Finite Group Databasebeta

← #14791379

Subgroups — #14791379

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#550C211yesmaximal, characteristic
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic
18C11×#550—24no—
19C11×#550—24no—
20C2×C11×#127—21no—
21C2×C11×#127C2211yescharacteristic
22C2×C11×#121—21no—
23C2×C11×#121—21no—
24C2×C11×#121C2211yescharacteristic
25C2×C11×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
27C2×C4×D4×C11—21no—
28C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
29C22×#4326C2211yescharacteristic
30C22×#4324C2211yescharacteristic
31C22×#4324C2211yescharacteristic
32C2×#66979C2211yescharacteristic
33C2×#66977C2211yescharacteristic
34C2×#66977C2211yescharacteristic
35C23×C11⋊C8C2211yescharacteristic
36#10622852—24no—
37#10622852—24no—
38#10622846—24no—
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42#10622835—21no—
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47C2×#66896C2211yescharacteristic
48C2×#66896C2211yescharacteristic
49#10622825C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
53#10622654—24no—
54#10622585—21no—
55C2×#66874C2211yescharacteristic
56C2×#66872C2211yescharacteristic
57#10622565—21no—
58#10622558—21no—
59#10622542C2211yescharacteristic
60#10622541C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63#10622162C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—22no—
70C2×C11×#41—22no—
71C2×C11×#41—22no—
72C2×C11×#41—41no—
73C2×C11×#41—41no—
74C2×C11×#41—41no—
75C2×C11×#41—41no—
76C2×C11×#41D414yes—
77C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
78C22×D4×C11—21no—
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11—21no—
84C22×D4×C11D411yescharacteristic
85C22×D4×C11C2311yescharacteristic
86C22×D4×C11C2311yescharacteristic
87C23×C4×C11—21no—
88C23×C4×C11—21no—
89C23×C4×C11C2311yescharacteristic
90C23×C4×C11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C11×#127—28no—
93C11×#127—22no—
94C11×#127—22no—
95C11×#121—28no—
96C11×#121—28no—
97C11×#121—22no—
98C11×#121—22no—
99C11×#121—22no—
100C11×#121D414yes—
101C4×Q8×C11—22no—
102C4×Q8×C11—22no—
103C4×D4×C11—28no—
104C4×D4×C11—22no—
105C4×D4×C11—22no—
106C2×C11×C4⋊C4—21no—
107C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C11×C22⋊C4—21no—
110C2×C11×C22⋊C4—21no—
111C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C11—21no—
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117C2×C22⋊Dic11—21no—
118C2×C22⋊Dic11—21no—
119C2×#4326—22no—
120C2×#4326—22no—
121C2×#4326—22no—
122C2×#4324—22no—
123C2×#4324—22no—
124C2×#4324—22no—
125C2×#4324—41no—
126C2×#4324—41no—
127C2×#4324—41no—
128#66979—22no—
129#66979—41no—
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133#66977—22no—
134#66977—22no—
135#66977—22no—
136#66977—41no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×C4×Dic11—21no—
141C22×C11⋊C8—22no—
142C22×C11⋊C8—22no—
143C22×C11⋊C8—41no—
144C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
148#66899—22no—
149#66899—22no—
150#66899D414yescomplemented
151#66896—22no—
152#66896—22no—
153#66896—22no—
154#66896—22no—
155#66896—22no—
156#66896—41no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160C11⋊#95—21no—
161C22⋊(C11⋊C8)—22no—
162C22⋊(C11⋊C8)—22no—
163C22⋊(C11⋊C8)—41no—
164#66874—22no—
165#66872—22no—
166#24427—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11C2×D411yescharacteristic
170C24×C11C2×D411yescharacteristic
171C11×#41—28no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—44no—
174C11×#41—44no—
175C11×#41—44no—
176C11×#41—44no—
177C11×#41—44no—
178C11×#41—44no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11C2×D412yes—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×Q8×C11#4112yes—
185C2×D4×C11—24no—
186C2×D4×C11—24no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—24no—
189C2×D4×C11—24no—
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—24no—
192C2×D4×C11—22no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—41no—
204C2×D4×C11—42no—
205C2×D4×C11—42no—
206C2×D4×C11—42no—
207C2×D4×C11—42no—
208C2×D4×C11—42no—
209C2×D4×C11—42no—
210C2×D4×C11—81no—
211C2×D4×C11—81no—
212C2×D4×C11—81no—
213C2×D4×C11—81no—
214C2×D4×C11—81no—
215C2×D4×C11—81no—
216C2×D4×C11C2×D412yes—
217C2×D4×C11C2×D412yes—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—24no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—24no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—42no—
233C22×C4×C11—42no—
234C22×C4×C11—42no—
235C22×C4×C11—42no—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D412yes—
240C22×C4×C11C2×D412yes—
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11C2411yescharacteristic
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C11×C4⋊C4—24no—
254C11×C4⋊C4—22no—
255C11×C4⋊C4—21no—
256C11×C4⋊C4C2×D412yes—
257C11×C22⋊C4—24no—
258C11×C22⋊C4—22no—
259C11×C22⋊C4—24no—
260C11×C22⋊C4—22no—
261C42×C11—24no—
262C42×C11—21no—
263C42×C11—21no—
264C22⋊Dic11—42no—
265C22⋊Dic11—42no—
266C22⋊Dic11—42no—
267C22⋊Dic11—42no—
268#4326—44no—
269#4324—44no—
270#4324—44no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11—21no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11C2×D412yes—
277Dic11⋊C4—42no—
278Dic11⋊C4—42no—
279Dic11⋊C4—42no—
280C4×Dic11—42no—
281C2×C11⋊C8—21no—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—44no—
293C2×C11⋊C8C2×D412yes—
294C2×#550D1111yescharacteristic
295C2×#465—111no—
296C2×#452—111no—
297C2×#452—111no—
298C2×#416—111no—
299#2415—111no—
300#2041—111no—
301#2034—111no—
302#2014—111no—
303#2000—111no—
304#1878—111no—
305#1875—111no—
306#1869—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11—21no—
323C23×C11—21no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11—41no—
329C23×C11—41no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11#12012yes—
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11#12114yes—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—22no—
345D4×C11—22no—
346D4×C11—44no—
347D4×C11—48no—
348D4×C11—48no—
349D4×C11—48no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—84no—
355D4×C11—84no—
356D4×C11—84no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—48no—
376C2×C4×C11—48no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11#12012yes—
384C2×C4×C11#13512yes—
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407C11⋊C8—22no—
408C11⋊C8—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C11⋊C8—41no—
411C22×#41C2×D1111yescharacteristic
412C22×#41C2×D1111yescharacteristic
413C22×Q16—111no—
414C22×SD16—111no—
415C22×SD16—111no—
416C23×C8—111no—
417#550—24no—
418#550—24no—
419C2×#127—21no—
420C2×#127C2×D1111yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—111no—
422C2×C22⋊Q8—111no—
423C2×#121—21no—
424C2×#121—21no—
425C2×#121C2×D1111yescharacteristic
426C2×#121C2×D1111yescharacteristic
427C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
428C2×C4×D4—21no—
429C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
430C2×#117—111no—
431#465—224no—
432#452—224no—
433#452—224no—
434C2×#106—111no—
435#416—224no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448C2×C22⋊C8—111no—
449#397—221no—
450#394—221no—
451#391—111no—
452#389—111no—
453#389—221no—
454#388—221no—
455#380—111no—
456#340—111no—
457#340—111no—
458#336—111no—
459#336—111no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—22no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—41no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11C2×#12011yescharacteristic
489C22×C11D4211yescharacteristic
490C22×C11#54611yescharacteristic
491C22×C11C2×#13511yescharacteristic
492C22×C11#57511yescharacteristic
493C22×C11#57711yescharacteristic
494C22×C11#57711yescharacteristic
495C4×C11—22no—
496C4×C11—24no—
497C4×C11—22no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11C2×#12111yescharacteristic
502C4×C11#53411yescharacteristic
503C4×C11D4211yescharacteristic
504C4×C11#54611yescharacteristic
505Dic11—42no—
506Dic11—81no—
507Dic11—81no—
508Dic11—81no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41C22⋊D1114yes—
521C22×Q8—111no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
530C22×D4C22×D1111yescharacteristic
531C22×D4C22×D1111yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4C22×D1111yescharacteristic
535C23×C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×Q16—222no—
537C2×Q16—222no—
538C2×Q16—222no—
539C2×SD16—222no—
540C2×SD16—222no—
541C2×SD16—222no—
542C2×SD16—441no—
543C2×SD16—441no—
544C2×SD16—441no—
545C22×C8—111no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—111no—
548C22×C8—111no—
549C22×C8—222no—
550C22×C8—222no—
551C22×C8—441no—
552#127—28no—
553#127—22no—
554#127—22no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—441no—
559#121—28no—
560#121—28no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121C22⋊D1114yes—
565C4×Q8—22no—
566C4×Q8—22no—
567C4×D4—28no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570#117—222no—
571#117—441no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
589C2×C42—21no—
590C2×C42—221no—
591C2×C42C22×D1111yescharacteristic
592#106—222no—
593#103—114no—
594#103—222no—
595#103—222no—
596#103—222no—
597#102—222no—
598#102—222no—
599#102—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—441no—
603C22⋊C8—222no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—441no—
606#95—221no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609#95—221no—
610C2×C11—42no—
611C2×C11—81no—
612C2×C11—82no—
613C2×C11—82no—
614C2×C11#241011yescharacteristic
615C2×C11#300211yescharacteristic
616C2×C11#300911yescharacteristic
617C2×C11#327111yescharacteristic
618C2×C11#328411yescharacteristic
619C2×C11#330411yescharacteristic
620C2×C11#331711yescharacteristic
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
625#41—28no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8D4×D1112yes—
643C2×Q8#434112yes—
644C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
677C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—24no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
705C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
706C22×C4C23×D1111yescharacteristic
707Q16—444no—
708SD16—444no—
709SD16—444no—
710C2×C8—112no—
711C2×C8—221no—
712C2×C8—221no—
713C2×C8—221no—
714C2×C8—221no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8—444no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—112no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—442no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4—442no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—442no—
743C22⋊C4—442no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—442no—
748C11#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23#6700612yes—
777C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—441no—
782Q8—441no—
783Q8—441no—
784Q8—441no—
785Q8#6699214yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—44no—
791D4—48no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4#6700312yes—
840C2×C4#6700612yes—
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×#434111yescharacteristic
843C2×C4#6703711yescharacteristic
844C2×C4#6703711yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
847C8—222no—
848C8—441no—
849C8—441no—
850C8—441no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
880C22#1062333711yescharacteristic
881C22C2×#6700311yescharacteristic
882C22#1062335311yescharacteristic
883C22#1062336711yescharacteristic
884C22#1062336711yescharacteristic
885C22C2×#6700611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—442no—
893C4—881no—
894C4—881no—
895C4—881no—
896C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
897C4C2×#6699211yescharacteristic
898C4#1062333511yescharacteristic
899C4#1062333711yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2#1307199011yescharacteristic
905C2#1307783411yescharacteristic
906C2#1307789311yescharacteristic
907C2#1308019711yescharacteristic
908C2#1308034611yescharacteristic
909C2#1308055511yescharacteristic
910C2#1308074211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
Fitting, prime radicalC2×C11×#550C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#550D11
hypocenterC11#24427
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622654C2semidirect
2. C2×#10622852C2semidirect
3. C2×#10622852C2semidirect
4. C2×#10622846C2semidirect
5. #13072045C2semidirect
6. #13069847C2semidirect
7. #13069802C2semidirect
8. #13069704C2semidirect
9. #13069619C2semidirect
10. #13068957C2semidirect
11. #13068939C2semidirect
12. #13068909C2semidirect
13. #13068884C2semidirect
14. #13068556C2semidirect
150. #66899D4semidirect
748. C11#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106226542
C2×#106228522
C2×#106228462
#130720452
#130698472
#130698022
#130697042
#130696192
#130689572
#130689392
#130689092
#130688842
#130685562
C2×C11×#5502
#2442711