Finite Group Databasebeta

← #14791377

Subgroups — #14791377

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623108C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
19C22×#4326C2211yescharacteristic
20C22×#4314C2211yescharacteristic
21C22×#4314C2211yescharacteristic
22C22×C8×D11C2211yescharacteristic
23#10623108—24no—
24#10623108—24no—
25C2×#66950C2211yescharacteristic
26C2×#66950C2211yescharacteristic
27C2×#66948—21no—
28C2×#66948—21no—
29C2×#66948C2211yescharacteristic
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×#66945C2211yescharacteristic
32C2×#66927—21no—
33C2×#66927C2211yescharacteristic
34C2×C4×D44—21no—
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C11×#106C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C11×#389C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46#10622604—21no—
47#10622600C2211yescharacteristic
48#10622598—21no—
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622542C2211yescharacteristic
55#10622477—24no—
56#10622423—24no—
57#10622423—24no—
58#10622417—24no—
59#10622287—21no—
60#10622283—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62C11×#336C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C2×#4343—22no—
67C2×#4343—22no—
68C2×#4343—22no—
69C2×#4343—22no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—41no—
74C2×#4343—41no—
75C2×#4343—41no—
76C2×#4343—41no—
77C2×#4343D414yes—
78C22×D44—21no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44—21no—
81C22×D44—21no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44D411yescharacteristic
85C22×D44C2311yescharacteristic
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×C4×D11—21no—
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C4×Q8×C11—22no—
95C4×Q8×C11—22no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4—21no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C42×C11—21no—
102C2×C42×C11C2311yescharacteristic
103C2×#4326—22no—
104C2×#4326—22no—
105C2×#4326—22no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic11—21no—
119C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×#4314—22no—
122C2×#4314—22no—
123C2×#4314—22no—
124C2×#4314—41no—
125C2×#4314—41no—
126C2×#4314—41no—
127C2×C8×D11—22no—
128C2×C8×D11—22no—
129C2×C8×D11—41no—
130#66950—22no—
131#66950—22no—
132#66950—22no—
133#66950—41no—
134#66948—28no—
135#66948—28no—
136#66948—22no—
137#66948—22no—
138#66948—22no—
139#66948D414yes—
140#66945—22no—
141#66945—41no—
142#66927—28no—
143#66927—22no—
144#66927—22no—
145C4×D44—28no—
146C4×D44—22no—
147C4×D44—22no—
148C11×#106—22no—
149C11×#103—22no—
150C11×#103D414yescomplemented
151C11×#95—21no—
152#66899—22no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—22no—
157#66885—41no—
158(C2×D11)⋊C8—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160(C2×D11)⋊C8—41no—
161#66874—22no—
162#66873—22no—
163#66873—22no—
164#66873—22no—
165#66873—22no—
166#24427—111nomaximal, Sylow
167C23×D11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11C2×D412yes—
175C2×Q8×C11C2×D412yes—
176C2×Q8×C11#4112yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2411yescharacteristic
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188#4343—28no—
189#4343—44no—
190#4343—44no—
191#4343—44no—
192#4343—44no—
193#4343—44no—
194#4343—44no—
195#4343—44no—
196C2×D44—24no—
197C2×D44—24no—
198C2×D44—24no—
199C2×D44—24no—
200C2×D44—22no—
201C2×D44—24no—
202C2×D44—24no—
203C2×D44—22no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—41no—
215C2×D44—42no—
216C2×D44—42no—
217C2×D44—42no—
218C2×D44—42no—
219C2×D44—42no—
220C2×D44—42no—
221C2×D44—81no—
222C2×D44—81no—
223C2×D44—81no—
224C2×D44—81no—
225C2×D44—81no—
226C2×D44—81no—
227C2×D44C2×D412yes—
228C2×D44C2×D412yes—
229C2×C4×D11—24no—
230C2×C4×D11—24no—
231C2×C4×D11—21no—
232C2×C4×D11—21no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×C4×D11—42no—
243C2×C4×D11—42no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11C2×D412yes—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11C2×D412yes—
259C11×C4⋊C4—24no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—42no—
265C11×C4⋊C4C2×D412yes—
266C11×C4⋊C4C2×D412yes—
267C42×C11—24no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—21no—
270#4326—44no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—24no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276(C2×D11)⋊C4—42no—
277(C2×D11)⋊C4—42no—
278(C2×D11)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic11—22no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—42no—
283C4⋊Dic11—42no—
284C4×Dic11—42no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291#4314—44no—
292#4314—44no—
293C8×D11—44no—
294C2×#550—111no—
295C2×#465—111no—
296C2×#452—111no—
297C2×#452—111no—
298C2×#416—111no—
299#2415—111no—
300#2041—111no—
301#2034—111no—
302#2014—111no—
303#2000—111no—
304#1878—111no—
305#1875—111no—
306#1869—111no—
307#1865D1111yescharacteristic, complemented
308#1788—111no—
309C23×C11C22×D411yescharacteristic
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—21no—
314C22×D11—21no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11#12012yes—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11#12114yes—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11#13512yes—
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—21no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11#12012yes—
378D44—22no—
379D44—22no—
380D44—22no—
381D44—22no—
382D44—44no—
383D44—48no—
384D44—48no—
385D44—48no—
386D44—41no—
387D44—41no—
388D44—41no—
389D44—41no—
390D44—84no—
391D44—84no—
392D44—84no—
393C4×D11—22no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—48no—
398C4×D11—48no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—41no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407C8×C11—22no—
408C8×C11—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C11⋊C8—41no—
411C22×#41—111no—
412C22×#41—111no—
413C22×Q16—111no—
414C22×SD16—111no—
415C22×SD16—111no—
416C23×C8—111no—
417#550—224no—
418#550—224no—
419C2×#127—111no—
420C2×#127—221no—
421C2×C22⋊Q8—111no—
422C2×C22⋊Q8—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×#121—221no—
427C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
428C2×C4×D4—111no—
429C2×C4×D4—221no—
430C2×#117—111no—
431#465—224no—
432#452—224no—
433#452—224no—
434C2×#106C2×D1111yescharacteristic
435#416—224no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103C2×D1111yescharacteristic
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448C2×C22⋊C8—111no—
449#397—221no—
450#394—221no—
451#391—111no—
452#389—221no—
453#389C2×D1111yescharacteristic
454#388—221no—
455#380—111no—
456#340—111no—
457#340C2×D1111yescharacteristic
458#336—111no—
459#336C2×D1111yescharacteristic
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C22×C11D4211yescharacteristic
462C22×C11#54611yescharacteristic
463C22×C11C2×#13511yescharacteristic
464C22×C11#57511yescharacteristic
465C22×C11#57711yescharacteristic
466C22×C11#57711yescharacteristic
467C2×D11—22no—
468C2×D11—22no—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—41no—
472C2×D11—41no—
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—42no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—41no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—42no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—42no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C4×C11—24no—
496C4×C11—22no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11—81no—
501C4×C11C2×#12111yescharacteristic
502C4×C11#53411yescharacteristic
503C4×C11D4211yescharacteristic
504C4×C11#54611yescharacteristic
505Dic11—22no—
506Dic11—41no—
507Dic11—81no—
508Dic11—81no—
509C2×#41—114no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—222no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—441no—
518C2×#41—441no—
519C2×#41—441no—
520C2×#41—441no—
521C22×Q8—111no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—111no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C23×C4—111no—
533C23×C4—111no—
534C23×C4—221no—
535C23×C4—221no—
536C2×Q16—222no—
537C2×Q16—222no—
538C2×Q16—222no—
539C2×SD16—222no—
540C2×SD16—222no—
541C2×SD16—222no—
542C2×SD16—441no—
543C2×SD16—441no—
544C2×SD16—441no—
545C22×C8—111no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—222no—
548C22×C8—222no—
549C22×C8—441no—
550C22×C8C22×D1111yescharacteristic
551C22×C8C22×D1111yescharacteristic
552#127—222no—
553#127—222no—
554#127—228no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—441no—
559#121—114no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—228no—
563#121—228no—
564#121—222no—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—228no—
570#117—222no—
571#117—441no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—111no—
582C2×C22⋊C4—111no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—221no—
591C2×C42C22×D1111yescharacteristic
592#106—22no—
593#103—22no—
594#103—222no—
595#103—222no—
596#103D4414yescomplemented
597#102—222no—
598#102—222no—
599#102—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—441no—
603C22⋊C8—222no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—441no—
606#95—21no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609#95—221no—
610C2×C11#241011yescharacteristic
611C2×C11#300211yescharacteristic
612C2×C11#300911yescharacteristic
613C2×C11#327111yescharacteristic
614C2×C11#328411yescharacteristic
615C2×C11#330411yescharacteristic
616C2×C11#331711yescharacteristic
617D11—42no—
618D11—81no—
619D11—82no—
620D11—82no—
621C24—111no—
622C24—111no—
623C24—221no—
624C24—221no—
625#41—228no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628#41—444no—
629#41—444no—
630#41—444no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8C2×D4412yes—
643C2×Q8D4×D1112yes—
644C2×Q8#434312yes—
645C2×D4—112no—
646C2×D4—112no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—224no—
649C2×D4—224no—
650C2×D4—224no—
651C2×D4—224no—
652C2×D4—224no—
653C2×D4—224no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—221no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—441no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C2×D4—881no—
675C2×D4—881no—
676C2×D4—881no—
677C2×D4—881no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—112no—
684C22×C4—112no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—224no—
687C22×C4—224no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4D4×D1111yescharacteristic
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4C23×D1111yescharacteristic
707Q16—444no—
708SD16—444no—
709SD16—444no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—444no—
722C2×C8C2×D4412yes—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—442no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4C2×D4412yes—
735C4⋊C4D4×D1112yes—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—224no—
738C22⋊C4—222no—
739C22⋊C4—224no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—442no—
743C22⋊C4—442no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—442no—
748C11#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—112no—
750C23—221no—
751C23—221no—
752C23—221no—
753C23—221no—
754C23—221no—
755C23—221no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—221no—
759C23—221no—
760C23—221no—
761C23—222no—
762C23—222no—
763C23—221no—
764C23—221no—
765C23—441no—
766C23—441no—
767C23—441no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23C2×D4×D1111yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—441no—
782Q8—441no—
783Q8—441no—
784Q8—441no—
785Q8#6694814yes—
786D4—222no—
787D4—222no—
788D4—222no—
789D4—222no—
790D4—444no—
791D4—448no—
792D4—448no—
793D4—448no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4—884no—
799D4—884no—
800D4—884no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—112no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—448no—
829C2×C4—448no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4#6696912yes—
841C2×C4C22×D4411yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×#434311yescharacteristic
845C2×C4#6704211yescharacteristic
846C2×C4#6704211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—441no—
850C8—441no—
851C22—222no—
852C22—222no—
853C22—222no—
854C22—441no—
855C22—441no—
856C22—441no—
857C22—441no—
858C22—441no—
859C22—441no—
860C22—442no—
861C22—442no—
862C22—442no—
863C22—442no—
864C22—441no—
865C22—441no—
866C22—442no—
867C22—442no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—881no—
872C22—881no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22D4×D4411yescharacteristic
880C22D11×#12011yescharacteristic
881C22#1062316111yescharacteristic
882C22C2×#6696911yescharacteristic
883C22#1062330111yescharacteristic
884C22#1062330811yescharacteristic
885C22#1062330911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—222no—
893C4—441no—
894C4—881no—
895C4—881no—
896C4C2×#6694811yescharacteristic
897C4D4×D4411yescharacteristic
898C4#1062316111yescharacteristic
899C4#1062318411yescharacteristic
900C2—442no—
901C2—881no—
902C2—882no—
903C2—882no—
904C2#1307198811yescharacteristic
905C2#1307783311yescharacteristic
906C2#1307789011yescharacteristic
907C2#1308020311yescharacteristic
908C2#1308034711yescharacteristic
909C2#1308055211yescharacteristic
910C2#1308073911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1865C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623108C2
hypercenter#1865D11
hypocenterC11#24427
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622477C2semidirect
3. C2×#10622423C2semidirect
4. C2×#10622423C2semidirect
5. C2×#10622417C2semidirect
6. #13072043C2semidirect
7. #13069850C2semidirect
8. #13069807C2semidirect
9. #13069706C2semidirect
10. #13069622C2semidirect
11. #13068957C2semidirect
12. #13068937C2semidirect
13. #13068907C2semidirect
14. #13068555C2semidirect
15. C11×#1865C2semidirect
150. C11×#103D4semidirect
307. #1865D11semidirect
596. #103D44semidirect
748. C11#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231082
C2×#106224772
C2×#106224232
C2×#106224172
#130720432
#130698502
#130698072
#130697062
#130696222
#130689572
#130689372
#130689072
#130685552
C11×#18652
#2442711