Finite Group Databasebeta

← #14791389

Subgroups — #14791389

Order 2816.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622417C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4343C2211yescharacteristic
17C22×D4×D11C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C22×#4323C2211yescharacteristic
23C22×D88C2211yescharacteristic
24C22×C8×D11C2211yescharacteristic, complemented
25#10623207—24no—
26#10623207—24no—
27C2×#66948C2211yescharacteristic
28C2×#66948C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66945C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66937—21no—
31C2×#66936—21no—
32C2×#66935—21no—
33C2×C22⋊C4×D11—21no—
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×C4×D44C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C11×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#10622604—21no—
49#10622601—21no—
50#10622600C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66871C2211yescharacteristic, complemented
54#10622552C2211yescharacteristic, complemented
55#10622424—24no—
56#10622417—24no—
57#10622388—24no—
58#10622386—24no—
59#10622284—21no—
60#10622283—21no—
61C11×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#10622189C2211yescharacteristic, complemented
63#10622167C2211yescharacteristic, complemented
64#10622162C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D11—21no—
66C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
67C22×D4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C2×#4343—22no—
71C2×#4343—22no—
72C2×#4343—22no—
73C2×#4343—41no—
74C2×#4343—41no—
75C2×#4343D414yescomplemented
76C2×D4×D11—22no—
77C2×D4×D11—22no—
78C2×D4×D11—22no—
79C2×D4×D11—22no—
80C2×D4×D11—41no—
81C2×D4×D11—41no—
82C22×D44—21no—
83C22×D44—21no—
84C22×D44—21no—
85C22×D44D411yescharacteristic
86C22×D44C2311yescharacteristic
87C22×D44C2311yescharacteristic
88C22×C4×D11—21no—
89C22×C4×D11—21no—
90C22×C4×D11C2311yescharacteristic
91C22×C4×D11C2311yescharacteristic
92C22×C8×C11C2311yescharacteristic
93C22×C8×C11C2311yescharacteristic
94C11×#124—22no—
95C11×#124—22no—
96C2×C11×C4⋊C4—21no—
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C11C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11—21no—
103#66999—22no—
104#66999—22no—
105C2×#4325—22no—
106C2×#4325—41no—
107C2×#4325—41no—
108#66991—22no—
109#66991D414yescomplemented
110C2×#4323—22no—
111C2×#4323—22no—
112C2×#4323—41no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic11—21no—
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C2×D88—22no—
131C2×D88—22no—
132C2×D88—22no—
133C2×C8×D11—22no—
134C2×C8×D11—22no—
135C2×C8×D11—41no—
136#66948—22no—
137#66948—22no—
138#66948—22no—
139#66948—41no—
140#66945—22no—
141#66945—41no—
142#66937—28no—
143#66936—28no—
144#66935—28no—
145C22⋊C4×D11—28no—
146C4×D44—22no—
147C4×D44—22no—
148C4×D44—22no—
149C4×D44—22no—
150C11×#103—22no—
151C11×#103—22no—
152C11×#102—22no—
153C11×#102—22no—
154C11×#95—21no—
155#66899—22no—
156#66896—41no—
157C11⋊#95—21no—
158#66885—22no—
159#66885—22no—
160(C2×D11)⋊C8—22no—
161(C2×D11)⋊C8—22no—
162(C2×D11)⋊C8—41no—
163#66873—22no—
164#66873D414yescomplemented
165#66871—22no—
166#24428—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—21no—
168C23×D11—21no—
169C23×D11—24no—
170C23×D11—21no—
171C23×D11—42no—
172C23×D11—42no—
173C23×D11—42no—
174C23×D11—42no—
175C23×D11—81no—
176C23×D11—81no—
177C23×D11C2×D411yescharacteristic
178C23×D11C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—21no—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—24no—
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—81no—
202C2×C22⋊D11—81no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207#4343—28no—
208#4343—44no—
209#4343—44no—
210#4343—44no—
211D4×D11—44no—
212D4×D11—44no—
213D4×D11—44no—
214D4×D11—44no—
215C2×D44—22no—
216C2×D44—24no—
217C2×D44—22no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—41no—
228C2×D44—42no—
229C2×D44—42no—
230C2×D44—42no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44—42no—
233C2×D44—81no—
234C2×D44—81no—
235C2×D44—81no—
236C2×D44C2×D412yes—
237C2×D44C2×D412yes—
238C2×D44#4112yes—
239C2×C4×D11—24no—
240C2×C4×D11—24no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11—42no—
253C2×C4×D11—81no—
254C2×C4×D11—81no—
255C2×C4×D11C2×D412yes—
256C2×C4×D11C2×D412yes—
257C2×C8×C11—21no—
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C2×C8×C11—21no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—81no—
267C11×C4⋊C4C2×D412yes—
268C11×C22⋊C4—24no—
269C11×C22⋊C4—24no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—21no—
272C22⋊Dic11—24no—
273#4325—44no—
274#4323—44no—
275(C2×D11)⋊C4—24no—
276(C2×D11)⋊C4—24no—
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—42no—
280(C2×D11)⋊C4—42no—
281(C2×D11)⋊C4—42no—
282(C2×D11)⋊C4—42no—
283(C2×D11)⋊C4—81no—
284(C2×D11)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic11—22no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11C2×D412yes—
290Dic11⋊C4—24no—
291C4×Dic11—42no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297C2×C11⋊C8C2×D412yes—
298D88—44no—
299C8×D11—44no—
300C2×#546—111no—
301C2×#466—111no—
302C2×#449—111no—
303C2×#447—111no—
304C2×#416—111no—
305#2414—111no—
306#2042D1111yescharacteristic, complemented
307#2036—111no—
308#2012—111no—
309#2000—111no—
310#1879—111no—
311#1875—111no—
312#1869—111no—
313#1862—111no—
314#1786—111no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—41no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—41no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—41no—
322C23×C11C22×D411yescharacteristic
323C22×D11—21no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—22no—
328C22×D11—21no—
329C22×D11—21no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—21no—
334C22×D11—21no—
335C22×D11—21no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11—21no—
338C22×D11—48no—
339C22×D11—48no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—41no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—41no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351C22×D11—84no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—84no—
354C22×D11—84no—
355C22×D11—84no—
356C22×D11#12012yes—
357C22×D11#13512yes—
358Q8×C11—22no—
359Q8×C11—22no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11—41no—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D11—48no—
388C22⋊D11—84no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11#12012yes—
401D44—22no—
402D44—22no—
403D44—22no—
404D44—44no—
405D44—48no—
406D44—41no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—84no—
411D44—84no—
412D44#12114yes—
413C4×D11—22no—
414C4×D11—22no—
415C4×D11—22no—
416C4×D11—22no—
417C4×D11—48no—
418C4×D11—41no—
419C4×D11—41no—
420C4×D11—41no—
421C4×D11—41no—
422C4×D11—84no—
423C8×C11—41no—
424C8×C11—41no—
425C11⋊C8—22no—
426C11⋊C8—41no—
427C22×#41—111no—
428C23×D4—111no—
429C22×SD16—111no—
430C22×D8—111no—
431C22×D8—111no—
432C23×C8—111no—
433#546—224no—
434#546—224no—
435C2×#124C2×D1111yescharacteristic
436C2×#123—221no—
437C2×C22⋊Q8—111no—
438C2×#121—111no—
439C2×#121—111no—
440C2×#121—111no—
441C2×#121—221no—
442C2×#120—221no—
443C2×C4×D4—111no—
444C2×C4×D4—111no—
445C2×#117—111no—
446C22×C22⋊C4—221no—
447#466—224no—
448#449—224no—
449#447—224no—
450C2×#107—111no—
451#416—224no—
452C2×#103—111no—
453C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
455C2×#102—111no—
456C2×#102—111no—
457C2×#102—111no—
458C2×#102—111no—
459C2×#102—111no—
460C2×#102C2×D1111yescharacteristic
461C2×#102C2×D1111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—111no—
463C2×C22⋊C8—111no—
464C2×C22⋊C8—111no—
465#394—221no—
466#392—221no—
467#390—111no—
468#390—221no—
469#389C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#388—221no—
471#380—111no—
472#340—111no—
473#340—111no—
474#336—111no—
475#336C2×D1111yescharacteristic, complemented
476C22×C11—42no—
477C22×C11—42no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—81no—
480C22×C11—81no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—81no—
483C22×C11C2×#12011yescharacteristic
484C22×C11D4211yescharacteristic
485C22×C11#54611yescharacteristic
486C22×C11C2×#13511yescharacteristic
487C22×C11#57511yescharacteristic
488C22×C11#57611yescharacteristic
489C22×C11#57611yescharacteristic
490C2×D11—24no—
491C2×D11—22no—
492C2×D11—22no—
493C2×D11—22no—
494C2×D11—22no—
495C2×D11—22no—
496C2×D11—22no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—42no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—42no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—42no—
506C2×D11—41no—
507C2×D11—42no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—816no—
512C2×D11—81no—
513C2×D11—81no—
514C2×D11—81no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—81no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C4×C11—42no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11—81no—
524C4×C11C2×#12111yescharacteristic
525C4×C11#53411yescharacteristic
526C4×C11D4211yescharacteristic
527C4×C11#54611yescharacteristic
528Dic11—22no—
529Dic11—41no—
530Dic11—42no—
531Dic11—81no—
532C25—221no—
533C2×#41—114no—
534C2×#41—222no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—441no—
538C2×#41—441no—
539C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
540C22×D4—111no—
541C22×D4—111no—
542C22×D4—111no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—221no—
546C22×D4—221no—
547C22×D4—222no—
548C22×D4—222no—
549C22×D4—222no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—222no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4—441no—
554C22×D4C22×D1111yescharacteristic
555C23×C4—111no—
556C23×C4—111no—
557C23×C4—221no—
558C23×C4—221no—
559C2×SD16—222no—
560C2×SD16—441no—
561C2×SD16—441no—
562C2×D8—222no—
563C2×D8—222no—
564C2×D8—222no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—222no—
567C2×D8—441no—
568C22×C8—111no—
569C22×C8—111no—
570C22×C8—222no—
571C22×C8—222no—
572C22×C8—441no—
573C22×C8C22×D1111yescharacteristic
574C22×C8C22×D1111yescharacteristic
575#124—22no—
576#124—22no—
577#123—228no—
578C22⋊Q8—222no—
579C22⋊Q8—222no—
580#121—114no—
581#121—228no—
582#121—222no—
583#121—222no—
584#121—222no—
585#121—222no—
586#121—441no—
587#120—228no—
588C4×D4—222no—
589C4×D4—222no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592#117—222no—
593#117—441no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—111no—
596C2×C4⋊C4—111no—
597C2×C4⋊C4—111no—
598C2×C4⋊C4—221no—
599C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—111no—
605C2×C22⋊C4—228no—
606C2×C22⋊C4—221no—
607C2×C22⋊C4—221no—
608C2×C22⋊C4—221no—
609C2×C22⋊C4—221no—
610C2×C22⋊C4—221no—
611C2×C22⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C42—221no—
616C2×C42C22×D1111yescharacteristic
617#107—222no—
618#103—22no—
619#103—22no—
620#103—222no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—114no—
624#102—222no—
625#102—222no—
626#102—222no—
627#102—441no—
628C22⋊C8—222no—
629C22⋊C8—222no—
630C22⋊C8—441no—
631#95—21no—
632#95—221no—
633C2×C11—82no—
634C2×C11#241011yescharacteristic
635C2×C11#300211yescharacteristic
636C2×C11#300811yescharacteristic
637C2×C11#326811yescharacteristic
638C2×C11#328011yescharacteristic
639C2×C11#329711yescharacteristic
640C2×C11#331911yescharacteristic
641D11—42no—
642D11—42no—
643D11—44no—
644D11—161no—
645C24—21no—
646C24—111no—
647C24—111no—
648C24—224no—
649C24—221no—
650C24—221no—
651C24—442no—
652C24—442no—
653C24—442no—
654C24—442no—
655C24—881no—
656C24—881no—
657#41—228no—
658#41—444no—
659#41—444no—
660#41—444no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8D4×D1112yes—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—112no—
673C2×D4—112no—
674C2×D4—112no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—224no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—224no—
679C2×D4—224no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—441no—
690C2×D4—442no—
691C2×D4—442no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—442no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—444no—
698C2×D4—444no—
699C2×D4—444no—
700C2×D4—444no—
701C2×D4—881no—
702C2×D4—881no—
703C2×D4—881no—
704C2×D4—881no—
705C2×D4—881no—
706C2×D4D4×D1112yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—111no—
711C22×C4—112no—
712C22×C4—112no—
713C22×C4—111no—
714C22×C4—224no—
715C22×C4—224no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4—221no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—221no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4—221no—
728C22×C4—442no—
729C22×C4—442no—
730C22×C4—881no—
731C22×C4—881no—
732C22×C4D4×D1111yescharacteristic
733C22×C4D4×D1111yescharacteristic
734C22×C4C23×D1111yescharacteristic
735SD16—444no—
736D8—444no—
737D8—444no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—112no—
745C2×C8—221no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—221no—
749C2×C8—221no—
750C2×C8—444no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—81no—
755C4⋊C4—112no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—224no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4D4×D1112yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—222no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—224no—
767C22⋊C4—224no—
768C22⋊C4—224no—
769C22⋊C4—442no—
770C22⋊C4—442no—
771C22⋊C4—442no—
772C22⋊C4—442no—
773C22⋊C4—881no—
774C22⋊C4—881no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—442no—
778C11#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—112no—
787C23—112no—
788C23—221no—
789C23—221no—
790C23—221no—
791C23—221no—
792C23—221no—
793C23—221no—
794C23—221no—
795C23—221no—
796C23—222no—
797C23—221no—
798C23—221no—
799C23—222no—
800C23—221no—
801C23—221no—
802C23—222no—
803C23—448no—
804C23—448no—
805C23—441no—
806C23—441no—
807C23—441no—
808C23—441no—
809C23—441no—
810C23—441no—
811C23—441no—
812C23—441no—
813C23—441no—
814C23—441no—
815C23—441no—
816C23—884no—
817C23—884no—
818C23—884no—
819C23—884no—
820C23—884no—
821C23C2×D4×D1111yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—114no—
831D4—222no—
832D4—222no—
833D4—222no—
834D4—444no—
835D4—448no—
836D4—448no—
837D4—441no—
838D4—441no—
839D4—441no—
840D4—441no—
841D4—884no—
842D4—884no—
843D4—884no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—112no—
860C2×C4—221no—
861C2×C4—221no—
862C2×C4—222no—
863C2×C4—222no—
864C2×C4—222no—
865C2×C4—222no—
866C2×C4—222no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—448no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—441no—
873C2×C4—441no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—441no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—884no—
881C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4#41×D1111yescharacteristic
885C2×C4#6704211yescharacteristic
886C2×C4#6704211yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—222no—
890C8—441no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—222no—
899C22—222no—
900C22—222no—
901C22—224no—
902C22—222no—
903C22—222no—
904C22—222no—
905C22—442no—
906C22—441no—
907C22—441no—
908C22—442no—
909C22—441no—
910C22—442no—
911C22—441no—
912C22—441no—
913C22—442no—
914C22—441no—
915C22—441no—
916C22—442no—
917C22—441no—
918C22—442no—
919C22—8816no—
920C22—881no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—881no—
925C22—881no—
926C22—881no—
927C22D11×#12011yescharacteristic
928C22#1062314011yescharacteristic
929C22#1062320711yescharacteristic
930C22D11×#13511yescharacteristic
931C22#1062330011yescharacteristic
932C22#1062330511yescharacteristic
933C22#1062330811yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—222no—
940C4—441no—
941C4—442no—
942C4—881no—
943C4D11×#12111yescharacteristic
944C4#1062314011yescharacteristic
945C4#1062318411yescharacteristic
946C4#1062318511yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—442no—
949C2—442no—
950C2—444no—
951C2—1761no—
952C2#1307198511yescharacteristic
953C2#1307783711yescharacteristic
954C2#1307788111yescharacteristic
955C2#1308015111yescharacteristic
956C2#1308029611yescharacteristic
957C2#1308046511yescharacteristic
958C2#1308077111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2042C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2042D11
hypocenterC11#24428
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623207C2semidirect
2. C2×#10622388C2semidirect
3. C2×#10622424C2semidirect
4. C2×#10622386C2semidirect
5. C2×#10622417C2semidirect
6. #13072032C2semidirect
7. #13069817C2semidirect
8. #13069693C2semidirect
9. #13069618C2semidirect
10. #13068963C2semidirect
11. #13068935C2semidirect
12. #13068907C2semidirect
13. #13068862C2semidirect
14. #13068545C2semidirect
15. C11×#2042C2semidirect
20. C22×#4325C22semidirect
24. C22×C8×D11C22semidirect
28. C2×#66948C22semidirect
29. C2×#66945C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
37. C2×C11×#103C22semidirect
40. C11×#389C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
44. C2×#66885C22semidirect
47. C2×(C2×D11)⋊C8C22semidirect
53. C2×#66871C22semidirect
54. #10622552C22semidirect
61. C11×#336C22semidirect
62. #10622189C22semidirect
63. #10622167C22semidirect
64. #10622162C22semidirect
75. C2×#4343D4semidirect
109. #66991D4semidirect
164. #66873D4semidirect
306. #2042D11semidirect
453. C2×#103C2×D11semidirect
454. C2×#103C2×D11semidirect
469. #389C2×D11semidirect
475. #336C2×D11semidirect
778. C11#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232072
C2×#106223882
C2×#106224242
C2×#106223862
C2×#106224172
#130720322
#130698172
#130696932
#130696182
#130689632
#130689352
#130689072
#130688622
#130685452
C11×#20422
#2442811