#66880—22no—
163#66880—41no—
164#66874—22no—
165#66871—22no—
166#24426—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11—24no—
170C24×C11—42no—
171C24×C11—42no—
172C24×C11—42no—
173C24×C11—42no—
174C24×C11—81no—
175C24×C11—81no—
176C24×C11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×D4×C11—28no—
185C2×D4×C11—24no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—44no—
195C2×D4×C11—44no—
196C2×D4×C11—44no—
197C2×D4×C11—42no—
198C2×D4×C11—42no—
199C2×D4×C11C2×D412yes—
200C2×D4×C11C2×D412yes—
201C2×D4×C11C2×D412yes—
202C2×D4×C11#4112yes—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D412yes—
211C22×C4×C11C2×D412yes—
212C22×C4×C11C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D11—24no—
214C2×C22⋊D11—24no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—81no—
221C2×C22⋊D11—81no—
222C22×Dic11—24no—
223C22×Dic11—24no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—42no—
229C22×Dic11—42no—
230C22×Dic11—42no—
231C22×Dic11—42no—
232C22×Dic11—81no—
233C22×Dic11—81no—
234C22×Dic11—81no—
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238#4341—44no—
239#4341—44no—
240#4341—44no—
241#4341—44no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C11×SD16—44no—
255C11×SD16—44no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—42no—
265C11×C22⋊C4—42no—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—24no—
268C22⋊Dic11—24no—
269C22⋊Dic11—24no—
270C22⋊Dic11—24no—
271C22⋊Dic11—22no—
272#4326—44no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275(C2×D11)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—42no—
281C4⋊Dic11C2×D412yes—
282C4⋊Dic11C2×D412yes—
283Dic11⋊C4—24no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—42no—
286Dic11⋊C4—81no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—44no—
295C2×C11⋊C8C2×D412yes—
296C2×#546—111no—
297C2×#467—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450D1111yescharacteristic, complemented
300C22×#102—111no—
301#2417—111no—
302#2042—111no—
303#2033—111no—
304#2015—111no—
305#2000—111no—
306#1877—111no—
307#1872—111no—
308#1869—111no—
309#1862—111no—
310#1788—111no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—48no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—48no—
331C23×C11—84no—
332C23×C11—84no—
333C23×C11—84no—
334C23×C11—84no—
335C23×C11—84no—
336C23×C11#12012yes—
337C23×C11#13512yes—
338C23×C11#13712yes—
339C23×C11C22×D411yescharacteristic
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—21no—
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—48no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11#12114yes—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11#12012yes—
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D11—48no—
380C22⋊D11—44no—
381C22⋊D11—84no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—48no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—84no—
405C2×Dic11—84no—
406C4×D11—41no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410Dic22—22no—
411Dic22—22no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414C8×C11—41no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—22no—
417C11⋊C8—41no—
418C22×#41—111no—
419C23×D4C2×D1111yescharacteristic
420C22×Q16—111no—
421C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
422C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
423C23×C8—111no—
424#546—224no—
425#546—224no—
426C2×#124—111no—
427C2×#123—221no—
428C2×C22⋊Q8—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
431C2×#121—111no—
432C2×#121—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4—111no—
436C22×C4⋊C4—111no—
437C22×C22⋊C4—221no—
438#467—224no—
439#452—224no—
440#450—24no—
441C2×#107—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—224no—
451C2×#102C2×D1111yescharacteristic
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
456#398—221no—
457#396—221no—
458#391—111no—
459#389—111no—
460#386—221no—
461#380—111no—
462#380—221no—
463#340—111no—
464#340—111no—
465#336—111no—
466#336—111no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—22no—
470C22×C11—22no—
471C22×C11—22no—
472C22×C11—22no—
473C22×C11—24no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—816no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11#45214yescomplemented
489C22×C11C2×#12011yescharacteristic
490C22×C11D4211yescharacteristic
491C22×C11#54611yescharacteristic
492C22×C11C2×#13511yescharacteristic
493C22×C11C2×#13711yescharacteristic
494C22×C11#57611yescharacteristic
495C22×C11#57711yescharacteristic
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—81no—
505C4×C11—81no—
506C4×C11C2×#12111yescharacteristic
507C4×C11#53411yescharacteristic
508C4×C11D4211yescharacteristic
509C4×C11#54611yescharacteristic
510Dic11—42no—
511Dic11—41no—
512Dic11—41no—
513Dic11—41no—
514Dic11—42no—
515Dic11—42no—
516Dic11—81no—
517C25—21no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8—111no—
525C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—111no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4C22⋊D1114yes—
536C22×D4C22×D1111yescharacteristic
537C22×D4C22×D1111yescharacteristic
538C23×C4—111no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—222no—
545C2×Q16—441no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C22×C8—111no—
553C22×C8—111no—
554C22×C8—222no—
555C22×C8—222no—
556C22×C8—441no—
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C22×C8C22×D1111yescharacteristic
559#124—222no—
560#124—222no—
561#123—228no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—114no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—441no—
568#121—222no—
569#121—228no—
570#121—222no—
571#120—228no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—222no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4—441no—
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—228no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C42—111no—
600#107—222no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—114no—
608#102—222no—
609#102—222no—
610#102—222no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—222no—
613C22⋊C8—441no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618C2×C11—24no—
619C2×C11—44no—
620C2×C11—82no—
621C2×C11#241011yescharacteristic
622C2×C11C2×#45211yescharacteristic
623C2×C11#301211yescharacteristic
624C2×C11#326611yescharacteristic
625C2×C11#328011yescharacteristic
626C2×C11#329611yescharacteristic
627C2×C11#331411yescharacteristic
628D11—81no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—111no—
639C24D4×D1111yescharacteristic
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643#41—444no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—112no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8—221no—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—224no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—222no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—442no—
677C2×D4—442no—
678C2×D4—881no—
679C2×D4—881no—
680C2×D4D4×D1112yes—
681C2×D4#434112yes—
682C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
683C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—224no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—224no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4—442no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—881no—
710C22×C4—881no—
711C22×C4—881no—
712C22×C4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4D4×D1112yes—
714C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—444no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—112no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—444no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—112no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—224no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—442no—
744C4⋊C4—442no—
745C4⋊C4—881no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—224no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—224no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—442no—
755C22⋊C4—881no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C11#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—48no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—221no—
785C23—221no—
786C23—221no—
787C23—221no—
788C23—221no—
789C23—221no—
790C23—221no—
791C23#6696812yes—
792C23#6696912yes—
793C23#6699012yes—
794C23C2×D4×D1111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—222no—
800Q8—222no—
801Q8—441no—
802Q8—441no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—448no—
812D4—444no—
813D4—884no—
814D4#6699214yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—448no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—884no—
854C2×C4—884no—
855C2×C4#6699012yes—
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×#434111yescharacteristic
859C2×C4#6703711yescharacteristic
860C2×C4#6703711yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—222no—
865C8—441no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—816no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—441no—
891C22—441no—
892C22—441no—
893C22—441no—
894C22#1062278614yescomplemented
895C22#1062312111yescharacteristic
896C22#1062312211yescharacteristic
897C22C2×#6696811yescharacteristic
898C22C2×#6696911yescharacteristic
899C22#1062330511yescharacteristic
900C22#1062330611yescharacteristic
901C22C2×#6699011yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—441no—
906C4—441no—
907C4—442no—
908C4—441no—
909C4—442no—
910C4—442no—
911C4—881no—
912C4#1062312111yescharacteristic
913C4#1062312211yescharacteristic
914C4C2×#6699211yescharacteristic
915C4#1062333511yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—881no—
920C2#1307199111yescharacteristic
921C2C2×#1062278611yescharacteristic
922C2#1307791911yescharacteristic
923C2#1308013011yescharacteristic
924C2#1308029411yescharacteristic
925C2#1308045511yescharacteristic
926C2#1308070111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#450C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623337C2
hypercenterC2×#450D11
hypocenterC11#24426
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622664C2semidirect
3. C2×#10622786C2semidirect
4. C22×#66896C2semidirect
5. #13072068C2semidirect
6. #13069855C2semidirect
7. #13069796C2semidirect
8. #13069708C2semidirect
9. #13069616C2semidirect
10. #13068952C2semidirect
11. #13068921C2semidirect
12. #13068906C2semidirect
13. #13068861C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C2×C11×#450C2semidirect
23. C2×#66999C22semidirect
24. C22×#4326C22semidirect
40. #10622843C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
48. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
50. C2×#66880C22semidirect
51. C2×#66880C22semidirect
54. #10622600C22semidirect
56. #10622586C22semidirect
57. C2×#66874C22semidirect
58. C2×#66871C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622188C22semidirect
155. #66896D4semidirect
299. C2×#450D11semidirect
488. C22×C11#452semidirect
758. C11#24426semidirect
894. C22#10622786semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233372
C2×#106226642
C2×#106227862
C22×#668962
#130720682
#130698552
#130697962
#130697082
#130696162
#130689522
#130689212
#130689062
#130688612
#130685532
C2×C11×#4502
#2442611