Finite Group Databasebeta

← #14791370

Subgroups — #14791370

Order 2816.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623085C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D11×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66983—21no—
25C22×(C2×D11)⋊C4—21no—
26C22×C8×D11C2211yescharacteristic
27#10623085—24no—
28#10623085—24no—
29C2×#66950C2211yescharacteristic
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
32C2×#66939—21no—
33C2×#66935—21no—
34C2×#66928C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41#10622786—24no—
42#10622782—24no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
50#10622600C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622541C2211yescharacteristic, complemented
55#10622426—24no—
56D11×#102—24no—
57#10622289—21no—
58#10622280—21no—
59#10622278—21no—
60#10622270—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C2×#4341—22no—
73C2×#4341—22no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—41no—
77C2×#4341—41no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—41no—
82C2×D4×D11—41no—
83C2×D4×D11D414yes—
84C22×D44—21no—
85C22×D44D411yescharacteristic
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C2×C11×SD16—22no—
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C22×C8×C11C2311yescharacteristic
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C4×D4×C11—22no—
97C4×D4×C11—22no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102#66999—22no—
103#66999—22no—
104#66999—22no—
105#66999—41no—
106C2×#4326—22no—
107C2×#4326—22no—
108C2×#4326—41no—
109C2×#4325—22no—
110C2×#4325—41no—
111C2×#4325—41no—
112#66983—28no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—28no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11—21no—
124C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C8×D11—22no—
134C2×C8×D11—22no—
135C2×C8×D11—41no—
136#66950—22no—
137#66950D414yes—
138#66948—22no—
139#66948—22no—
140C4⋊C4×D11—22no—
141C4⋊C4×D11—41no—
142#66939—28no—
143#66935—28no—
144#66928—22no—
145#66928—22no—
146C4×D44—22no—
147C4×D44—22no—
148C11×#103—22no—
149C11×#102—22no—
150C11×#95—21no—
151C11×#95—21no—
152#66896—22no—
153#66896D414yescomplemented
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160(C2×D11)⋊C8—41no—
161#66880—22no—
162#66880—22no—
163#66874—41no—
164#66873—22no—
165#66871—22no—
166#24426—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11—24no—
170C23×D11—42no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—81no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11C2×D411yescharacteristic
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11C2×D412yes—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11#4112yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—24no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—81no—
195C22×C4×C11—81no—
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C22×Dic11—24no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—42no—
210C22×Dic11—42no—
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213#4341—44no—
214#4341—44no—
215#4341—44no—
216#4341—44no—
217D4×D11—28no—
218D4×D11—44no—
219D4×D11—44no—
220D4×D11—44no—
221C2×D44—24no—
222C2×D44—22no—
223C2×D44—22no—
224C2×D44—22no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—81no—
231C2×D44—81no—
232C2×D44C2×D412yes—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—42no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11—81no—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×C4×D11C2×D412yes—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×Dic22C2×D412yes—
254C11×SD16—44no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4C2×D412yes—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11—21no—
268#4326—44no—
269#4325—44no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—42no—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278(C2×D11)⋊C4—81no—
279C4⋊Dic11—22no—
280C4⋊Dic11—24no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—21no—
284C4⋊Dic11C2×D412yes—
285Dic11⋊C4—42no—
286Dic11⋊C4—42no—
287Dic11⋊C4—42no—
288Dic11⋊C4—81no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8C2×D412yes—
295C8×D11—44no—
296C2×#546—111no—
297C2×#467—111no—
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300C22×#102—111no—
301#2417—111no—
302#2042—111no—
303#2033—111no—
304#2015—111no—
305#2000—111no—
306#1877D1111yescharacteristic, complemented
307#1872—111no—
308#1869—111no—
309#1862—111no—
310#1788—111no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11C22×D411yescharacteristic
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—48no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—48no—
339C22×D11—84no—
340C22×D11—84no—
341C22×D11—84no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11#12012yes—
345C22×D11#13512yes—
346C22×D11#13712yes—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11#12114yes—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—84no—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D11—48no—
378C22⋊D11—48no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—48no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11#12012yes—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—44no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44—84no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—41no—
406C4×D11—41no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—84no—
410Dic22—22no—
411Dic22—22no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414C8×C11—41no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—22no—
417C11⋊C8—41no—
418C22×#41—111no—
419C23×D4—111no—
420C22×Q16—111no—
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
423C23×C8—111no—
424#546—224no—
425#546—224no—
426C2×#124—111no—
427C2×#123—221no—
428C2×C22⋊Q8—111no—
429C2×C22⋊Q8—111no—
430C2×C22⋊Q8—111no—
431C2×#121—111no—
432C2×#121—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
436C22×C4⋊C4—111no—
437C22×C22⋊C4—221no—
438#467—224no—
439#452—224no—
440#450—224no—
441C2×#107—111no—
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103—111no—
445C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—224no—
452C2×#102C2×D1111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#398—221no—
457#396—221no—
458#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
459#389—111no—
460#386—221no—
461#380—111no—
462#380—221no—
463#340—111no—
464#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
465#336—111no—
466#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
467C22×C11—24no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11D4211yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11C2×#13511yescharacteristic
478C22×C11C2×#13711yescharacteristic
479C22×C11#57611yescharacteristic
480C22×C11#57711yescharacteristic
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—22no—
484C2×D11—22no—
485C2×D11—22no—
486C2×D11—22no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—816no—
498C2×D11—81no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11#45214yescomplemented
503C4×C11—41no—
504C4×C11—41no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—81no—
507C4×C11—81no—
508C4×C11C2×#12111yescharacteristic
509C4×C11#53411yescharacteristic
510C4×C11D4211yescharacteristic
511C4×C11#54611yescharacteristic
512Dic11—22no—
513Dic11—42no—
514Dic11—41no—
515Dic11—42no—
516Dic11—81no—
517C25—221no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8—111no—
525C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
526C22×D4—114no—
527C22×D4—111no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4—222no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—441no—
536C22×D4—441no—
537C22×D4C22×D1111yescharacteristic
538C23×C4—21no—
539C23×C4—111no—
540C23×C4—111no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4—221no—
543C2×Q16—222no—
544C2×Q16—222no—
545C2×Q16—441no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—441no—
551C2×SD16—441no—
552C22×C8—111no—
553C22×C8—111no—
554C22×C8—222no—
555C22×C8—222no—
556C22×C8—441no—
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C22×C8C22×D1111yescharacteristic
559#124—222no—
560#124—222no—
561#123—228no—
562C22⋊Q8—114no—
563C22⋊Q8—222no—
564C22⋊Q8—222no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—222no—
567C22⋊Q8—441no—
568#121—222no—
569#121—228no—
570#121—222no—
571#120—228no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—111no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—222no—
580C2×C4⋊C4—221no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—441no—
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—228no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C42C22×D1111yescharacteristic
600#107—222no—
601#103—22no—
602#103—222no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—22no—
606#102—114no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—222no—
610#102—222no—
611C22⋊C8—222no—
612C22⋊C8—222no—
613C22⋊C8—441no—
614#95—21no—
615#95—21no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618C2×C11—44no—
619C2×C11#241011yescharacteristic
620C2×C11C2×#45211yescharacteristic
621C2×C11#301211yescharacteristic
622C2×C11#326611yescharacteristic
623C2×C11#328011yescharacteristic
624C2×C11#329611yescharacteristic
625C2×C11#331411yescharacteristic
626D11—24no—
627D11—81no—
628D11—82no—
629C24—21no—
630C24—111no—
631C24—111no—
632C24—224no—
633C24—221no—
634C24—442no—
635C24—442no—
636C24—442no—
637C24—442no—
638C24—881no—
639C24—881no—
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643#41—444no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—112no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8—221no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—112no—
660C2×D4—222no—
661C2×D4—222no—
662C2×D4—222no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—228no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—444no—
673C2×D4—444no—
674C2×D4—444no—
675C2×D4—442no—
676C2×D4—442no—
677C2×D4—442no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—881no—
680C2×D4—881no—
681C2×D4#433912yes—
682C2×D4D4×D1112yes—
683C2×D4D4×D1112yes—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—112no—
692C22×C4—112no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—224no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—442no—
710C22×C4—442no—
711C22×C4—442no—
712C22×C4—881no—
713C22×C4D4×D1111yescharacteristic
714C22×C4D4×D1111yescharacteristic
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—444no—
717SD16—44no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—112no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8—444no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—112no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—224no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—442no—
742C4⋊C4—442no—
743C4⋊C4—442no—
744C4⋊C4—881no—
745C4⋊C4D4×D1112yes—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—224no—
752C22⋊C4—224no—
753C22⋊C4—442no—
754C22⋊C4—442no—
755C22⋊C4—881no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C11#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—112no—
767C23—112no—
768C23—112no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23—221no—
778C23—222no—
779C23—221no—
780C23—221no—
781C23—448no—
782C23—448no—
783C23—441no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23—884no—
792C23—884no—
793C23—884no—
794C23C2×D4×D1111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—222no—
800Q8—222no—
801Q8—441no—
802Q8—441no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—444no—
809D4—448no—
810D4—448no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—884no—
814D4#6693714yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—112no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—222no—
836C2×C4—222no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—448no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—884no—
856C2×C4C2×#433911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4#6704211yescharacteristic
861C2×C4#6704211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—222no—
865C8—441no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—114no—
874C22—222no—
875C22—222no—
876C22—222no—
877C22—222no—
878C22—222no—
879C22—222no—
880C22—441no—
881C22—442no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—442no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—442no—
889C22—441no—
890C22—8816no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22—881no—
894C22—881no—
895C22#1062308111yescharacteristic
896C22D11×#12011yescharacteristic
897C22#1062314011yescharacteristic
898C22#1062329311yescharacteristic
899C22D11×#13511yescharacteristic
900C22#1062330511yescharacteristic
901C22D11×#13711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—222no—
908C4—441no—
909C4—442no—
910C4—442no—
911C4—881no—
912C4C2×#6693711yescharacteristic
913C4#1062308111yescharacteristic
914C4#1062314011yescharacteristic
915C4#1062318411yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—224no—
918C2—881no—
919C2—882no—
920C2#1307199311yescharacteristic
921C2D11×#45211yescharacteristic
922C2#1307792111yescharacteristic
923C2#1308013211yescharacteristic
924C2#1308029611yescharacteristic
925C2#1308045611yescharacteristic
926C2#1308070211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1877C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623085C2
hypercenter#1877D11
hypocenterC11#24426
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622426C2semidirect
3. C2×#10622786C2semidirect
4. C2×#10622782C2semidirect
5. C2×D11×#102C2semidirect
6. #13072070C2semidirect
7. #13069858C2semidirect
8. #13069801C2semidirect
9. #13069709C2semidirect
10. #13069618C2semidirect
11. #13068922C2semidirect
12. #13068907C2semidirect
13. #13068863C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C11×#1877C2semidirect
21. C2×#66999C22semidirect
22. C22×#4326C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
38. C11×#391C22semidirect
46. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
48. C2×#66880C22semidirect
49. C2×#66880C22semidirect
50. #10622600C22semidirect
51. C2×#66874C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
54. #10622541C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. C11×#336C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
153. #66896D4semidirect
306. #1877D11semidirect
445. C2×#103C2×D11semidirect
458. #391C2×D11semidirect
464. #340C2×D11semidirect
466. #336C2×D11semidirect
502. C2×D11#452semidirect
758. C11#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230852
C2×#106224262
C2×#106227862
C2×#106227822
C2×D11×#1022
#130720702
#130698582
#130698012
#130697092
#130696182
#130689222
#130689072
#130688632
#130685532
C11×#18772
#2442611