Finite Group Databasebeta

← #14791383

Subgroups — #14791383

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623365C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18#10623365—24no—
19#10623365—24no—
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C2×#66993—21no—
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66991—21no—
25C2×#66991C2211yescharacteristic
26C22×#4324C2211yescharacteristic
27C2×#66983—21no—
28C2×#66983C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D11—21no—
30C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
31C2×#66977C2211yescharacteristic
32C22×#4314C2211yescharacteristic
33C22×C8×D11C2211yescharacteristic
34C2×#66950C2211yescharacteristic
35C2×#66945C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C11×#380C2211yescharacteristic
42#10622852—24no—
43C2×#66899C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49#10622587C2211yescharacteristic
50#10622586C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66872C2211yescharacteristic
54#10622572—21no—
55#10622564—21no—
56#10622423—24no—
57#10622417—24no—
58#10622391—24no—
59#10622288—21no—
60#10622260—21no—
61#10622189C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622188C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C2×C11×#41—22no—
66C2×C11×#41—22no—
67C2×C11×#41—22no—
68C2×C11×#41—22no—
69C2×C11×#41—41no—
70C2×C11×#41—41no—
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11—21no—
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×C4×C11—21no—
75C23×C4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
81C2×#4343—22no—
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—22no—
84C2×#4343—41no—
85C2×#4343—41no—
86C2×#4343D414yes—
87C22×D44—21no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
100Q8×Dic11—22no—
101Q8×Dic11—22no—
102C2×#4326—22no—
103C2×#4326—22no—
104C2×#4326—22no—
105#66993—28no—
106#66993—22no—
107#66993—22no—
108#66991—28no—
109#66991—22no—
110#66991D414yes—
111C2×#4324—22no—
112C2×#4324—22no—
113C2×#4324—41no—
114#66983—28no—
115#66983—22no—
116#66983—22no—
117C4×C22⋊D11—28no—
118C4×C22⋊D11—22no—
119C4×C22⋊D11—22no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11—21no—
125C2×C4⋊Dic11—21no—
126C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
128#66977—22no—
129#66977—41no—
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×C4×Dic11—21no—
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×#4314—22no—
139C2×#4314—41no—
140C2×#4314—41no—
141C2×C8×D11—22no—
142C2×C8×D11—22no—
143C2×C8×D11—41no—
144#66950—22no—
145#66950—22no—
146#66945—22no—
147#66945—41no—
148C11×#103—22no—
149C11×#103—22no—
150C11×#102—22no—
151C11×#102—41no—
152C11×C22⋊C8—41no—
153C11×#95—21no—
154#66899D414yescomplemented
155#66896—22no—
156C11⋊#95—21no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C22⋊(C11⋊C8)—22no—
160#66885—22no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162#66880—22no—
163#66873—22no—
164#66873—22no—
165#66872—22no—
166#24427—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C11×#41—44no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—44no—
174C11×#41—44no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×Q8×C11—21no—
178C2×Q8×C11C2×D412yes—
179C2×Q8×C11C2×D412yes—
180C2×Q8×C11#4112yes—
181C2×D4×C11—24no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—42no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11C2×D412yes—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—24no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—42no—
201C22×C4×C11—42no—
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—24no—
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—24no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—81no—
214C2×C22⋊D11—81no—
215C2×C22⋊D11—81no—
216C2×C22⋊D11—81no—
217C2×C22⋊D11—81no—
218C2×C22⋊D11—81no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225#4343—28no—
226#4343—44no—
227#4343—44no—
228#4343—44no—
229C2×D44—24no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—42no—
236C2×D44—42no—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×C4×D11—24no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—42no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×C4×D11C2×D412yes—
246C2×C4×D11C2×D412yes—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22—21no—
252C2×Dic22—21no—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C22⋊C4—42no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—24no—
266C22⋊Dic11—42no—
267#4326—44no—
268#4324—44no—
269(C2×D11)⋊C4—24no—
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—42no—
272(C2×D11)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic11—24no—
274C4⋊Dic11—21no—
275C4⋊Dic11—21no—
276C4⋊Dic11—42no—
277C4⋊Dic11C2×D412yes—
278C4⋊Dic11C2×D412yes—
279Dic11⋊C4—22no—
280Dic11⋊C4—42no—
281Dic11⋊C4—42no—
282C4×Dic11—24no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—42no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8C2×D412yes—
292#4314—44no—
293C8×D11—44no—
294C2×#550—111no—
295C2×#465—111no—
296C2×#452—111no—
297C2×#452—111no—
298C2×#416—111no—
299#2415—111no—
300#2041—111no—
301#2034—111no—
302#2014—111no—
303#2000—111no—
304#1878—111no—
305#1875—111no—
306#1869—111no—
307#1865—111no—
308#1788D1111yescharacteristic, complemented
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11#12012yes—
338Q8×C11—22no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11#12114yes—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—48no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—48no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D11—44no—
371C22⋊D11—48no—
372C22⋊D11—84no—
373C22⋊D11—84no—
374C22⋊D11—84no—
375C2×Dic11—21no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11#12012yes—
392C2×Dic11#13512yes—
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—48no—
396D44—41no—
397D44—41no—
398C4×D11—22no—
399C4×D11—22no—
400C4×D11—22no—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—48no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22—41no—
407C8×C11—41no—
408C8×C11—41no—
409C11⋊C8—22no—
410C11⋊C8—41no—
411C22×#41—111no—
412C22×#41C2×D1111yescharacteristic
413C22×Q16—111no—
414C22×SD16—111no—
415C22×SD16—111no—
416C23×C8—111no—
417#550—224no—
418#550—224no—
419C2×#127—111no—
420C2×#127—221no—
421C2×C22⋊Q8—111no—
422C2×C22⋊Q8—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×#121—221no—
427C2×C4×Q8—111no—
428C2×C4×D4—111no—
429C2×C4×D4—221no—
430C2×#117—111no—
431#465—224no—
432#452—224no—
433#452—224no—
434C2×#106—111no—
435#416—224no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103C2×D1111yescharacteristic
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102C2×D1111yescharacteristic
445C2×#102C2×D1111yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
449#397—221no—
450#394—221no—
451#391—111no—
452#389—111no—
453#389—221no—
454#388—221no—
455#380C2×D1111yescharacteristic
456#340—111no—
457#340—111no—
458#336—111no—
459#336—111no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—41no—
462C22×C11—41no—
463C22×C11—42no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11D4211yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11C2×#13511yescharacteristic
478C22×C11#57511yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C22×C11#57711yescharacteristic
481C2×D11—22no—
482C2×D11—22no—
483C2×D11—22no—
484C2×D11—41no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C4×C11—24no—
496C4×C11—41no—
497C4×C11—81no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11#53411yescharacteristic
501C4×C11D4211yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—22no—
504Dic11—22no—
505Dic11—41no—
506Dic11—42no—
507Dic11—42no—
508Dic11—81no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—114no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41—222no—
519C2×#41—441no—
520C2×#41—441no—
521C22×Q8—111no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4C22×D1111yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—111no—
534C23×C4—221no—
535C23×C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×Q16—222no—
537C2×Q16—222no—
538C2×Q16—222no—
539C2×SD16—222no—
540C2×SD16—222no—
541C2×SD16—222no—
542C2×SD16—441no—
543C2×SD16—441no—
544C2×SD16—441no—
545C22×C8—111no—
546C22×C8—111no—
547C22×C8—222no—
548C22×C8—222no—
549C22×C8—441no—
550C22×C8C22×D1111yescharacteristic
551C22×C8C22×D1111yescharacteristic
552#127—222no—
553#127—228no—
554#127—222no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—441no—
559#121—114no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—228no—
563#121—222no—
564#121—228no—
565C4×Q8—222no—
566C4×Q8—222no—
567C4×D4—222no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—228no—
570#117—222no—
571#117—441no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—221no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—111no—
583C2×C22⋊C4—111no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C42—111no—
590C2×C42—221no—
591C2×C42—221no—
592#106—222no—
593#103—22no—
594#103—22no—
595#103—114no—
596#103—222no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—222no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—222no—
606#95—21no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609#95—221no—
610C2×C11—81no—
611C2×C11—82no—
612C2×C11#241011yescharacteristic
613C2×C11#300211yescharacteristic
614C2×C11#300911yescharacteristic
615C2×C11#327111yescharacteristic
616C2×C11#328411yescharacteristic
617C2×C11#330411yescharacteristic
618C2×C11#331711yescharacteristic
619D11—42no—
620D11—82no—
621C24—21no—
622C24—111no—
623C24—221no—
624C24D4×D1111yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—228no—
630#41—444no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8#433912yes—
643C2×Q8D4×D1112yes—
644C2×Q8D4×D1112yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—112no—
654C2×D4—224no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—224no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—441no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—881no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C2×D4—881no—
675C2×D4—881no—
676C2×D4—881no—
677C2×D4D4×D1112yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—111no—
692C22×C4—112no—
693C22×C4—112no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—224no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—442no—
705C22×C4D4×D1111yescharacteristic
706C22×C4C23×D1111yescharacteristic
707Q16—444no—
708SD16—444no—
709SD16—444no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—112no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8—444no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—112no—
728C4⋊C4—112no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—224no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4—442no—
735C4⋊C4—442no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—222no—
738C22⋊C4—224no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—224no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—442no—
743C22⋊C4—442no—
744C42—224no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C42—442no—
748C11#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—112no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—221no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—222no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23—441no—
777C23C2×D4×D1111yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—441no—
782Q8—441no—
783Q8—441no—
784Q8—441no—
785Q8#6693714yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—222no—
792D4—222no—
793D4—448no—
794D4—444no—
795D4—448no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4—884no—
799D4—884no—
800D4—884no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—112no—
819C2×C4—112no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—221no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—222no—
825C2×C4—222no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—222no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—222no—
833C2×C4—448no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4C2×#433911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4#6703711yescharacteristic
846C2×C4#6703711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—222no—
850C8—441no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—222no—
866C22—222no—
867C22—222no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—441no—
872C22—442no—
873C22—442no—
874C22—442no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22#1062302111yescharacteristic
880C22D11×#12011yescharacteristic
881C22#1062312111yescharacteristic
882C22D11×#13511yescharacteristic
883C22#1062330111yescharacteristic
884C22#1062330411yescharacteristic
885C22#1062330911yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—222no—
891C4—222no—
892C4—442no—
893C4—441no—
894C4—442no—
895C4—881no—
896C4C2×#6693711yescharacteristic
897C4#1062302111yescharacteristic
898C4#1062312011yescharacteristic
899C4#1062312111yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—442no—
903C2—882no—
904C2#1307199211yescharacteristic
905C2#1307783111yescharacteristic
906C2#1307789011yescharacteristic
907C2#1308019911yescharacteristic
908C2#1308033911yescharacteristic
909C2#1308055111yescharacteristic
910C2#1308074311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1788C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623365C2
hypercenter#1788D11
hypocenterC11#24427
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622391C2semidirect
3. C2×#10622423C2semidirect
4. C2×#10622852C2semidirect
5. C2×#10622417C2semidirect
6. #13072047C2semidirect
7. #13069848C2semidirect
8. #13069805C2semidirect
9. #13069705C2semidirect
10. #13069621C2semidirect
11. #13068955C2semidirect
12. #13068935C2semidirect
13. #13068905C2semidirect
14. #13068882C2semidirect
15. C11×#1788C2semidirect
154. #66899D4semidirect
308. #1788D11semidirect
748. C11#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233652
C2×#106223912
C2×#106224232
C2×#106228522
C2×#106224172
#130720472
#130698482
#130698052
#130697052
#130696212
#130689552
#130689352
#130689052
#130688822
C11×#17882
#2442711