Finite Group Databasebeta

← #14791380

Subgroups — #14791380

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66993—21no—
20C2×#66993C2211yescharacteristic
21C2×#66992—21no—
22C22×#4324C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C22×Dic44C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27C22×C8×D11C2211yescharacteristic
28#10623130—24no—
29#10623130—24no—
30C2×#66950C2211yescharacteristic
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×#66945C2211yescharacteristic
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66937—21no—
35C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
36C2×C11×#106C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C11×#380C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46#10622587C2211yescharacteristic
47#10622586C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53#10622572—21no—
54#10622564—21no—
55#10622477—24no—
56#10622396—24no—
57#10622385—24no—
58#10622346—24no—
59#10622288—21no—
60#10622260—21no—
61C11×#340C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×D4×C11—21no—
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
73C23×Dic11—21no—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—41no—
78C2×#4341—41no—
79C2×#4341D414yes—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—41no—
85C2×#4339—41no—
86C22×D44—21no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C11×#121—22no—
95C11×#121—22no—
96C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103#66993—28no—
104#66993—22no—
105#66993—22no—
106#66992—28no—
107C2×#4324—22no—
108C2×#4324—41no—
109C2×#4324—41no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C4×C22⋊D11—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118#66977—22no—
119#66977—41no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×Dic44—22no—
130C2×Dic44—22no—
131C2×Dic44—22no—
132C2×#4314—22no—
133C2×#4314—22no—
134C2×#4314—41no—
135C2×C8×D11—22no—
136C2×C8×D11—22no—
137C2×C8×D11—41no—
138#66950—22no—
139#66950—22no—
140#66948—22no—
141#66948D414yes—
142#66945—22no—
143#66945—41no—
144#66940—22no—
145#66940—22no—
146#66937—28no—
147(C22⋊D11)⋊C4—28no—
148C11×#106—22no—
149C11×#102—22no—
150C11×#102—22no—
151C11×C22⋊C8—22no—
152C11×#95—21no—
153#66896—22no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—41no—
158#66885—22no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160#66880D414yescomplemented
161#66874—22no—
162#66874—22no—
163#66874—22no—
164#66873—22no—
165#66873—41no—
166#24427—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C11—24no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—81no—
178C2×D4×C11—81no—
179C2×D4×C11C2×D412yes—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—24no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—41no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11—42no—
203C2×C22⋊D11—42no—
204C2×C22⋊D11—81no—
205C2×C22⋊D11—81no—
206C22×Dic11—24no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—42no—
211C22×Dic11—42no—
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215#4341—28no—
216#4341—44no—
217#4341—44no—
218#4341—44no—
219#4339—44no—
220#4339—44no—
221#4339—44no—
222#4339—44no—
223C2×D44—24no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—81no—
230C2×D44—81no—
231C2×D44C2×D412yes—
232C2×C4×D11—24no—
233C2×C4×D11—21no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11C2×D412yes—
240C2×C4×D11C2×D412yes—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22C2×D412yes—
251C2×Dic22C2×D412yes—
252C2×Dic22#4112yes—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11C2×D412yes—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4C2×D412yes—
265C11×C22⋊C4—24no—
266C11×C22⋊C4—42no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—42no—
269#4324—44no—
270(C2×D11)⋊C4—24no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—42no—
276C4⋊Dic11C2×D412yes—
277Dic11⋊C4—24no—
278Dic11⋊C4—22no—
279Dic11⋊C4—42no—
280Dic11⋊C4—42no—
281C4×Dic11—24no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—42no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291Dic44—44no—
292#4314—44no—
293C8×D11—44no—
294C2×#550—111no—
295C2×#465—111no—
296C2×#452—111no—
297C2×#452—111no—
298C2×#416—111no—
299#2415—111no—
300#2041—111no—
301#2034D1111yescharacteristic, complemented
302#2014—111no—
303#2000—111no—
304#1878—111no—
305#1875—111no—
306#1869—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11#12012yes—
338D4×C11—22no—
339D4×C11—22no—
340D4×C11—41no—
341D4×C11—41no—
342D4×C11—84no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—21no—
346C2×C4×C11—21no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D11—48no—
366C22⋊D11—44no—
367C22⋊D11—48no—
368C22⋊D11—48no—
369C22⋊D11—84no—
370C2×Dic11—21no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—48no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11#12012yes—
388C2×Dic11#13512yes—
389D44—22no—
390D44—22no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—84no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—48no—
399Dic22—22no—
400Dic22—22no—
401Dic22—22no—
402Dic22—41no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22#12114yes—
407C8×C11—22no—
408C8×C11—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C11⋊C8—41no—
411C22×#41—111no—
412C22×#41—111no—
413C22×Q16—111no—
414C22×SD16—111no—
415C22×SD16—111no—
416C23×C8—111no—
417#550—224no—
418#550—224no—
419C2×#127—111no—
420C2×#127—221no—
421C2×C22⋊Q8—111no—
422C2×C22⋊Q8—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—221no—
425C2×#121—221no—
426C2×#121C2×D1111yescharacteristic
427C2×C4×Q8—111no—
428C2×C4×D4—111no—
429C2×C4×D4—221no—
430C2×#117—111no—
431#465—224no—
432#452—224no—
433#452—224no—
434C2×#106C2×D1111yescharacteristic
435#416—224no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×#102C2×D1111yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
449#397—221no—
450#394—221no—
451#391—111no—
452#389—111no—
453#389—221no—
454#388—221no—
455#380C2×D1111yescharacteristic
456#340—111no—
457#340C2×D1111yescharacteristic
458#336—111no—
459#336—111no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—42no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11D4211yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11C2×#13511yescharacteristic
478C22×C11#57511yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C22×C11#57711yescharacteristic
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—22no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C4×C11—41no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—81no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11#53411yescharacteristic
501C4×C11D4211yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—24no—
504Dic11—22no—
505Dic11—22no—
506Dic11—41no—
507Dic11—42no—
508Dic11—81no—
509C2×#41—114no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—222no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—441no—
518C2×#41—441no—
519C2×#41—441no—
520C2×#41—441no—
521C22×Q8—111no—
522C22×Q8—111no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4C22×D1111yescharacteristic
532C23×C4—111no—
533C23×C4—221no—
534C23×C4—221no—
535C23×C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×Q16—222no—
537C2×Q16—222no—
538C2×Q16—222no—
539C2×SD16—222no—
540C2×SD16—222no—
541C2×SD16—222no—
542C2×SD16—441no—
543C2×SD16—441no—
544C2×SD16—441no—
545C22×C8—111no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—222no—
548C22×C8—222no—
549C22×C8—441no—
550C22×C8C22×D1111yescharacteristic
551C22×C8C22×D1111yescharacteristic
552#127—222no—
553#127—228no—
554#127—222no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—441no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—114no—
562#121—228no—
563#121—222no—
564#121—228no—
565C4×Q8—222no—
566C4×Q8—222no—
567C4×D4—228no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—222no—
570#117—222no—
571#117—441no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—221no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—111no—
584C2×C22⋊C4—111no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C42—111no—
590C2×C42—221no—
591C2×C42—221no—
592#106—22no—
593#103—114no—
594#103—222no—
595#103—222no—
596#103—222no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—441no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—441no—
606#95—21no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609#95—221no—
610C2×C11—81no—
611C2×C11—82no—
612C2×C11#241011yescharacteristic
613C2×C11#300211yescharacteristic
614C2×C11#300911yescharacteristic
615C2×C11#327111yescharacteristic
616C2×C11#328411yescharacteristic
617C2×C11#330411yescharacteristic
618C2×C11#331711yescharacteristic
619D11—42no—
620D11—82no—
621C24—21no—
622C24—111no—
623C24—221no—
624C24D4×D1111yescharacteristic
625#41—228no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628#41—444no—
629#41—444no—
630#41—444no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633C2×Q8—112no—
634C2×Q8—112no—
635C2×Q8—112no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—112no—
654C2×D4—224no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—224no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—441no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—881no—
674C2×D4—881no—
675C2×D4—881no—
676C2×D4—881no—
677C2×D4D4×D1112yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—112no—
690C22×C4—112no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—224no—
693C22×C4—224no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—442no—
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4C23×D1111yescharacteristic
707Q16—444no—
708SD16—444no—
709SD16—444no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—444no—
722C2×C8D4×D1112yes—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—112no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—224no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—442no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4—442no—
735C4⋊C4D4×D1112yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—224no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—442no—
743C22⋊C4—442no—
744C42—224no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C42—442no—
748C11#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—112no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—222no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23C2×D4×D1111yescharacteristic
778Q8—114no—
779Q8—222no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—441no—
783Q8—441no—
784Q8—441no—
785Q8—441no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—222no—
792D4—222no—
793D4—444no—
794D4—448no—
795D4—448no—
796D4—448no—
797D4—441no—
798D4—441no—
799D4—884no—
800D4—884no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—112no—
818C2×C4—112no—
819C2×C4—221no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—222no—
834C2×C4—448no—
835C2×C4—448no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4#41×D1111yescharacteristic
845C2×C4#6704211yescharacteristic
846C2×C4#6704211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—441no—
850C8—441no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—222no—
866C22—222no—
867C22—222no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—442no—
873C22—442no—
874C22—442no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22D11×#12011yescharacteristic
880C22#1062314011yescharacteristic
881C22#1062318511yescharacteristic
882C22#1062329311yescharacteristic
883C22D11×#13511yescharacteristic
884C22#1062330411yescharacteristic
885C22#1062330611yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—222no—
891C4—222no—
892C4—224no—
893C4—442no—
894C4—441no—
895C4—881no—
896C4D11×#12111yescharacteristic
897C4#1062314011yescharacteristic
898C4#1062318411yescharacteristic
899C4#1062320711yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—442no—
903C2—882no—
904C2#1307198511yescharacteristic
905C2#1307783111yescharacteristic
906C2#1307788811yescharacteristic
907C2#1308020811yescharacteristic
908C2#1308034311yescharacteristic
909C2#1308055311yescharacteristic
910C2#1308074511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2034C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623130C2
hypercenter#2034D11
hypocenterC11#24427
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622477C2semidirect
3. C2×#10622346C2semidirect
4. C2×#10622396C2semidirect
5. C2×#10622385C2semidirect
6. #13072047C2semidirect
7. #13069848C2semidirect
8. #13069705C2semidirect
9. #13069619C2semidirect
10. #13068958C2semidirect
11. #13068937C2semidirect
12. #13068905C2semidirect
13. #13068881C2semidirect
14. #13068554C2semidirect
15. C11×#2034C2semidirect
160. #66880D4semidirect
301. #2034D11semidirect
748. C11#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231302
C2×#106224772
C2×#106223462
C2×#106223962
C2×#106223852
#130720472
#130698482
#130697052
#130696192
#130689582
#130689372
#130689052
#130688812
#130685542
C11×#20342
#2442711