Finite Group Databasebeta

← #14791371

Subgroups — #14791371

Order 2816.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#66885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C8×C11C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#67000C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C22×#4325C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
28#10623161—24no—
29#10623161—24no—
30C2×#66948—21no—
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×#66947—21no—
33C2×#66946C2211yescharacteristic
34C2×#66935—21no—
35C2×C22⋊C4×D11—21no—
36C11×#467—24no—
37C2×C11×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
40#10622843C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44#10622800—24no—
45C2×#66885—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#10622659—24no—
53#10622607—21no—
54#10622600C2211yescharacteristic, complemented
55#10622597—21no—
56#10622586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59#10622571—21no—
60#10622555—21no—
61#10622188C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C23×Dic11—21no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—41no—
76C2×#4343—41no—
77C22×D44—22no—
78C22×D44—22no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44—21no—
81C22×D44—22no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44—41no—
84C22×D44—41no—
85C22×D44D414yes—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C2×C11×Q16—22no—
92C2×C11×Q16—22no—
93C2×C11×Q16—41no—
94C22×C8×C11—22no—
95C22×C8×C11—22no—
96C22×C8×C11—41no—
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×C22⋊Q8—22no—
101C11×C22⋊Q8—22no—
102C11×C22⋊Q8D414yes—
103C2×C11×C4⋊C4—21no—
104C2×C11×C4⋊C4—21no—
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C11×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
110#67000—22no—
111#67000—22no—
112#66999—22no—
113#66999—41no—
114C2×#4325—22no—
115C2×#4325—22no—
116C2×#4325—22no—
117C2×#4325—22no—
118C2×#4325—41no—
119C2×#4325—41no—
120C4×C22⋊D11—22no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11—22no—
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11—41no—
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
140#66948—28no—
141#66948—22no—
142#66948—22no—
143#66947—28no—
144#66946—22no—
145#66946—22no—
146#66935—28no—
147C22⋊C4×D11—28no—
148C11×#107—22no—
149C11×#103—22no—
150C11×#103—22no—
151#66899—22no—
152#66899—41no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160#66885—22no—
161#66885D414yescomplemented
162(C2×D11)⋊C8—22no—
163(C2×D11)⋊C8—41no—
164#66873—22no—
165#66873—22no—
166#24426—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C23×D11—21no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—21no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11C2×D412yes—
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—42no—
208C22×Dic11—42no—
209C22×Dic11—81no—
210C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213#4343—44no—
214#4343—44no—
215#4343—44no—
216#4343—44no—
217C2×D44—24no—
218C2×D44—24no—
219C2×D44—28no—
220C2×D44—24no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44—44no—
232C2×D44—44no—
233C2×D44—44no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44—81no—
237C2×D44—81no—
238C2×D44C2×D412yes—
239C2×D44C2×D412yes—
240C2×D44C2×D412yes—
241C2×D44#4112yes—
242C2×C4×D11—24no—
243C2×C4×D11—24no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11—81no—
253C2×C4×D11—81no—
254C11×Q16—44no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—44no—
261C2×C8×C11C2×D412yes—
262C11×C4⋊C4—24no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—42no—
267C11×C4⋊C4C2×D412yes—
268C11×C22⋊C4—24no—
269C11×C22⋊C4—42no—
270C22⋊Dic11—22no—
271#4325—44no—
272#4325—44no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—24no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—42no—
279(C2×D11)⋊C4—81no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11—42no—
284C4⋊Dic11C2×D412yes—
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—42no—
287Dic11⋊C4—81no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×#546—111no—
297C2×#467D1111yescharacteristic, complemented
298C2×#452—111no—
299C2×#450—111no—
300C22×#102—111no—
301#2417—111no—
302#2042—111no—
303#2033—111no—
304#2015—111no—
305#2000—111no—
306#1877—111no—
307#1872—111no—
308#1869—111no—
309#1862—111no—
310#1788—111no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11#12012yes—
316C23×C11#13512yes—
317C23×C11#13712yes—
318C23×C11C22×D411yescharacteristic
319C22×D11—22no—
320C22×D11—22no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—48no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—41no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—48no—
342C22×D11—84no—
343C22×D11—84no—
344C22×D11—84no—
345C22×D11—84no—
346C22×D11—84no—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—22no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—41no—
352Q8×C11—41no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11—41no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11#12012yes—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D11—44no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—84no—
397D44—22no—
398D44—22no—
399D44—22no—
400D44—22no—
401D44—22no—
402D44—48no—
403D44—48no—
404D44—41no—
405D44—41no—
406D44—84no—
407D44#12114yes—
408C4×D11—48no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—41no—
413C4×D11—84no—
414C8×C11—22no—
415C8×C11—41no—
416C11⋊C8—41no—
417C11⋊C8—41no—
418C22×#41—111no—
419C23×D4—111no—
420C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
421C22×SD16—111no—
422C22×SD16—111no—
423C23×C8C2×D1111yescharacteristic
424#546—224no—
425#546—224no—
426C2×#124—111no—
427C2×#123—221no—
428C2×C22⋊Q8—111no—
429C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
430C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
431C2×#121—111no—
432C2×#121—221no—
433C2×#120—221no—
434C2×C4×D4—111no—
435C2×C4×D4—111no—
436C22×C4⋊C4—111no—
437C22×C22⋊C4—221no—
438#467—24no—
439#452—224no—
440#450—224no—
441C2×#107C2×D1111yescharacteristic, complemented
442C2×#103—111no—
443C2×#103—111no—
444C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
445C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
446C2×#102—111no—
447C2×#102—111no—
448C2×#102—111no—
449C2×#102—111no—
450C2×#102—111no—
451C2×#102—111no—
452C2×#102—224no—
453C2×C22⋊C8—111no—
454C2×C22⋊C8—111no—
455C2×C22⋊C8—111no—
456#398—221no—
457#396—221no—
458#391—111no—
459#389—111no—
460#386—221no—
461#380—111no—
462#380—221no—
463#340—111no—
464#340—111no—
465#336—111no—
466#336—111no—
467C22×C11—22no—
468C22×C11—22no—
469C22×C11—22no—
470C22×C11—22no—
471C22×C11—22no—
472C22×C11—22no—
473C22×C11#45214yescomplemented
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11D4211yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11C2×#13511yescharacteristic
478C22×C11C2×#13711yescharacteristic
479C22×C11#57611yescharacteristic
480C22×C11#57711yescharacteristic
481C2×D11—24no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—816no—
499C2×D11—81no—
500C2×D11—81no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11—81no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—42no—
506C4×C11—81no—
507C4×C11—81no—
508C4×C11C2×#12111yescharacteristic
509C4×C11#53411yescharacteristic
510C4×C11D4211yescharacteristic
511C4×C11#54611yescharacteristic
512Dic11—41no—
513Dic11—41no—
514Dic11—41no—
515Dic11—42no—
516Dic11—81no—
517C25—221no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
525C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
526C22×D4—111no—
527C22×D4—114no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—222no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—221no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—222no—
536C22×D4—441no—
537C22×D4—441no—
538C23×C4—111no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—221no—
542C23×C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—41no—
546C2×SD16—222no—
547C2×SD16—222no—
548C2×SD16—222no—
549C2×SD16—222no—
550C2×SD16—441no—
551C2×SD16—441no—
552C22×C8—22no—
553C22×C8—22no—
554C22×C8—41no—
555C22×C8—111no—
556C22×C8—111no—
557C22×C8C22×D1111yescharacteristic
558C22×C8C22×D1111yescharacteristic
559#124—222no—
560#124—222no—
561#123—228no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—222no—
566C22⋊Q8—441no—
567C22⋊Q8C22⋊D1114yes—
568#121—222no—
569#121—228no—
570#121—222no—
571#120—228no—
572C4×D4—222no—
573C4×D4—222no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—111no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—111no—
581C2×C4⋊C4—222no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—221no—
584C2×C4⋊C4—221no—
585C2×C4⋊C4—441no—
586C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—111no—
591C2×C22⋊C4—111no—
592C2×C22⋊C4—228no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—221no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C42—111no—
600#107—22no—
601#103—22no—
602#103—22no—
603#103—222no—
604#103—441no—
605#102—114no—
606#102—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#102—222no—
610#102—222no—
611C22⋊C8—222no—
612C22⋊C8—222no—
613C22⋊C8—441no—
614#95—221no—
615#95—221no—
616#95—221no—
617#95—221no—
618C2×C11—24no—
619C2×C11#241011yescharacteristic
620C2×C11C2×#45211yescharacteristic
621C2×C11#301211yescharacteristic
622C2×C11#326611yescharacteristic
623C2×C11#328011yescharacteristic
624C2×C11#329611yescharacteristic
625C2×C11#331411yescharacteristic
626D11—44no—
627D11—81no—
628D11—82no—
629C24—111no—
630C24—221no—
631C24—221no—
632C24—224no—
633C24—442no—
634C24—442no—
635C24—442no—
636C24—442no—
637C24—881no—
638C24—881no—
639C24D4×D1111yescharacteristic
640#41—444no—
641#41—444no—
642#41—444no—
643#41—444no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
656C2×D4—112no—
657C2×D4—112no—
658C2×D4—112no—
659C2×D4—112no—
660C2×D4—228no—
661C2×D4—224no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—221no—
675C2×D4—444no—
676C2×D4—444no—
677C2×D4—444no—
678C2×D4—442no—
679C2×D4—442no—
680C2×D4—442no—
681C2×D4—442no—
682C2×D4—881no—
683C2×D4—881no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—111no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—224no—
696C22×C4—224no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—221no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—442no—
706C22×C4—442no—
707C22×C4—442no—
708C22×C4—442no—
709C22×C4—881no—
710C22×C4—881no—
711C22×C4—881no—
712C22×C4D4×D1111yescharacteristic
713C22×C4D4×D1112yes—
714C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
715C22×C4C23×D1111yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—44no—
725C2×C8—221no—
726C2×C8—221no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C2×C8—221no—
730C2×C8—221no—
731C2×C8D4×D1112yes—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—112no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—442no—
743C4⋊C4—442no—
744C4⋊C4—881no—
745C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—224no—
749C22⋊C4—224no—
750C22⋊C4—224no—
751C22⋊C4—224no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—442no—
755C22⋊C4—881no—
756C42—221no—
757C42—221no—
758C11#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—222no—
764C23—222no—
765C23—222no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—222no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—448no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23—441no—
778C23—441no—
779C23—441no—
780C23—441no—
781C23—441no—
782C23—441no—
783C23—448no—
784C23—441no—
785C23—441no—
786C23—884no—
787C23—884no—
788C23—884no—
789C23—884no—
790C23—884no—
791C23#6697112yes—
792C23#6697212yes—
793C23#6699012yes—
794C23C2×D4×D1111yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—114no—
804D4—222no—
805D4—222no—
806D4—222no—
807D4—222no—
808D4—222no—
809D4—448no—
810D4—448no—
811D4—444no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—884no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—221no—
838C2×C4—221no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—222no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—221no—
843C2×C4—448no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—884no—
854C2×C4—884no—
855C2×C4#6699012yes—
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4#6703711yescharacteristic
859C2×C4#41×D1111yescharacteristic
860C2×C4#6704211yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—441no—
865C8—441no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—224no—
873C22—442no—
874C22—442no—
875C22—442no—
876C22—442no—
877C22—442no—
878C22—442no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—442no—
882C22—441no—
883C22—442no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—442no—
888C22—441no—
889C22—8816no—
890C22—881no—
891C22—881no—
892C22—881no—
893C22—881no—
894C22#1062280014yescomplemented
895C22#1062314011yescharacteristic
896C22#1062314111yescharacteristic
897C22C2×#6697111yescharacteristic
898C22C2×#6697211yescharacteristic
899C22#1062330011yescharacteristic
900C22#1062330111yescharacteristic
901C22C2×#6699011yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—441no—
908C4—441no—
909C4—441no—
910C4—442no—
911C4—881no—
912C4D11×#12111yescharacteristic
913C4#1062313611yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
915C4#1062336011yescharacteristic
916C2—24no—
917C2—444no—
918C2—881no—
919C2—882no—
920C2#1307198711yescharacteristic
921C2C2×#1062280011yescharacteristic
922C2#1307791611yescharacteristic
923C2#1308012311yescharacteristic
924C2#1308029811yescharacteristic
925C2#1308045711yescharacteristic
926C2#1308070311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#467C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623161C2
hypercenterC2×#467D11
hypocenterC11#24426
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622800C2semidirect
3. C2×#10622659C2semidirect
4. C22×#66885C2semidirect
5. #13072068C2semidirect
6. #13069853C2semidirect
7. #13069800C2semidirect
8. #13069707C2semidirect
9. #13069618C2semidirect
10. #13068947C2semidirect
11. #13068924C2semidirect
12. #13068908C2semidirect
13. #13068860C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C2×C11×#467C2semidirect
18. C22×C11×Q16C22semidirect
23. C2×#66999C22semidirect
37. C2×C11×#107C22semidirect
38. C2×C11×#103C22semidirect
39. C2×C11×#103C22semidirect
40. #10622843C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
42. C2×#66899C22semidirect
50. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
54. #10622600C22semidirect
56. #10622586C22semidirect
61. #10622188C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
161. #66885D4semidirect
297. C2×#467D11semidirect
420. C22×Q16C2×D11semidirect
441. C2×#107C2×D11semidirect
444. C2×#103C2×D11semidirect
445. C2×#103C2×D11semidirect
473. C22×C11#452semidirect
758. C11#24426semidirect
894. C22#10622800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231612
C2×#106228002
C2×#106226592
C22×#668852
#130720682
#130698532
#130698002
#130697072
#130696182
#130689472
#130689242
#130689082
#130688602
#130685552
C2×C11×#4672
#2442611