Finite Group Databasebeta

← #14791387

Subgroups — #14791387

Order 2816.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C23×D44C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C22×#4323C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
27#10623161—24no—
28#10623161—24no—
29C2×#66948—21no—
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×#66947—21no—
32C2×#66946C2211yescharacteristic
33C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66935—21no—
35C2×C22⋊C4×D11—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
41#10622836—21no—
42#10622834—21no—
43#10622834C2211yescharacteristic, complemented
44#10622825C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
46#10622785—24no—
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66885C2211yescharacteristic
49C2×#66885C2211yescharacteristic
50C2×#66885C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#10622649—24no—
53#10622598C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66873C2211yescharacteristic
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
57#10622574—21no—
58#10622557—21no—
59#10622417—24no—
60#10622388—24no—
61C11×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#10622188C2211yescharacteristic, complemented
63#10622188C2211yescharacteristic, complemented
64#10622167C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11C2311yescharacteristic
69C23×C4×C11C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—22no—
74C2×#4343—22no—
75C2×#4343—41no—
76C2×#4343—41no—
77C2×#4343D414yescomplemented
78C22×D44—21no—
79C22×D44—21no—
80C22×D44—21no—
81C22×D44—22no—
82C22×D44—22no—
83C22×D44—22no—
84C22×D44—22no—
85C22×D44—41no—
86C22×D44—41no—
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×D44C2311yescharacteristic
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11—21no—
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C2×C11×SD16—22no—
93C2×C11×SD16—41no—
94C2×C11×SD16—41no—
95C22×C8×C11C2311yescharacteristic
96C22×C8×C11C2311yescharacteristic
97C11×C22⋊Q8—22no—
98C11×C22⋊Q8—22no—
99C11×#121—22no—
100C11×#121—41no—
101C2×C11×C4⋊C4—21no—
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4—21no—
105C2×C11×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
111#67000—22no—
112#67000—22no—
113#66991—22no—
114#66991—22no—
115C2×#4323—22no—
116C2×#4323—22no—
117C2×#4323—22no—
118C2×#4323—22no—
119C2×#4323—22no—
120C2×#4323—41no—
121C4×C22⋊D11—22no—
122C4×C22⋊D11—22no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic11—21no—
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic11—21no—
134C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
135C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
136C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C8×D11—22no—
138C2×C8×D11—22no—
139C2×C8×D11—41no—
140#66948—28no—
141#66948—22no—
142#66948D414yescomplemented
143#66947—28no—
144#66946—22no—
145#66946—22no—
146#66945—22no—
147#66945—41no—
148#66935—28no—
149C22⋊C4×D11—28no—
150C11×#103—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×C22⋊C8—41no—
153#66899—22no—
154#66899—22no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160#66885—22no—
161#66885—41no—
162(C2×D11)⋊C8—22no—
163#66873—22no—
164#66873D414yescomplemented
165#66871—22no—
166#24428—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C24×C11C2×D411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—24no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—42no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11—81no—
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—42no—
192C2×D4×C11—42no—
193C2×D4×C11—81no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—41no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—81no—
210C2×C22⋊D11—81no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
216#4343—28no—
217#4343—44no—
218#4343—44no—
219#4343—44no—
220C2×D44—24no—
221C2×D44—24no—
222C2×D44—24no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×D44—21no—
230C2×D44—21no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44—42no—
234C2×D44—42no—
235C2×D44—44no—
236C2×D44—44no—
237C2×D44—44no—
238C2×D44—44no—
239C2×D44—81no—
240C2×D44—81no—
241C2×D44C2×D412yes—
242C2×D44C2×D412yes—
243C2×D44C2×D412yes—
244C2×D44#4112yes—
245C2×C4×D11—24no—
246C2×C4×D11—24no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11—42no—
253C2×C4×D11—81no—
254C2×C4×D11—81no—
255C2×C4×D11C2×D412yes—
256C2×C4×D11C2×D412yes—
257C11×SD16—44no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C11×C4⋊C4—24no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4C2×D412yes—
268C11×C4⋊C4C2×D412yes—
269C11×C22⋊C4—24no—
270C11×C22⋊C4—42no—
271C22⋊Dic11—22no—
272C22⋊Dic11—42no—
273C22⋊Dic11—42no—
274C22⋊Dic11—81no—
275C22⋊Dic11—81no—
276#4323—44no—
277#4323—44no—
278(C2×D11)⋊C4—24no—
279(C2×D11)⋊C4—24no—
280(C2×D11)⋊C4—24no—
281(C2×D11)⋊C4—24no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—42no—
284C4⋊Dic11—21no—
285C4⋊Dic11—21no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—81no—
289Dic11⋊C4—22no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—42no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8—21no—
298C2×C11⋊C8C2×D412yes—
299C8×D11—44no—
300C2×#546—111no—
301C2×#466—111no—
302C2×#449—111no—
303C2×#447—111no—
304C2×#416—111no—
305#2414—111no—
306#2042—111no—
307#2036—111no—
308#2012—111no—
309#2000D1111yescharacteristic, complemented
310#1879—111no—
311#1875—111no—
312#1869—111no—
313#1862—111no—
314#1786—111no—
315C23×C11—21no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—21no—
318C23×C11—21no—
319C23×C11—21no—
320C23×C11—21no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—41no—
324C23×C11—41no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—41no—
328C23×C11#13512yes—
329C23×C11C22×D411yescharacteristic
330C22×D11—22no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—22no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339C22×D11—22no—
340C22×D11—48no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—48no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—41no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11—84no—
357C22×D11#12012yes—
358Q8×C11—22no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—84no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D11—44no—
390C22⋊D11—84no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—21no—
397C2×Dic11—21no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11#12012yes—
406D44—22no—
407D44—22no—
408D44—22no—
409D44—22no—
410D44—22no—
411D44—48no—
412D44—48no—
413D44—41no—
414D44—41no—
415D44—84no—
416D44#12114yes—
417C4×D11—22no—
418C4×D11—22no—
419C4×D11—22no—
420C4×D11—22no—
421C4×D11—48no—
422C4×D11—84no—
423C8×C11—41no—
424C8×C11—41no—
425C11⋊C8—22no—
426C11⋊C8—41no—
427C22×#41—111no—
428C23×D4—111no—
429C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
430C22×D8—111no—
431C22×D8—111no—
432C23×C8—111no—
433#546—224no—
434#546—224no—
435C2×#124—111no—
436C2×#123—221no—
437C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
438C2×#121—111no—
439C2×#121—111no—
440C2×#121—221no—
441C2×#121C2×D1111yescharacteristic
442C2×#120—221no—
443C2×C4×D4—111no—
444C2×C4×D4—111no—
445C2×#117—111no—
446C22×C22⋊C4—221no—
447#466—224no—
448#449—224no—
449#447—224no—
450C2×#107—111no—
451#416—224no—
452C2×#103—111no—
453C2×#103—111no—
454C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
455C2×#102—111no—
456C2×#102—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102—111no—
461C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
462C2×C22⋊C8—111no—
463C2×C22⋊C8—111no—
464C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
465#394—221no—
466#392—221no—
467#390—111no—
468#390—221no—
469#389—111no—
470#388—221no—
471#380—111no—
472#340—111no—
473#340C2×D1111yescharacteristic, complemented
474#336—111no—
475#336—111no—
476C22×C11—22no—
477C22×C11—22no—
478C22×C11—22no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—81no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11C2×#12011yescharacteristic
491C22×C11D4211yescharacteristic
492C22×C11#54611yescharacteristic
493C22×C11C2×#13511yescharacteristic
494C22×C11#57511yescharacteristic
495C22×C11#57611yescharacteristic
496C22×C11#57611yescharacteristic
497C2×D11—24no—
498C2×D11—22no—
499C2×D11—22no—
500C2×D11—22no—
501C2×D11—42no—
502C2×D11—42no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—42no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—42no—
514C2×D11—816no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—42no—
521C4×C11—42no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11C2×#12111yescharacteristic
524C4×C11#53411yescharacteristic
525C4×C11D4211yescharacteristic
526C4×C11#54611yescharacteristic
527Dic11—22no—
528Dic11—41no—
529Dic11—41no—
530Dic11—81no—
531Dic11—81no—
532C25—221no—
533C2×#41—114no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—441no—
538C2×#41—441no—
539C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—111no—
542C22×D4—111no—
543C22×D4—111no—
544C22×D4—222no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4—222no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—221no—
549C22×D4—221no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C23×C4—111no—
556C23×C4—221no—
557C23×C4—221no—
558C23×C4C22×D1111yescharacteristic
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×D8—222no—
563C2×D8—222no—
564C2×D8—222no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—441no—
568C22×C8—111no—
569C22×C8—111no—
570C22×C8—222no—
571C22×C8—222no—
572C22×C8—441no—
573C22×C8C22×D1111yescharacteristic
574C22×C8C22×D1111yescharacteristic
575#124—222no—
576#124—222no—
577#123—228no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—114no—
583#121—222no—
584#121—228no—
585#121—222no—
586#121—222no—
587#120—228no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592#117—222no—
593#117—441no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—228no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C42—111no—
616C2×C42—221no—
617#107—222no—
618#103—22no—
619#103—222no—
620#103—222no—
621#102—22no—
622#102—114no—
623#102—222no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—441no—
628C22⋊C8—41no—
629C22⋊C8—222no—
630C22⋊C8—222no—
631#95—221no—
632#95—221no—
633C2×C11—42no—
634C2×C11—161no—
635C2×C11#241011yescharacteristic
636C2×C11#300211yescharacteristic
637C2×C11#300811yescharacteristic
638C2×C11#326811yescharacteristic
639C2×C11#328011yescharacteristic
640C2×C11#329711yescharacteristic
641C2×C11#331911yescharacteristic
642D11—42no—
643D11—44no—
644D11—82no—
645C24—21no—
646C24—111no—
647C24—224no—
648C24—221no—
649C24—221no—
650C24—442no—
651C24—442no—
652C24—442no—
653C24—442no—
654C24—881no—
655C24—881no—
656C24D4×D1111yescharacteristic
657#41—228no—
658#41—444no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8D4×D1112yes—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—112no—
677C2×D4—112no—
678C2×D4—112no—
679C2×D4—112no—
680C2×D4—224no—
681C2×D4—224no—
682C2×D4—224no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—444no—
696C2×D4—444no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4—442no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—441no—
702C2×D4—442no—
703C2×D4—881no—
704C2×D4—881no—
705C2×D4—881no—
706C2×D4—881no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—112no—
718C22×C4—112no—
719C22×C4—111no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—224no—
722C22×C4—224no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—442no—
730C22×C4—442no—
731C22×C4—881no—
732C22×C4—881no—
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735SD16—44no—
736D8—444no—
737D8—444no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—112no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—444no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—222no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—881no—
760C4⋊C4D4×D1112yes—
761C4⋊C4D4×D1112yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—224no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—881no—
774C22⋊C4—881no—
775C42—221no—
776C42—221no—
777C42—442no—
778C11#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—112no—
793C23—221no—
794C23—221no—
795C23—221no—
796C23—221no—
797C23—222no—
798C23—221no—
799C23—222no—
800C23—221no—
801C23—222no—
802C23—222no—
803C23—448no—
804C23—448no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—884no—
816C23—884no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23#6696912yes—
821C23C2×D4×D1111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—114no—
832D4—222no—
833D4—222no—
834D4—222no—
835D4—222no—
836D4—222no—
837D4—448no—
838D4—448no—
839D4—444no—
840D4—441no—
841D4—441no—
842D4—884no—
843D4—884no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—112no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—448no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—884no—
881C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4#6703711yescharacteristic
885C2×C4#6703711yescharacteristic
886C2×C4#41×D1111yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—222no—
890C8—441no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—222no—
906C22—222no—
907C22—224no—
908C22—222no—
909C22—442no—
910C22—441no—
911C22—442no—
912C22—442no—
913C22—441no—
914C22—442no—
915C22—441no—
916C22—442no—
917C22—441no—
918C22—442no—
919C22—442no—
920C22—442no—
921C22—442no—
922C22—8816no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22D11×#12011yescharacteristic
928C22#1062312111yescharacteristic
929C22#1062314111yescharacteristic
930C22C2×#6696911yescharacteristic
931C22#1062330011yescharacteristic
932C22#1062330511yescharacteristic
933C22#1062330811yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—222no—
939C4—441no—
940C4—441no—
941C4—881no—
942C4—881no—
943C4#1062312011yescharacteristic
944C4D11×#12111yescharacteristic
945C4#1062314311yescharacteristic
946C4#1062324811yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—161no—
949C2—442no—
950C2—444no—
951C2—882no—
952C2#1307198311yescharacteristic
953C2#1307783311yescharacteristic
954C2#1307788111yescharacteristic
955C2#1308015911yescharacteristic
956C2#1308029411yescharacteristic
957C2#1308047211yescharacteristic
958C2#1308076711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#24428
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623161C2semidirect
2. C2×#10622388C2semidirect
3. C2×#10622785C2semidirect
4. C2×#10622649C2semidirect
5. C2×#10622417C2semidirect
6. #13072030C2semidirect
7. #13069854C2semidirect
8. #13069816C2semidirect
9. #13069690C2semidirect
10. #13068961C2semidirect
11. #13068937C2semidirect
12. #13068905C2semidirect
13. #13068864C2semidirect
14. #13068548C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
18. C22×C11×SD16C22semidirect
22. C2×#66991C22semidirect
26. C22×C8×D11C22semidirect
33. C2×#66945C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
37. C2×C11×#102C22semidirect
39. C2×#66899C22semidirect
40. C2×#66899C22semidirect
43. #10622834C22semidirect
51. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
53. #10622598C22semidirect
56. C2×#66871C22semidirect
61. C11×#340C22semidirect
62. #10622188C22semidirect
63. #10622188C22semidirect
64. #10622167C22semidirect
77. C2×#4343D4semidirect
142. #66948D4semidirect
164. #66873D4semidirect
309. #2000D11semidirect
429. C22×SD16C2×D11semidirect
454. C2×#103C2×D11semidirect
461. C2×#102C2×D11semidirect
473. #340C2×D11semidirect
778. C11#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231612
C2×#106223882
C2×#106227852
C2×#106226492
C2×#106224172
#130720302
#130698542
#130698162
#130696902
#130689612
#130689372
#130689052
#130688642
#130685482
C11×#20002
#2442811