Finite Group Databasebeta

← #14791367

Subgroups — #14791367

Order 2816.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C2×#66991C2211yescharacteristic
26C22×C8×D11C2211yescharacteristic
27#10623207—24no—
28#10623207—24no—
29C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
30C2×#66937—21no—
31C2×#66936—21no—
32C2×#66935—21no—
33C2×C22⋊C4×D11—21no—
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44#10622801—24no—
45#10622800—24no—
46#10622782—24no—
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
53#10622600C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55#10622541C2211yescharacteristic, complemented
56D11×#102—24no—
57#10622289—21no—
58#10622280—21no—
59#10622278—21no—
60#10622270—21no—
61C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—41no—
76C2×#4343—41no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—41no—
81C2×D4×D11—41no—
82C2×D4×D11D414yes—
83C22×D44—21no—
84C22×D44D411yescharacteristic
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×C4×D11—21no—
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C2×C11×Q16—22no—
92C2×C11×Q16—22no—
93C2×C11×Q16—41no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×SD16—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×#124—22no—
100C11×#124—22no—
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106#66999—22no—
107#66999—22no—
108#66999—22no—
109#66999—22no—
110#66999—41no—
111#66999D414yes—
112C2×#4325—22no—
113C2×#4325—22no—
114C2×#4325—22no—
115#66991—22no—
116#66991—22no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C8×D11—22no—
136C2×C8×D11—22no—
137C2×C8×D11—41no—
138C4⋊C4×D11—22no—
139C4⋊C4×D11—41no—
140#66937—28no—
141#66936—28no—
142#66935—28no—
143C22⋊C4×D11—28no—
144C4×D44—22no—
145C4×D44—22no—
146C4×D44—22no—
147C4×D44—22no—
148C11×#103—41no—
149C11×#102—22no—
150C11×#95—21no—
151C11×#95—21no—
152#66899—22no—
153#66899—22no—
154#66899—22no—
155#66896—22no—
156#66896—22no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159#66885—22no—
160#66885D414yescomplemented
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162(C2×D11)⋊C8—22no—
163(C2×D11)⋊C8—41no—
164#66882—22no—
165#66873—22no—
166#24426—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11—24no—
170C23×D11—42no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11C2×D412yes—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—81no—
207C2×C22⋊D11—81no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213#4343—44no—
214#4343—44no—
215#4343—44no—
216#4343—44no—
217D4×D11—28no—
218D4×D11—44no—
219D4×D11—44no—
220D4×D11—44no—
221C2×D44—24no—
222C2×D44—22no—
223C2×D44—22no—
224C2×D44—22no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44C2×D412yes—
231C2×D44C2×D412yes—
232C2×D44#4112yes—
233C2×C4×D11—24no—
234C2×C4×D11—24no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—42no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×C4×D11—42no—
248C2×C4×D11—42no—
249C2×C4×D11—81no—
250C2×C4×D11—81no—
251C2×C4×D11—81no—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C2×C4×D11C2×D412yes—
254C11×Q16—44no—
255C11×SD16—44no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11C2×D412yes—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—24no—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11—21no—
268C22⋊Dic11—24no—
269#4325—44no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276(C2×D11)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic11—22no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11C2×D412yes—
283C4⋊Dic11C2×D412yes—
284Dic11⋊C4—24no—
285Dic11⋊C4—42no—
286Dic11⋊C4—42no—
287Dic11⋊C4—42no—
288Dic11⋊C4—81no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C8×D11—44no—
296C2×#546—111no—
297C2×#467—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300C22×#102—111no—
301#2417—111no—
302#2042—111no—
303#2033—111no—
304#2015D1111yescharacteristic, complemented
305#2000—111no—
306#1877—111no—
307#1872—111no—
308#1869—111no—
309#1862—111no—
310#1788—111no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11C22×D411yescharacteristic
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—48no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—48no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11#12012yes—
345C22×D11#13512yes—
346C22×D11#13712yes—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—22no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11—41no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D11—48no—
381C22⋊D11—84no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11#12012yes—
397D44—22no—
398D44—22no—
399D44—22no—
400D44—48no—
401D44—44no—
402D44#12114yes—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—48no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—84no—
413C4×D11—84no—
414C8×C11—22no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C22×#41—111no—
419C23×D4—111no—
420C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
423C23×C8—111no—
424#546—224no—
425#546—224no—
426C2×#124C2×D1111yescharacteristic
427C2×#123—221no—
428C2×C22⋊Q8—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×C22⋊Q8—111no—
431C2×#121—111no—
432C2×#121—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4—111no—
436C22×C4⋊C4—111no—
437C22×C22⋊C4—221no—
438#467—224no—
439#452—224no—
440#450—224no—
441C2×#107—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—224no—
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#398—221no—
457#396—221no—
458#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
459#389—111no—
460#386—221no—
461#380—111no—
462#380—221no—
463#340—111no—
464#340—111no—
465#336—111no—
466#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11D4211yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11C2×#13511yescharacteristic
478C22×C11C2×#13711yescharacteristic
479C22×C11#57611yescharacteristic
480C22×C11#57711yescharacteristic
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—22no—
484C2×D11—22no—
485C2×D11—22no—
486C2×D11—22no—
487C2×D11—24no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—816no—
502C2×D11#45214yescomplemented
503C4×C11—42no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11—81no—
507C4×C11—81no—
508C4×C11C2×#12111yescharacteristic
509C4×C11#53411yescharacteristic
510C4×C11D4211yescharacteristic
511C4×C11#54611yescharacteristic
512Dic11—22no—
513Dic11—41no—
514Dic11—42no—
515Dic11—42no—
516Dic11—81no—
517C25—221no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
526C22×D4—114no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—441no—
536C22×D4—441no—
537C22×D4C22×D1111yescharacteristic
538C23×C4—111no—
539C23×C4—111no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4—221no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—41no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—222no—
551C2×SD16—222no—
552C22×C8—111no—
553C22×C8—111no—
554C22×C8—222no—
555C22×C8—222no—
556C22×C8—441no—
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C22×C8C22×D1111yescharacteristic
559#124—22no—
560#124—22no—
561#123—228no—
562C22⋊Q8—114no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—441no—
568#121—228no—
569#121—222no—
570#121—222no—
571#120—228no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—222no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4—441no—
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—111no—
592C2×C22⋊C4—228no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C42C22×D1111yescharacteristic
600#107—222no—
601#103—41no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—222no—
605#102—22no—
606#102—114no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—222no—
610#102—222no—
611C22⋊C8—222no—
612C22⋊C8—222no—
613C22⋊C8—441no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618C2×C11—82no—
619C2×C11#241011yescharacteristic
620C2×C11C2×#45211yescharacteristic
621C2×C11#301211yescharacteristic
622C2×C11#326611yescharacteristic
623C2×C11#328011yescharacteristic
624C2×C11#329611yescharacteristic
625C2×C11#331411yescharacteristic
626D11—24no—
627D11—44no—
628D11—81no—
629C24—21no—
630C24—111no—
631C24—111no—
632C24—224no—
633C24—221no—
634C24—442no—
635C24—442no—
636C24—442no—
637C24—442no—
638C24—881no—
639C24—881no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643#41—444no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8D4×D1112yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—112no—
662C2×D4—112no—
663C2×D4—112no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—224no—
669C2×D4—228no—
670C2×D4—224no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—442no—
676C2×D4—444no—
677C2×D4—444no—
678C2×D4—444no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—881no—
682C2×D4—881no—
683C2×D4D4×D1112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—112no—
689C22×C4—112no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—224no—
692C22×C4—224no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4—442no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—881no—
711C22×C4—881no—
712C22×C4—881no—
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—221no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—444no—
731C2×C8D4×D1112yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—224no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—442no—
743C4⋊C4—442no—
744C4⋊C4—442no—
745C4⋊C4—881no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—224no—
752C22⋊C4—224no—
753C22⋊C4—442no—
754C22⋊C4—442no—
755C22⋊C4—881no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C11#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—112no—
767C23—112no—
768C23—112no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—222no—
774C23—222no—
775C23—222no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—221no—
781C23—221no—
782C23—221no—
783C23—448no—
784C23—448no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23—884no—
792C23—884no—
793C23—884no—
794C23C2×D4×D1111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—114no—
808D4—222no—
809D4—222no—
810D4—222no—
811D4—444no—
812D4—448no—
813D4—448no—
814D4—884no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—112no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—448no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—884no—
855C2×C4—884no—
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4#6703711yescharacteristic
860C2×C4#6703711yescharacteristic
861C2×C4#41×D1111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—441no—
865C8—441no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—114no—
874C22—222no—
875C22—222no—
876C22—222no—
877C22—222no—
878C22—222no—
879C22—222no—
880C22—224no—
881C22—442no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—442no—
885C22—442no—
886C22—442no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22—441no—
891C22—441no—
892C22—441no—
893C22—441no—
894C22—8816no—
895C22D11×#12011yescharacteristic
896C22#1062314311yescharacteristic
897C22#1062324811yescharacteristic
898C22D11×#13511yescharacteristic
899C22#1062330011yescharacteristic
900C22D11×#13711yescharacteristic
901C22#1062330911yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—222no—
908C4—441no—
909C4—442no—
910C4—442no—
911C4—881no—
912C4#1062312011yescharacteristic
913C4#1062312111yescharacteristic
914C4D11×#12111yescharacteristic
915C4#1062314111yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—224no—
918C2—444no—
919C2—881no—
920C2#1307198311yescharacteristic
921C2D11×#45211yescharacteristic
922C2#1307792411yescharacteristic
923C2#1308012511yescharacteristic
924C2#1308030011yescharacteristic
925C2#1308045811yescharacteristic
926C2#1308070411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2015C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623207C2
hypercenter#2015D11
hypocenterC11#24426
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622801C2semidirect
3. C2×#10622800C2semidirect
4. C2×#10622782C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. #13072070C2semidirect
7. #13069852C2semidirect
8. #13069797C2semidirect
9. #13069616C2semidirect
10. #13068953C2semidirect
11. #13068920C2semidirect
12. #13068907C2semidirect
13. #13068866C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C11×#2015C2semidirect
18. C22×C11×Q16C22semidirect
23. C2×#66999C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
38. C11×#391C22semidirect
39. C2×#66899C22semidirect
40. C2×#66899C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
50. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
52. C2×#66882C22semidirect
53. #10622600C22semidirect
55. #10622541C22semidirect
61. C11×#336C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
160. #66885D4semidirect
304. #2015D11semidirect
420. C22×Q16C2×D11semidirect
445. C2×#103C2×D11semidirect
458. #391C2×D11semidirect
466. #336C2×D11semidirect
502. C2×D11#452semidirect
758. C11#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232072
C2×#106228012
C2×#106228002
C2×#106227822
C2×D11×#1022
#130720702
#130698522
#130697972
#130696162
#130689532
#130689202
#130689072
#130688662
#130685552
C11×#20152
#2442611