Finite Group Databasebeta

← #14791375

Subgroups — #14791375

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623365C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623365—24no—
22#10623365—24no—
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4325C2211yescharacteristic
26C2×#66993—21no—
27C2×#66993C2211yescharacteristic
28C2×#66991—21no—
29C2×#66991C2211yescharacteristic
30C2×#66983—21no—
31C2×#66983C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D11—21no—
33C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
34C22×C8×D11C2211yescharacteristic
35C2×#66945C2211yescharacteristic
36C11×#452—24no—
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#10622843C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46#10622825C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
48#10622800—24no—
49#10622784—24no—
50C2×#66885C2211yescharacteristic
51C2×#66885C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#66881C2211yescharacteristic
54#10622606—21no—
55#10622598C2211yescharacteristic
56#10622586—21no—
57C2×#66873C2211yescharacteristic
58#10622574—21no—
59#10622557—21no—
60#10622417—24no—
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—41no—
70C2×C11×#41—41no—
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11—21no—
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C23×C4×C11—21no—
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—22no—
84C2×#4343—22no—
85C2×#4343—41no—
86C2×#4343—41no—
87C2×#4343D414yes—
88C22×D44—21no—
89C22×D44C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C2×C11×Q16—22no—
93C2×C11×Q16—22no—
94C2×C11×Q16—22no—
95C2×C11×SD16—22no—
96C2×C11×SD16—22no—
97C2×C11×SD16—41no—
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C11×C22⋊Q8—22no—
101C11×C22⋊Q8—41no—
102C2×C11×C4⋊C4—21no—
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
108#66999—22no—
109#66999—22no—
110Q8×Dic11—22no—
111Q8×Dic11—22no—
112C2×#4325—22no—
113C2×#4325—41no—
114C2×#4325—41no—
115#66993—28no—
116#66993—22no—
117#66993—22no—
118#66991—28no—
119#66991—22no—
120#66991D414yes—
121#66983—28no—
122#66983—22no—
123#66983—22no—
124C4×C22⋊D11—28no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C4×C22⋊D11—22no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D11—22no—
144C2×C8×D11—22no—
145C2×C8×D11—41no—
146#66945—22no—
147#66945—41no—
148C11×#103D414yescomplemented
149C11×#102—22no—
150C11×C22⋊C8—22no—
151#66899—22no—
152#66899—22no—
153#66899—22no—
154#66896—22no—
155#66896—41no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160C22⋊(C11⋊C8)—41no—
161#66885—22no—
162#66885—22no—
163(C2×D11)⋊C8—22no—
164#66881—22no—
165#66873—22no—
166#24427—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C11×#41—44no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—44no—
174C11×#41—44no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11—21no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×Q8×C11C2×D412yes—
186C2×Q8×C11#4112yes—
187C2×D4×C11—24no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—42no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—24no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—42no—
207C22×C4×C11—42no—
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—24no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—24no—
216C2×C22⋊D11—41no—
217C2×C22⋊D11—42no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—81no—
220C2×C22⋊D11—81no—
221C2×C22⋊D11—81no—
222C2×C22⋊D11—81no—
223C2×C22⋊D11—81no—
224C2×C22⋊D11—81no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231#4343—28no—
232#4343—44no—
233#4343—44no—
234#4343—44no—
235C2×D44—24no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—42no—
242C2×D44—42no—
243C2×D44C2×D412yes—
244C2×C4×D11—24no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—42no—
251C2×C4×D11C2×D412yes—
252C2×C4×D11C2×D412yes—
253C11×Q16—44no—
254C11×SD16—44no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11C2×D412yes—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—42no—
263C11×C4⋊C4C2×D412yes—
264C11×C22⋊C4—42no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—24no—
267C22⋊Dic11—42no—
268#4325—44no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic11—24no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—42no—
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—42no—
283C4×Dic11—24no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—42no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C8×D11—44no—
294C2×#550—111no—
295C2×#465—111no—
296C2×#452—111no—
297C2×#452D1111yescharacteristic, complemented
298C2×#416—111no—
299#2415—111no—
300#2041—111no—
301#2034—111no—
302#2014—111no—
303#2000—111no—
304#1878—111no—
305#1875—111no—
306#1869—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11#12012yes—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11—41no—
342Q8×C11—41no—
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11#12114yes—
346D4×C11—22no—
347D4×C11—22no—
348D4×C11—48no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—48no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D11—44no—
375C22⋊D11—48no—
376C22⋊D11—84no—
377C22⋊D11—84no—
378C22⋊D11—84no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11#12012yes—
396C2×Dic11#13512yes—
397D44—22no—
398D44—22no—
399D44—48no—
400D44—41no—
401D44—41no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—22no—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—48no—
407C8×C11—22no—
408C8×C11—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C11⋊C8—41no—
411C22×#41—111no—
412C22×#41C2×D1111yescharacteristic
413C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
414C22×SD16—111no—
415C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
416C23×C8—111no—
417#550—224no—
418#550—224no—
419C2×#127—111no—
420C2×#127—221no—
421C2×C22⋊Q8—111no—
422C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×#121—221no—
427C2×C4×Q8—111no—
428C2×C4×D4—111no—
429C2×C4×D4—221no—
430C2×#117—111no—
431#465—224no—
432#452—24no—
433#452—224no—
434C2×#106—111no—
435#416—224no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102C2×D1111yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
449#397—221no—
450#394—221no—
451#391—111no—
452#389—111no—
453#389—221no—
454#388—221no—
455#380—111no—
456#340—111no—
457#340—111no—
458#336—111no—
459#336—111no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—42no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11D4211yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11C2×#13511yescharacteristic
478C22×C11#57511yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C22×C11#57711yescharacteristic
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—22no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C4×C11—24no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11#53411yescharacteristic
501C4×C11D4211yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—22no—
504Dic11—22no—
505Dic11—41no—
506Dic11—42no—
507Dic11—81no—
508Dic11—81no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—114no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—441no—
520C2×#41—441no—
521C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4C22×D1111yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—111no—
534C23×C4—221no—
535C23×C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×Q16—22no—
537C2×Q16—22no—
538C2×Q16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—222no—
543C2×SD16—441no—
544C2×SD16—441no—
545C22×C8—111no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—222no—
548C22×C8—222no—
549C22×C8—441no—
550C22×C8C22×D1111yescharacteristic
551C22×C8C22×D1111yescharacteristic
552#127—222no—
553#127—228no—
554#127—222no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—222no—
559#121—114no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—228no—
563#121—222no—
564#121—228no—
565C4×Q8—222no—
566C4×Q8—222no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—228no—
570#117—222no—
571#117—441no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—111no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—111no—
583C2×C22⋊C4—111no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C42—111no—
590C2×C42—221no—
591C2×C42—221no—
592#106—222no—
593#103—222no—
594#103—222no—
595#103—222no—
596#103C22⋊D1114yescomplemented
597#102—22no—
598#102—222no—
599#102—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—441no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—441no—
606#95—221no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609#95—221no—
610C2×C11—81no—
611C2×C11—82no—
612C2×C11#241011yescharacteristic
613C2×C11#300211yescharacteristic
614C2×C11#300911yescharacteristic
615C2×C11#327111yescharacteristic
616C2×C11#328411yescharacteristic
617C2×C11#330411yescharacteristic
618C2×C11#331711yescharacteristic
619D11—42no—
620D11—82no—
621C24—21no—
622C24—111no—
623C24—221no—
624C24D4×D1111yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—228no—
630#41—444no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8D4×D1112yes—
643C2×Q8#434112yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—112no—
654C2×D4—224no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—224no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—441no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C2×D4—881no—
675C2×D4—881no—
676C2×D4—881no—
677C2×D4D4×D1112yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—112no—
693C22×C4—112no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—224no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—442no—
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4C23×D1111yescharacteristic
707Q16—44no—
708SD16—44no—
709SD16—444no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—444no—
722C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—112no—
726C4⋊C4—222no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4—442no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—224no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—224no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—442no—
743C22⋊C4—442no—
744C42—224no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C42—442no—
748C11#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—112no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—222no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23C2×D4×D1111yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#6699114yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—222no—
792D4—222no—
793D4—448no—
794D4—444no—
795D4—448no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4—884no—
799D4—884no—
800D4—884no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—112no—
819C2×C4—112no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—448no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×#434111yescharacteristic
844C2×C4#6703711yescharacteristic
845C2×C4#6703711yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—441no—
850C8—441no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—222no—
866C22—222no—
867C22—222no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—442no—
873C22—442no—
874C22—442no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22D11×#12011yescharacteristic
880C22#1062312211yescharacteristic
881C22D11×#13511yescharacteristic
882C22#1062330111yescharacteristic
883C22#1062330811yescharacteristic
884C22#1062330911yescharacteristic
885C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—222no—
891C4—222no—
892C4—441no—
893C4—442no—
894C4—881no—
895C4—881no—
896C4#1062312011yescharacteristic
897C4#1062312211yescharacteristic
898C4C2×#6699111yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—442no—
903C2—882no—
904C2#1307198611yescharacteristic
905C2#1307783711yescharacteristic
906C2#1307789011yescharacteristic
907C2#1308019511yescharacteristic
908C2#1308034011yescharacteristic
909C2#1308054811yescharacteristic
910C2#1308073511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#452C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623365C2
hypercenterC2×#452D11
hypocenterC11#24427
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622784C2semidirect
3. C2×#10622800C2semidirect
4. C2×#10622417C2semidirect
5. #13072041C2semidirect
6. #13069849C2semidirect
7. #13069806C2semidirect
8. #13069702C2semidirect
9. #13069617C2semidirect
10. #13068959C2semidirect
11. #13068935C2semidirect
12. #13068905C2semidirect
13. #13068886C2semidirect
14. #13068556C2semidirect
15. C2×C11×#452C2semidirect
148. C11×#103D4semidirect
297. C2×#452D11semidirect
596. #103C22⋊D11semidirect
748. C11#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233652
C2×#106227842
C2×#106228002
C2×#106224172
#130720412
#130698492
#130698062
#130697022
#130696172
#130689592
#130689352
#130689052
#130688862
#130685562
C2×C11×#4522
#2442711