Finite Group Databasebeta

← #14791386

Subgroups — #14791386

Order 2816.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623130C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C23×C8×C11C2211yescharacteristic
20C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C11×#121C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C22×#4325C2211yescharacteristic
25C2×#66993—21no—
26C2×#66993C2211yescharacteristic
27C2×#66992—21no—
28C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
29C2×#66979C2211yescharacteristic
30#10623130—24no—
31#10623130—24no—
32C2×#66948C2211yescharacteristic
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66937—21no—
35C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
36C11×#465—24no—
37C2×C11×#106C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40#10622843C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
44#10622786—24no—
45#10622726—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic
51C2×#66880C2211yescharacteristic
52#10622660—24no—
53#10622603—21no—
54#10622600C2211yescharacteristic
55#10622586C2211yescharacteristic
56#10622585—21no—
57C2×#66874C2211yescharacteristic
58C2×#66873C2211yescharacteristic
59#10622572—21no—
60#10622565—21no—
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63#10622167C2211yescharacteristic
64#10622167C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—21no—
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
74C23×Dic11—21no—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C2×#4341—22no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—41no—
80C2×#4341—41no—
81C2×#4339—22no—
82C2×#4339—22no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—41no—
85C2×#4339—41no—
86C2×#4339D414yes—
87C22×D44—21no—
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×Dic22C2311yescharacteristic
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—22no—
94C2×C11×SD16—41no—
95C22×C8×C11—22no—
96C22×C8×C11—22no—
97C22×C8×C11—41no—
98C22×C8×C11C2311yescharacteristic
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C11×C22⋊Q8—22no—
101C11×C22⋊Q8—22no—
102C11×#121—22no—
103C11×#121D414yes—
104C2×C11×C4⋊C4—21no—
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C11×C22⋊C4—21no—
108C2×C11×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
111#66999—22no—
112#66999—41no—
113C2×#4326—22no—
114C2×#4326—22no—
115C2×#4326—22no—
116C2×#4325—22no—
117C2×#4325—41no—
118C2×#4325—41no—
119#66993—28no—
120#66993—22no—
121#66993—22no—
122#66992—28no—
123C4×C22⋊D11—22no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129#66979—22no—
130#66979—41no—
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic11—21no—
138C2×C4×Dic11—21no—
139C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
140C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142#66948—22no—
143#66948—22no—
144#66940—22no—
145#66940—22no—
146#66937—28no—
147(C22⋊D11)⋊C4—28no—
148C11×#106—22no—
149C11×#103—22no—
150C11×#102—22no—
151#66896—22no—
152#66896—41no—
153C11⋊#95—21no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161(C2×D11)⋊C8—41no—
162#66880—22no—
163#66880D414yescomplemented
164#66874—22no—
165#66873—22no—
166#24427—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C11—21no—
172C2×Q8×C11—21no—
173C2×Q8×C11—21no—
174C2×Q8×C11—21no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×Q8×C11—21no—
177C2×D4×C11—24no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—81no—
184C2×D4×C11—81no—
185C2×D4×C11C2×D412yes—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—41no—
204C2×C22⋊D11—42no—
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—42no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C2×C22⋊D11—81no—
212C22×Dic11—24no—
213C22×Dic11—21no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—42no—
217C22×Dic11—42no—
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221#4341—44no—
222#4341—44no—
223#4341—44no—
224#4341—44no—
225#4339—28no—
226#4339—44no—
227#4339—44no—
228#4339—44no—
229C2×D44—24no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—81no—
236C2×D44—81no—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×C4×D11—24no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—42no—
246C2×C4×D11—42no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22C2×D412yes—
251C2×Dic22C2×D412yes—
252C2×Dic22#4112yes—
253C11×SD16—44no—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—44no—
260C2×C8×C11C2×D412yes—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—42no—
265C11×C4⋊C4C2×D412yes—
266C11×C22⋊C4—24no—
267C11×C22⋊C4—42no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11—42no—
270#4326—44no—
271#4325—44no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—42no—
275(C2×D11)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic11—21no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11C2×D412yes—
280Dic11⋊C4—24no—
281Dic11⋊C4—22no—
282Dic11⋊C4—42no—
283Dic11⋊C4—42no—
284C4×Dic11—24no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—42no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×#550—111no—
295C2×#465D1111yescharacteristic, complemented
296C2×#452—111no—
297C2×#452—111no—
298C2×#416—111no—
299#2415—111no—
300#2041—111no—
301#2034—111no—
302#2014—111no—
303#2000—111no—
304#1878—111no—
305#1875—111no—
306#1869—111no—
307#1865—111no—
308#1788—111no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—21no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—21no—
314C23×C11—21no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11#12012yes—
323C23×C11C22×D411yescharacteristic
324C22×D11—21no—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—21no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—21no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—41no—
333C22×D11—41no—
334C22×D11—41no—
335C22×D11—41no—
336C22×D11—41no—
337C22×D11—41no—
338Q8×C11—41no—
339Q8×C11—41no—
340Q8×C11—41no—
341Q8×C11—41no—
342D4×C11—22no—
343D4×C11—22no—
344D4×C11—41no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—84no—
347C2×C4×C11—21no—
348C2×C4×C11—21no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—22no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—22no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11#12012yes—
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D11—48no—
370C22⋊D11—44no—
371C22⋊D11—48no—
372C22⋊D11—48no—
373C22⋊D11—84no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—48no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11#13512yes—
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—41no—
396D44—41no—
397D44—84no—
398C4×D11—48no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—41no—
403Dic22—22no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22#12114yes—
407C8×C11—22no—
408C8×C11—41no—
409C11⋊C8—41no—
410C11⋊C8—41no—
411C22×#41—111no—
412C22×#41—111no—
413C22×Q16—111no—
414C22×SD16—111no—
415C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
416C23×C8C2×D1111yescharacteristic
417#550—224no—
418#550—224no—
419C2×#127—111no—
420C2×#127—221no—
421C2×C22⋊Q8—111no—
422C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
423C2×#121—111no—
424C2×#121—221no—
425C2×#121—221no—
426C2×#121C2×D1111yescharacteristic
427C2×C4×Q8—111no—
428C2×C4×D4—111no—
429C2×C4×D4—221no—
430C2×#117—111no—
431#465—24no—
432#452—224no—
433#452—224no—
434C2×#106C2×D1111yescharacteristic
435#416—224no—
436C2×#103—111no—
437C2×#103—111no—
438C2×#103—111no—
439C2×#103C2×D1111yescharacteristic
440C2×#102—111no—
441C2×#102—111no—
442C2×#102—111no—
443C2×#102—111no—
444C2×#102—111no—
445C2×#102C2×D1111yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—111no—
447C2×C22⋊C8—111no—
448C2×C22⋊C8—111no—
449#397—221no—
450#394—221no—
451#391—111no—
452#389—111no—
453#389—221no—
454#388—221no—
455#380—111no—
456#340—111no—
457#340—111no—
458#336—111no—
459#336—111no—
460C22×C11—22no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—22no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—81no—
471C22×C11—81no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C22×C11D4211yescharacteristic
476C22×C11#54611yescharacteristic
477C22×C11C2×#13511yescharacteristic
478C22×C11#57511yescharacteristic
479C22×C11#57711yescharacteristic
480C22×C11#57711yescharacteristic
481C2×D11—41no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C2×D11—81no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—81no—
495C4×C11—22no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—81no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×#12111yescharacteristic
500C4×C11#53411yescharacteristic
501C4×C11D4211yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503Dic11—24no—
504Dic11—22no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—42no—
508Dic11—81no—
509C2×#41—114no—
510C2×#41—222no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41—222no—
513C2×#41—222no—
514C2×#41—222no—
515C2×#41—222no—
516C2×#41—222no—
517C2×#41—441no—
518C2×#41—441no—
519C2×#41—441no—
520C2×#41—441no—
521C22×Q8—111no—
522C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—111no—
525C22×D4—111no—
526C22×D4—221no—
527C22×D4—221no—
528C22×D4—221no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4C22×D1111yescharacteristic
532C23×C4—111no—
533C23×C4—221no—
534C23×C4—221no—
535C23×C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×Q16—222no—
537C2×Q16—222no—
538C2×Q16—222no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—41no—
542C2×SD16—222no—
543C2×SD16—441no—
544C2×SD16—441no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—111no—
549C22×C8—111no—
550C22×C8C22×D1111yescharacteristic
551C22×C8C22×D1111yescharacteristic
552#127—222no—
553#127—228no—
554#127—222no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—441no—
559#121—22no—
560#121—228no—
561#121—222no—
562#121—228no—
563#121—222no—
564#121C22⋊D1114yes—
565C4×Q8—222no—
566C4×Q8—222no—
567C4×D4—228no—
568C4×D4—222no—
569C4×D4—222no—
570#117—222no—
571#117—441no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—111no—
574C2×C4⋊C4—111no—
575C2×C4⋊C4—111no—
576C2×C4⋊C4—221no—
577C2×C4⋊C4—221no—
578C2×C4⋊C4—221no—
579C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—111no—
584C2×C22⋊C4—111no—
585C2×C22⋊C4—221no—
586C2×C22⋊C4—221no—
587C2×C22⋊C4—221no—
588C2×C22⋊C4—221no—
589C2×C42—111no—
590C2×C42—221no—
591C2×C42—221no—
592#106—22no—
593#103—22no—
594#103—114no—
595#103—222no—
596#103—222no—
597#102—22no—
598#102—222no—
599#102—222no—
600#102—222no—
601#102—222no—
602#102—441no—
603C22⋊C8—222no—
604C22⋊C8—222no—
605C22⋊C8—441no—
606#95—221no—
607#95—221no—
608#95—221no—
609#95—221no—
610C2×C11—42no—
611C2×C11—82no—
612C2×C11#241011yescharacteristic
613C2×C11#300211yescharacteristic
614C2×C11#300911yescharacteristic
615C2×C11#327111yescharacteristic
616C2×C11#328411yescharacteristic
617C2×C11#330411yescharacteristic
618C2×C11#331711yescharacteristic
619D11—81no—
620D11—82no—
621C24—21no—
622C24—111no—
623C24—221no—
624C24D4×D1111yescharacteristic
625#41—228no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628#41—444no—
629#41—444no—
630#41—444no—
631#41—444no—
632#41—444no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—112no—
640C2×Q8—112no—
641C2×Q8—112no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—112no—
654C2×D4—224no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—224no—
657C2×D4—224no—
658C2×D4—222no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—221no—
662C2×D4—221no—
663C2×D4—221no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—221no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—441no—
668C2×D4—442no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—442no—
673C2×D4—881no—
674C2×D4—881no—
675C2×D4—881no—
676C2×D4—881no—
677C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—111no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—224no—
690C22×C4—221no—
691C22×C4—224no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—442no—
700C22×C4—442no—
701C22×C4—442no—
702C22×C4—442no—
703C22×C4D4×D1111yescharacteristic
704C22×C4D4×D1112yes—
705C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
706C22×C4C23×D1111yescharacteristic
707Q16—444no—
708SD16—44no—
709SD16—444no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—44no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C2×C8—221no—
719C2×C8—221no—
720C2×C8—221no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8D4×D1112yes—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—112no—
728C4⋊C4—224no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4—442no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—224no—
739C22⋊C4—222no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—442no—
742C22⋊C4—442no—
743C22⋊C4—442no—
744C42—224no—
745C42—221no—
746C42—221no—
747C42—442no—
748C11#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—221no—
763C23—221no—
764C23—221no—
765C23—221no—
766C23—222no—
767C23—221no—
768C23—221no—
769C23—221no—
770C23—441no—
771C23—441no—
772C23—441no—
773C23—441no—
774C23—441no—
775C23—441no—
776C23#6699012yes—
777C23C2×D4×D1111yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—114no—
783Q8—222no—
784Q8—222no—
785Q8—222no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—222no—
792D4—222no—
793D4—444no—
794D4—448no—
795D4—448no—
796D4—448no—
797D4—441no—
798D4—441no—
799D4—884no—
800D4—884no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—112no—
817C2×C4—221no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—221no—
823C2×C4—221no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—448no—
830C2×C4—448no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4#6699012yes—
841C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4#6703711yescharacteristic
844C2×C4#41×D1111yescharacteristic
845C2×C4#6704211yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—441no—
850C8—441no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—442no—
868C22—442no—
869C22—441no—
870C22—441no—
871C22—442no—
872C22—441no—
873C22—441no—
874C22—441no—
875C22—881no—
876C22—881no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22#1062314011yescharacteristic
880C22#1062314111yescharacteristic
881C22#1062329311yescharacteristic
882C22#1062329311yescharacteristic
883C22D11×#13511yescharacteristic
884C22#1062329911yescharacteristic
885C22C2×#6699011yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—222no—
891C4—224no—
892C4—442no—
893C4—441no—
894C4—441no—
895C4—881no—
896C4D11×#12111yescharacteristic
897C4#1062313611yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
899C4#1062336011yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—881no—
903C2—882no—
904C2#1307198711yescharacteristic
905C2#1307783011yescharacteristic
906C2#1307788911yescharacteristic
907C2#1308019811yescharacteristic
908C2#1308034311yescharacteristic
909C2#1308055011yescharacteristic
910C2#1308074811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#465C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623130C2
hypercenterC2×#465D11
hypocenterC11#24427
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622660C2semidirect
3. C2×#10622786C2semidirect
4. C2×#10622726C2semidirect
5. #13072046C2semidirect
6. #13069848C2semidirect
7. #13069807C2semidirect
8. #13069702C2semidirect
9. #13069618C2semidirect
10. #13068954C2semidirect
11. #13068939C2semidirect
12. #13068908C2semidirect
13. #13068881C2semidirect
14. #13068553C2semidirect
15. C2×C11×#465C2semidirect
163. #66880D4semidirect
295. C2×#465D11semidirect
748. C11#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231302
C2×#106226602
C2×#106227862
C2×#106227262
#130720462
#130698482
#130698072
#130697022
#130696182
#130689542
#130689392
#130689082
#130688812
#130685532
C2×C11×#4652
#2442711