Finite Group Databasebeta

← #14791384

Subgroups — #14791384

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623084C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068936C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C23×C8×C11C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
20C2×#66993—21no—
21C2×#66983C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66979C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×Dic44C2211yescharacteristic
27C22×#4314C2211yescharacteristic
28C22×#4314C2211yescharacteristic
29#10623084—24no—
30#10623084—24no—
31C2×#66946—21no—
32C2×#66937—21no—
33C2×#66937—21no—
34C2×#66927C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
36C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622835—21no—
40#10622825C2211yescharacteristic
41#10622727—24no—
42#10622726—24no—
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66881C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic
53C2×#66880C2211yescharacteristic
54#10622585—21no—
55#10622565—21no—
56#10622558—21no—
57#10622542C2211yescharacteristic
58#10622541C2211yescharacteristic
59#10622346—24no—
60#10622346—24no—
61C11×#336C2211yescharacteristic
62C11×#336C2211yescharacteristic
63#10622189C2211yescharacteristic
64#10622189C2211yescharacteristic
65C22×D4×C11D411yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339—22no—
78C2×#4339—22no—
79C2×#4339—41no—
80C2×#4339—41no—
81C2×#4339—41no—
82C2×#4339—41no—
83C2×#4339D414yes—
84C22×D44—21no—
85C22×D44—21no—
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×Dic22C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11—22no—
93C22×C8×C11—22no—
94C22×C8×C11—41no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C22×C8×C11C2311yescharacteristic
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C4×D4×C11—22no—
100C4×D4×C11—22no—
101C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109#66993—28no—
110#66983—22no—
111#66983—22no—
112#66983—22no—
113#66983D414yes—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116#66979—22no—
117#66979—41no—
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122#66977—22no—
123#66977—22no—
124#66977—22no—
125#66977—41no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic11—21no—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×Dic44—22no—
133C2×Dic44—22no—
134C2×Dic44—22no—
135C2×#4314—22no—
136C2×#4314—22no—
137C2×#4314—22no—
138C2×#4314—41no—
139C2×#4314—41no—
140C2×#4314—41no—
141#66946—28no—
142#66937—28no—
143#66937—28no—
144#66927—22no—
145#66927—22no—
146C4×Dic22—22no—
147C4×Dic22—22no—
148C11×C22⋊C8—22no—
149C11×C22⋊C8—22no—
150C11×C22⋊C8—41no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155#66885—22no—
156#66885—22no—
157#66885—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160#66885—41no—
161#66881—22no—
162#66880—22no—
163#66880—22no—
164#66880—22no—
165#66880D414yescomplemented
166#24427—111nomaximal, Sylow
167C24×C11C2×D411yescharacteristic
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—22no—
173C2×D4×C11—41no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11C2×D412yes—
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11—24no—
192C2×C22⋊D11—24no—
193C2×C22⋊D11—24no—
194C2×C22⋊D11—24no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—81no—
200C2×C22⋊D11—81no—
201C2×C22⋊D11—81no—
202C2×C22⋊D11—81no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—21no—
209#4339—28no—
210#4339—44no—
211#4339—44no—
212#4339—44no—
213#4339—44no—
214#4339—44no—
215#4339—44no—
216#4339—44no—
217C2×D44—24no—
218C2×D44—24no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44—81no—
232C2×D44—81no—
233C2×D44C2×D412yes—
234C2×D44C2×D412yes—
235C2×C4×D11—24no—
236C2×C4×D11—24no—
237C2×C4×D11—42no—
238C2×C4×D11—42no—
239C2×C4×D11—42no—
240C2×C4×D11—42no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22C2×D412yes—
251C2×Dic22C2×D412yes—
252C2×Dic22#4112yes—
253C2×C8×C11—21no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C2×C8×C11—44no—
265C2×C8×C11C2×D412yes—
266C11×C4⋊C4—22no—
267C11×C22⋊C4—22no—
268C11×C22⋊C4—22no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11—21no—
271C22⋊Dic11—42no—
272C22⋊Dic11—42no—
273C22⋊Dic11—42no—
274C22⋊Dic11—42no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11C2×D412yes—
284C4⋊Dic11C2×D412yes—
285Dic11⋊C4—24no—
286Dic11⋊C4—42no—
287Dic11⋊C4—42no—
288Dic11⋊C4—42no—
289C4×Dic11—24no—
290C4×Dic11—42no—
291Dic44—44no—
292#4314—44no—
293#4314—44no—
294C2×#550—111no—
295C2×#465—111no—
296C2×#452—111no—
297C2×#452—111no—
298C2×#416—111no—
299#2415—111no—
300#2041—111no—
301#2034—111no—
302#2014—111no—
303#2000—111no—
304#1878—111no—
305#1875—111no—
306#1869D1111yescharacteristic, complemented
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—21no—
322C23×C11#12012yes—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—22no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—41no—
330C22×D11—41no—
331C22×D11—41no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338D4×C11—44no—
339C2×C4×C11—21no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—21no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11#12012yes—
358C2×C4×C11#13512yes—
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D11—48no—
366C22⋊D11—48no—
367C22⋊D11—84no—
368C22⋊D11—84no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—22no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387D44—22no—
388D44—22no—
389D44—22no—
390D44—22no—
391D44—48no—
392D44—41no—
393D44—41no—
394D44—41no—
395D44—41no—
396D44—84no—
397C4×D11—48no—
398C4×D11—48no—
399Dic22—22no—
400Dic22—22no—
401Dic22—22no—
402Dic22—41no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22—41no—
406Dic22#12114yes—
407C8×C11—22no—
408C8×C11—41no—
409C8×C11—41no—
410C8×C11—41no—
411C22×#41—111no—
412C22×#41—111no—
413C22×Q16—111no—
414C22×SD16—111no—
415C22×SD16—111no—
416C23×C8C2×D1111yescharacteristic
417#550—224no—
418#550—224no—
419C2×#127—111no—
420C2×#127—221no—
421C2×C22⋊Q8—111no—
422C2×C22⋊Q8—111no—
423C2×#121—111no—
424C2×#121—111no—
425C2×#121—221no—
426C2×#121—221no—
427C2×C4×Q8—111no—
428C2×C4×D4—221no—
429C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
430C2×#117—111no—
431#465—224no—
432#452—224no—
433#452—224no—
434C2×#106—111no—
435#416—224no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103—111no—
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102—111no—
446C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
448C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
449#397—221no—
450#394—221no—
451#391—111no—
452#389—111no—
453#389—221no—
454#388—221no—
455#380—111no—
456#340—111no—
457#340—111no—
458#336C2×D1111yescharacteristic
459#336C2×D1111yescharacteristic
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—22no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11D4211yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11C2×#13511yescharacteristic
478C22×C11#57511yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C22×C11#57711yescharacteristic
481C2×D11—42no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—81no—
488C2×D11—81no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C4×C11—22no—
496C4×C11—22no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11#53411yescharacteristic
501C4×C11D4211yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—24no—
504Dic11—42no—
505Dic11—42no—
506Dic11—81no—
507Dic11—81no—
508Dic11—81no—
509C2×#41—114no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—222no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—441no—
518C2×#41—441no—
519C2×#41—441no—
520C2×#41—441no—
521C22×Q8—111no—
522C22×Q8—111no—
523C22×D4—111no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—221no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4D4411yescharacteristic
532C23×C4—221no—
533C23×C4—221no—
534C23×C4C22×D1111yescharacteristic
535C23×C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×Q16—222no—
537C2×Q16—222no—
538C2×Q16—222no—
539C2×SD16—222no—
540C2×SD16—222no—
541C2×SD16—222no—
542C2×SD16—441no—
543C2×SD16—441no—
544C2×SD16—441no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8C22×D1111yescharacteristic
549C22×C8C22×D1111yescharacteristic
550C22×C8C22×D1111yescharacteristic
551C22×C8C22×D1111yescharacteristic
552#127—222no—
553#127—222no—
554#127—228no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—222no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—441no—
559#121—114no—
560#121—228no—
561#121—228no—
562#121—222no—
563#121—222no—
564#121—222no—
565C4×Q8—222no—
566C4×Q8—222no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—228no—
570#117—222no—
571#117—441no—
572C2×C4⋊C4—111no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4—221no—
580C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—221no—
583C2×C22⋊C4—221no—
584C2×C22⋊C4—221no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
588C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
589C2×C42—221no—
590C2×C42—221no—
591C2×C42C22×D1111yescharacteristic
592#106—222no—
593#103—114no—
594#103—222no—
595#103—222no—
596#103—222no—
597#102—222no—
598#102—222no—
599#102—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—441no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—41no—
606#95—221no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609#95—221no—
610C2×C11—42no—
611C2×C11—81no—
612C2×C11#241011yescharacteristic
613C2×C11#300211yescharacteristic
614C2×C11#300911yescharacteristic
615C2×C11#327111yescharacteristic
616C2×C11#328411yescharacteristic
617C2×C11#330411yescharacteristic
618C2×C11#331711yescharacteristic
619D11—82no—
620D11—82no—
621C24—221no—
622C24—221no—
623C24C2×D4411yescharacteristic
624C24C2×D4411yescharacteristic
625#41—228no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628#41—444no—
629#41—444no—
630#41—444no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633C2×Q8—112no—
634C2×Q8—112no—
635C2×Q8—112no—
636C2×Q8—221no—
637C2×Q8—221no—
638C2×Q8—221no—
639C2×Q8—221no—
640C2×Q8—221no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—112no—
649C2×D4—112no—
650C2×D4—224no—
651C2×D4—224no—
652C2×D4—224no—
653C2×D4—224no—
654C2×D4—224no—
655C2×D4—224no—
656C2×D4—221no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—442no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—881no—
673C2×D4—881no—
674C2×D4—881no—
675C2×D4—881no—
676C2×D4—881no—
677C2×D4—881no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—224no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—224no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—442no—
697C22×C4—442no—
698C22×C4—442no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4C2×D4411yescharacteristic
701C22×C4C2×D4411yescharacteristic
702C22×C4C2×D4411yescharacteristic
703C22×C4C2×D4411yescharacteristic
704C22×C4D4×D1112yes—
705C22×C4D4×D1112yes—
706C22×C4C23×D1111yescharacteristic
707Q16—444no—
708SD16—444no—
709SD16—444no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—44no—
722C2×C8D4×D1112yes—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—112no—
725C4⋊C4—112no—
726C4⋊C4—224no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4—442no—
735C4⋊C4—442no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—224no—
739C22⋊C4—224no—
740C22⋊C4—442no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—442no—
743C22⋊C4—442no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—224no—
747C42—442no—
748C11#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—222no—
763C23—222no—
764C23—441no—
765C23—441no—
766C23—441no—
767C23—441no—
768C23—441no—
769C23—441no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23#6693512yes—
777C23C22×D4411yescharacteristic
778Q8—114no—
779Q8—222no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8—441no—
783Q8—441no—
784Q8—441no—
785Q8—441no—
786D4—44no—
787D4—222no—
788D4—222no—
789D4—222no—
790D4—222no—
791D4—448no—
792D4—448no—
793D4—448no—
794D4—441no—
795D4—441no—
796D4—441no—
797D4—441no—
798D4—884no—
799D4—884no—
800D4—884no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—222no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—448no—
825C2×C4—448no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4#6693512yes—
840C2×C4#6695712yes—
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4#6703711yescharacteristic
845C2×C4#41×D1111yescharacteristic
846C2×C4#6704211yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—442no—
866C22—442no—
867C22—442no—
868C22—442no—
869C22—442no—
870C22—442no—
871C22—881no—
872C22—881no—
873C22—881no—
874C22—881no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22C2×#6693511yescharacteristic
880C22D4×D4411yescharacteristic
881C22#1062308511yescharacteristic
882C22C2×#6695711yescharacteristic
883C22#1062327911yescharacteristic
884C22#1062328211yescharacteristic
885C22#1062328211yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—224no—
891C4—442no—
892C4—442no—
893C4—881no—
894C4—881no—
895C4—881no—
896C4#1062312111yescharacteristic
897C4D11×#12111yescharacteristic
898C4#1062313611yescharacteristic
899C4#1062318511yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—882no—
903C2—882no—
904C2#1307198911yescharacteristic
905C2#1307783811yescharacteristic
906C2#1307789511yescharacteristic
907C2#1308020611yescharacteristic
908C2#1308034811yescharacteristic
909C2#1308055611yescharacteristic
910C2#1308074411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1869C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623084C2
hypercenter#1869D11
hypocenterC11#24427
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622727C2semidirect
3. C2×#10622346C2semidirect
4. C2×#10622346C2semidirect
5. C2×#10622726C2semidirect
6. #13072045C2semidirect
7. #13069851C2semidirect
8. #13069806C2semidirect
9. #13069706C2semidirect
10. #13069621C2semidirect
11. #13068956C2semidirect
12. #13068936C2semidirect
13. #13068887C2semidirect
14. #13068557C2semidirect
15. C11×#1869C2semidirect
165. #66880D4semidirect
306. #1869D11semidirect
748. C11#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230842
C2×#106227272
C2×#106223462
C2×#106227262
#130720452
#130698512
#130698062
#130697062
#130696212
#130689562
#130689362
#130688872
#130685572
C11×#18692
#2442711