Finite Group Databasebeta

← #14791382

Subgroups — #14791382

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623249C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622385C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C2×#66993—21no—
25C2×#66992—21no—
26C2×#66992—21no—
27C2×#66991C2211yescharacteristic
28C2×#66991C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic11—21no—
30C22×C8×D11C2211yescharacteristic
31#10623249—24no—
32#10623249—24no—
33C2×#66945C2211yescharacteristic
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C11×#391C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66896C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44#10622786—24no—
45#10622786—24no—
46#10622784—24no—
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#66881C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53#10622600C2211yescharacteristic
54C2×#66874C2211yescharacteristic
55#10622541C2211yescharacteristic
56#10622385—24no—
57#10622288—21no—
58#10622285—21no—
59#10622282—21no—
60#10622260—21no—
61C11×#336C2211yescharacteristic
62#10622189C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622162C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C22×D4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C23×Dic11—21no—
75C23×Dic11—21no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—22no—
80C2×#4341—22no—
81C2×#4341—22no—
82C2×#4341—22no—
83C2×#4341—41no—
84C2×#4341—41no—
85C2×#4341—41no—
86C2×#4341—41no—
87C2×#4341D414yes—
88C22×D44D411yescharacteristic
89C22×C4×D11C2311yescharacteristic
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—22no—
95C2×C11×SD16—41no—
96C2×C11×SD16—41no—
97C2×C11×SD16—41no—
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C11×#127—22no—
101C11×#127—22no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C42×C11C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106#66999—22no—
107#66999—22no—
108#66999—22no—
109#66999—41no—
110C2×#4326—22no—
111C2×#4326—22no—
112C2×#4326—22no—
113#66993—28no—
114#66992—28no—
115#66992—28no—
116#66991—22no—
117#66991—22no—
118#66991—22no—
119#66991D414yes—
120D4×Dic11—28no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic11—21no—
136C2×C4×Dic11—21no—
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C8×D11—22no—
140C2×C8×D11—22no—
141C2×C8×D11—41no—
142#66945—22no—
143#66945—41no—
144C4×D44—22no—
145C4×D44—22no—
146C4×Dic22—22no—
147C4×Dic22—22no—
148C11×#102—22no—
149C11×#102—41no—
150C11×#95—21no—
151C11×#95—21no—
152#66899—22no—
153#66896—22no—
154#66896—22no—
155#66896—22no—
156#66896—22no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159(C2×D11)⋊C8—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161(C2×D11)⋊C8—41no—
162#66881—22no—
163#66880—22no—
164#66880D414yescomplemented
165#66874—22no—
166#24427—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11—21no—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×D4×C11—24no—
178C2×D4×C11—24no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—42no—
190C2×D4×C11—42no—
191C2×D4×C11—81no—
192C2×D4×C11—81no—
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—24no—
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—81no—
209C2×C22⋊D11—81no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C2×C22⋊D11—81no—
212C22×Dic11—24no—
213C22×Dic11—24no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—42no—
219C22×Dic11—42no—
220C22×Dic11—42no—
221C22×Dic11—42no—
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224#4341—28no—
225#4341—44no—
226#4341—44no—
227#4341—44no—
228#4341—44no—
229#4341—44no—
230#4341—44no—
231#4341—44no—
232C2×D44—22no—
233C2×D44—22no—
234C2×D44—41no—
235C2×C4×D11—21no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11C2×D412yes—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22C2×D412yes—
251C2×Dic22C2×D412yes—
252C2×Dic22#4112yes—
253C11×SD16—44no—
254C11×SD16—44no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11C2×D412yes—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C42×C11—21no—
264C42×C11—21no—
265C22⋊Dic11—24no—
266C22⋊Dic11—24no—
267#4326—44no—
268(C2×D11)⋊C4—22no—
269(C2×D11)⋊C4—22no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273(C2×D11)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic11—22no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11C2×D412yes—
280C4⋊Dic11C2×D412yes—
281Dic11⋊C4—24no—
282Dic11⋊C4—42no—
283Dic11⋊C4—42no—
284Dic11⋊C4—42no—
285C4×Dic11—24no—
286C4×Dic11—42no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C8×D11—44no—
294C2×#550—111no—
295C2×#465—111no—
296C2×#452—111no—
297C2×#452—111no—
298C2×#416—111no—
299#2415—111no—
300#2041—111no—
301#2034—111no—
302#2014D1111yescharacteristic, complemented
303#2000—111no—
304#1878—111no—
305#1875—111no—
306#1869—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—41no—
315C23×C11—41no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11#12012yes—
338Q8×C11—41no—
339Q8×C11—41no—
340Q8×C11—41no—
341Q8×C11—41no—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—22no—
345D4×C11—22no—
346D4×C11—48no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—84no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11#13512yes—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D11—48no—
371C22⋊D11—48no—
372C22⋊D11—84no—
373C22⋊D11—84no—
374C2×Dic11—22no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—22no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—48no—
385C2×Dic11—48no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11#12012yes—
394D44—44no—
395C4×D11—22no—
396C4×D11—22no—
397C4×D11—22no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—41no—
403Dic22—22no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22#12114yes—
407C8×C11—22no—
408C8×C11—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C11⋊C8—41no—
411C22×#41—111no—
412C22×#41—111no—
413C22×Q16—111no—
414C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
415C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
416C23×C8—111no—
417#550—224no—
418#550—224no—
419C2×#127—221no—
420C2×#127C2×D1111yescharacteristic
421C2×C22⋊Q8—111no—
422C2×C22⋊Q8—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×#121—221no—
427C2×C4×Q8—111no—
428C2×C4×D4—111no—
429C2×C4×D4—221no—
430C2×#117—111no—
431#465—224no—
432#452—224no—
433#452—224no—
434C2×#106—111no—
435#416—224no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×#102C2×D1111yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448C2×C22⋊C8—111no—
449#397—221no—
450#394—221no—
451#391C2×D1111yescharacteristic
452#389—111no—
453#389—221no—
454#388—221no—
455#380—111no—
456#340—111no—
457#340—111no—
458#336—111no—
459#336C2×D1111yescharacteristic
460C22×C11—42no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—42no—
463C22×C11—42no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—81no—
467C22×C11—81no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11—81no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11D4211yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11C2×#13511yescharacteristic
478C22×C11#57511yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C22×C11#57711yescharacteristic
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—22no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C4×C11—22no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—81no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11#53411yescharacteristic
501C4×C11D4211yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—24no—
504Dic11—22no—
505Dic11—41no—
506Dic11—42no—
507Dic11—42no—
508Dic11—81no—
509C2×#41—114no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—222no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—441no—
518C2×#41—441no—
519C2×#41—441no—
520C2×#41—441no—
521C22×Q8—111no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4C22×D1111yescharacteristic
531C22×D4C22×D1111yescharacteristic
532C23×C4—111no—
533C23×C4—111no—
534C23×C4—221no—
535C23×C4—221no—
536C2×Q16—222no—
537C2×Q16—222no—
538C2×Q16—222no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—41no—
543C2×SD16—41no—
544C2×SD16—41no—
545C22×C8—111no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—222no—
548C22×C8—222no—
549C22×C8—441no—
550C22×C8C22×D1111yescharacteristic
551C22×C8C22×D1111yescharacteristic
552#127—22no—
553#127—22no—
554#127—228no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—441no—
559#121—114no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—228no—
563#121—228no—
564#121—222no—
565C4×Q8—222no—
566C4×Q8—222no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—228no—
570#117—222no—
571#117—441no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—111no—
582C2×C22⋊C4—111no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C42—221no—
590C2×C42—221no—
591C2×C42C22×D1111yescharacteristic
592#106—222no—
593#103—114no—
594#103—222no—
595#103—222no—
596#103—222no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603C22⋊C8—222no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—441no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—221no—
609#95—221no—
610C2×C11—82no—
611C2×C11—82no—
612C2×C11#241011yescharacteristic
613C2×C11#300211yescharacteristic
614C2×C11#300911yescharacteristic
615C2×C11#327111yescharacteristic
616C2×C11#328411yescharacteristic
617C2×C11#330411yescharacteristic
618C2×C11#331711yescharacteristic
619D11—42no—
620D11—81no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—111no—
624C24—111no—
625#41—228no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628#41—444no—
629#41—444no—
630#41—444no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—112no—
640C2×Q8—112no—
641C2×Q8—112no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—222no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—224no—
664C2×D4—224no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—441no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C2×D4—881no—
675C2×D4—881no—
676C2×D4D4×D1112yes—
677C2×D4D4×D1112yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—112no—
682C22×C4—112no—
683C22×C4—111no—
684C22×C4—224no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—224no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4D4×D1111yescharacteristic
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4C23×D1111yescharacteristic
707Q16—444no—
708SD16—44no—
709SD16—44no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—221no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—444no—
722C2×C8D4×D1112yes—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—112no—
726C4⋊C4—112no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—224no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4—442no—
735C4⋊C4—442no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—224no—
739C22⋊C4—224no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—442no—
743C22⋊C4—442no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—224no—
747C42—442no—
748C11#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—112no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—221no—
771C23—221no—
772C23—221no—
773C23—221no—
774C23—221no—
775C23—221no—
776C23—221no—
777C23C2×D4×D1111yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—114no—
783Q8—222no—
784Q8—222no—
785Q8—222no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—444no—
797D4—448no—
798D4—448no—
799D4—884no—
800D4—884no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—112no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—222no—
818C2×C4—222no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—448no—
828C2×C4—448no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4#6696912yes—
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4#6703711yescharacteristic
845C2×C4#6703711yescharacteristic
846C2×C4#41×D1111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—441no—
850C8—441no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—222no—
866C22—222no—
867C22—222no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—441no—
873C22—441no—
874C22—441no—
875C22—441no—
876C22—441no—
877C22—441no—
878C22—441no—
879C22D11×#12011yescharacteristic
880C22#1062314311yescharacteristic
881C22#1062324811yescharacteristic
882C22C2×#6696911yescharacteristic
883C22#1062329311yescharacteristic
884C22#1062330411yescharacteristic
885C22#1062330611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—222no—
891C4—224no—
892C4—442no—
893C4—441no—
894C4—442no—
895C4—881no—
896C4#1062312011yescharacteristic
897C4#1062312111yescharacteristic
898C4D11×#12111yescharacteristic
899C4#1062314111yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—442no—
903C2—881no—
904C2#1307198311yescharacteristic
905C2#1307783511yescharacteristic
906C2#1307788811yescharacteristic
907C2#1308020011yescharacteristic
908C2#1308034511yescharacteristic
909C2#1308055811yescharacteristic
910C2#1308074911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2014C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623249C2
hypercenter#2014D11
hypocenterC11#24427
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622784C2semidirect
3. C2×#10622786C2semidirect
4. C2×#10622786C2semidirect
5. C2×#10622385C2semidirect
6. #13072048C2semidirect
7. #13069847C2semidirect
8. #13069804C2semidirect
9. #13069616C2semidirect
10. #13068960C2semidirect
11. #13068935C2semidirect
12. #13068907C2semidirect
13. #13068887C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C11×#2014C2semidirect
164. #66880D4semidirect
302. #2014D11semidirect
748. C11#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232492
C2×#106227842
C2×#106227862
C2×#106223852
#130720482
#130698472
#130698042
#130696162
#130689602
#130689352
#130689072
#130688872
#130685532
C11×#20142
#2442711