Finite Group Databasebeta

← #14791369

Subgroups — #14791369

Order 2816.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623081C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#66885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66990—21no—
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
23C2×#66977C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
26C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#4314C2211yescharacteristic
28C22×#4314C2211yescharacteristic
29#10623081—24no—
30#10623081—24no—
31C2×#66947—21no—
32C2×#66937—21no—
33C2×C22⋊C4×D11—21no—
34C2×#66928C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#10622833—21no—
40#10622825C2211yescharacteristic, complemented
41#10622729—24no—
42C2×#66885—24no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66882C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
54#10622597—21no—
55#10622561—21no—
56#10622555—21no—
57#10622542C2211yescharacteristic, complemented
58#10622541C2211yescharacteristic, complemented
59#10622346—24no—
60#10622344—24no—
61C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#10622189C2211yescharacteristic, complemented
64#10622189C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×D4×C11D411yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—41no—
77C2×#4339—41no—
78C22×D44—22no—
79C22×D44—22no—
80C22×D44—21no—
81C22×D44—22no—
82C22×D44—41no—
83C22×D44—41no—
84C22×D44D414yes—
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11—21no—
89C22×Dic22C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×C8×C11—22no—
92C22×C8×C11—22no—
93C22×C8×C11—41no—
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C4×D4×C11—22no—
99C4×D4×C11—22no—
100C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108#66990—28no—
109#66983—22no—
110#66983—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×C4⋊Dic11—22no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11—41no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—22no—
123#66977—22no—
124#66977—22no—
125#66977—22no—
126#66977—41no—
127#66977D414yes—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic44—22no—
133C2×Dic44—22no—
134C2×Dic44—41no—
135C2×#4314—22no—
136C2×#4314—22no—
137C2×#4314—22no—
138C2×#4314—22no—
139C2×#4314—41no—
140C2×#4314—41no—
141#66947—28no—
142#66937—28no—
143C22⋊C4×D11—28no—
144#66928—22no—
145#66928—22no—
146C4×D44—22no—
147C4×D44—22no—
148C11×C22⋊C8—22no—
149C11×C22⋊C8—22no—
150C11×C22⋊C8—41no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155#66885—22no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160#66885D414yescomplemented
161#66882—22no—
162#66880—22no—
163#66880—22no—
164#66880—22no—
165#66880—41no—
166#24426—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—24no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—42no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C2×D4×C11—22no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—22no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—81no—
203C2×C22⋊D11—81no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—42no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11—81no—
213#4339—44no—
214#4339—44no—
215#4339—44no—
216#4339—44no—
217C2×D44—28no—
218C2×D44—24no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—42no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44—44no—
230C2×D44—44no—
231C2×D44—44no—
232C2×D44C2×D412yes—
233C2×D44C2×D412yes—
234C2×D44C2×D412yes—
235C2×D44#4112yes—
236C2×C4×D11—24no—
237C2×C4×D11—24no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—81no—
241C2×C4×D11—81no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—21no—
265C2×C8×C11—44no—
266C2×C8×C11C2×D412yes—
267C11×C4⋊C4—22no—
268C11×C22⋊C4—22no—
269C11×C22⋊C4—22no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—21no—
272C22⋊Dic11—24no—
273C22⋊Dic11—42no—
274C22⋊Dic11—42no—
275C22⋊Dic11—81no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—24no—
278(C2×D11)⋊C4—24no—
279(C2×D11)⋊C4—24no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—42no—
287C4⋊Dic11C2×D412yes—
288C4⋊Dic11C2×D412yes—
289Dic11⋊C4—24no—
290Dic11⋊C4—42no—
291Dic11⋊C4—42no—
292Dic11⋊C4—81no—
293Dic44—44no—
294#4314—44no—
295#4314—44no—
296C2×#546—111no—
297C2×#467—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300C22×#102—111no—
301#2417—111no—
302#2042—111no—
303#2033—111no—
304#2015—111no—
305#2000—111no—
306#1877—111no—
307#1872—111no—
308#1869D1111yescharacteristic, complemented
309#1862—111no—
310#1788—111no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11#12012yes—
323C23×C11#13512yes—
324C23×C11#13712yes—
325C23×C11C22×D411yescharacteristic
326C22×D11—22no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—22no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—48no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—48no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346C22×D11—84no—
347D4×C11—44no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11#12012yes—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D11—48no—
375C22⋊D11—84no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—84no—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—22no—
398D44—22no—
399D44—22no—
400D44—48no—
401D44—41no—
402D44—41no—
403D44#12114yes—
404C4×D11—48no—
405C4×D11—84no—
406Dic22—22no—
407Dic22—22no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414C8×C11—22no—
415C8×C11—41no—
416C8×C11—41no—
417C8×C11—41no—
418C22×#41—111no—
419C23×D4—111no—
420C22×Q16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16—111no—
423C23×C8C2×D1111yescharacteristic
424#546—224no—
425#546—224no—
426C2×#124—111no—
427C2×#123—221no—
428C2×C22⋊Q8—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×C22⋊Q8—111no—
431C2×#121—111no—
432C2×#121—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—111no—
437C22×C22⋊C4—221no—
438#467—224no—
439#452—224no—
440#450—224no—
441C2×#107—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103—111no—
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102—224no—
453C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
455C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
456#398—221no—
457#396—221no—
458#391—111no—
459#389—111no—
460#386—221no—
461#380—111no—
462#380—221no—
463#340—111no—
464#340—111no—
465#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
466#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
467C22×C11—22no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—22no—
470C22×C11—22no—
471C22×C11—22no—
472C22×C11—22no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11#45214yescomplemented
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11D4211yescharacteristic
483C22×C11#54611yescharacteristic
484C22×C11C2×#13511yescharacteristic
485C22×C11C2×#13711yescharacteristic
486C22×C11#57611yescharacteristic
487C22×C11#57711yescharacteristic
488C2×D11—24no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—42no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—816no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11—81no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11C2×#12111yescharacteristic
508C4×C11#53411yescharacteristic
509C4×C11D4211yescharacteristic
510C4×C11#54611yescharacteristic
511Dic11—42no—
512Dic11—42no—
513Dic11—42no—
514Dic11—81no—
515Dic11—81no—
516Dic11—81no—
517C25—221no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8—111no—
525C22×Q8—111no—
526C22×D4—114no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—441no—
536C22×D4—441no—
537C22×D4D4411yescharacteristic
538C23×C4—221no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4C22×D1111yescharacteristic
542C23×C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—222no—
545C2×Q16—441no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—222no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—441no—
551C2×SD16—441no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—22no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8C22×D1111yescharacteristic
556C22×C8C22×D1111yescharacteristic
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C22×C8C22×D1111yescharacteristic
559#124—222no—
560#124—222no—
561#123—228no—
562C22⋊Q8—114no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—441no—
568#121—228no—
569#121—222no—
570#121—222no—
571#120—228no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—222no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—221no—
586C2×C4⋊C4—441no—
587C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—228no—
589C2×C22⋊C4—221no—
590C2×C22⋊C4—221no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
599C2×C42C22×D1111yescharacteristic
600#107—222no—
601#103—222no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—114no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—222no—
610#102—222no—
611C22⋊C8—22no—
612C22⋊C8—22no—
613C22⋊C8—41no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618C2×C11—24no—
619C2×C11—81no—
620C2×C11#241011yescharacteristic
621C2×C11C2×#45211yescharacteristic
622C2×C11#301211yescharacteristic
623C2×C11#326611yescharacteristic
624C2×C11#328011yescharacteristic
625C2×C11#329611yescharacteristic
626C2×C11#331411yescharacteristic
627D11—44no—
628D11—82no—
629C24—221no—
630C24—221no—
631C24—224no—
632C24—442no—
633C24—442no—
634C24—442no—
635C24—442no—
636C24—881no—
637C24—881no—
638C24C2×D4411yescharacteristic
639C24C2×D4411yescharacteristic
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643#41—444no—
644C2×Q8—112no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8—221no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—112no—
660C2×D4—112no—
661C2×D4—112no—
662C2×D4—112no—
663C2×D4—228no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—444no—
676C2×D4—444no—
677C2×D4—444no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—881no—
683C2×D4—881no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—224no—
695C22×C4—224no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—442no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—881no—
707C22×C4—881no—
708C22×C4—881no—
709C22×C4C2×D4411yescharacteristic
710C22×C4C2×D4411yescharacteristic
711C22×C4C2×D4411yescharacteristic
712C22×C4C2×D4411yescharacteristic
713C22×C4D4×D1112yes—
714C22×C4D4×D1112yes—
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—44no—
731C2×C8D4×D1112yes—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—112no—
734C4⋊C4—112no—
735C4⋊C4—224no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—442no—
743C4⋊C4—442no—
744C4⋊C4—442no—
745C4⋊C4—881no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—224no—
752C22⋊C4—224no—
753C22⋊C4—442no—
754C22⋊C4—442no—
755C22⋊C4—881no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C11#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—222no—
771C23—222no—
772C23—222no—
773C23—222no—
774C23—448no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—448no—
786C23—884no—
787C23—884no—
788C23—884no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23#6693512yes—
792C23#6695712yes—
793C23#6696212yes—
794C23C22×D4411yescharacteristic
795Q8—222no—
796Q8—222no—
797Q8—441no—
798Q8—441no—
799Q8—441no—
800Q8—441no—
801Q8—441no—
802Q8—441no—
803D4—44no—
804D4—114no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—222no—
810D4—448no—
811D4—448no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—884no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—448no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—884no—
854C2×C4—884no—
855C2×C4#6693512yes—
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4#6703711yescharacteristic
860C2×C4#41×D1111yescharacteristic
861C2×C4#6704211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—224no—
880C22—442no—
881C22—442no—
882C22—442no—
883C22—442no—
884C22—442no—
885C22—442no—
886C22—442no—
887C22—442no—
888C22—442no—
889C22—8816no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22—881no—
894C22#1062234614yescomplemented
895C22C2×#6693511yescharacteristic
896C22D4×D4411yescharacteristic
897C22#1062308511yescharacteristic
898C22C2×#6695711yescharacteristic
899C22C2×#6696211yescharacteristic
900C22#1062328211yescharacteristic
901C22#1062328311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—442no—
907C4—442no—
908C4—442no—
909C4—881no—
910C4—881no—
911C4—881no—
912C4#1062312111yescharacteristic
913C4D11×#12111yescharacteristic
914C4#1062313611yescharacteristic
915C4#1062318511yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—81no—
918C2—444no—
919C2—882no—
920C2#1307198911yescharacteristic
921C2C2×#1062234611yescharacteristic
922C2#1307792311yescharacteristic
923C2#1308013111yescharacteristic
924C2#1308030311yescharacteristic
925C2#1308045311yescharacteristic
926C2#1308069911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1869C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623081C2
hypercenter#1869D11
hypocenterC11#24426
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622729C2semidirect
3. C2×#10622346C2semidirect
4. C2×#10622344C2semidirect
5. C22×#66885C2semidirect
6. #13072067C2semidirect
7. #13069858C2semidirect
8. #13069799C2semidirect
9. #13069713C2semidirect
10. #13069621C2semidirect
11. #13068949C2semidirect
12. #13068921C2semidirect
13. #13068866C2semidirect
14. #13068557C2semidirect
15. C11×#1869C2semidirect
25. C2×#66977C22semidirect
26. C22×Dic44C22semidirect
37. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×C11×C22⋊C8C22semidirect
40. #10622825C22semidirect
49. C2×#66882C22semidirect
50. C2×#66880C22semidirect
51. C2×#66880C22semidirect
52. C2×#66880C22semidirect
53. C2×#66880C22semidirect
57. #10622542C22semidirect
58. #10622541C22semidirect
61. C11×#336C22semidirect
62. C11×#336C22semidirect
63. #10622189C22semidirect
64. #10622189C22semidirect
160. #66885D4semidirect
308. #1869D11semidirect
454. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
455. C2×C22⋊C8C2×D11semidirect
465. #336C2×D11semidirect
466. #336C2×D11semidirect
480. C22×C11#452semidirect
758. C11#24426semidirect
894. C22#10622346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230812
C2×#106227292
C2×#106223462
C2×#106223442
C22×#668852
#130720672
#130698582
#130697992
#130697132
#130696212
#130689492
#130689212
#130688662
#130685572
C11×#18692
#2442611