Finite Group Databasebeta

← #14791368

Subgroups — #14791368

Order 2816.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623360C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18#10623360—24no—
19#10623360—24no—
20C2×#67000C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66992—21no—
24C2×#66990—21no—
25C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic
27C2×#66983C2211yescharacteristic
28C2×#66982—21no—
29C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
31C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#4314C2211yescharacteristic
33C22×C8×D11C2211yescharacteristic
34C2×#66950C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
42#10622852—24no—
43C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
49#10622587C2211yescharacteristic, complemented
50#10622586C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622569—21no—
55#10622561—21no—
56#10622426—24no—
57#10622389—24no—
58D11×#102—24no—
59#10622280—21no—
60#10622270—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—41no—
71C2×C11×#41—41no—
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11—21no—
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
80C23×Dic11—21no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×D4×D11—22no—
84C2×D4×D11—41no—
85C2×D4×D11—41no—
86C2×D4×D11D414yes—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
99#67000—22no—
100#67000—22no—
101#66999—22no—
102#66999D414yes—
103C2×#4326—22no—
104C2×#4326—22no—
105C2×#4326—41no—
106#66992—28no—
107#66990—28no—
108D4×Dic11—22no—
109D4×Dic11—22no—
110C2×#4324—22no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—22no—
113#66983—22no—
114#66983—22no—
115#66982—28no—
116C4×C22⋊D11—22no—
117C4×C22⋊D11—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128#66977—22no—
129#66977—41no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×#4314—22no—
139C2×#4314—41no—
140C2×#4314—41no—
141C2×C8×D11—22no—
142C2×C8×D11—22no—
143C2×C8×D11—41no—
144#66950—22no—
145#66950—22no—
146C4⋊C4×D11—22no—
147C4⋊C4×D11—41no—
148C11×#103—22no—
149C11×#103—41no—
150C11×#102—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×C22⋊C8—41no—
153C11×#95—21no—
154#66899—22no—
155#66896D414yescomplemented
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C22⋊(C11⋊C8)—22no—
160#66885—22no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162#66880—22no—
163#66873—22no—
164#66873—22no—
165#66871—22no—
166#24426—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C11×#41—44no—
179C11×#41—44no—
180C11×#41—44no—
181C11×#41—44no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C2×D4×C11—24no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—42no—
193C2×D4×C11—42no—
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C2×D4×C11#4112yes—
197C22×C4×C11—24no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11—42no—
208C22×C4×C11—42no—
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—24no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—81no—
219C2×C22⋊D11—81no—
220C22×Dic11—24no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—81no—
225C22×Dic11—81no—
226C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229D4×D11—28no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—44no—
232D4×D11—44no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44C2×D412yes—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—42no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11—81no—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×C4×D11C2×D412yes—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C22⋊C4—81no—
265C22⋊Dic11—24no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—42no—
268#4326—44no—
269#4324—44no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—42no—
279C4⋊Dic11C2×D412yes—
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—42no—
284Dic11⋊C4—42no—
285Dic11⋊C4—81no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8C2×D412yes—
294#4314—44no—
295C8×D11—44no—
296C2×#546—111no—
297C2×#467—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300C22×#102—111no—
301#2417—111no—
302#2042—111no—
303#2033—111no—
304#2015—111no—
305#2000—111no—
306#1877—111no—
307#1872—111no—
308#1869—111no—
309#1862—111no—
310#1788D1111yescharacteristic, complemented
311C23×C11—22no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—48no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—48no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11#12012yes—
345C22×D11#13512yes—
346C22×D11#13712yes—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—22no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—48no—
355D4×C11#12114yes—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—48no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D11—48no—
380C22⋊D11—44no—
381C22⋊D11—84no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—84no—
400C2×Dic11#12012yes—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—84no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414C8×C11—41no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—22no—
417C11⋊C8—41no—
418C22×#41C2×D1111yescharacteristic
419C23×D4—111no—
420C22×Q16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16—111no—
423C23×C8—111no—
424#546—224no—
425#546—224no—
426C2×#124—111no—
427C2×#123—221no—
428C2×C22⋊Q8—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×C22⋊Q8—111no—
431C2×#121—111no—
432C2×#121—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4—111no—
436C22×C4⋊C4—111no—
437C22×C22⋊C4—221no—
438#467—224no—
439#452—224no—
440#450—224no—
441C2×#107—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
445C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—224no—
451C2×#102C2×D1111yescharacteristic
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#398—221no—
457#396—221no—
458#391—111no—
459#389—111no—
460#386—221no—
461#380—221no—
462#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
463#340—111no—
464#340—111no—
465#336—111no—
466#336—111no—
467C22×C11—24no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11D4211yescharacteristic
483C22×C11#54611yescharacteristic
484C22×C11C2×#13511yescharacteristic
485C22×C11C2×#13711yescharacteristic
486C22×C11#57611yescharacteristic
487C22×C11#57711yescharacteristic
488C2×D11—22no—
489C2×D11—22no—
490C2×D11—22no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—816no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11#45214yescomplemented
503C4×C11—41no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—81no—
506C4×C11—81no—
507C4×C11C2×#12111yescharacteristic
508C4×C11#53411yescharacteristic
509C4×C11D4211yescharacteristic
510C4×C11#54611yescharacteristic
511Dic11—22no—
512Dic11—41no—
513Dic11—41no—
514Dic11—42no—
515Dic11—42no—
516Dic11—81no—
517C25—221no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C22×Q8—111no—
525C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—114no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—441no—
536C22×D4—441no—
537C22×D4C22×D1111yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—111no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—222no—
545C2×Q16—441no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—222no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—441no—
551C2×SD16—441no—
552C22×C8—111no—
553C22×C8—111no—
554C22×C8—222no—
555C22×C8—222no—
556C22×C8—441no—
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C22×C8C22×D1111yescharacteristic
559#124—222no—
560#124—222no—
561#123—228no—
562C22⋊Q8—114no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—441no—
568#121—222no—
569#121—222no—
570#121—228no—
571#120—228no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—222no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—441no—
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—228no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C42—111no—
600#107—222no—
601#103—22no—
602#103—41no—
603#103—222no—
604#103—222no—
605#102—22no—
606#102—22no—
607#102—114no—
608#102—222no—
609#102—222no—
610#102—222no—
611C22⋊C8—41no—
612C22⋊C8—222no—
613C22⋊C8—222no—
614#95—21no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618C2×C11—44no—
619C2×C11—81no—
620C2×C11#241011yescharacteristic
621C2×C11C2×#45211yescharacteristic
622C2×C11#301211yescharacteristic
623C2×C11#326611yescharacteristic
624C2×C11#328011yescharacteristic
625C2×C11#329611yescharacteristic
626C2×C11#331411yescharacteristic
627D11—24no—
628D11—82no—
629C24—21no—
630C24—111no—
631C24—224no—
632C24—221no—
633C24—442no—
634C24—442no—
635C24—442no—
636C24—442no—
637C24—881no—
638C24—881no—
639C24D4×D1111yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8D4×D1112yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—112no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—228no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—222no—
668C2×D4—224no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—444no—
675C2×D4—444no—
676C2×D4—444no—
677C2×D4—442no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—881no—
680C2×D4—881no—
681C2×D4#433912yes—
682C2×D4D4×D1112yes—
683C2×D4D4×D1112yes—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—111no—
697C22×C4—112no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—111no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—224no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—881no—
712C22×C4—881no—
713C22×C4—881no—
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—112no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—444no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—112no—
737C4⋊C4—112no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—224no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—442no—
743C4⋊C4—442no—
744C4⋊C4—442no—
745C4⋊C4—881no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—224no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—224no—
754C22⋊C4—442no—
755C22⋊C4—442no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C11#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—112no—
774C23—112no—
775C23—112no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—221no—
779C23—221no—
780C23—222no—
781C23—448no—
782C23—448no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23—884no—
792C23—884no—
793C23—884no—
794C23C2×D4×D1111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801Q8—441no—
802Q8—441no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—448no—
810D4—444no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—884no—
814D4#6693714yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—112no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—884no—
855C2×C4—884no—
856C2×C4C2×#433911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4#6703711yescharacteristic
861C2×C4#6703711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—222no—
865C8—441no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—114no—
881C22—222no—
882C22—222no—
883C22—222no—
884C22—222no—
885C22—222no—
886C22—222no—
887C22—442no—
888C22—442no—
889C22—442no—
890C22—8816no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22—881no—
894C22—881no—
895C22#1062302111yescharacteristic
896C22D11×#12011yescharacteristic
897C22#1062312111yescharacteristic
898C22D11×#13511yescharacteristic
899C22#1062330111yescharacteristic
900C22#1062330511yescharacteristic
901C22D11×#13711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—222no—
907C4—441no—
908C4—441no—
909C4—442no—
910C4—442no—
911C4—881no—
912C4C2×#6693711yescharacteristic
913C4#1062302111yescharacteristic
914C4#1062312011yescharacteristic
915C4#1062312111yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—81no—
918C2—224no—
919C2—882no—
920C2#1307199211yescharacteristic
921C2D11×#45211yescharacteristic
922C2#1307791811yescharacteristic
923C2#1308012411yescharacteristic
924C2#1308029911yescharacteristic
925C2#1308045211yescharacteristic
926C2#1308069811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623360C2
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#24426
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622426C2semidirect
3. C2×#10622852C2semidirect
4. C2×#10622389C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. #13072069C2semidirect
7. #13069853C2semidirect
8. #13069798C2semidirect
9. #13069711C2semidirect
10. #13069621C2semidirect
11. #13068948C2semidirect
12. #13068920C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068861C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
22. C22×#4326C22semidirect
31. C2×#66977C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
37. C2×C11×#103C22semidirect
40. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
41. C11×#380C22semidirect
43. C2×#66899C22semidirect
45. C2×C22⋊(C11⋊C8)C22semidirect
48. C2×#66880C22semidirect
49. #10622587C22semidirect
50. #10622586C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
61. #10622189C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
155. #66896D4semidirect
310. #1788D11semidirect
444. C2×#103C2×D11semidirect
445. C2×#103C2×D11semidirect
455. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
462. #380C2×D11semidirect
502. C2×D11#452semidirect
758. C11#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233602
C2×#106224262
C2×#106228522
C2×#106223892
C2×D11×#1022
#130720692
#130698532
#130697982
#130697112
#130696212
#130689482
#130689202
#130689052
#130688612
C11×#17882
#2442611