Finite Group Databasebeta

← #14791373

Subgroups — #14791373

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623365C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20#10623365—24no—
21#10623365—24no—
22C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C2×#66993—21no—
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26C2×#66991—21no—
27C2×#66991C2211yescharacteristic
28C22×#4324C2211yescharacteristic
29C2×#66983—21no—
30C2×#66983C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D11—21no—
32C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
33C2×#66977C2211yescharacteristic
34C22×#4314C2211yescharacteristic
35C2×#66950C2211yescharacteristic
36C11×#416—24no—
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C2×C11×#102C2211yescharacteristic
41#10622852—24no—
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622727—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#66881C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51#10622600C2211yescharacteristic
52#10622598C2211yescharacteristic
53#10622587C2211yescharacteristic
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56#10622574—21no—
57#10622566—21no—
58#10622553—21no—
59#10622541—21no—
60#10622423—24no—
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—41no—
69C2×C11×#41—41no—
70C2×C11×#41D414yes—
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—22no—
84C2×#4343—22no—
85C2×#4343—41no—
86C2×#4343—41no—
87C22×D44—21no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11—22no—
93C22×C8×C11—22no—
94C22×C8×C11—41no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C11×#117—22no—
98C11×#117—41no—
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C11—21no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
106Q8×Dic11—22no—
107Q8×Dic11—22no—
108C2×#4326—22no—
109C2×#4326—22no—
110C2×#4326—22no—
111#66993—28no—
112#66993—22no—
113#66993—22no—
114#66991—28no—
115#66991—22no—
116#66991—22no—
117C2×#4324—22no—
118C2×#4324—41no—
119C2×#4324—41no—
120#66983—28no—
121#66983—22no—
122#66983D414yes—
123C4×C22⋊D11—28no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11—21no—
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135#66977—22no—
136#66977—22no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×#4314—22no—
144C2×#4314—22no—
145C2×#4314—41no—
146#66950—22no—
147#66950—41no—
148C11×#103—22no—
149C11×#103D414yescomplemented
150C11×#102—22no—
151C11×#102—22no—
152#66899—22no—
153#66896—22no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C22⋊(C11⋊C8)—22no—
159#66885—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161(C2×D11)⋊C8—41no—
162#66881—22no—
163#66880—22no—
164#66873—22no—
165#66873—41no—
166#24427—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C11×#41—28no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—44no—
174C11×#41—44no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11C2×D412yes—
179C2×Q8×C11C2×D412yes—
180C2×Q8×C11#4112yes—
181C2×D4×C11—24no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—24no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—42no—
199C22×C4×C11—42no—
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—24no—
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—81no—
214C2×C22⋊D11—81no—
215C2×C22⋊D11—81no—
216C2×C22⋊D11—81no—
217C2×C22⋊D11—81no—
218C2×C22⋊D11—81no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225#4343—44no—
226#4343—44no—
227#4343—44no—
228#4343—44no—
229C2×D44—24no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44—42no—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×C4×D11—24no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—42no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—44no—
259C2×C8×C11C2×D412yes—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4C2×D412yes—
264C11×C22⋊C4—42no—
265C42×C11—42no—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—42no—
269#4326—44no—
270#4324—44no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic11—24no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—42no—
280C4⋊Dic11—42no—
281C4⋊Dic11C2×D412yes—
282Dic11⋊C4—22no—
283Dic11⋊C4—42no—
284C4×Dic11—24no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293#4314—44no—
294C2×#550—111no—
295C2×#465—111no—
296C2×#452—111no—
297C2×#452—111no—
298C2×#416D1111yescharacteristic, complemented
299#2415—111no—
300#2041—111no—
301#2034—111no—
302#2014—111no—
303#2000—111no—
304#1878—111no—
305#1875—111no—
306#1869—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11#12012yes—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11#12114yes—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—48no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—48no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11#12012yes—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D11—44no—
371C22⋊D11—48no—
372C22⋊D11—84no—
373C22⋊D11—84no—
374C22⋊D11—84no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11#13512yes—
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—48no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398C4×D11—48no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—41no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407C8×C11—22no—
408C8×C11—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C11⋊C8—41no—
411C22×#41—111no—
412C22×#41C2×D1111yescharacteristic
413C22×Q16—111no—
414C22×SD16—111no—
415C22×SD16—111no—
416C23×C8C2×D1111yescharacteristic
417#550—224no—
418#550—224no—
419C2×#127—111no—
420C2×#127—221no—
421C2×C22⋊Q8—111no—
422C2×C22⋊Q8—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×#121—221no—
427C2×C4×Q8—111no—
428C2×C4×D4—111no—
429C2×C4×D4—221no—
430C2×#117C2×D1111yescharacteristic
431#465—224no—
432#452—224no—
433#452—224no—
434C2×#106—111no—
435#416—24no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103C2×D1111yescharacteristic
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×#102C2×D1111yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448C2×C22⋊C8—111no—
449#397—221no—
450#394—221no—
451#391—111no—
452#389—111no—
453#389—221no—
454#388—221no—
455#380—111no—
456#340—111no—
457#340—111no—
458#336—111no—
459#336—111no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—22no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11D4211yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11C2×#13511yescharacteristic
478C22×C11#57511yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C22×C11#57711yescharacteristic
481C2×D11—41no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C4×C11—22no—
496C4×C11—24no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11#53411yescharacteristic
501C4×C11D4211yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—22no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—42no—
507Dic11—81no—
508Dic11—81no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—441no—
519C2×#41—441no—
520C2×#41D4414yes—
521C22×Q8—111no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4C22×D1111yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—111no—
534C23×C4—221no—
535C23×C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×Q16—222no—
537C2×Q16—222no—
538C2×Q16—222no—
539C2×SD16—222no—
540C2×SD16—222no—
541C2×SD16—222no—
542C2×SD16—441no—
543C2×SD16—441no—
544C2×SD16—441no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—111no—
549C22×C8—111no—
550C22×C8C22×D1111yescharacteristic
551C22×C8C22×D1111yescharacteristic
552#127—222no—
553#127—228no—
554#127—222no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—441no—
559#121—114no—
560#121—222no—
561#121—228no—
562#121—228no—
563#121—222no—
564#121—222no—
565C4×Q8—222no—
566C4×Q8—222no—
567C4×D4—228no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—222no—
570#117—22no—
571#117—41no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—111no—
583C2×C22⋊C4—111no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—221no—
592#106—222no—
593#103—22no—
594#103—222no—
595#103—222no—
596#103C22⋊D1114yescomplemented
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—441no—
603C22⋊C8—222no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—441no—
606#95—221no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609#95—221no—
610C2×C11—42no—
611C2×C11—82no—
612C2×C11#241011yescharacteristic
613C2×C11#300211yescharacteristic
614C2×C11#300911yescharacteristic
615C2×C11#327111yescharacteristic
616C2×C11#328411yescharacteristic
617C2×C11#330411yescharacteristic
618C2×C11#331711yescharacteristic
619D11—81no—
620D11—82no—
621C24—21no—
622C24—111no—
623C24—221no—
624C24D4×D1111yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—444no—
630#41—444no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8C2×D4412yes—
643C2×Q8#433912yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—112no—
654C2×D4—224no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—224no—
657C2×D4—222no—
658C2×D4—224no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—441no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C2×D4—881no—
675C2×D4—881no—
676C2×D4—881no—
677C2×D4C2×D4412yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—224no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4C2×D4412yes—
704C22×C4D4×D1111yescharacteristic
705C22×C4D4×D1112yes—
706C22×C4C23×D1111yescharacteristic
707Q16—444no—
708SD16—444no—
709SD16—444no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—44no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—112no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—442no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4—442no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—224no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—224no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—442no—
743C22⋊C4—442no—
744C42—42no—
745C42—224no—
746C42—221no—
747C42—221no—
748C11#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—222no—
763C23—221no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23#6693512yes—
777C23C2×D4×D1111yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—441no—
782Q8—441no—
783Q8—441no—
784Q8—441no—
785Q8#6698314yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—222no—
792D4—222no—
793D4—448no—
794D4—444no—
795D4—448no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4—884no—
799D4—884no—
800D4—884no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—112no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—448no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4#6693512yes—
841C2×C4C22×D4411yescharacteristic
842C2×C4C2×#433911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4#6703711yescharacteristic
845C2×C4#6703711yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—441no—
850C8—441no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—442no—
868C22—442no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—442no—
872C22—441no—
873C22—441no—
874C22—441no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22C2×#6693511yescharacteristic
880C22#1062302111yescharacteristic
881C22D11×#13511yescharacteristic
882C22#1062329911yescharacteristic
883C22#1062330111yescharacteristic
884C22#1062330111yescharacteristic
885C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—222no—
891C4—441no—
892C4—441no—
893C4—442no—
894C4—881no—
895C4—881no—
896C4#1062302111yescharacteristic
897C4#1062302411yescharacteristic
898C4C2×#6698311yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—881no—
903C2—882no—
904C2#1307198411yescharacteristic
905C2#1307783611yescharacteristic
906C2#1307789611yescharacteristic
907C2#1308020111yescharacteristic
908C2#1308034011yescharacteristic
909C2#1308055111yescharacteristic
910C2#1308073811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#416C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623365C2
hypercenterC2×#416D11
hypocenterC11#24427
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622727C2semidirect
3. C2×#10622423C2semidirect
4. C2×#10622852C2semidirect
5. #13072039C2semidirect
6. #13069849C2semidirect
7. #13069804C2semidirect
8. #13069705C2semidirect
9. #13069620C2semidirect
10. #13068955C2semidirect
11. #13068938C2semidirect
12. #13068908C2semidirect
13. #13068886C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C2×C11×#416C2semidirect
149. C11×#103D4semidirect
298. C2×#416D11semidirect
596. #103C22⋊D11semidirect
748. C11#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233652
C2×#106227272
C2×#106224232
C2×#106228522
#130720392
#130698492
#130698042
#130697052
#130696202
#130689552
#130689382
#130689082
#130688862
#130685552
C2×C11×#4162
#2442711