Finite Group Databasebeta

← #14791378

Subgroups — #14791378

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×C11×#117C2211yescharacteristic
20C2×#66993—21no—
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66992—21no—
23C22×#4324C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×Dic44C2211yescharacteristic
28C22×#4314C2211yescharacteristic
29#10623130—24no—
30#10623130—24no—
31C2×#66950C2211yescharacteristic
32C2×#66948C2211yescharacteristic
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66937—21no—
35C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66896C2211yescharacteristic
40C2×#66885C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66880C2211yescharacteristic
44#10622654—24no—
45#10622615—24no—
46#10622600C2211yescharacteristic
47#10622598C2211yescharacteristic
48#10622587C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54C2×#66872C2211yescharacteristic
55#10622574—21no—
56#10622566—21no—
57#10622553—21no—
58#10622541—21no—
59#10622396—24no—
60#10622346—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62C11×#340C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622188C2211yescharacteristic
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—41no—
79C2×#4341—41no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—41no—
84C2×#4339—41no—
85C2×#4339D414yes—
86C22×D44—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C11×#121—22no—
95C11×#121D414yes—
96C11×#117—22no—
97C11×#117—41no—
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
106#66993—28no—
107#66993—22no—
108#66993—22no—
109#66992—28no—
110C2×#4324—22no—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—41no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11—21no—
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—22no—
123#66977—22no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8—22no—
130C22×C11⋊C8—22no—
131C22×C11⋊C8—41no—
132C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
133C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×Dic44—22no—
135C2×Dic44—22no—
136C2×Dic44—22no—
137C2×#4314—22no—
138C2×#4314—41no—
139C2×#4314—41no—
140#66950—22no—
141#66950—41no—
142#66948—22no—
143#66948—22no—
144#66940—22no—
145#66940—22no—
146#66937—28no—
147(C22⋊D11)⋊C4—28no—
148C11×#102—22no—
149C11×#102—41no—
150C11×C22⋊C8—22no—
151#66896—22no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156#66885—22no—
157(C2×D11)⋊C8—22no—
158(C2×D11)⋊C8—41no—
159#66880—22no—
160#66874—22no—
161#66874—22no—
162#66874D414yescomplemented
163#66873—22no—
164#66873—22no—
165#66872—22no—
166#24427—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C11—24no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—81no—
178C2×D4×C11—81no—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C2×C22⋊D11—81no—
206C22×Dic11—24no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—42no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215#4341—44no—
216#4341—44no—
217#4341—44no—
218#4341—44no—
219#4339—28no—
220#4339—44no—
221#4339—44no—
222#4339—44no—
223C2×D44—24no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—81no—
230C2×D44—81no—
231C2×D44C2×D412yes—
232C2×C4×D11—24no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22C2×D412yes—
251C2×Dic22C2×D412yes—
252C2×Dic22#4112yes—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4C2×D412yes—
264C11×C4⋊C4C2×D412yes—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C11×C22⋊C4—42no—
267C42×C11—42no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11—42no—
270#4324—44no—
271(C2×D11)⋊C4—24no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—42no—
278C4⋊Dic11—42no—
279Dic11⋊C4—24no—
280Dic11⋊C4—22no—
281Dic11⋊C4—42no—
282C4×Dic11—24no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—44no—
291C2×C11⋊C8C2×D412yes—
292Dic44—44no—
293#4314—44no—
294C2×#550—111no—
295C2×#465—111no—
296C2×#452—111no—
297C2×#452—111no—
298C2×#416—111no—
299#2415—111no—
300#2041—111no—
301#2034—111no—
302#2014—111no—
303#2000—111no—
304#1878—111no—
305#1875D1111yescharacteristic, complemented
306#1869—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11#12012yes—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—84no—
343C2×C4×C11—21no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11#12012yes—
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D11—48no—
366C22⋊D11—44no—
367C22⋊D11—48no—
368C22⋊D11—48no—
369C22⋊D11—84no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—48no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11#13512yes—
389D44—22no—
390D44—22no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—84no—
394C4×D11—48no—
395C4×D11—41no—
396C4×D11—41no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—41no—
399Dic22—22no—
400Dic22—22no—
401Dic22—22no—
402Dic22—41no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22#12114yes—
407C8×C11—41no—
408C8×C11—41no—
409C11⋊C8—22no—
410C11⋊C8—41no—
411C22×#41—111no—
412C22×#41—111no—
413C22×Q16—111no—
414C22×SD16—111no—
415C22×SD16—111no—
416C23×C8—111no—
417#550—224no—
418#550—224no—
419C2×#127—111no—
420C2×#127—221no—
421C2×C22⋊Q8—111no—
422C2×C22⋊Q8—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—221no—
425C2×#121—221no—
426C2×#121C2×D1111yescharacteristic
427C2×C4×Q8—111no—
428C2×C4×D4—111no—
429C2×C4×D4—221no—
430C2×#117C2×D1111yescharacteristic
431#465—224no—
432#452—224no—
433#452—224no—
434C2×#106—111no—
435#416—224no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×#102C2×D1111yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
449#397—221no—
450#394—221no—
451#391—111no—
452#389—111no—
453#389—221no—
454#388—221no—
455#380—111no—
456#340C2×D1111yescharacteristic
457#340C2×D1111yescharacteristic
458#336—111no—
459#336—111no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—22no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11D4211yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11C2×#13511yescharacteristic
478C22×C11#57511yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C22×C11#57711yescharacteristic
481C2×D11—41no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C4×C11—22no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—42no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11#53411yescharacteristic
501C4×C11D4211yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—24no—
504Dic11—22no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—81no—
508Dic11—81no—
509C2×#41—114no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—222no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—441no—
518C2×#41—441no—
519C2×#41—441no—
520C2×#41—441no—
521C22×Q8—111no—
522C22×Q8—111no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4C22×D1111yescharacteristic
532C23×C4—111no—
533C23×C4—221no—
534C23×C4—221no—
535C23×C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×Q16—222no—
537C2×Q16—222no—
538C2×Q16—222no—
539C2×SD16—222no—
540C2×SD16—222no—
541C2×SD16—222no—
542C2×SD16—441no—
543C2×SD16—441no—
544C2×SD16—441no—
545C22×C8—111no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—222no—
548C22×C8—222no—
549C22×C8—441no—
550C22×C8C22×D1111yescharacteristic
551C22×C8C22×D1111yescharacteristic
552#127—222no—
553#127—228no—
554#127—222no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—441no—
559#121—22no—
560#121—228no—
561#121—222no—
562#121—228no—
563#121—222no—
564#121D4414yes—
565C4×Q8—222no—
566C4×Q8—222no—
567C4×D4—228no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—222no—
570#117—22no—
571#117—41no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—111no—
584C2×C22⋊C4—111no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—111no—
591C2×C42—221no—
592#106—222no—
593#103—114no—
594#103—222no—
595#103—222no—
596#103—222no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—441no—
606#95—221no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609#95—221no—
610C2×C11—42no—
611C2×C11—82no—
612C2×C11#241011yescharacteristic
613C2×C11#300211yescharacteristic
614C2×C11#300911yescharacteristic
615C2×C11#327111yescharacteristic
616C2×C11#328411yescharacteristic
617C2×C11#330411yescharacteristic
618C2×C11#331711yescharacteristic
619D11—81no—
620D11—82no—
621C24—21no—
622C24—111no—
623C24—221no—
624C24D4×D1111yescharacteristic
625#41—228no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628#41—444no—
629#41—444no—
630#41—444no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633C2×Q8—112no—
634C2×Q8—112no—
635C2×Q8—112no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—112no—
654C2×D4—224no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—224no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—441no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—881no—
674C2×D4—881no—
675C2×D4—881no—
676C2×D4—881no—
677C2×D4C2×D4412yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—224no—
690C22×C4—224no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4C2×D4412yes—
704C22×C4D4×D1111yescharacteristic
705C22×C4D4×D1112yes—
706C22×C4C23×D1111yescharacteristic
707Q16—444no—
708SD16—444no—
709SD16—444no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—112no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8—444no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—224no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—442no—
732C4⋊C4—442no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4C2×D4412yes—
735C4⋊C4D4×D1112yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—224no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—442no—
743C22⋊C4—442no—
744C42—42no—
745C42—224no—
746C42—221no—
747C42—221no—
748C11#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—222no—
763C23—221no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23#6693512yes—
777C23C2×D4×D1111yescharacteristic
778Q8—114no—
779Q8—222no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—441no—
783Q8—441no—
784Q8—441no—
785Q8—441no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—222no—
792D4—222no—
793D4—444no—
794D4—448no—
795D4—448no—
796D4—448no—
797D4—441no—
798D4—441no—
799D4—884no—
800D4—884no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—112no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—448no—
829C2×C4—448no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4#6693512yes—
841C2×C4C22×D4411yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4#6703711yescharacteristic
845C2×C4#41×D1111yescharacteristic
846C2×C4#6704211yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—222no—
850C8—441no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—442no—
868C22—442no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—442no—
873C22—441no—
874C22—441no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22C2×#6693511yescharacteristic
880C22#1062312111yescharacteristic
881C22#1062318511yescharacteristic
882C22D11×#13511yescharacteristic
883C22#1062329911yescharacteristic
884C22#1062330611yescharacteristic
885C22#1062330611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—222no—
891C4—224no—
892C4—441no—
893C4—441no—
894C4—881no—
895C4—881no—
896C4D4×D4411yescharacteristic
897C4#1062308511yescharacteristic
898C4D11×#12111yescharacteristic
899C4#1062313611yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—881no—
903C2—882no—
904C2#1307198911yescharacteristic
905C2#1307783611yescharacteristic
906C2#1307789411yescharacteristic
907C2#1308019411yescharacteristic
908C2#1308034411yescharacteristic
909C2#1308055311yescharacteristic
910C2#1308074011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1875C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623130C2
hypercenter#1875D11
hypocenterC11#24427
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622654C2semidirect
3. C2×#10622346C2semidirect
4. C2×#10622396C2semidirect
5. C2×#10622615C2semidirect
6. #13072039C2semidirect
7. #13069849C2semidirect
8. #13069808C2semidirect
9. #13069705C2semidirect
10. #13069622C2semidirect
11. #13068958C2semidirect
12. #13068906C2semidirect
13. #13068885C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C11×#1875C2semidirect
162. #66874D4semidirect
305. #1875D11semidirect
748. C11#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231302
C2×#106226542
C2×#106223462
C2×#106223962
C2×#106226152
#130720392
#130698492
#130698082
#130697052
#130696222
#130689582
#130689062
#130688852
#130685532
C11×#18752
#2442711